Materi ini menjelsakan tentang sinyal AC dan pemakaian phasor yang digunakan untuk analisa dan perhitungan pada sinyal sinusoidal

1. RANGKAIAN AC
SINUSOIDAL DAN PHASOR
Oleh :
Pamor Gunoto

2. Sinusoidal
• Adalah sinyal yang berbentuk sinus atau
cosinus
• Sinyal yang berubah terhadap waktu (tidak
konstan)
• Contoh : tegangan AC dan arus AC
• Persamaan matematis sinyal sinus adalah :
Dengan :
Vm = Amplitudo (Volt)
ω = kecepatan sudut (radian/s)

3. Sinusoidal
Periode gelombang sinus adalah : Frekuensi gelombang sinus adalah :

4. Sudut Phasa
• Adalah pergeseran diantara dua gelombang sinus yang
mencapai maximum dan minimum tidak sama waktunya
• Tinjau 2 gelombang sinus dibawah ini :
V2 mendahului V1 sebesar φ
V1 tertinggal dari V2 sebesar φ

5. Penentuan Besar Sudut Phasa
• Gelombang sinusoidal dapat dinyatakan
dengan gelombang sinus atau cosinus
• Persamaan Trigonometri :
Dari persamaan Trigonometri diatas dapat dilakukan transformasi dari
sinus ke cosinus atau sebaliknya

6. Penentuan Besar Sudut Phasa
CW = - (negatif)
CCW = + (positif)

7. Penjumlahan Gelombang
• Sinus dan Cosinus

8. Contoh Soal
• Tentukan amplitudo, sudut phasa, kecepatan
sudut, perioda dan frekuensi dari gelombang
sinusoidal dibawah ini
Jawab :
• Amplitudo (Vm) = 12 V
• Phasa (φ) = 10o
• Kecepatan sudut (ω)= 50 rad/s
• Perioda = 2ᴨ/ω = 2x(3,14)/50 = 0,1257 s
• Frekuensi = 1/T = 1/0,1257 = 7,958 Hz

9. Soal
• Tentukan amplitudo, sudut phasa, kecepatan
sudut, perioda dan fekuensi dari gelombang
sinusoidal dibawah ini

10. Contoh Soal
• Tentukan sudut phasa diantara 2 gelombang
sinus dibawah ini. Gelombang mana yang
mendahului ?

11. Jawab
Cara 1 :
• Pertama-tama adalah dengan menyamakan
persamaan dengan salah satunya
Dibandingkan V1 dan V2
Beda fasa adalah 30o dan
V2 mendahului V1 sebesar 30o

12. Jawab
Cara 2 :
• Dalam hal ini kita samakan persamaan
dalam bentuk sinus
Dan
Dibandingkan
Beda fasa 30o dan
V1 tertinggal dari V2
sebesar 30o

13. Jawab
Ke arah CCW +50o
Ke arah CW -10o
Sehingga V2 mendahului V1 sebesar 30o
CCW = + dan CW = - 90o – 50o – 10o = 30o
Cara 3

14. Soal
• Tentukan sudut phasa diantara kedua arus
dibawah ini. Arus mana yang mendahului ?

15. Phasor
• Gelombang sinusoidal lebih sesuai
dinyatakan dalam bentuk phasor
• Adalah bilangan kompleks yang
menyatakan amplitudo dan sudut phasa
gelombang sinusoidal
• Memberikan analisa yang lebih mudah
untuk rangkaian yang diberi sumber AC
(sinusoidal)

16. Bilangan Kompleks
• Bilangan kompleks z dapat dinyatakan
sebagai
• Dimana x= bagian real dan y = bagian
imajiner pada bidang planar
• Bilangan kompleks z dapat dinyatakan
dalam polar atau eksponensial
dimana

17. Bilangan Kompleks
• Ada 3 bentuk
r adalah besar dari z dan Φ sudut dari z

18. Sifat-sifat Bilangan Kompleks

19. Identitas Euler
• Phasor dinyatakan dalam bentuk
Dimana :

20. Penggambaran Phasor
dan

21. Tabel Transformasi Phasor

22. Contoh Soal
• Hitunglah bilangan kompleks dibawah ini

23. Jawab
a) Dengan menggunakan transformasi polar
ke rectanguler
• Kemudian dijumlahkan
• Dan diakarkan

24. b) Dengan menggunakan transformasi polar
ke rectangular penjumlahan, perkalian dan
pembagian maka

25. Soal
• Hitung bilangan kompleks dibawah ini

26. Contoh Soal
• Ubahlah bentuk Sinusoidal ke Phasor

27. Jawab
(b)

28. Soal
• Ubahlah bentuk sinusoidal ke bentuk
phasor

29. Soal
• Ubahlah bentuk phasor ke bentuk
sinusoidal

30. Soal
• Jumlahkan dan
• Jawab

31. SEMOGA BERMANFAAT