Supernode adalah analisis rangkaian listrik yang menganggap sumber tegangan sebagai satu node (close circuit). Sumber tegangan dianggap membentuk supernode bersama node lainnya, kemudian diterapkan aturan KCL dan KVL untuk menentukan hubungan antara tegangan pada node-node tersebut. Contoh soal mendemonstrasikan penentuan tegangan pada node-node dengan membentuk dan menyelesaikan persamaan KCL dan KVL pada supernode.

1. ANALISA
SUPERNODE
Oleh :
Pamor Gunoto, MT
TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS RIAU KEPULAUAN
BATAM

2. Supernode
• Analisa rangkaian NODE biasanya digunakan pada
rangkaian yang didalamnya terdapat hanya sumber
arus saja
• Bagaimana apabila didalam rangkaian terdapat
sumber arus dan sumber tegangan maka
digunakan Analisa Supernode
• Supernode yaitu menganggap sumber tegangan
tersebut dianggap sebagai satu node (close circuit)
• Diterapkan KCL dan KVL pada analisa supernode

3. • Sumber tegangan 5V dapat dianggap sebagai rangkaian
analisa supernode dengan menganggap sebagai node
tersendiri (close circuit) serta diterapkan KCL dan KVL
Supernode
Node 2 dan node 3 membentuk rangkaian supernode

4. • Dengan KCL diperoleh :
Supernode

5. • Dengan menerapkan KVL maka rangkaian
dibentuk menjadi
Supernode
Diberikan arah arus searah jarum jam

6. Contoh Soal
• Tentukan nilai tegangan node v1 dan v2
pada rangkaian dibawah ini

7. Jawab
• Node 1 dan node 2 membentuk rangkaian
supernode (close circuit)
Sumber tegangan 2V dan resistor 10 ohm sebagai close
circuit karena rangkaian sumber tegangan 2V dan resistor
10 ohm secara paralel
Dengan KCL maka :

8. Jawab
(1)
(x4)

9. Jawab
Untuk mendapatkan hubungan antara v1 dan v2 maka diterapkan KVL dan
rangkaian dibentuk menjadi
(2)

10. Jawab
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh yaitu :
(1)
(2)

11. Soal
• Tentukan nilai v dan i dari rangkaian dibawah ini :

12. Contoh Soal
• Tentukan tegangan node V1, V2, V3 dan
V4 pada rangkaian dibawah ini :

13. • Node 1 dan node 2 membentuk supernode dan juga
node 3 dan node 4 juga membentuk supernode dan
diterapkan KCL pada kedua supernode tersebut
Jawab
Supernode 1 dan 2
Supernode 3 dan 4
(1)
(2)

14. • Kemudian diterapkan KVL pada loop 1, loop 2 dan
loop 3 sehingga :
Jawab
Loop 1
Loop 2
Dimana :
(3)
(4)
(5)
Loop 3
Dimana :

15. • Ada 5 persamaan yang harus diselesaikan yaitu :
Jawab
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)

16. • Ada 5 persamaan yang harus diselesaikan, tetapi
dapat diringkas menjadi
Jawab
Persamaan (3)
Substitusi ke persamaan (1) dan (2)
(6)
(7)
Dari persamaan (4), (6) dan (7) dibuat
bentuk matrik menjadi
(4)
(6)
(7)
Dibentuk menjadi matriks

17. Jawab
Aturan Cramer :
Maka diperoleh nilai tegangannya :

18. Soal
• Tentukan nilai V1, V2 dan V3 menggunakan
analisa supernode pada rangkaian dibawah ini

19. SEMOGA BERMANFAAT