Gelombang Transversal

2. GELOMBANG TRANSVERSAL
Gelombang transversal dapat di definisikan sebagai gelombang yang
memiliki arah rambat tegak lurus dengan arah getarnya. Satu
gelombang terdiri atas satu lembah dan satu bukit, misalnya seperti riak
gelombang air,benang yang digetarkan, gelombang cahaya, gelombang
radio, gelombangradar dan lain-lain.Contoh gelombang
transversaladalah gelombang pada tali.Arah getar gelombang adalah
vertikal, sedangkan arah rambatnva horizontalsehingga arah getar dan
arah rambatnva satins.

3. Bagian-bagian gelombang transversal
Tanda panah berwarna merah ke kanan menunjukkan arah gerakan gelombang. Tanda panah berwarna merah ke
atas dan ke bawah menunjukkan arah gerakan setiap bagian tali.
A (amplitudo) = simpangan tali maksimum
Lambda (panjang gelombang) = jarak antara dua puncak berurutan = jarak antara dua lembah berurutan = jarak
antara dua titik yang sama yang berurutan pada gelombang. Intinya bahwa satu panjang gelombang mempunyai
satu bukit dan satu lembah gelombang.
a – b = bukit gelombang
b – c = lembah gelombang
Frekuensi (f) gelombang adalah banyaknya panjang gelombang yang melewati satu titik yang sama selama satu
sekon. Jika ketika gelombang merambat sepanjang tali, terdapat dua panjang gelombang (dua bukit dan dua
lembah) yang melewati suatu titik yang sama, misalnya titik b, maka frekuensi gelombang adalah 2 / sekon atau 2
hertz.
Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan oleh satu panjang gelombang untuk melewati suatu titik yang
sama. Jika ketika gelombang merambat sepanjang tali, terdapat satu panjang gelombang (satu bukti dan satu
lembah) melewati satu titik yang sama, misalnya titik b, selama satu detik maka periode gelombang adalah 1
sekon.
Cepat rambat gelombang (v) = frekuensi x panjang gelombang = panjang gelombang / periode

4. Contoh Soal 8.1
Suatu gelombang transversal menjalar sepanjang suatu kawat yang
mempunyai rapat massa sebesar 20 g/m. Kawat ini mendapat tegangan
sebesar 40 N. Amplituda dari gelombang ini adalah 5 mm dan
frekuensinya adalah 80 c/s. Nyatakan perpindahan  dan kecepatan
perpindahan v sebagai fungsi ruang dan waktu.
Jawab :
HzfmkgxNTmxA L 80/102040105 33
 

sm
x
T
c
L
/7,44
1020
40
3
 

m
f
c
56,0
80
7,44

mradk /24,11
56,0
22




sradf /503)80(22  

5. Sebuah tali mempunyai panjang 4 meter. Jika salah satu ujung tali
digerakkan naik turun sejauh 30 cm maka akan timbul gelombang
gelombang transversal yang merambat sepanjang tali dengan
kecepatan 1 m/s. Apabila terdapat dua bukit dan dua lembah
gelombang sepanjang tali tersebut, tentukan : (a) panjang gelombang
(b) frekuensi (c) periode (d) amplitudo
(a) Panjang gelombang
Panjang tali adalah 4 meter dan sepanjang tali terdapat dua panjang gelombang (dua
bukit dan dua lembah) karenanya satu panjang gelombang = 2 meter.
(b) Frekuensi (f)
(c) Periode (T)
T = 1/f = 1/0,5 = 2 sekon
(d) Amplitudo (A)
Amplitudo atau simpangan maksimum = 30 cm = 0,3 meter.

6. LAJU GELOMBANG
Dalam membahas laju gelombang, kita contohkan di dalam tali
yangdiregangkan. Laju gelombang untuk sebuah medium bergantung
padaelastisitas medium pada inersia dari medium tersebut. Untuk
sebuah tali yangmeregang elastisitas tersebut diukur oleh tegangan F di
dalam tali dimanasemakin besar tegangan maka semakin besar pula
gaya pemulih elastis padaelemen tali yang ditarik ke samping. Ciri
inersia di ukur oleh µ, yakni massa per satuan panjang tali. Maka
dengan menganggap, bahwa laju gelombang v hanya bergantung pada
F dan µ, maka kita dapat menggunakan analisisdimensional untuk
mencari bagaimana v bergantung pada kuantitas-kuantitasini. Dan hasil
akhirnya laju gelombang transversal sebagai berikut :

7. Salah satu ujung tali diikatkan pada sebuah penopang di
puncak terowongan pertambangan yang kedalamannya 80
meter. Tali itudiregangkan oleh suatu bahan tambang dengan
massa 20 kg yangdiikatkan pada ujung bawah tali, massa tali
itu adalah 2 kg. ahli geologiyang berada di dasar terowongan
itu member isyarat kepada koleganyayang berada dipuncak
terowongan dengan cara menyentakkan tali kesamping.
Tentukan :a. laju gelombang transversal yang merambat pada
tali ?
kita akan mengabaikan perubahan tegangan tali diantara ujung-
ujungtali yang disebabkan oleh berat tali itu sendiri. jadi
tegangan tali samadengan berat tali yang massanya 20 kg,
yaitu :F = W = mg = (20) (9,8) = 196 N
Selanjutnya, kita dapat menentukan massa persatuan panjang
tali,yaitu:
µ = m/l = 20/80 = 0,25 kg/m
laju gelombang transversal dapat dihitung dengan
menggunakanpersamaan :

8. GELOMBANG HARMONIK
Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama
disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka
disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel
melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya
disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak
periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya
kita menyebutnya gerak harmonis sederhana. Banyak jenis gerak
lain (osilasi dawai, roda keseimbangan arloji, atom dalam molekul, dan
sebagainya) yang mirip dengan jenis gerakan ini, sehingga pada
kesempatan ini kita akan membahasnya secara mendetail.

9. 1. Seutas kawat berdiameter 2 cm digunakan untuk menggantungkan lampu 31,4 kg pada
langit-langit kamar. Tegangan (stress) yang dialami kawat sekitar … (g=10 m/s2)
A. 0,01 kN/m2
B. 0,1 kN/m2
C. 1 kN/m2
D. 10 kN/m2
E. 100 kN/m2
Pembahasan:
Diketahui : d = 2 cm = 2 x 10-2 m
r = 1 cm = 1 x 10-2 m
m = 31,4 kg
g = 10 m/s2
Ditanyakan : Tegangan (σ)
Jawab :
F = m . g
F = 31,4 . 10
F = 314 N
A = π.r2
A= 3,14 . (1 X 10-2)2
A= 3,14 . 10-4

10. TRANSMISI ENERGI
Saluran transmisi ini paling banyak digunakan untuk
mengirimkan energidengan frekuensi radio (RF), baik
dalam sistem pemancar maupun penerima.
Impedansi karakteristiknya beragam, mulai dari 50 Ω
sampai 75 Ω. Struktur fisik
dan pola medannya dapat dilihat pada Gambar 2.2 dimana
garis putus-putusmenunjukkan medan magnet,
sedangkan garis yang tidak putus-putusmenunjukkan
medan listrik.

11. SUPERPOSISI DAN INTERFERENSI

12.  Superposisi Gelombang
- Tergantung pada amplituda dan beda fasa dari kedua gelombang

13. Dua gelombang dengan amplitudo dan sudut fasa sama
)sin(1 tkxAy 
)sin(2 tkxAy 
)sin(2 tkxAyT 
• Dua gelombang: amplitudo berbeda, sudut fasa sama
)sin(11 tkxAy 
)sin(22 tkxAy 
)sin()( 21 tkxAAyT 
• Dua gelombang: amplitudo sama, sudut fasa beda
)sin(1 tkxAy 
)sin(2   tkxAy
)]sin()[sin(   tkxtkxAyT

14. • Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi sama,
bilangan gelombang berbeda
• Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi berbeda,
bilangan gelombang sama
• Dua gelombang: amplitudo sama, frekuensi dan
bilangan gelombang berbeda
)sin( 22 txkAy 
)sin( 11 txkAy 
)]sin()[sin( 21 txktxkAyT  
)cos( 11 tkxAy 
)cos( 22 tkxAy 
)]cos()[cos( 21 tkxtkxAyT  
)cos( 111 txkAy 
)cos( 222 txkAy 
)]cos()[cos( 2211 txktxkAyT  

15. INTERFERENSI
Perpaduan gelombang terjadi apabila terdapat gelombang dengan
frekuensi dan beda fase saling bertemu. Hasil interferensi
gelombang akan ada 2, yaitu konstruktif (saling menguatkan) dan
destruktif (saling melemahkan). Interferensi Konstruktif terjadi
saat 2 gelombang bertemu pada fase yang sama, sedangkan
interferensi destruktif terjadi saat 2 gelombang bertemu pada fase
yang berlawanan.

16. GELOMBANG BERDIRI
- Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada tali
menghasilkan gelombang berdiri
- Amplituda gelombang di perut maksimum, amplituda gelombang
disimpul nol
- Contoh lain gelombang berdiri: getaran dawai gitar, getaran pada
pipa organa

17. )tcos(kxsinA2
)tkxsin(A)tkxsin(Ay
)tkxsin(Ay
)tkxsin(Ay
2
1




Letak simpul :
2,1,0n,nkx0)kxsin( 

18.  Tali dengan dua ujung terikat
- Frekuensi resonansi :





3,2,1,0n,n
2
c
f
n
2
f
c
n
2
2
n





19. Contoh Soal
Sebuah gelombang berdiri dinyatakan dalam persamaan
y1=10sin10xcos100t. Tentukan:
a. Tempat terjadinya simpul
b. Tempat terjadinya perut
Jawab :
a. Terjadi simpul jika sin10x=0, atau 10x=2n
x=0,2n , dengan n=0,1,2,3,...
b. Terjadi perut jika sin10x=1 atau 10x=(2n+1)/2
x=(2n+1)/20 , dengan n=0,1,2,3,...

20. Kita dapat menganalisis situasi tersebut dengan mempertimbangkan fungsi
gelombang untuk dua gelombang sinusoidal transversal yang memiliki
amplitudo yang sama, frekuensi, dan panjang gelombang tapi berjalan
dalam arah yang berlawanan dalam medium yang sama:
y1 = A sin (kx - wt)
y2 = A sin (kx + wt)
di mana y1 merupakan gelombang berjalan dalam arah x positif dan
y2merupakan salah satu perjalanan gelombang dalam arah x negatif.
Menambahkan dua fungsi memberikan fungsi resultan gelombang y:
y = y1 + y2 = A sin (kx - wt) + A sin (kx + wt)
Ketika kita menggunakan identitas trigonometri sin(a±b) = sin a cos
b ±cos a sin b, ungkapan ini tereduksi menjadi:
y = (2A sin kx) cos wt (18.1)
Persamaan 18.1 merupakan fungsi gelombang dari gelombang
berdiri.Gelombang berdiri seperti yang pada string yang ditunjukkan
pada Gambar 18.7 adalah pola osilasi dengan garis stasioner yang
dihasilkan dari superposisi dari dua gelombang identik yang berjalan
dalam arah yang berlawanan.

21. PERSAMAAN GELOMBANG
Persamaan gelombang transversal pada suatu medium y=2 sin 2∏(0,2x +
100 t).jika x dan y dalam cm serta t dalam sekon , tentukan periode
gelombang,panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang !
y = A sin (kx + ωt) <-- gelombang merambat ke kiri
y = 2 sin 2π(0,2 x + 100 t)
...= 2 sin (0,4πx + 200πt)
Dari kedua persamaan diperoleh
..ω. = 200π
2πf = 200π
...f..= 100 Hz
...T = 1/f = 1/100 = 0,01 s <-- jawaban
...k...= 0,4π
2π/λ = 0,4π
.....λ = 5 cm <-- jawaban
v = ω/k
..= 200π / 0,4π
..= 500 cm/s <-- jawaban