Materi ini menjelaskan tentang penggunaan analisa Node pada rangkaian listrik dengan sumber arus

1. ANALISA NODE
(SIMPUL)
Oleh :
Pamor Gunoto, MT
TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS RIAU KEPULAUAN
BATAM

2. Analisa Node
• Merupakan salah satu analisa rangkaian yang
sangat powerful
• Teknik analisa rangkaian berbasis Hukum
Kirchoff KCL dimana jumlah arus yang masuk
dan keluar dari titik percabangan akan sama
dengan nol
• Mencari suatu persamaan sebagai fungsi dari
besaran yang dicari (yaitu tegangan diantara
sepasang node)
• Rangkaian dengan N buah node akan
mempunyai (N-1) nilai tegangan yang dicari dan
(N-1) buah persamaan
• Contoh : Berapa jumlah nilai tegangan dan
persamaan pada rangkaian 3 simpul/node ?

3. • Analisa Node dapat digunakan untuk
menganalisa rangkaian baik dengan
sumber arus atau sumber tegangan
(supernode).
• Metode yang digunakan untuk
menyelesaikan persamaan adalah :
1. Eliminasi
2. Cramer
3. MATLAB
Analisa Node

4. • Rangkaian analisa Node
Analisa Node
Node dengan
Sumber Arus
Node dengan
Sumber Tegangan
(Supernode)

5. Prosedur Analisa Node
1. Hitung jumlah node
2. Tentukan node referensi sebagai
ground/potensial nol
3. Tentukan node tegangan yaitu tegangan antara
node bukan referensi dengan ground
4. Asumsikan tegangan node yang diperhitungkan
lebih tinggi dari tegangan node manapun,
sehingga arah arus keluar dari node tersebut
positif

6. 5. Tulis persamaan KCL untuk setiap node
terhadap node referensi
6. Jika terdapat N node, maka jumlah node
tegangan adalah (N-1). Jumlah node
tegangan ini akan menentukan banyaknya
persamaan yang dihasilkan
7. Selesaikan persamaan
Prosedur Analisa Node

7. • Sebagai referensi node (V0=0) dan node 1 (V1)
dan node 2 (V2)
• Kemudian diterapkan hukum KCL sehingga
Prosedur Analisa Node
Node 1 Node 2

8. • Sesuai dengan hukum Ohm bahwa arus
akan mengalir dari tegangan tinggi ke
tegangan rendah
• Maka dapat ditentukan nilai-nilai arus yang
belum diketahui
Prosedur Analisa Node

9. Prosedur Analisa Node
Substitusi persamaan arus
menjadi
Node 1
Node 2

10. Contoh Soal
• Hitung tegangan pada rangkaian dibawah
ini dengan analisa node

11. Jawab
• Rangkaian mempunyai 3 node terdiri dari 2 node bukan referensi
dan 1 node referensi (ground)
• Dengan menerapkan KCL dan Hukum Ohm pada :
X 4
Node 1 :
Node 2 :
X 12
(1)
(2)

12. Jawab
1. Metode Eliminasi
Eliminasi persamaan (1) dan (2) maka
(1)
(2)
Substitusi V2 = 20 V ke persamaan (1) maka diperoleh :

13. Jawab
2. Metode Cramer
• Dengan menggunakan aturan Cramer persamaan (1) dan
(2) diperoleh

14. Soal
• Tentukan tegangan rangkaian dibawah ini
dengan analisa node

15. Contoh Soal
• Tentukan tegangan rangkaian dibawah ini
dengan analisa node

16. Jawab
• Rangkaian mempunyai 4 node yang terdiri dari 3
node bukan referensi dan 1 node referensi (ground)
Node 1 :
X 4
(1)

17. Jawab
Node 2 :
X 8
(2)

18. Jawab
Node 3 :
X 8 dan : 3
(3)

19. Jawab
1. Penyelesaian dengan Metode Eliminasi
Eliminasi persamaan (1) dan (3) maka
(3)
(1)
(4)
Eliminasi persamaan (2) dan (3) maka
(2)
(3)
(5)
Substitusi persamaan (5) ke (4)
Dari persamaan (3) diperoleh :

20. Jawab
2. Dengan Metode Cramer
• Penyelesaian mempunyai 3 persamaan yaitu :
(2)
(1)
(3)
Menggunakan aturan Cramer pada persamaan (1), (2) dan (3)

21. Jawab
Aturan Cramer adalah
Dimana adalah matriks
determinan, maka dapat diselesaikan

22. Jawab
• Diperoleh bahwa nilai matriks detrminan yang lain
Maka diperoleh nilai v1, v2 dan v3 adalah :

23. Jawab
3. Dengan menggunakan program MATLAB
• Dengan menggunakan MATLAB maka
• Persamaan diatas dapat dibentuk menjadi
• Dengan matriks 3x3

24. Jawab
• Program MATLAB
• Dari hasil diatas diperoleh
• V1 = 4,8 V V2 = 2,4 V dan V3 = -2,4 V

25. Soal
• Tentukan tegangan rangkaian dibawah ini
menggunakan analisa node

26. SEMOGA BERMANFAAT