1. Геометр прогрессын
тэмдэглэгээ
..
..

2. Геометр прогрессын
ерөнхий гишүүний томъёо
n 1
bn b1 q

3. Геометр прогрессын n
гишүүний нийлбэрийн томъёо
n
bn q b1 b1 q 1
Sn
q 1 q 1

4. Төгсгөлгүй буурах геометр
прогрессын n гишүүний
нийлбэрийн томъёо
b1
Sn
1 q

5. Геометр прогрессын чанарууд
2
b n bn k bn k

6. 2 n 1
b1bn b2bn 1 b3bn 2 .......... . b q
1
Pn b1 b2 b3 .......... bn
b1 bn n
Pn

7. b2 b6 34
b3 b7 68
Sn 63 бол b1 , q n г ол.

8. Аравтын үет бутархайд геометр
прогрессыг хэрэглэх нь
0,232323.........=0,(23)
23 23 23
.......... ...
100 10000 1000000

9. 23
100 23
1 99
1
100

10. 0,288888………=0,2(8)
2 8 8 8
..........
.....
10 100 1000 10000

11. 8
2 100 2 8 26 13
10 1 1 10 90 90 45
10

12. A талтай квадратын дотор өөр
квадратыг ,талуудын дундаж
цэгүүд дээр оройнууд нь байхаар
багтаан зурав. Хэрэв энэ
үйлдлийг төгсгөлгүй
үргэлжлүүлсэн бол бүх
квадратуудын талбайн нийлбэр
ба периметрийг тус тус ол.

14. 2 2
2 a a
a ..........
2 4

15. 2
a 2
S 2a
1
1
2

16. a a a
P 4 a ..........
......
2 2 2 2

17. a 4 2a
P 4
1 2 1
1
2

18. x 2 2x 4 5x 2
3 ;3 ;3
функцүүдийн утга геометр
прогрессын дараалсан 3
гишүүн болдог бол х-г ол.

19. x 3x 2 6x 8
2 ;2 ;2
функцүүдийн утга геометр
прогрессын дараалсан 3
гишүүн болдог бол х-г ол.

20. 5 5 4
y y y.......
5 5
бол y-г ол.
4 4 3
x x y.......
4 4
бол х-г ол.

21. Геометр прогрессын ерөнхий
гишүүн b n
n 3 2
томъёогоор өгөгдсөн бол
эхний 10 гишүүний нийлбэрийг
ол.

22. a,b,c,d тоонууд геометр
прогресс үүсгэдэг бол
a d тэнцэтгэл
2 2 2 2
a c b c b d
биелэхийг батал.