1. 9-р ангийн сурагчдад
Математикийн багш Ж. Цэрэндэжид

2. Дараагийн гишүүн бүр нь өмнөх гишүүнийг тогтмол
тоогоор үржүүлэхэд гардаг тоон дарааллыг геометр
прогресс гэнэ. Энэ тогтмол тоог геометр
прогрессийн хуваарь гэж нэрлээд q үсгээр
тэмдэглэдэг. Жишээ нь:
а. 1,3,9,27,81,243,... an 2, an 1, an ....
энэ прогрессийн хуваарь q= 3
an 243 81 27 9
q 3
an 1 81 27 9 3

3. Геометр прогрессийн ерөнхий гишүүн нь
n 1
an a1 q
томьёогоор илэрхийлэгдэнэ. Жишээ нь:
a1 1 a2
; 3; a3 9; a4 27; a5 81...
2 2
a2 a1 q 1 3 3, a3 a1 q 13 9
5 5 89 89
a6 a1 q 13 243, a90 a1 q 13

4. Геометр прогрессийн дурын дараалсан гурван
гишүүний дундах гишүүний квадрат нь захын
хоёр гишүүнийхээ үржвэртэй тэнцүү байдаг.
Жишээлбэл:
a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ,....an 3 , an 2 , an 1 , an , an 1...
2 2 2
a2 a1 a3 , a9 a8 a10 , an 1 an 2 an ,
2 2
3 1 9, 9 3 27,

5. Геометр прогрессийн эхний п гишүүний нийлбэрийг
a1 q n 1 a1 1 q n
q 1 бол Sn
q 1 1 q
томьёогоор олно.
q 1 бол Sn n a1 болно
a1 q 3 1 a1 q12 1 a1 q 40 1
S3 , S12 , S 40
q 1 q 1 q 1

6. 1) a1=2; q=4; a5= ? A.512 B. 1024 C. 256 D. 1032
2).a1=-2; q=3; a5=? A.162 B.324 C.486 D.-162
3) a1=3; q=2; S8=? A.760 B.762 C.765 D.760
4).a1=5; q=2; S8=? A.1200 B.1275 C.-1275 D-1200
5).a5=8; a9=32; a7=? A. 64 B. 12 C.16 D. 1 8
6). a15=8; a19=32; a17=? A.64 B.12 C. 16 D. 18
7). q=2; a9=768; a1=? A.6 B.3 C.12 D. 4
8).a1=3; a6=96; q=? A.4 B.3 C.0,5 D.2
9). q=0,5 ; a5=2; a1=? A.64 B.-64 C.32 D.-16
10).a6=81; a7=243; q=? A162 B.3 C.324 D.2
11). q=0,5 a1=128, S7=? A.254 B.127 C. 84 D.132
12) a1=3; a5=48; S8=? A.243 B.751 C.381 D.765
4 1
13). a1 q=- S4=? A.1 B.-1 C.0,5 D.- 0,5
5 2
14). b1=3; q=5 ерөнхий гишүүний томьёо бич .
15). b1=5 q=3 ерөнхий гишүүний томьёо бич