1. САЙН БАЙЦГААНА УУ? ХҮҮХДҮҮД ЭЭ?
 Өнөөдрийн хичээлээ шатар үүссэн түүхтэй
холбоотой эртний нэгэн бодлогоор эхэлье.

2. Оюун ухааны гайхамшгийн
илэрхийлэл болсон тоглоом
зохиосон хүн дуртай
шагналаа надаас авсугай
Би шатар хэмээх хөлөгт
тоглоом зохиолоо.Энэ
тоглоомын маань хөлөг 64
нүдтэй.Түүний 1-р нүдэнд 1
ширхэг,2-р нүдэнд 2 ширхэг,3-р
нүдэнд 4 ширхэг гэх мэтээр
дараагийн нүд бүхэнд
өмнөхөөс 2 дахин их улаан
буудай амлавал,өчүүхэн би
гүнээ баярлана

5. Шатрын хөлөгний Нэг нүдэнд оногдох
нүдний дугаар буудайн тоо
1-р нүд 1=20
2-р нүд 2=21
3-р нүд 4=22
4-р нүд 8=23
5-р нүд 16=24
...
64-р нүд = 263

6. 2 0+2 1+2 2+2 3+2 4+…+263=???????

7. Хариу:18 446 744 073 709 551 615
18 квинтильон 446 квадрильон 744 триллион 73 биллион 709 сая 551 мянга 615
Хэрэв өчнөөн ширхэг
буудайг дэлхийн
хуурай газар дээр нэг
жигд тараан асгавал 9
мм орчим зузаан
давхарга үе болох гэнэ
ээ.

8. Сонирхолтой байна уу?

9. Өмнөх бодлогоны шатрын нүд бүрт ноогдож байгаа буудайны
тоог дахин нэг сонирхоё.
20 =1
21 =2
22 =4
23 =8
...
263 =?
Эдгээр тоонуудын дараалал ямар зүй тогтолтой
байгааг ажиглаарай.

10. 2 дах тооноосоо эхлэн дараах
нь өмнөхөөсөө 2 дахин их
байх тоонуудын дараалал
гарч байна.

12. ИЙМ ӨВӨРМӨЦ ЗҮЙ ТОГТОЛООР ҮҮССЭН
ТООНУУДЫН ДАРААЛЛЫГ ОНЦГОЙЛОН
НЭРЛЭДЭГ.ҮҮНИЙГ ТЭМДЭГЛЭЭД АВААРАЙ.
b1, b2,b3,…bk-1, bk,…bn-1,bn ... гэх мэтчилэн
үргэлжлэх тоонуудын хоёрдугаар
гишүүнээс эхлэн дурын гишүүн нь өмнөх
гишүүнийг нэгэн ижил q тоогоор
үржүүлэхэд үүсэх тоон дарааллыг
геометр прогресс гэнэ.
Томьёолбол: bn=bn-1 · q (1)

15. Геометр прогрессийг b n
гэж тэмдэглэдэг.

16. Дэвтэртээ геометр прогрессийн 3,3
жишээ бичээрэй.
Тухайлбал,
-81,-27,-9,-3,-1 , …
энд: b1 = -81
b2= -27
b3 = -9
1
q=
3
0,1 ; 10 ; 100 ; 1000 …
энд: b1 = 0,1
b2= 10
b3 = 100
q= 10
3 , 6, 12, 24, 48 …
энд: b1 = 3
b2= 6
b3 = 12
q= 2

29. q тоог геометр
прогрессийн хуваарь
гэнэ.
q-г дараах томьёогоор
олно.
(2 )

33. Геометр прогрессийг эхний гишүүн ба хуваариар
нь дараах байдлаар ангилдаг.
q q<0 0<q<1 q=1 q>1
b1
Өсөх ч биш
b1<0 буурах ч өсөх тогтмол буурах
биш
Өсөх ч биш
буурах ч
b1>0 биш
буурах тогтмол өсөх

34. Дээрх жишээнд өгсөн геометр прогрессууд аль
ангилалд хамаарахыг тогтооё.
өсөх
1
3
буурах
Өсөх ч биш буурах ч
биш

35. Арифметик прогресс Геометр прогресс
0,2,4,6,8,10... d=2 1,2,4,8,16… q=2
4 8 82=4∙16
6= 2

36. Геометрийн прогрессийн
чанарыг үгээр юу гэж хэлж
болох вэ?

37. • Геометр прогрессийн дурын дараалсан 3
гишүүний хувьд дундах гишүүний квадрат
нь захын хоѐр гишүүнийхээ үржвэртэй
тэнцүү байна.
• Үүнийг бас ”Геометр прогрессийн дурын
дараалсан 3 гишүүний хувьд дундах гишүүн
нь захын хоѐр гишүүнийхээ геометр
дундажтай тэнцүү байна. “ гэж болно.
Үүнийг геометр
прогрессийн чанар
гэнэ.

40. a) = ∙ 36 = =16
= ∙ 24 = = 10
50625
b) = · (-135) = 135 = -375
375 = ∙ 225 = =625
2

41. y1 ; y2 ; 10; 0,1;…… энэ
геометр прогрессийн эхний 2
гишүүнийг ол.

42. Сонирхуулахад

43. Амьд биеийн эсийн
хуваагдал геометр
прогрессын нэг
жишээ юм.

44. Цуурхал тарахтай холбоотой
нэгэн бодлогоор өнөөдрийн
хичээлээ өндөрлөе.

46. Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа
нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн
гурав гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 дахь цагт шинээр хэдэн
хүн цуу яриаг сонсох вэ?

47. Битпресс хэвлэлийн компаний сурах бичгийг
ашиглаж буй сурагчид:
 Сурах бичгийн 61-62 хуудасны №67-69, 74
 Сурах бичгийн 64 хуудасны №79-88
Адмон хэвлэлийн компаний сурах бичгийг
ашиглаж буй сурагчид:
 Сурах бичгийн 120- хуудасны №1, 5-7, 11, 13

48. Ч.Даваадорж “Математикийн
сургалтын материал VIII-IX” номны
хуудас- 111 №6,7