2. Uji Perbandingan Berganda
Terencana: LSD, Kontras & Polinomial Ortogonal
Tak terencana : LSD, Tukey, Duncan
Uji LSD atau BNT
LSD = t sd t=ttab = tα/2(dbG) ; sd = √(2 KTG / r)
Ingin menguji: H0: µA=µB vs H1: µA≠µB
LSD = t 0.025(12) √(2*6.10/5) = 3.404 d > LSD tolak H0
d = 18.4-13.2 = 5.2 (µA≠µB)
Perlakuan Rataan
C 21.4 a
A 18.4 a
B 13.2 b
3. Uji Perbandingan Berganda
Uji Tukey (BNJ=Beda Nyata Jujur)
• Dikenal tidak terlalu sensitif baik digunakan untuk
memisahkan perlakuan-perlakuan yang benar-benar berbeda
• Perbedaan mendasar dgn LSD terletak pada penentuan nilai α,
dimana jika misalnya ada 4 perlakuan dan ditetapkan α =5%,
maka setiap pasangan perbandingan perlakuan akan menerima
kesalahan sebesar: α /(2x6)% = 0.413%.
BNJ = qα ; p ; dbg s Y sY = KTG / r
• Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan
rataan harmonik (rh) : t
rh = t
∑ 1 / ri
i =1
4. Uji Perbandingan Berganda
Uji Duncan (DMRT=Duncan Multiple Range Test)
• Memberikan segugus nilai pembanding yang nilainya
meningkat sejalan dengan jarak peringkat dua bua perlakuan
yang akan diperbandingkan
R p = rα ; p ;dbg sY sY = KTG / r
dimana rα;p;dbg adalah nilai tabel Duncan pada taraf α, jarak
peringkat dua perlakuan p, dan derajat bebas galat sebesar dbg.
• Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan
rataan harmonik (rh) seperti sebelumnya.
5. Uji Lanjut Kontras Ortogonal
Perlakuan
Kontras
A B C D
1. AB vs CD 1 1 -1 -1
2. A vs B 1 -1 0 0
3. C vs D 0 0 1 -1
2
k
∑ CiYi .
JK ( Kontras ) = i =1 k
r ∑ Ci
2
i =1
6. Uji Lanjut Polinomial Ortogonal
• Digunakan untuk menguji trend pengaruh perlakuan
terhadap respon (linier, kuadratik, kubik, dst) berlaku
untuk perlakuan yang kuantitatif
• Bentuk Model:
Linier Yi = b0 + b1 Xi + εI
Kuadratik Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + εi
Kubik Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + b3 Xi3 + εi
• Bentuk umum polinomial ordo ke-n adalah:
Y = α0P0(X) + α1P1(X) + α2P2(X) + … + αnPn(X) + εi
7. Uji Lanjut Polinomial Ortogonal
dimana
X − X X − X 2 a2 −1
P ( X ) = 1; P ( X ) = λ1
0 1 ; P ( X ) = λ2 d − 12
2
d
n2 (a2 − n2 )
Pn+1( X ) = λn+1 P ( X )Pn ( X ) −
1 2
P −1( X ), n ≥ 2
n
4(4n −1)
dengan: a=banyaknya taraf faktor, d=jarak antar faktor,
n=polinomial ordo ke-n
