Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar trigonometri termasuk nilai rasio trigonometri, perbandingan sudut berelasi, identitas trigonometri, dan penerapannya untuk menentukan tinggi gedung. Terdapat juga pembahasan mengenai aturan sinus, cosinus, luas segitiga.
6. Untuk setiap perbandingan trigonometri berikut,
nyatakan dalam perbandingan trigonometri sudut
komplemennya !
sin 20°
tan 40°
cos 53°
7. PEMBAHASAN
sin 20° = sin (90° − 70°)
sin 20° = cos 70°
tan 40° = tan (90° − 50°)
tan 40° = cot 50°
cos 53° = cos (90° − 37°)
cos 53° = sin 37°
Jika kita perhatikan sin berubah menjadi cos, tan berubah
menjadi cot dan cos berubah menjadi sin dikarenakan
relasi yang digunakan adalah (90° − α) dan ketiga
perbandingan trigonometri diatas bernilai positif, karena
sudut 20°, 40° dan 53° berada di kuadran I.
15. Abi dengan tinggi 180 cm mengamati puncak gedung
dengan sudut elevasi 45°. Kemudian ia berjalan sejauh
12 meter mendekati gedung. Di posisi yang baru, Abi
mengamati puncak gedung dengan sudut elevasi 60°.
Tentukan tinggi gedung tersebut! (√3 = 1,7)
16. PEMBAHASAN
Misalkan tinggi gedung = hJarak antara gedung dengan posisi Abi mula-mula =
12 + xJarak antara gedung dengan posisi Abi yang baru = x
Pada ΔABO, hubungan antara BO dan AO adalahBO/AO = tan 45°h / (x + 12) =
1h = x + 12Siapkan x = h - 12 .... [Persamaan-1]
Pada ΔBCO, hubungan antara BO dan CO adalahBO/CO = tan 60°h / x = √3h =
x√3 .... [Persamaan-2]
17. Tinggi gedung = tinggi Abi + BOTinggi gedung = 1,8
+ 18 + 6√3
Jadi tinggi gedung adalah 19,8 + 6√3
meterDituntaskan, tinggi gedung 19,8 + 6(1,7) =
30 meter
23. LUAS SEGITIGA
A. Luas segitiga sama sisi dengan panjang 83–
√83 cm adalah…cm2
B. Dari segitiga ABC diketahui a=4cm, b=3cm, Jika
luas segitiga=6cm2 sudut C adalah…
