1. Kunci jawaban
1. Pernyataan yang tidak tepat untuk menyatakan W={0,1,2,3,…,10}adalah option c yaitu
W={n:n<10,nЄW};W= himpunan bilangan prima karena tanda “<10” menunjukan
bahwa angka 10 tidak masuk ke dalam anggota himpunan tersebut.
2. Himpunan yang merupakan himpunan kosong terdapat pada option b yaitu {bilangan
prima antara 19 dan 23}. Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak
mempunyai anggota.
3. K={2,3,5,7}. Himpunan semesta dari himpunan K adalah himpunan bilangan asli, karena
himpunan bilangan asli dapat mengcover semua anggota himpunan K.
4. A={Kambing, Kuda, Kerbau, Gajah}. Himpunan semesta dari himpunan A terdapat pada
option b yaitu hewan memamah biak. Hewan memamah biak adalah hewan yang
mempunyai 3 lambung(abomasums,rumen,dan omasum).
5. Banyaknya himpunan bagian yang memiliki 2 anggota dari K={2,3,4,5} adalah (2,3),
(2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5) sehingga option yang tepat adalah c (6).
6. Diketahui:
P=Himpunan lima bilangan prima yang pertama
P= {2,3,5,7,11}
Q=Himpunan tujuh bilangan cacah yang pertama
Q= {0,1,2,3,4,5,6}
P ∩ Q merupakan himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas elemen-elemen yang
sekaligus berada dalam P dan Q. dalam hal ini maka P ∩ Q= {2,3,5}
Jawaban yang tepat terdapat pada option d.
7. Diketahui:
S={segitiga }
A={segitiga siku-siku}
B={segitiga samakaki}
A B merupakan himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas elemen-elemen yang
sekaligus berada dalam A dan B. dalam hal ini maka A ∩ B adalah himpunan kosong
karena kedua himpunan tersebut saling asing atau saling lepas.
2. 8. Diketahui:
n ( A B ) = 34 ; n( A ) = 26 ; n( B ) = 18 ;
S
A x B18-x
26-x
Dari diagram ven di atas dapat dijabarkan bahwa
26-x+x+18-x=34
44-x=34
-x=-10
X=10
Jadi banyaknya siswa yang menyukai A maupun B atau n(A B) adalah 10
9. Diketahui:
Misal: SB= sepak bola
BT= bulu tangkis
S= jumlah semua siswa
n(S)= 25
n(SB)=13
n(BT)=11
n(SB∩BT)=4
ditanyakan n(SB U BT)
=25-(9+4+7)
=25-20
=5
Jadi banyaknya siswa yang tidak suka kedua-duanya adalah 5 orang.
3. 10.
S
M I
17 7 12
4
M= banyaknya siswa yang suka matematika
I= banyaknya siswa yang suka IPA
Dari diagram venn di atas maka dapat dijabarkan bahwa banyaknya anak yang suka matematika
sebesar 17+7=24 orang
11. Sudut yang ukurannya antara 90° dan 180° adalah sudut tumpul.
Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya 90°
Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya kurang dari 90°
Sudut lurus adalah sudut yang ukurannya 180°
12. Dua garis dikatakan sejajar jika
13. Banyaknya sudut siku-siku yang dijalani jarum panjang sebuah jam, yang bergerak dari jam
10.45 sampai 12.15
12.15 - 10.45 =1.30jam
=90 menit
Jarum jam akan membentuk sudut siku-siku setiap 15 menit maka 90:15=6
Jadi banyaknya sudut siku-siku yang dijalani jarum panjang sebuah jam, yang bergerak dari jam
10.45 sampai 12.15 adalah 6.
14.
C
5x +60
3x
A B
Dari gambar di atas akan dicari besarnya sudut x
8x+60°=180°
8x=120°
x=15°
besarnya sudut BOC adalah 5x+60, substitusikan nilai x ke persamaan tersebut sehingga menjadi
5x+60°=5.15°+60
4. =75°+60°
=135°
Jadi besarnya sudut BOC adalah 135°
15. 93 34’40” + 36 3’33” 29 18’13”
=100°20”
Kemudian diubah ke dalam bentuk ° dengan membagi 20” dengan 60 sehingga didapatkan
100,3°
16. Dua garis sejajar dipotong garis lain seperti tampak pada gambar di bawah ini
Sudut-sudut yang besarnya sama antara lain:
Sudut bertolak belakang
Sudut dalam bersebrangan
Sudut luar bersebrangan
Sehadap
Sudut yang jumlahnya 180° antara lain:
Sudut berpelurus
Sudut dalam sepihak
Sehingga apabila dua garis dipotong garis lain, maka sudut-sudut yang sama besar dinamakan
kecuali adalah sudut dalam sepihak.
17. Perbandingan segmen garis AB dan CD adlah 8:3 sedangkan panjang AB adalah 72 cm maka
panjang CD adalah
3/8×72 cm= 27 cm
18. Besar sudut terkecil yang terbentuk antaraarah timur laut dan tenggara adalah 90°
5. 19. Diketahui gambar di bawah ini:
G F E D
A C
B
Apabila <ABF=75° dan <BED=120°
<BED+<EBC=180°
120°+<EBC=180°
<EBC=60°
<ABF+<FBE+<EBC=180°
75°+<FBE+60°=180°
<FBE=45°
Jadi besarnya sudut FBE adalah 45°
20. Diketahui gambardi bawah ini:
S
R
2x x
P Q
T
Akan mencari besarnya nilai x
2x+90°+x=180°
3x=90°
x=30°
sudut yang bertolak belakang dengan sudut TOQ adalah sudut POR (2x+90°) sehingga nilai x
disubstitusikan ke dalam persamaan 2x+90° menjadi:
2x+90° =2.30°+90
=150°
