1. Dokumen tersebut berisi soal-soal matematika tentang konsep-konsep dasar seperti bilangan, aljabar, geometri, dan trigonometri. Soal-soal tersebut bertujuan untuk melatih keterampilan dasar siswa dalam memecahkan masalah-masalah matematika.

1. 1. Tentukanlah kalimat pernyataan
dan bukan pernyataan ?
a.“7 merupakan bilangan ganjil”
(kalimat pernyataan)
b.“Apa pekerjaan kakakmu ?”
(bukan kalimat pernyataan)
matematika
with ; bunda marina p
2.
KALIMAT TERBUKA

2. “ 3X + 2 = 8 AKAN MENJADI
PERNYATAAN YANG BENAR
JIKA X = 2”
3. (5+2)4 = 14

3. JAWAB :
P : (5-2)4 = 14 (BERNILAI
SALAH)
-P : (5-2) ‡ 14 (BERNILAI
BENAR)

4. 4. tentukan nilai kebenaran dari
konjungsi di bawah ini
225 habis di bagi 6 dan 3 x 5 = 20
Jawab :
P : 225 habis di bagi 6 (s)
Q : 3 x 5 = 28 (s)
P ^ q : 225 habis di bagi dan 3 x 5 = 28 (s)

5. 5.
semua bilangan prima adalah ganjil
atau semua grafik fungsi kuadrat
memotong sumbu x
jawab :
p : semua bilangan prima adalah
ganjil (s)
q : semua grafik fungsi kuadrat
memotong sumbu x
p v q : semua bilangan prima adalah
ganjil atau semua grafik fungsi
kuadrat memotong sumbu x (s)

6. 6.
jika 2 + 8 = 10 maka 10 – 2 = 8
jawab :
p : 2 + 8 = 10 (b)
q : 10 - 2 = 8 (b)
p
q : jika 2 + 8 = 10 maka 10 – 2 = 8 (b)

7. 7.
sudut a merupakan sudut lancip jika
dan hanya jika besar sudut a antara
0º dan 90º (b)
jawab :
p : jika sudut a merupakan sudut
lancip maka besar sudut a antara
0º dan 90º (b)
Q : jika besar sudut a antara 0º dan
90º (b) maka sudut a merupakan
sudut lancip
p q : sudut a merupakan sudut lancip
jika dan hanya jika besar sudut
antara 0º dan 90º (b)

8. 8.
tentukan konvers, invers, dan
kontraposisi dari pernyataan berikut
ini :
“ jika ABCD persegi maka diagonalnya
sama panjang”
Jawab :
KONVERS
: diagonal ABCD
sama panjang dan
ABCD bukan persegi
INVERS
: ABCD bukan persegi
dan diagonalnya
sama panjang
KONT RAPOSISI : diagonal ABCD tidak
sama panjang dan
ABCD bukan persegi

9. 9.
(Ex € A), x² - 5x – 6 = 0
Jawab :
Pernyataan tersebut dapat di baca “
terdapat bilangan asli x sedemikian
hingga berlaku x² - 5x – 6 = 0 “
Atau “ beberapa bilangan asli x
memenuhi x² - 5x – 6 = 0”
x² - 5x – 6 = 0
(x - 6)(x + 1) = 0
X = 6 atau x = 1

10. 10. Selidiki keabsahan penarikan
kesimpulan berikut !
Premis 1 : jika ia seorang pemimpin ,
maka tindakannya terpuji
Premis 2 :tindakannya tidak terpuji
Kesimpulan : ia seorang pemimpin

11. 11. Pada gambar berikut, diketahui besar
<BAC = a. Tentukan nilai nilai
perbandingan trigonometri sudut dari
segitiga ABC dengan panjang sisi a = 3
cm dan b = 4 cm !
Jawab :
Cari panjang sisi c terlebih dahulu
dengan menggunakan rumus phytagoras
b
c
a
c
b= 4
c = √ a² + b²
= √3² + 4²
= √25
=5
a=3

12. 12. Diketahui :tan a = _ 2 , 270 ≤ a ≤ 360º.
√5
Ditanya :tentukan nilai sin a dan cos
A
Di jawab :
Tan a=_ 2 , maka x = √5, y = -2sehinga:
√5
R = √ (√5)² + (-2)² = 3
sin a =
cos a =
√5

13. 13. Nyatakan perbandingan trigonometri
berikut dalam pperbandingan
trigonometri sudut penyikunya !
1)sin 43º
2)cot 15 º
3)cosec 37 º
Jawab :
1) Sin 43º
2) Cot 15º
3) Cosec 37 º
= sin (90 - 47)º = cos 47 º
= cot(90 - 75) º = tan 75 º
= cosec (90 - 53) º = sec 53º

14. 14. Carilah himpunan penyelesaian
persamaan trigonometri berikut !
Sin 2x° = sin 50° ,dalam interval 0° ≤ x
≤ 360°
Jawab :
A) 2x°
X
K
K
=50 + k.360°
=25 = k.180°
= 0 => x = 25°
= 1 => x = 205°
B) 2x° = (180 - 50) ° = k.360°
X = 65° + k.180
K = 0 => x = 65
K = 1 => x = 245°
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
{25°, 65° , 205° , dan 245° }

15. 15. Carilah himpunan penyelesaian
persamaan trigonometri berikut ini !
Tan 2x° = sin 20° ,dalam interval 0° ≤ x
≤ 180°
Jawab :
Tan 2x° = sin 20° ,maka :
2x = 20° + k.180°
x°= 10° + k.90°
k = 0 => x = 10
k = 1 => x = 100

16. 16. Jika tan a
dimana
< a < π,
hitunglah sec a, cos a, dan sin a !
Jawab : dengan menggunakan rumus
1 + tan² a sec² a :
sec² a = 1 +(
sec a =
karena
)² =
atau sec a =
< a < π ,berarti sudut
terletak di kuadran II ,maka sec a =
untuk menghitung cos a, gunakan
rumus cos a =
=
=
tuntuk menghitung sin a, gunakan
rumus tan a =
sin a = tan a x cos a = (
)x(
jadi, diperoleh nilai sec a =
, dan sin a =
)=

17. 17.
C
5 CM
4 CM
A
B
TENTUKANLAH PANJANG C !
C² = 5² + 4² - 2.5.4 COS 30°
C² = 4
C = √4
C=2

18. 18. TENTUKAN LUAS SEGITIGA ABCD
APABILA B = 12 CM, A = 16 CM DAN
SUDUT C = 45°
c
A
b
B
a
C
Jawab :
L: ab sin c
:
(12) (16) sin 45°
:
192
√2
: 96 ( √2 )

19. 19. Tentukanlah luas segitiga berikut ini !
A
b
C
A=7
B=8
C=9
Jawab =
S=
= 12
L = √ s(s-a) (s - b) (s-c)
= √ 12(12-7)(12-8)(12-9)
=√ 720
= 12√ 5

20. 20. Tentukan volume kubus di bawah ini,
jika s kubus adalah 5 cm
H
G
E
F
C
A
D
B
JAWAB
S= 5
V = Sx S x S
=5x5x5
= 125 cm³

21. 21. Tentukanlah luas permukaan limas
segitiga sama sisi
Diketahui : t. Alas = 10 cm
Alas = 5 cm
Luas selimut = 105 cm²
Jawab :
Lp : luas alas + luas selimut
:(
) + 105 cm²
:(
:(
) + 105 cm²
) + 105 cm²
: 25 + 105 cm²
: 130 cm²

22. 22. Tentukanlah kedudukan garis thd
bidang pada kubus di bawah ini !
E
H
F
C
A
G
D
B
A) . garis yang di dalam bidang adalah
garis = ABCD
B) . garis yang di luar bidang adalah
garis = efgh

23. 23. Tentukan Kedudukan garis thd
bidang pada kubus soal no 22 !
Garis ab terhadap garis bc
 dua garis berpotongan
Garis dc terhadap garis Hg
 dua buah garis sejajar
Garis ab terhadap garis Bc
dua garis bersilangan

24. 24. Tentukanlah kedudukan bidang
terhadap bidang lainnya di bawah
ini, menurut gambar kubus di atas
!
Bidang abcd terhadap bidang abfe
 dua bidang berpotongan
Bidang abcd terhadap bidang efgh
 dua buah bidang yang sejajar

25. 25. Tentukan jarak titik b ke garis af
c
4√2
4 cm
o
b
4 cm
a
luas segitiga baf
½ . ab . bf = ½ . af . bo
= bo
= bo
= bo
x
= bo
√2 = b0
2√2 = b0

26. TUGAS MATEMATIKA
D
I
S
U
S
U
N
OLEH
Supra Yogi
Kelas X 6
SEMESTER II
TAHUN AJARAN : 2012 /
2013