Matematika - Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku

48,736 views

Published on

2 Comments
5 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
48,736
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
705
Comments
2
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matematika - Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku

  1. 1. Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku
  2. 2. 1. MENENTUKAN NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT .a PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA BIDANG SEGITIGA SIKU- SIKU b. PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU c. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI KUADRAN
  3. 3. 2. MENGKONVERSI KOORDINAT KARTESIUS DAN KUTUB a. Koordinat kartesius dan kutub b. Konversi koordinat kartesius dan kutub
  4. 4. Pengertian PERBANDINGAN TRIGONOMETRIPERBANDINGAN YANG TERDAPATPADA SEGITIGA SIKU-SIKU YANGTIDAK DIBATASI OLEH SUMBUKARTESIUS
  5. 5. PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU C sisi yang berhadapan dgn A BC a   1. Sinus  = sisi miring AC b sisi yang berdampingan dgn A AB c 2. Cosinus  =   b a sisi miring AC b sisi yang berhadapan dgn A BC a 3. Tangan  =   sisi yang berdampingan dgn A AB c A B c
  6. 6. PERHATIKAN PADA BANGUN YANG LAINR Perbandingan Trigonometri pada bangun yang lain : PQ PR Sin R = Sin Q = QR QR PR Cos Q = PQ Cos R = QR QR PR PQP Q Tg Q = Tg R = PQ PR KEMBALI KE ….
  7. 7. PERHATIKAN CONTOH BERIKUT : No. 1 Perhatikan gambar C a. Tentukanlah panjang AB 10 cm b. Tentukanlah panjang BC 300 JawabA B Rumus fungsi yang mana yang kita gunakan ? Coba anda cari BC ABDengan Menggunakan fungsi apa ? Cos 300 =  AB  (AC ) Cos300 ACSilahkan anda coba  AB  (10 ). Cos30 0  AB  (10 ). 1 3Sin 300 =……… ? 2  AB  5 3 Catatan : Nilai Sin/Cos dapat dilihat pada tabel
  8. 8. PERHATIKAN CONTOH YANG LAINNo. 2Jika diketahui segitiga ABC siku-siku di  C, panjang AB = 25 cm, AC =9 cmTentukanlah :a. Besar  Ab. Besar  BJawab :Fungsi Trigono yang mana yang kita pergunakan ?cos A = …. Karena yang diketahui AC dan AB AC 9 3Cos A   Cos A    0,6  CosA  0,6 AB 25 5
  9. 9. Lanjutkan ke
  10. 10. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA DALAM SUMBU KARTESIUSSb y sisi yang berdamping an dgn A y 1. Sinus  =  sisi miring r sisi yang berhadapan dgn A x 2. Cosinus  =  y sisi miring r r sisi yang berhadapan dgn A y 3. Tangan  =   sisi yang berdamping an dgn A x x Sb x LANJUTKAN KE…
  11. 11. SUDUT ISTIMEWA Untuk  300 dan  600 Sin 300 = C Cos 300 = 300 Tg 300 = 2Sin 600 = AB 1Cos 600 =  600 AC 2Tg 600 = A 1 B
  12. 12. SUDUT ISTIMEWAUntuk  450 C Sin 450 = 450 2 1 Cos 450 = 450 Tg 450 = A B 1
  13. 13. SUDUT ISTIMEWAUntuk  00 Sb. : ySin 00 = Cos 00 = Y=0 Tg 00 = X=r Sb.: x Catatan : X=r Y=0
  14. 14. SUDUT ISTIMEWAUntuk  900 y rSin 900 =  1 r rSin 900 = y=rCos 900 = Catatan : X=0 X=0 Y=r
  15. 15. KESIMPULAN SUDUT ISTIMEWA  0O 30O 45O 60O 90O 1 1 1 Sin 0 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 Cos 1 2 2 0 2 2 1 Tg 0 3 1 3  3 1 Ctg  3 1 3 3 0 LANJUTKAN KE….
  16. 16. SUDUT ISTIMEWA• DIPEROLEH DARI Perbandingan trigonometri sisi-sisi segitiga siku-siku Sudut Istimewa segitiga siku-siku yaitu : 1. 00 2. 30o 3. 450 4. 60o 5. 90o LANJUTKAN KE..
  17. 17. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DI BERBAGAI KUADRAN Sudut di Kuadran I =  Sin bernilai (+) Cos bernilai (+) Tan bernilai (+) 900    1800 00    900 Sudut di Kuadran II = β = (180 - ) Hanya Sin bernilai (+) Sudut di Kuadran III =γ =(180 + )180    270 0 0 2700    3600 Hanya Tan bernilai (+) Sudut di Kuadran IV =θ =( 360 -) Hanya Cos bernilai (+)
  18. 18. KOORDINAT KUTUB DAN KARTESIUS
  19. 19. KOORDINAT KUTUB Koordinat Kutub B(r, θ) B(r,) r 
  20. 20. KOORDINAT KARTESIUS Koordinat kartesius A(x, y) A (x,y)
  21. 21. MENGUBAH KOORDINAT KUTUB MENJADIKOORDINAT KARTESIUS Koordinat kutub B(r,) x Dari  Cosθ diperoleh x = r . cos θ r y sedangkan  Sinθ diperoleh y = r . sin θ r Sehingga didapat Koordinat kartesius B(x,y) = (r.Cos , r.Sin)
  22. 22. MENGUBAH KOORDINAT KARTESIUSMENJADI KOORDINAT KUTUB Koordinat kartesius A (x,y) r x y 2 2 y y Tanθ  θ  arc.Tan x x Sehingga koordinat kutub A (r,)
  23. 23. CONTOH SOAL :Pada segitiga ABC, diketahui 0c = 6, sudut B = 600 dansudut C = 450.Tentukan panjang b !
  24. 24. PENYELESAIAN : b c 1 36  b 2 1SinB SinC 2 2 b 6 0  0 b 6 3  2Sin 60 Sin 45 2 2 b 6  b 6 6 3 61 12 3 2 2 2
  25. 25. ATURAN KOSINUSa2  b2  c 2  2bcCosA b2  a2  c 2  2acCosB c 2  a2  b2  2abCosC
  26. 26. CONTOH SOAL :Pada segitiga ABC, diketahuia = 6, b = 4 dan sudut C = 1200Tentukan panjang c
  27. 27. PENYELESAIAN : c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cos C c2 = (6)2 + (4)2 – 2.(6).(4).cos 1200 c2 = 36 + 16 – 2.(6).(4).( – ½ ) c2 = 52 + 24 c2 = 76 c =√76 = 2√19
  28. 28. Thank You

×