1. Тема уроку. Трикутник та його елементи. Висота, медіана та бісектриса
трикутника
Мета уроку: повторити та узагальнити знання про трикутник, його
види та властивості,
дати визначення медіані, висоті та бісектрисі трикутника;
навчитися будувати медіани, висоти та бісектриси у трикутнику;
вміти розпізнавати медіани, висоти та бісектриси у трикутнику
Хід уроку
Доброго дня!
Пропоную поринути у світ геометрії – світ таємничий, загадковий та
цікавий.
Французький архітектор Ле Корбюзі сказав: «Я вважаю, що ніколи до
цього ми не жили в такий геометричний період. Все навколо - геометрія»
Тема нашого уроку сьогодні «Трикутник та його елементи. Висота,
медіана та бісектриса трикутника».
Чи знайомі ми з трикутником? А чи знаємо ми щось про медіану,
бісектрису чи висоту?
Отож, як ви гадаєте, що ми сьогодні будемо робити на уроці?
2. Правильно, повторимо відомості про трикутник, згадаємо види
трикутників сформулюємо означення медіани, бісектриси, висоти
трикутника, навчимося їх будувати та використовувати їх властивості під час
розв’язування задач.
Отож, згадайте, яка фігура називається трикутником? З яких елементів
складається трикутник?
У 5 класі ми класифікували трикутники за кутами та сторонами.
Давайте згадаємо цю класифікацію. Отож, за кутами трикутники бувають
тупокутні, гострокутні та прямокутні, за сторонами – рівносторонні,
рівнобедрені та різносторонні. Добре. Молодці!
3. А зараз я пропоную виконати деякі побудови в трикутнику.
Побудуйте довільний гострокутний трикутник АВС. Є? Візьміть в
руки лінійки і поділіть сторону ВС навпіл. З’єднайте отриману точку з
вершиною А. Утворився відрізок АМ, який називається медіаною
трикутника. Отже, що будемо називати медіаною трикутника?
4. Як ви гадаєте, скільки можна провести медіан у трикутнику?
Правильно, три. Побудуйте ці медіани. Як поводять себе медіани у
трикутнику? Так, вони перетинаються в одній точці. Перевірте свою
побудову.
Продовжуємо. Побудуйте довільний гострокутний трикутник АВС.
Для наступної побудови вам знадобиться транспортир. Для чого ми
використовуємо транспортир? Правильно. Для побудови та вимірювання
5. кутів. Отож, працюємо з кутами. Виміряйте кут А та проведіть у ньому
бісектрису. Вона перетинає протилежну сторону в деякій точці. Відрізок,
який утворився, називається бісектрисою кута. Так що ми називаємо
бісектрисою кута трикутника? Уважно перечитайте означення. Чому, на
вашу думку, акцентується увага на слові «відрізок»? (бо бісектриса – це
промінь).
Скільки бісектрис можна побудувати? Як будуємо бісектрису?
6. Перевірте свій результат. Всі молодці!
Продовжуємо далі. Для наступної побудови побудуйте довільний
гострокутний трикутник. Нам знадобиться кутник – трикутник з прямим
кутом. Ми вже раніше використовували кутник для побудови. Які прямі ми
будували? (перпендикулярні). Сьогодні також будемо працювати з прямими
кутами. Як побудувати пряму, перпендикулярну даній, що проходить через
задану точку? (прикладаємо прямий кут до даної прямої та ковзаємо вздовж
до точки). Прикладіть прямий кут до сторони АС і ковзайте до точки В.
Проведіть відрізок. Ви побудували висоту. Так що ж називається висотою? А
яку іншу назву ми дамо висоті? (перпендикуляр). А як ми назвали
перпендикуляр? (відстань від точки до прямої). Отож висота – це відстань від
вершини до протилежної сторони.
Виконайте побудову всіх висот трикутника. Скільки їх? І вже за
традицією, вони також перетинаються в одній точці.
7. Є питання? А зараз ми подивимось, як ви зрозуміли сьогоднішній
матеріал за допомогою тестової роботи. Не забувайте, що виправлення – це
помилка.
Тож починаємо.
8.
9. А тепер перевірте себе.
Продовжуємо роботу. Погляньте на задачу. Чи можна її розв’язати? Що
побудовано на рисунку? І яку властивість для цього треба використати?
10. (на рисунку побудовані медіани, медіани ділять сторону навпіл).
Периметр дорівнює 14+12+10=36см.
Наступна задача.
Про що йде мова в цій задачі? Яку властивість мають бісектриси?
Отож, кути трикутника дорівнюють 50, 70, 60.
Молодці.
11. Сьогодні ми з вами вкотре повернулись до теми трикутника. Пригадали
означення та види трикутника, навчилися будувати особливі елементи у
трикутнику. Ми будемо продовжувати працювати з цією фігурою, з’ясуємо
властивості, які мають медіана, бісектриса та висота, що допоможе нам в
подальшому вміти розв’язувати задачі різного рівня складності.
Домашнє завдання. Якщо ви помітили, ми працювали сьогодні тільки з
гострокутним трикутником. Вдома я пропоную вам побудувати медіани,
висоти та бісектриси для тупокутного та прямокутного трикутників.
Чому ж ми так багато говоримо про трикутник? Пропоную
познайомитись з деякими фактами про трикутник.
