by carlos hutabarat

1. TRIGONOMETRI
•CARLOS HUTABARAT
•DANIEL HARIANJA
•SYAFRIANTO
•ZILZA TRIANA

2. DEFINISI TRIGONOMETRI
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani
trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur
Cabang ilmu
matematika yang
mempelajari tentang
mengukur tiga buah
sudut pada segitiga

3. BENTUK UMUM TRIGONOMETRI
Sin A = Cosec A =
Cos A = Cot A =
Tan A =
Sec A =

4. RUMUS RUMUS TRIGONOMETRI
1.Rumus jumlah dan selisih sudut
• Sin ( a ± b ) = sin a . cos b ± cos a . sin b
• Cos ( a ± b ) = cos a . cos b ±sin a . sin b
• Tan ( a ± b ) =
2.Rumus sudut ganda
•Sin 2a = 2 sin a cos a
•Cos 2a = cos2 a – sin2 a
•Tan 2a =

5. 3.Rumus perkalian sinus dan cosinus
•2 Sin a Cos b = Sin (a+b) + Sin (a-b)
•2 Cos a Sin b = Sin (a+b) – Sin (a-b)
•2 Cos a Cos b = Cos (a+b) + Cos (a-b)
•2 Sin a Sin b = – { Cos (a+b) – Cos (a-b)
4.Rumus sudut setengah
Sin
Cos
Tan

6. 5.Transformasi rumus jumlah atau selisih menjadi
hasil kali sinus atau kosinus
•Sin A + cos B = 2 sin
•Sin A – sin B = 2 cos sin
•
•Cos A + cos B = 2 cos cos
•
•Cos A – cos B = - 2 sin sin

7. ISTILAH - ISTILAH
Sinus
Sinus (lambang: sin; bahasa Inggris: sine) dalam matematika adalah
perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi
miring
Kosinus
Kosinus atau cosinus (simbol: cos; bahasaInggris: cosine) dalam
matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak di sudut
dengan sisi miring
Tangen
Tangen (lambang tg, tan; bahasa Belanda: tangens; bahasa Inggris:
tangent) dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada
di depan sudut dengan sisi segitiga yang terletak di sudut

8. Sekan
Sekan (lambang: sec; bahasa Inggris: secant) dalam matematika
adalah perbandingan sisi miring segitiga dengan sisi yang terletak
pada sudut
Kosekan
Kosekan (disimbolkan dengan cosec atau csc; bahasaInggris:
cosecant) dalam matematika adalah perbandingan sisi miring
segitiga dengan sisi yang terletak di depan sudut
Kotangen
Kotangen (lambang: cot, cotg, atau cotan; bahasaInggris: cotangent)
dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang terletak
pada sudut dengan sisi segitiga yang terletak di depan sudut
“dengan catatan bahwa
segitiga itu adalah segitiga
siku-siku atau salah satu
sudut segitiga itu 90o”

9. CONTOH SOAL
1.Hitunglah cos 150
Jawab :
Sudut 150 dapat dinyatakan sebagai selisih dua sudut
istimewa.
Misalnya 150 = 600 - 450
Cos 150= cos (60 - 45)0 = cos 600 . cos 450 + sin 600 .sin 450
= ½ . ½ √2 + ½ √3 . ½ √2
= ¼ √2 + ¼ √6
2. Dengan menyatakan 900 sebagai 600+300tunjukkan
bahwa cos 900=0
Jawab:
cos 900= cos(600+300) = cos 600 x cos 300- sin 600 x sin 300
= ½ x ½ √3- ½ √3 x ½
= ¼ √3- ¼ √3
= 0

10. SEKIAN DAN TERIMA KASIH