Dokumen tersebut berisi soal-soal dan jawaban mengenai rangkaian logika yang mencakup: (1) konversi bilangan desimal, oktal, heksadesimal, dan biner, (2) perancangan rangkaian logika sederhana berdasarkan tabel kebenaran, (3) penjumlahan dan pengurangan bilangan biner menggunakan komplemen 1 dan 2, (4) perancangan counter dan flip-flop.

1. Soal-soal dan Jawaban Rangkaian Logika
1.a). Hitunglah :
(i). (8AD)16 = (…….)10 = (…….)2 = (…….)8
(ii).(3AE)16 = (…….)8 = (…….)10= (…….)2
b). Jumlahkan dalam bentuk BCD :
(i). 25 + 32 = …….
(ii). 123 + 382 = …….
c). Bagilah :
(i). 110111 : 10011 = …….
(ii). 10011 : 100 = …….
d). Kurangkanlah dalam bentuk komplemen –1 dan –2 :
(i). 00,111 – 0,1001
(ii). 01011 – 101
e). Pada soal (a). hitunglah (ii)-(I) menggunakan komplemen –1 dan –2.
Jawab :
a). (I). (8AD)16 = (1000 1010 1101)2
= (4 2 5 5)8
= (1 x 210) + (1 x 27) + (1 x 25) + (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 20)
= (1 + 4 + 8 + 32 + 128 + 1024)
= (1197)10
(ii). (3AE)16 = (0011 1010 1110)2
= (1 6 5 6)8
= (1 x 29) + (1 x 28) + (1 x 27) + (1 x 25) + (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21)
= (512 + 256 + 128 + 32 + 8 + 4 + 1)10
= (768 + 160 + 13)10
= (941)10
b). (I). 25 + 32 = 57
(ii). 123 + 382 = 505
0010 0101
0011 0010
0101 0111
5
7
0001 0010 0011
+
0011 1000 0010 +
0100 1010 0101
1 +0101 + 5
0101 1111
5
1 +
0000
0

2. c). (I).
11,100…
100,11…
10011√ 110111
10011
10001
10011
10
0
10
100√ 10011
10000
11
100
10
d). (I). Komplemen-1 :
Komplemen-2 :
00,111
0,1001
0,111
_
0,111
0,0110
1,0100
+
1
0,0101
+
_
0,1001
0,0111 +
1,0101
diabaikan
hasilnya 0,0101
(ii). Komplemen-1 :
Komplemen-2 :
01011
101
0,111
01011
_
01011
11010
100101
+
11011
100110
1
110
+
diabaikan
hasilnya : 110
+
e).
001110101110
100010101101 _
Kompl-1
001110101110
01110 101 0010 +
101100000000 (btk kompl-1)
- 010011111111 (min)
Kompl-2
001110101110
100010101101
001110101110
_
011101010011 + (kompl-2)
101100000001 (dlm btk kompl-2)
Kompl-2 = Kompl-1
1
+
101100000001 = Kompl-1
1
101100000000
+
010011111111

3. 2. Suatu persamaan Aljabar Boole, yang mempunyai 4 karakter masukan masing-masing w,x,y dan z, yang
dicirikan oleh fungsi :
P = Σm (1,3,5,7,9) + Σd (4,11,12,13,14,15)
Carilah format rangkaian logika yang sesederhana mungkin, sehingga diperoleh rangkaian elektronika
yang semurah mungkin dalam implementasinya.
Jawab :
P = Σm (1,2,5,7,9) + Σd (4,11,12,13,14,15)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
W
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
X
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
Y
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
P
0
1
0
1
X
1
0
1
0
1
0
X
X
X
X
X
WX
YZ
YZ
YZ
WX
WX
WX
0
0
X
0
0
X
1
X
X
1
1
X

4. X
YZ
Pilihan-1
0
1
1
P=W
WX
WX
WX
WX
0
0
X
X
0
0
X
0
1
X
X
1
1
1
X
1
YZ
YZ
YZ
YZ
Pilihan-2 P = W Z +W X
WX
WX
WX
WX
0
0
X
X
0
0
X
0
1
X
X
1
1
1
X
1
YZ
YZ
YZ
YZ
Pilihan-3 P = W Y +W Z
WX
WX
WX
WX
0
0
X
X
0
0
X
0
1
X
X
1
1
1
X
1
YZ
YZ
YZ
YZ
Pilihan-4 P = W + (YZ)
Pilihan-4 ternyata lebih sederhana daripada pilihan-2 dan pilihan-3 dan mudah untuk di-implementasikan.
P = W + YZ
W
Y
Z
P =W+YZ

5. 3. Suatu sistem Elektronika Digital mempunyai karakter sebagai berikut :
X
Input
Y
Z
Sistem
Elektronika
Digital
A
Output
B
Digunakan sebagai bagian perangkat Automation. Output-A akan bernilai logika-1 jika keadaan masukan
adalah x y z + x y z + x y z + x y z + x y z , sedangkan Output-B akan bernilai logika-1, jika
keadaan inputnya masing-masing adalah : x y z + x y z + x y z + x y z.
a.
Tentukan masing-masing keadaan output yang paling menguntungkan, dengan cara:
i. Sum of pruduct (SOP) dan Product of Sum (POS)
ii. Karnaugh Map.
b.
Implementasikan Sistem Elektronika Digital yang anda desain
.
Jawab :
X
Input
Y
Z
Sistem
Elektronika
Digital
A
Output
B

6. ii. Karnaugh Map
Output-A
XY
Z
XY
XY
1
1
1
1
0
0
1
0
XY
Z
XY
XY
XY
XY
1
1
1
1
0
0
1
0
A = X +(YZ )
Output-B
Z
Z
B=
b).
YZ + YZ

7. X
Input
Y
Z
Sistem
Elektronika
Digital
A = X + (YZ)
Output
B = YZ + YZ
b). Implementasi Rangkaian Logika
x
A
y
z
B
Tabel Kebenaran
Z
0
0
0
0
1
1
1
1
Y
0
0
1
1
0
0
1
1
X
0
1
0
1
0
1
0
1
A
1
1
1
1
0
0
0
0
B
1
0
0
1
1
0
0
1

8. 4. Desain suatu counter sinkron yang mencacah dari 0000 – 1011.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
TRUTH TABLE J – K FLIP-FLOP
Qn
Qn+1
J
K
0
0
0
X
0
1
1
X
1
1
0
1
X
X
1
0
AB
AB
AB
AB
0
8
2
10
3
11
1
9
CD
CD

9. CD
CD
X
4
X
6
X
7
X
5
a). Fungsi input J dan K untuk flip-flop D
AB
CD
CD
CD
AB
AB
0
X
X
0
0
X
X
0
0
X
X
1
0
X
X
0
AB
CD
AB
AB
AB
AB
X
0
X
X
X
0
X
X
X
1
X
X
X
0
X
X
JD = ABC
CD
CD
CD
CD
KD = AB
b). Fungsi input J dan K untuk flip-flop C
AB
CD
CD
AB
AB
0
0
X
X
0
0
X
X
1
0
X
X
0
0
X
X
AB
CD
CD
AB
AB
AB
AB
X
X
X
0
X
X
X
0
X
X
X
1
X
X
X
0
JC = ABCD
CD
CD
CD
CD

10. KC = AB
c). Fungsi input J dan K untuk flip-flop B
AB
CD
CD
AB
AB
0
0
X
0
X
X
X
X
X
X
X
X
1
1
X
1
AB
CD
CD
AB
AB
AB
AB
X
X
X
X
0
0
X
0
1
1
X
1
X
X
X
X
JB = A
CD
CD
CD
CD
KB = A
d). Fungsi input J dan K untuk Flip-flop A
AB
CD
AB
AB
AB
1
1
X
X

11. 1
X
1
CD
X
X
X
X
X
X
AB
AB
AB
X
X
X
X
CD
1
X
1
AB
CD
X
X
X
X
1
1
X
1
1
1
X
1
JA = A
CD
CD
CD
CD
KA = A
Sehingga Implementasi rangkaian lengkapnya adalah :
A
B
A
B
C
J
Q
J
A
K
Q
J
B
Q
Q
J
C
K
Q
K
CLK
B
C
A
D
Q
D
Q
K
Q

12. 5. Desain suatu pencaah sinkron yang akan mencacah dari 0011(desimal 3) hingga 1011(desimal
11). Dan setelah itu kembali lagi ke 0011.
D
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
B
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
A
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
AB
AB
AB
AB
0
8
X
4
2
10
X
6
3
11
X
7
1
9
X
5
CD
CD
CD
CD
Qn
Qn+1
J
K
0
0
0
X
0
1
1
X
1
1
0
1
X
X
1
0
Flip-flop A :

13. AB
AB
AB
AB
X
1
X
1
X
1
X
1
X
X
X
X
X
X
X
X
AB
AB
AB
AB
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1
X
1
X
1
X
1
AB
AB
AB
AB
X
0
X
0
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1
AB
AB
AB
AB
X
X
X
X
X
0
X
0
1
1
X
1
X
1
X
X
CD
CD
CD
CD
JA = 1
CD
CD
CD
CD
KA = 1
Flip-flop B :
CD
CD
CD
CD
JB = A
CD
CD
CD
CD
KB = A
Flip-flop C :

14. AB
1
0
X
X
X
0
X
X
AB
AB
AB
X
X
X
0
X
X
X
1
X
X
X
0
AB
AB
AB
AB
X
X
X
0
X
X
X
0
0
X
X
1
X
X
X
0
AB
AB
AB
AB
X
0
X
X
CD
X
0
X
1
X
X
X
0
CD
AB
AB
CD
AB
X
0
X
1
CD
AB
X
0
X
X
X
1
X
X
X
0
X
X
JC = CD
CD
CD
CD
CD
KC = AB
Flip-flop D:
CD
CD
CD
CD
JD = ABC
CD
CD
CD
CD
KD = AB

15. B
A
"1"
C
J
Q
J
Q
K
A
K
CLK
Q
J
Q
K
B
Q
J
Q
K
C
Q
D
Q