Інтегрований урок з алгебри та інформатики по темі: Узагальнення і систематизація знань, умінь та навичок з теми: ‘‘Функція. Властивості функції. Функція у = ах2 + bх + с. Розв’язування квадратичних нерівностей’’. ’’Використання можливостей текстового редактора Microsoft Word для побудови графіків квадратичної функції.’’

1. Вільшанська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів
Інтегрований урок з алгебри та інформатики
по темі:
Узагальнення і систематизація знань,
умінь та навичок з теми:
‘‘Функція. Властивості функції.
Функція у = ах2
+ bх + с.
Розв’язування квадратичних нерівностей’’.
’’Використання можливостей текстового
редактора Microsoft Word для побудови
графіків квадратичної функції.’’
9 –А клас
Учителі: Ларіонова
В.Ю.
СівакЗ.Т.

2. Тема : Узагальненняі систематизаціязнань, умінь та
навичок з теми: ‘‘Функція. Властивості функції.
Функція у = ах2
+ х + с.
Розв’язуванняквадратичних нерівностей’’.
’’Використання можливостейтекстовогоредактора
MicrosoftWordдля побудови графіків квадратичної
функції.’’
Мета уроку:
Навчальна: Повторити, систематизувати та узагальнити
знання, способи дій, які опанували учні з теми.
Підготовка до виконання учнями контрольної
роботи.
Розвивальна: Формувати математичне мислення;
розвивати усне мовлення, слухове зосередження.
Виховна: Виховувати інтерес до предметів алгебри,
інформатики; культуру мислення; уміння
співпрацювати в колективі; толерантно ставитися
до думок інших; аргументовано висловлювати
свої міркування.
(слайд №1)

3. Тип уроку: Систематизація та узагальнення знань, вмінь.
Наочність та обладнання: Комп’ютери, таблиці, шаблони,
картки, приладдя, тести.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
Налаштуватиклас на здійснення навчально – пізнавальноїдіяльностіна уроці;
Перевірити наявність підручників, зошитів, приладдя;
Пригадатиправила взаємодії під час спілкування в парах;
Згадатиправила техніки безпеки прироботі на комп’ютерах.
( Розслабитись, зняти напругу, бути активними, аджев кінці уроку необхідно
підвести підсумки виконаного на уроці).
Усний рахунок.
1. Функціюзадано формулою f( x ) = 5 – x2
.
Знайти:
Значення х, при якому f( x ) = -4;
(- 4 = 5 – x2
; . . . )
f( - 1 );
( f( - 1 ) = 5 – ( - 1)2
= . . . )
f( 2 );
( f( 2 ) = 5 – 22
= . . . )
2. Знайти область визначення функції:
у =
𝟒
𝟗−𝟑х
;
( 9 – 3х ≠ 𝟎 )
у = √ 𝟐х + 𝟖;

4. ( 2х + 8 >0 )
3. . Розв’язати квадратичне рівняння: х2
– х – 2 = 0.
D = b2
– 4ac;
( D = ( - 1 )2
+ 4 * ( - 2 ) = . . . )
( х1 =
− 𝒃+ √ 𝐃
𝟐∗𝟏
; х1 =
− ( −𝟏 )+ √ 𝐃
𝟐∗𝟏
= . . .
х2 =
− 𝒃 − √ 𝐃
𝟐∗𝟏
; х2 =
− ( −𝟏 )− √ 𝐃
𝟐∗𝟏
= . . . ).
(слайд №2)
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Вчительповідомляє, що в кінці кроку збере зошити дляперевірки домашньої
самостійної тестової роботи і завдання виконані на уроці;
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів.
(слайд №3 )
Презентація ‘’Квадратична функція. Застосування на практиці’’.
(слайд №4 )
ІІІ. Формулювання теми, мети і завдань уроку.
Вчительформулюєтему, мету і слідуючі завдання:
Повторення необхідногоматеріалу;
Презентації учнів;
Робота в групах;

5. Скласти алгоритм розв’язування типових завдань, що будуть на контрольній
роботі;
Презентаціяконсультантами виконаної в групах роботи;
Індивідуальна робота по рівнях.
ІV. Повторення та систематизація знань.
Бліц - опитування.
Що називається функцією? Які є способи задання функції?
Що називається областю визначення, областю значення функції?
Що називається графіком функції?
Що називається нулями функції?
Знайти нулі функції у = х2
– 9.
Як знайти нулі функції заданої графічно?
Що називається проміжками знакосталості?
Яка функція називається зростаючою, спадною на проміжку?
Як, користуючисьграфіком функції у = х2
, побудувати графік функцій?
Які перетворення слід здійснити?
1. а) у = х2
+ 3; б) у = х2
– 4.
2. а) у = (х – 3)2
; б) у = (х + 6)2
.
3. а) у = 2 х2
; б) у =
𝟏
𝟑
х2.
4. у = - х2.
5. у = (х + 1)2
– 2.
Яка функція називається квадратичною?
Що є графіком даної функції та як його побудувати?
Презентація учнів:
Властивості квадратичної функції у =ах2 + bx + c
(слайд №5 )
Дослідити квадратичну функцію заграфіком:

6. Знайти:
Координати вершини;
Областьвизначення;
Областьзначення;
Нулі функції;
Проміжки знакосталості;
Проміжки зростання,спадання.
(слайд №6)
Які нерівності називаються квадратними?Якрозв’язуються квадратні
нерівності?
Приклад: х2 +3х – 4 < 0.
Презентація учнів:
Квадратні нерівності.
(слайд №7)
V. Повторення та систематизаціявмінь.
Цей етап уроку буде проведено в формі групової роботи.
Необхідно буде розв’язати завдання, подібні до яких будуть на
контрольній роботі.
У
4
-2 О 1 4 х

7. Консультанти надаютьнеобхідні консультації.
Скласти алгоритми побудови графікаквадратичної функції;.
Забезпечити алгоритмами всіх учнів та використати при
виконанні домашнього завдання.
( В зошитах учні записують число,класнаробота,тема уроку ,
отримуютьтипові завдання,які будутьвиконувати в групах).
Типові завдання:
1. Функцію задано формулою f( x ) = - х2 + 4.
Знайти:
а) значення х при якому f( x ) = - 12;
b) f( 0 ); f( -3 ).
2. Записати рівняння параболи,що утворюється з параболи у = х2 внаслідок
паралельного перенесення вздовж осі абсцисс на3одиниці праворуч,
а потімуздовж осі ординат на5 одиницьуниз.
3. Побудувати графікфункції у = - х2 - 6х – 5.
Користуючисьграфікомвизначити:
а) областьвизначення функції;
b) областьзначення функції;
в) проміжки зростання таспадання функції;
с) нулі функції;
d) проміжки знакосталості.
Скласти алгоритмпобудови графікаквадратичної функції;
(слайд №8)
Побудувати графікданої функції засобами Microsoft Word.

8. 4. Розв’язати нерівність:
а) х2 + 4х – 21≤0;
b) 4х2 + 4х + 1 > 0.
VІ. Домашнє завдання.
Вивчити складені науроці алгоритми;
Використати дані алгоритми під час виконання домашньої
контрольної роботи.
Підготувати необхідні заготовки для побудови графікаквадратичної
функції накомп’ютері.
Повторити правилазображення авто фігурв текстовому редакторі.
VІІ. Підсумок уроку.
Коментоване оцінювання роботиучнів науроці:
В групах;
Під час усних відповідей.
Акцентувати увагу напозитивних моментах співпраці науроці;
вдало виконаних видах робіт;
активності.
Самооцінкасвоєї роботи науроці.
Обміняти зошити.
Завдання за рівнями:
І рівень - ст.112 ( 2, 7, 8, 9 )
ІІ рівень - ст.114 ( 1, 3, 4, 6 )
ІІІ рівень - ст.114 ( 1, 4, № 266 (г, д) )
Підручник: Алгебра9 клас

9. Розв’язок типових завдань.
1.
1). – 12 = - х2 + 4;
х2 = 4 + 12;
х1,2 = ± √ 𝟏𝟔;
х1 = - 4; х2 = 4.
2). f ( 0 ) = - 02 + 4 = 4; f ( 0 ) = 4;
f ( - 3 ) = - ( - 3)2 + 4 = - 9 + 4 = - 5; f ( - 3 ) = - 5;
2. у = ( х – 3) – 5.
3. у = - х2 – 6х – 5;
Знайдемо:
Координати вершини параболи,напрямленої вітками вниз.
х = -
𝐛
𝟐а
= -
𝟔
𝟐∗(−𝟏)
= - 3;
у = - ( - 3 )2 – 5 = - 9 + 18 – 5 = 4.
(- 3; 4).
Вісь параболи: х = - 3.
Координати кількох точоксправавідосі:
х = 0; у = - 5.
х = - 2; у = - (- 2 )2 – 5 = - 4 + 12 – 5 = 3.
1). D( у ) = (- ∞;∞);
2). Е( у ) = (- ∞; - 4 ];
4
-3 О х
у

10. 3). Функціязростає на проміжку: ( - ∞; - 3);
спадає на проміжку ( - 3; - ∞).
4). Нулі функції: - х2 - 6х – 5 = 0/ : (-1);
х2 + 6х + 5 = 0;
D = 36 – 4*5 = 16;
х1 =
− 𝟔 − 𝟒
𝟐
= −
𝟏𝟎
𝟐
= - 5; х2 =
− 𝟔 + 𝟒
𝟐
= -
𝟐
𝟐
= - 1.
Відповідь: - 1; - 5 .
5). у > 0 на проміжку ( - 5; - 1 ).
у < 0 на проміжках ( - ∞; - 3) та ( - 1; - ∞).
4. 1). х2 + 4х - 21≤0;
Розв’яжемо рівняння х2 + 4х – 21 = 0.
D = 16 – 4 * ( - 21 ) = 16 + 84 = 100;
х1 =
− 𝟒+ √𝟏𝟎𝟎
𝟐
=
− 𝟒+𝟏𝟎
𝟐
=
𝟔
𝟐
= 𝟑;
х2 =
− 𝟒− 𝟏𝟎
𝟐
= -
𝟏𝟒
𝟐
= - 7.
Відповідь: х ∈ [ - 7; 3 ].
-
8
7
-
-
-
-
-
-7 3 х

11. 2). 4х2 + 4х + 1 > 0;
Розв’яжемо рівняння 4х2 + 4х + 1 = 0.
D = 16 – 4 * 4 = 0;
х = -
𝟒
𝟐∗𝟒
= -
𝟏
𝟐
.
Відповідь: х ∈ ( -∞; -
𝟏
𝟐
) ∪ ( -
𝟏
𝟐
; ∞ ).
-
𝟏
𝟐
х

12. Алгоритми розв’язання типових завдань.
1. Функцію задано формулою f( x ) = - х2 + 4.
Знайти:
а) значення х при якому f( x ) = - 12;
b) f( 0 ); f( -3 ).
Розв’язання.
1). – 12 = - х2 + 4;
х2 = 4 + 12;
х1,2 = ± √ 𝟏𝟔;
х1 = - 4; х2 = 4.
2). f ( 0 ) = - 02 + 4 = 4; f ( 0 ) = 4;
f ( - 3 ) = - ( - 3)2 + 4 = - 9 + 4 = - 5; f ( - 3 ) = - 5;
2. Записати рівняння параболи,що утворюється з параболи у = х2 внаслідок
паралельного перенесення вздовж осі абсцисс на3одиниці праворуч,
а потімуздовж осі ординат на5 одиницьуниз.
Розв’язання.
у = ( х – 3)2 – 5.
3. Побудувати графікфункції у = - х2 - 6х – 5.
Користуючисьграфікомвизначити:
а) областьвизначення функції;
b) областьзначення функції;
в) проміжки зростання таспадання функції;
с) нулі функції;

13. d) проміжки знакосталості.
Розв’язання:
у = - х2 – 6х – 5;
Знайдемо:
Координати вершини параболи,напрямленої вітками вниз.
х = -
𝐛
𝟐а
= -
𝟔
𝟐∗(−𝟏)
= - 3;
у = - ( - 3 )2 – 5 = - 9 + 18 – 5 = 4.
(- 3; 4).
Вісь параболи: х = - 3.
Координати кількох точоксправавідосі:
х = 0; у = - 5.
х = - 2; у = - (- 2 )2 – 5 = - 4 + 12 – 5 = 3.
1). D( у ) = (- ∞;∞);
2). Е( у ) = (- ∞; - 4 ];
3). Функціязростає на проміжку: ( - ∞; - 3);
спадає на проміжку ( - 3; - ∞).
4). Нулі функції: - х2 - 6х – 5 = 0/ : (-1);
х2 + 6х + 5 = 0;
D = 36 – 4*5 = 16;
х1 =
− 𝟔 − 𝟒
𝟐
= −
𝟏𝟎
𝟐
= - 5; х2 =
− 𝟔 + 𝟒
𝟐
= -
𝟐
𝟐
= - 1.
Відповідь: - 1; - 5 .
5). у > 0 на проміжку ( - 5; - 1 ).
у < 0 на проміжках ( - ∞; - 3) та ( - 1; - ∞).
4
-3 О х
у
-5

14. 4. Розв’язати нерівність:
а) х2 + 4х – 21≤0;
b) 4х2 + 4х + 1 > 0.
Розв’язання:
1). х2 + 4х - 21≤0;
Розв’яжемо рівняння х2 + 4х – 21 = 0.
D = 16 – 4 * ( - 21 ) = 16 + 84 = 100;
х1 =
− 𝟒+ √𝟏𝟎𝟎
𝟐
=
− 𝟒+𝟏𝟎
𝟐
=
𝟔
𝟐
= 𝟑;
х2 =
− 𝟒− 𝟏𝟎
𝟐
= -
𝟏𝟒
𝟐
= - 7.
Відповідь: х ∈ [ - 7; 3 ].
2). 4х2 + 4х + 1 > 0;
Розв’яжемо рівняння 4х2 + 4х + 1 = 0.
D = 16 – 4 * 4 = 0;
х = -
𝟒
𝟐∗𝟒
= -
𝟏
𝟐
.
-
8
7
-
-
-
-
-
-7 3 х

15. Відповідь: х ∈ ( -∞; -
𝟏
𝟐
) ∪ ( -
𝟏
𝟐
; ∞ ).
-
𝟏
𝟐
х