232

1. Тема. Розкладання многочленів на множники. Метод
групування.
Мета: ознайомити учнів з алгоритмом розкладання многочленів на
множники способом групування; розпочати формування вмінь
використовувати цей алгоритм для розкладання многочленів на
множники, розвивати навички самоконтролю, логічне мислення,
пам’ять, увагу, виховувати наполегливість.
Очікувані результати: учні повинні вміти розв’язувати нескладні
завдання на розкладання многочленів на множники способом
групування.
Основні поняття: многочлен, спосіб групування, розкладання на
множники.
Обладнання: комп’ютер, мобільний телефон, мережа інтернет.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Хід уроку
І. Організаційний етап
Доброгодня, дорогідрузі, я рада вас вітати на відкритому
дистанційному уроціз алгебри для учнів 7 класу. На цьому уроці
спілкуватись ми зможемо за допомогою чату і увімкнутих мікрофонів, а
ще я хочу отриматизворотній зв’язок через ваші мобільні телефони і
мобільний интернет, приготуйте їх будь-ласка.
Отже, щоб розпочатинашу роботу, давайте спочаткупознайомимосьі
привітаємося. Мене звати …, сьогоднія буду вашем вчителем. А як же
звати вас? Спробуйтенаписати своє ім’я у наш чат.
(Діти пишуть в чат своє ім’я, вітання )
Привіт, дуже приємно, вітаю вас!
ІІ. Актуалізаціяопорних знань
 Пригадайте, над якоютемою працювали на попередніх уроках?
(Розкладання многочлена на множники)
 Яким способом мице робили ?
(Винесення спільного множника за дужки)
Давайте пригадаємо цей метод і виконаємо наступні вправи. (Відповіді
діти надсилають в чат)
Вправа 1.
Визначте, який спільний множник винесли у наступних прикладах

2. 1) 3a – 15b = … (a-5b) (Bідповідь: 3)
2) n5 - n3 = … (n2 – 1) (Bідповідь:n3)
3) 12a -6ab = … (2-b) (Bідповідь:6a)
4) 9a (x-3) -2b (x-3) = … (9a-2b) (Bідповідь:(x-3) )
Слово вчителя
Дуже добре, що ви вмієте виноситимножник за дужки, тому що
розкладання многочленана множники є ключем до розв’язування багатьох
задач .
Вправа 2.
Виконайте усно.
а) Обчислити3,21 ∙ 2,5 + 2,5 ∙ 6,79 (B: 25)
б) Розв’яжіть рівняння х2 – 2х = 0 (В: 0; 2)
ІІІ. Формулюваннятеми, мети й завдань уроку,
мотиваціянавчальноїдіяльності
Спосіб, який ми пригадали, є одним із найпростіших,
а чи можна застосуватийого до розкладання ось цього
многочленна множники: ax+ ay + 5x + 5y.
Чи можливо застосуватидля цього метод винесення спільного множника
за дужки? Якщо можна, плюс в чат.
Очевидно, ні. Тому потрібно шукати інший спосіб. Який це спосіб і як
він називається ? Очевидно, ні, тому потрібно шукати інший спосіб. Як він
називається нам підкаже дерево знань.Розглянемо його уважно. Чи бачите
ви на ньому назву нового способурозкладання многочленуна множники?
(Метод групування)
IV. Сприйняття та усвідомленняновогоматеріалу.
А зараз спробуємо розібратися в чому суть цього методуі складемо
алгоритм за якім треба діяти.
1) Пояснення матеріалу та складання алгоритму розкладання
многочленана множники способом групування
Умова ax + ay + 5x + 5y
1. Об’єднатидоданкив групи так,
щоб кожна з них містила спільний
множник
(ax+ay) + (5x+5y)
2. Винести за дужки спільний
множник в кожній групі
a (x+y) + 5 (x+y)
3. Винести за дужки спільний
множник – многочлен
(x+y) (a+5)
Той самий результат можна отримати, якщо доданкизгрупувати в інший
спосіб
Умова ax + ay + 5x + 5y

3. 1. Об’єднатидоданкив групи так,
щоб кожна з них містила спільний
множник
(ax+5х) + (ay+5y)
2. Винести за дужки спільний
множник в кожній групі
x (a+5) + y (a+5)
3. Винести за дужки спільний
множник – многочлен
(x+y) (a+5)
2) Виконання завдання під керівництвом учителя .
Умова х5 + 3х3 – 4х2 – 12
1. Об’єднатидоданкив групи так,
щоб кожна з них містила спільний
множник
(х5 + 3х3) – (4х2 + 12)
2. Винести за дужки спільний
множник в кожній групі
x3 (x2 + 3) – 4(x2 + 3)
3. Винести за дужки спільний
множник – многочлен
(x2 + 3)(x3-4)
V. Осмислення нового матеріалу.
Ваша задача. Відновіть логічний ланцюжок
1.Відновити логічний ланцюжок розкладання многочленана множники ,
встановити порядоквиконанихдій, кожній з яких відповідає певна буква
отримане слово напишіть у чат.
П 3x(x+y) – b (x+y)
Л 3x +3y - 6x – 6y
А (x+y)(3-b)
И (3x+3y) – (bx –by)
Відповідь: ЛИПА
Повідомлення.
Всі ми добрезнаємо що це за дерево, настій з його цвіту – найкращий
засіб лікування захворювань дихальних шляхів. А чи знаєте ви, що різні
народивважають її священим деревом та символом жіночого начала. Липу
саджали поряд із храмами та будинками, на липових дошках писали ікони,
суворо заборонялосьламати її гілля, рубати або осквернятилипу. Ось
такий цікавий факт.
2.Самостійневиконання завдання з самоперевіркою.
Розкластимногочленна множники 4ab+24a-4b-24.
Знайти значення виразу, якщо a = 51, b= -2
(Відповідь:800)

4. Повідомлення.
За останні 15 років під масовівирубки потрапило 800 тисяч гектарів лісу.
Пам’ятайте, вирубка лісів призводить до екологічних катастроф. Давайте
берегти природу!
3.Виконання кахут-тесту.
(Вчитель пропонує взяти мобільні телефони і приєднатися догри.Для
цьго треба виконати нескладні дії вказані на слайдах22,23. На екран
виводиться згенерований код, діти вводять його на своїх телефонах та
вказують своє ім’я. Після того як всі приєдналися, вчитель починаєгру,
яка має ще й музичний супровід. Під час виконання тесту враховується не
тільки правильність, а й швидкість виконання завдання. Після закінчення
гри всі бачать на екранахтрьох найкращих- переможців.)
Питання тесту.
1) В групи об’єднуються доданки, якімають …
а) Спільні множники б) Однаковістепені
2) Яке об’єднання доданків в групи є правильним для многочлена
xy-12 +4x -3y
а) (xy-12) + (4x-3y) б) (xy-3y) + (4x-12)
3) Де допущено помилку під час групування членів многочлена
9a + 9 – na – n
a) (9a+9) – (na-n) б) (9a+9) – (na+n)
4) Винести за дужки спільний множник: 2m2 – 4m
a) 2(m2 – 2m) в) 2m(m-2)
б) m(2m-4) г) 2m(m-4)
5) Розкластивираз на множники: ab-ab2
a) ab(1-b) в) ab(1+b)
б) a(b-b2) г) b(a-1)(a-1)
6) Закінчить розкладання многочленана множники:
xy + y2 – 12x – 12y = (xy+y2) – (12x + 12y) = y (x+y) – 12 (x+y) = …
а) (x+y)(x+y) в) (x+y) (y-12)

5. б) 12 (y-x) г) 12y(x+y)
VI.Рефлексія.
Не виходячиз тесту, на своїхтелефонах діти оцінюють від одного до п’яти
свій рівень навченості, залишають свої враження у вигляді смайлика.
(Слайд 24.)
VІІ.Підсумок уроку
VI. Домашнє завдання.
Пройти тестування за посиланням на платформі “На урок”.
https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=5142786