Тема: Показникові рівняння. Мета: Набуття навичок застосування різних способів розв’язання показникових рівняннь. Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь. Обладнання: таблиці

1. Урок №15
Тема: Показникові рівняння.
Мета: Набуття навичок застосування різних способів розв’язання
показникових рівняннь.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання: таблиці.
Хід уроку
I. Організаційний момент.
II. Формування мети і завдання уроку.
III. Вивчення нового матеріалу.
План вивчення теми
1. Спосіб зведення до спільного показника.
2. Спосіб винесення спільного множника.
3. Перетворения до квадратного рівняння.
4. Спосіб групування.
1. Спосіб зведення до спільного множника.
2
x
⋅5
x
=0,1⋅(10
x−1
)5
10
x
=10
−1
⋅10
5x−5
10x
=105x−6
x=5x−6
4x=6
x=
3
2
√2x
⋅√3x
=36
√(2⋅3)
x
=36
6
x
2
=6
2
x
2
=2
x=4
2x−2
=3x−2
(2
3 )
x−2
=1
x−2=0
x=2
2. Винесеня спільного множника.
4x+1
+4x
=320
4
x
⋅4+4
x
=320
4
x
(4+1)=320
4x=320:5
4
x
=64
4
x
4
3
x=3
4⋅3x+2
+5⋅3x
−7⋅3x+1
=40
4⋅3
2
⋅3
x
+5⋅3
x
−7⋅3⋅3
x
=40
(36+5−21)⋅3
x
=40
3x
=
40
20
3
x
=2

2. 2x+1
+3⋅2x−1
−5⋅2x
+6=0
2⋅2
x
+
3
2
⋅2
x
−5⋅2
x
+6=0
2
x
(2+
3
2
−5)=−6
2
x
(−
3
2 )=−6
2
x
=−6(2
3 )
2
x
=2
2
x=2
3. Перетворения до квадратного рівняння.
4x
+2x+1
−8=0
2
2x
+2⋅2
x
−8=0
2
x
= y
y
2
+2y−8=0
y1=−4; y2=2
2
x
=2
x=1
5x
+
125
5x
=30
52x
+125−30⋅5x
=0
5x
=t
t
2
−30t+125=0
t1=5;t2=25
5x
=5;5x
=25
x=1;x=2
3⋅16+2⋅81x
=5⋅36x
3⋅4
2x
+2⋅9
2x
−5⋅(4⋅9)
x
=0
3(4
9 )
2x
−5(4
9 )
x
+2=0
(4
9 )
x
= y
3y
2
−5y+2=0
Д =25−4⋅6=1
y1=
5+1
6
=1; y2=
5−1
6
=
2
3
(4
9 )
x
=1;(4
9 )
x
=
2
3
x=0;(2
3 )
2x
=
2
3
2x=1, x=
1
2
6⋅4x
−13⋅6x
+6⋅9x
=0
6⋅2
2x
−13⋅(2⋅3)
x
+6⋅3
2x
=0
6(2
3 )
2x
−13(2
3 )
x
+6=0
(2
3 )
x
=t
6t
2
−13t+6=0
t1=
2
3
;t2=
3
2
(2
3 )
x
=
2
3
;(2
3 )
x
=
3
2
x=1; x=−1

3. 4. Спосіб групування.
52x+1
+7x+1
−175x
−35=0
5
2x
⋅5+7
x
⋅7−(25⋅7)
x
−5⋅7=0
25
x
⋅5+7
x
⋅7−25
x
⋅7
x
−5⋅7=0
25
x
(5−7
x
)+7(7
x
−5)=0
(25
x
−7)⋅(5−7
x
)=0
25
x
=7;7
x
=5
52x
−7x
−52x
⋅35+7x
⋅35=0
5
2x
(1−35)−7
x
(1−35)=0
(52x
−7x
)⋅(−34)=0
5
2x
−7
x
=0
25
x
=7
x
(25
7 )
x
=1
x=0
Д.З. Розділ 2. §14 с.178 №1(1,3,5); 2(1,2); 4(1-3).