SlideShare a Scribd company logo

Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

β€’Download as PPTX, PDFβ€’
β€’
Franxisca Kurniawati
Franxisca Kurniawati

Power point ini saya upload guna membantu siswa - siswi belajar Sistem PertidaksamaanDua Variabel, juga bagi Bapak Ibu Guru yang mengajar matematikadi SMA,.. semoga bermanfaat... :)

Education
1 of 44
Oleh : Franxisca Kurniawati, S.Si.
Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Sistem Persamaan Dua Variabel Pertidaksamaan Dua Variabel dan Lukisannya Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Linear-Kuadrat Kuadrat-Kuadrat Linear-Kuadrat Kuadrat-Kuadrat
Adalah kumpulan dari beberapa persamaan dua variabel ( linear-kuadrat, kuadrat-kuadrat) Solusinya adalah (x, y) yang memenuhi persamaan persamaan yang membentuk sistem tersebut. Grafik penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel adalah titik potong yang memenuhi penyelesaian tersebut.
*Persamaan linear dua variabel * Persamaan kuadrat dua variabel 𝑨𝒙 𝟐 + π‘·π’™π’š + π‘©π’š 𝟐 + π‘ͺ𝒙 + π‘«π’š + 𝑬 = 𝟎 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š + 𝒄 = 𝟎
* Macam – macam bentuk persamaan kuadrat dua variabel π’š = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 𝒙 = π’‚π’š 𝟐 + π’ƒπ’š + 𝒄
* Macam – macam bentuk persamaan kuadrat dua variabel 𝒙 𝟐 + π’š 𝟐 = 𝒓 𝟐 (𝒙 βˆ’ 𝒂) 𝟐+(π’š βˆ’ 𝒃) 𝟐= 𝒓 𝟐
* Macam – macam bentuk persamaan kuadrat dua variabel 𝒙 𝟐 𝒂 + π’š 𝟐 𝒃 = 𝟏 𝒙 𝟐 𝒂 βˆ’ π’š 𝟐 𝒃 = 𝟏 π’š 𝟐 𝒃 βˆ’ 𝒙 𝟐 𝒂 = 𝟏
A.1. Sistem Persamaan Linear- Kuadrat Dua Variabel
Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut : 𝑦 = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 𝑦 = 5π‘₯ βˆ’ 13
𝑦 = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 … … … (1) 𝑦 = 5π‘₯ βˆ’ 13 … … … … . . (2) Subtitusikan (1) ke (2): π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 = 5π‘₯ βˆ’ 13 π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 5π‘₯ + 2 + 13 = 0 π‘₯2 βˆ’ 8π‘₯ + 15 = 0 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 5 = 0 π‘₯1 = 3 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯2 = 5 𝑦1 = 5.3 βˆ’ 13 𝑦2 = 5.5 βˆ’ 13 𝑦1 = 2 𝑦2 = 12 𝐻𝑃 = { 3,2 , 5,12 }
A.2. Sistem Persamaan Kuadrat- Kuadrat Dua Variabel
Carilah semua solusi (𝒙, π’š) sistem persamaan berikut : 𝑦 = π‘₯2 + 4π‘₯ + 5 𝑦 = 2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7
𝑦 = π‘₯2 + 4π‘₯ + 5 … … … (1) 𝑦 = 2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7 … … . (2) Subtitusikan (2) ke (1): 2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7 = π‘₯2 + 4π‘₯ + 5 2π‘₯2 βˆ’ π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 4π‘₯ βˆ’ 7 βˆ’ 5 = 0 π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 12 = 0 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 3 = 0 π‘₯1 = βˆ’4 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯2 = 3 𝑦1 = (βˆ’4)2+4 βˆ’4 + 5 𝑦2 = 32 + 4.3 + 5 𝑦1 = 5 𝑦2 = 26 𝐻𝑃 = { βˆ’4, 5 , 3, 26 }
Carilah semua solusi (𝒙, π’š) sistem persamaan berikut : π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58
π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 … … … (1) 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58 … … (2) Dengan metode eliminasi 𝐻𝑃 = { βˆ’6, βˆ’5 , βˆ’6, 5 , 6, βˆ’5 , 6, 5 } π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 (Γ— 2) 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58 (Γ— 1) 2π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 22 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58 βˆ’π‘₯2 = βˆ’36 π‘₯2 = 36 π‘₯ = Β± 6 π’–π’π’•π’–π’Œ 𝒙 = βˆ’πŸ” 1 . . π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 (βˆ’6)2 βˆ’π‘¦2 = 11 36 βˆ’ 𝑦2 = 11 36 βˆ’ 11 = 𝑦2 25 = 𝑦2 𝑦 = Β±5 π’–π’π’•π’–π’Œ 𝒙 = πŸ” 1 . . π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 (6)2 βˆ’π‘¦2 = 11 36 βˆ’ 𝑦2 = 11 36 βˆ’ 11 = 𝑦2 25 = 𝑦2 𝑦 = Β±5
Carilah semua solusi (𝒙, π’š) sistem persamaan berikut : 𝑦 = π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 𝑦 = π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 8
𝑦 = π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 … . (1) 𝑦 = π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 8 … . (2) Subtitusikan (1) ke (2): π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 = π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 8 3π‘₯ = βˆ’9 π‘₯ = βˆ’3 π‘ π‘’π‘π‘‘π‘–π‘‘π‘’π‘ π‘–π‘˜π‘Žπ‘› π‘₯ = βˆ’3 π‘˜π‘’ π‘π‘’π‘Ÿπ‘ π‘Žπ‘šπ‘Žπ‘Žπ‘› (1) 1 . . 𝑦 = π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 𝑦 = (βˆ’3)2 + 5 βˆ’3 + 1 𝑦 = 9 βˆ’ 15 + 1 𝑦 = βˆ’5 𝐻𝑃 = { βˆ’3, βˆ’5 }
B.1. Pertidaksamaan Linear Dua variabel 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š β‰₯ 𝒄 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š ≀ 𝒄 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š > 𝒄 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š < 𝒄
Lukislah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: a. 𝑦 ≀ 2π‘₯ + 4 b. 𝑦 > π‘₯ βˆ’ 3
π‘Ž. 𝑦 ≀ 2π‘₯ + 4 Persamaan 𝑦 = 2π‘₯ + 4 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 0 = 2π‘₯ + 4 βˆ’4 = 2π‘₯ π‘₯ = βˆ’2 (βˆ’2, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 𝑦 = 2.0 + 4 𝑦 = 4 (0, 4) 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 0 ≀ 2.0 + 4 0 ≀ 4 𝑩𝑬𝑡𝑨𝑹
𝑏. 𝑦 > π‘₯ βˆ’ 3 Persamaan 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 3 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 0 = π‘₯ βˆ’ 3 3 = π‘₯ (3, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 𝑦 = 0 βˆ’ 3 𝑦 = βˆ’3 (0, βˆ’3) 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 0 > 0 βˆ’ 3 0 > βˆ’3 𝑩𝑬𝑡𝑨𝑹
B.2. Pertidaksamaan Kuadrat Dua variabel 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 β‰₯ 𝟎 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 ≀ 𝟎 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 > 𝟎 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 < 𝟎
Lukislah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: a. 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 4 b. π‘₯2 + 𝑦2 > 9 c. 4π‘₯2 + 9𝑦2 > 36 d. 4π‘₯2 βˆ’ 9𝑦2 ≀ 36
π‘Ž. 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 4 Persamaan 𝑦 = βˆ’π‘₯2 + 4 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 0 = βˆ’π‘₯2 + 4 0 = π‘₯2 βˆ’ 4 0 = π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ = βˆ’2 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 2 βˆ’2, 0 , (2, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 𝑦 = βˆ’02 + 4 𝑦 = 4 (0, 4) 3. π‘»π’Šπ’•π’Šπ’Œ π’ƒπ’‚π’π’Šπ’Œ π‘₯ = 2 + (βˆ’2) 2 π‘₯ = 0 𝑦 = βˆ’02 + 4 𝑦 = 4 πŸ’. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 0 ≀ βˆ’02 + 4 0 ≀ 4 𝑩𝑬𝑡𝑨𝑹
𝑏. π‘₯2 + 𝑦2 > 9 Persamaan π‘₯2 + 𝑦2 = 9 1. 𝑷𝒖𝒔𝒂𝒕 π’π’Šπ’π’ˆπ’Œπ’‚π’“π’‚π’ 𝑃 = (0, 0) 2. π‘±π’‚π’“π’Š βˆ’ π’‹π’‚π’“π’Š π’π’Šπ’π’ˆπ’Œπ’‚π’“π’‚π’ π‘Ÿ = 9 = 3 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 02 + 02 > 9 0 > 9 𝑺𝑨𝑳𝑨𝑯
𝑐. 4π‘₯2 + 9𝑦2 > 36 Persamaan 4π‘₯2 + 9𝑦2 = 36 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 4π‘₯2 + 9.02 = 36 4π‘₯2 = 36 π‘₯2 = 9 π‘₯ = Β±3 βˆ’3 0 , (3, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 4.02 +9𝑦2 = 36 9𝑦2 = 36 𝑦2 = 4 π‘₯ = Β±2 βˆ’2, 0 , (2, 0) 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 4.02 +9.02 > 36 0 > 36 𝑺𝑨𝑳𝑨𝑯
𝑑. 4π‘₯2 βˆ’ 9𝑦2 ≀ 36 Persamaan 4π‘₯2 βˆ’ 9𝑦2 = 36 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 4π‘₯2 βˆ’ 9.02 = 36 4π‘₯2 = 36 π‘₯2 = 9 π‘₯ = Β±3 βˆ’3 0 , (3, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 4.02 βˆ’9𝑦2 = 36 βˆ’9𝑦2 = 36 𝑦2 = βˆ’4 π’•π’Šπ’…π’‚π’Œ π‘Žπ‘‘π‘Ž 𝑦 π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘šπ‘’π‘šπ‘’π‘›π‘’β„Žπ‘– 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 4.02 βˆ’9.02 ≀ 36 0 ≀ 36 BENAR
Lukislah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: a. 𝑦 ≀ π‘₯2 + 3π‘₯ b. π‘₯2 + 𝑦2 ≀ 4 c. 4π‘₯2 + 25𝑦2 β‰₯ 100 d. 25π‘₯2 βˆ’ 4𝑦2 ≀ 100 e. (π‘₯ βˆ’ 2)2 +(𝑦 + 3)2 ≀ 4
Adalah kumpulan dari beberapa pertidaksamaan dua variabel ( linear-kuadrat, kuadrat-kuadrat) Solusi : adalah irisan dari pertidaksamaan pertidaksamaan yang membentuk sistem tersebut. Grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel adalah himpunan titik – titik yang mewakili semua penyelesaian tersebut. Himpunan titik – titik ini disebut sebagai Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 1. π‘₯2 + 𝑦2 ≀ 36 π‘₯2 + 𝑦2 βˆ’ 4 β‰₯ 0 2. (π‘₯ + 3)2 +(𝑦 βˆ’ 1)2 > 16 π‘₯2 + 𝑦2 < 9 3. 4π‘₯2 βˆ’ 25𝑦2 ≀ 100 𝑦 ≀ π‘₯2 βˆ’ 4 4. 𝑦 β‰₯ π‘₯2 βˆ’ 4π‘₯ + 3 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 2π‘₯ + 3 5. 4π‘₯2 + 25𝑦2 β‰₯ 100
Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : π‘₯2 + 𝑦2 ≀ 36 π‘₯2 + 𝑦2 βˆ’ 4 β‰₯ 0
Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : (π‘₯ + 3)2+(𝑦 βˆ’ 1)2 > 16 π‘₯2 + 𝑦2 < 9
Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 4π‘₯2 βˆ’ 25𝑦2 ≀ 100 𝑦 ≀ π‘₯2 βˆ’ 4
Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 𝑦 β‰₯ π‘₯2 βˆ’ 4π‘₯ + 3 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 2π‘₯ + 3
Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 4π‘₯2 + 25𝑦2 β‰₯ 100 βˆ’9π‘₯2 + 4𝑦2 ≀ 36
Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel
Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

Recommended

ppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptx
ppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptxppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptx
ppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptx
AhmadLutfi67
Β 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadratIg Fandy Jayanto
Β 
Barisan deret geometri
Barisan deret geometriBarisan deret geometri
Barisan deret geometri
Djoko Manowo
Β 
Ppt pers kuadrat
Ppt pers kuadratPpt pers kuadrat
Ppt pers kuadrat
setiawanherdi
Β 
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta PembahasannyaKumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
fatmawati9625
Β 
Contoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrupContoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrupKabhi Na Kehna
Β 
Powerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku BanyakPowerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku Banyak
reno sutriono
Β 
Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Charro NieZz
Β 

Recommended

ppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptx
ppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptxppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptx
ppt-sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.pptx
AhmadLutfi67
Β 
Fungsi kuadrat
Fungsi kuadratFungsi kuadrat
Fungsi kuadratIg Fandy Jayanto
Β 
Barisan deret geometri
Barisan deret geometriBarisan deret geometri
Barisan deret geometri
Djoko Manowo
Β 
Ppt pers kuadrat
Ppt pers kuadratPpt pers kuadrat
Ppt pers kuadrat
setiawanherdi
Β 
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta PembahasannyaKumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya
fatmawati9625
Β 
Contoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrupContoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrupKabhi Na Kehna
Β 
Powerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku BanyakPowerpoint Suku Banyak
Powerpoint Suku Banyak
reno sutriono
Β 
Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Analisis bab1 bab2
Analisis bab1 bab2Charro NieZz
Β 
Teori Group
Teori GroupTeori Group
Teori Group
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Prinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi EksklusiPrinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi Eksklusi
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
Nia Matus
Β 
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarPowerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Robiatul Bangkawiyah
Β 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Arvina Frida Karela
Β 
Rangkuman materi Isometri
Rangkuman materi IsometriRangkuman materi Isometri
Rangkuman materi Isometri
Nia Matus
Β 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
Annis Ramadhani
Β 
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
ZainulHasan13
Β 
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali CartesiusRelasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Eman Mendrofa
Β 
PPT MATERI SPLDV.pptx
PPT MATERI SPLDV.pptxPPT MATERI SPLDV.pptx
PPT MATERI SPLDV.pptx
YanniFryda
Β 
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELPPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
nungkir
Β 
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi KuadratModul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Abdullah Banjary
Β 
Modul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linierModul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linier
Acika Karunila
Β 
Geometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.siGeometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.siKiki Ni
Β 
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
nurwa ningsih
Β 
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRATPPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
Rini Ayu Agustin
Β 
Analisis real-lengkap-a1c
Analisis real-lengkap-a1cAnalisis real-lengkap-a1c
Analisis real-lengkap-a1cUmmu Zuhry
Β 
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMKModul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Abdullah Banjary
Β 
Modul 7 persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantineModul 7 persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantine
Acika Karunila
Β 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratfajarcoeg
Β 
PD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
PD dengan Koefisien Linier dan PD EksakPD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
PD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
Uli Rahmawati
Β 
Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Modul 3 : Persamaan Kuadratik Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Fatimah Abdul Khalid
Β 

More Related Content

What's hot

Teori Group
Teori GroupTeori Group
Teori Group
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
Prinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi EksklusiPrinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi Eksklusi
Muhammad Alfiansyah Alfi
Β 
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
Nia Matus
Β 
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarPowerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Robiatul Bangkawiyah
Β 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Arvina Frida Karela
Β 
Rangkuman materi Isometri
Rangkuman materi IsometriRangkuman materi Isometri
Rangkuman materi Isometri
Nia Matus
Β 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
Annis Ramadhani
Β 
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
ZainulHasan13
Β 
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali CartesiusRelasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Eman Mendrofa
Β 
PPT MATERI SPLDV.pptx
PPT MATERI SPLDV.pptxPPT MATERI SPLDV.pptx
PPT MATERI SPLDV.pptx
YanniFryda
Β 
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELPPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
nungkir
Β 
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi KuadratModul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Abdullah Banjary
Β 
Modul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linierModul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linier
Acika Karunila
Β 
Geometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.siGeometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.siKiki Ni
Β 
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
nurwa ningsih
Β 
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRATPPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
Rini Ayu Agustin
Β 
Analisis real-lengkap-a1c
Analisis real-lengkap-a1cAnalisis real-lengkap-a1c
Analisis real-lengkap-a1cUmmu Zuhry
Β 
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMKModul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Abdullah Banjary
Β 
Modul 7 persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantineModul 7 persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantine
Acika Karunila
Β 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratfajarcoeg
Β 

What's hot (20)

Teori Group
Teori GroupTeori Group
Teori Group
Β 
Prinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi EksklusiPrinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi Eksklusi
Β 
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
BAB 2 Pencerminan (Refleksi)
Β 
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarPowerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Β 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.2
Β 
Rangkuman materi Isometri
Rangkuman materi IsometriRangkuman materi Isometri
Rangkuman materi Isometri
Β 
Persamaan garis lurus
Persamaan garis lurusPersamaan garis lurus
Persamaan garis lurus
Β 
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Modul dan Perangkat Matematika Kelas 7 Muhammad Muzammil, S. Si SMP Ibrahimy ...
Β 
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali CartesiusRelasi dan Hasil Kali Cartesius
Relasi dan Hasil Kali Cartesius
Β 
PPT MATERI SPLDV.pptx
PPT MATERI SPLDV.pptxPPT MATERI SPLDV.pptx
PPT MATERI SPLDV.pptx
Β 
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABELPPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
PPT SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Β 
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi KuadratModul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Modul SMK Kurikulum 2013. KD.3.19.Persamaan Fungsi Kuadrat
Β 
Modul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linierModul 4 kongruensi linier
Modul 4 kongruensi linier
Β 
Geometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.siGeometri datar dra. kusni- m.si
Geometri datar dra. kusni- m.si
Β 
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Instrumen tes ulangan harian mengenal bentuk aljabar (kisi dan kartu soal)
Β 
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRATPPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
PPT MATEMATIKA KELAS X BAB FUNGSI KUADRAT
Β 
Analisis real-lengkap-a1c
Analisis real-lengkap-a1cAnalisis real-lengkap-a1c
Analisis real-lengkap-a1c
Β 
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMKModul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Modul kd.3.20. Invers Fungsi dan Fungsi Komposisi SMA/SMK
Β 
Modul 7 persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantineModul 7 persamaan diophantine
Modul 7 persamaan diophantine
Β 
Ppt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadratPpt persamaan kuadrat
Ppt persamaan kuadrat
Β 

Similar to Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

PD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
PD dengan Koefisien Linier dan PD EksakPD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
PD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
Uli Rahmawati
Β 
Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Modul 3 : Persamaan Kuadratik Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Fatimah Abdul Khalid
Β 
Modul 3 matriks
Modul 3 matriksModul 3 matriks
Modul 3 matriks
Fatimah Abdul Khalid
Β 
Modul 3 matriks 2019
Modul 3 matriks 2019Modul 3 matriks 2019
Modul 3 matriks 2019
Fatimah Abdul Khalid
Β 
Latihan PA sem 2 dvm
Latihan PA sem 2 dvmLatihan PA sem 2 dvm
Latihan PA sem 2 dvm
Hazlin Nazri
Β 
MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310
MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310
MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310
Fatimah Abdul Khalid
Β 
LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)
LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)
LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)
Wan Aznie Fatihah
Β 
kalkulus 2 bab 8
kalkulus 2 bab 8kalkulus 2 bab 8
kalkulus 2 bab 8
Riris Christiani Purba
Β 
Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkj
Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkjSistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkj
Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkj
Rahman Nul Hakim
Β 
Al jabbar tugasan1sham
Al jabbar tugasan1shamAl jabbar tugasan1sham
Al jabbar tugasan1shamShamsudiar Sudin
Β 
Pertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.ppt
Pertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.pptPertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.ppt
Pertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.ppt
ArieAdie
Β 
Analisis kompleks
Analisis kompleksAnalisis kompleks
Analisis kompleks
UHN
Β 
Integral soal-jawab
Integral soal-jawabIntegral soal-jawab
Integral soal-jawabMella Nofri
Β 
Soalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej Vokasional
Soalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej VokasionalSoalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej Vokasional
Soalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej VokasionalHazlin Nazri
Β 
Modul 2 persamaan linear
Modul 2 persamaan linearModul 2 persamaan linear
Modul 2 persamaan linear
Fatimah Abdul Khalid
Β 
Tugas Matematika Buku Calculus
Tugas Matematika Buku CalculusTugas Matematika Buku Calculus
Tugas Matematika Buku Calculus
harlintokek
Β 
Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)
Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)
Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)
Toro Jr.
Β 
SOALAN MATHS F2 MID TERM.docx
SOALAN MATHS F2 MID TERM.docxSOALAN MATHS F2 MID TERM.docx
SOALAN MATHS F2 MID TERM.docx
USHADEVIAPLINGAPPANM
Β 
Integral easy
Integral easyIntegral easy
Integral easy
IRVAN HENDRAYANTO
Β 
Uas fismat 2
Uas fismat 2Uas fismat 2
Uas fismat 2
MAY NURHAYATI
Β 

Similar to Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel (20)

PD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
PD dengan Koefisien Linier dan PD EksakPD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
PD dengan Koefisien Linier dan PD Eksak
Β 
Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Modul 3 : Persamaan Kuadratik Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Modul 3 : Persamaan Kuadratik
Β 
Modul 3 matriks
Modul 3 matriksModul 3 matriks
Modul 3 matriks
Β 
Modul 3 matriks 2019
Modul 3 matriks 2019Modul 3 matriks 2019
Modul 3 matriks 2019
Β 
Latihan PA sem 2 dvm
Latihan PA sem 2 dvmLatihan PA sem 2 dvm
Latihan PA sem 2 dvm
Β 
MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310
MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310
MODUL 2 : PERSAMAAN LINEAR (JAWAPAN) A0310
Β 
LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)
LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)
LATIHAN MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 BAB 9 (TAJUK:PEMBEZAAN)
Β 
kalkulus 2 bab 8
kalkulus 2 bab 8kalkulus 2 bab 8
kalkulus 2 bab 8
Β 
Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkj
Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkjSistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkj
Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat x-tkj
Β 
Al jabbar tugasan1sham
Al jabbar tugasan1shamAl jabbar tugasan1sham
Al jabbar tugasan1sham
Β 
Pertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.ppt
Pertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.pptPertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.ppt
Pertemuan 9 dan 10 - Sistem Persamaan Linear.ppt
Β 
Analisis kompleks
Analisis kompleksAnalisis kompleks
Analisis kompleks
Β 
Integral soal-jawab
Integral soal-jawabIntegral soal-jawab
Integral soal-jawab
Β 
Soalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej Vokasional
Soalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej VokasionalSoalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej Vokasional
Soalan Ulangkaji Matematik untuk Teknologi Semester 3 Kolej Vokasional
Β 
Modul 2 persamaan linear
Modul 2 persamaan linearModul 2 persamaan linear
Modul 2 persamaan linear
Β 
Tugas Matematika Buku Calculus
Tugas Matematika Buku CalculusTugas Matematika Buku Calculus
Tugas Matematika Buku Calculus
Β 
Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)
Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)
Tugas Matematika 2 : Buku Calculus (Integral Tentu)
Β 
SOALAN MATHS F2 MID TERM.docx
SOALAN MATHS F2 MID TERM.docxSOALAN MATHS F2 MID TERM.docx
SOALAN MATHS F2 MID TERM.docx
Β 
Integral easy
Integral easyIntegral easy
Integral easy
Β 
Uas fismat 2
Uas fismat 2Uas fismat 2
Uas fismat 2
Β 

More from Franxisca Kurniawati

UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptxUNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
Franxisca Kurniawati
Β 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
Franxisca Kurniawati
Β 
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Franxisca Kurniawati
Β 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Franxisca Kurniawati
Β 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Franxisca Kurniawati
Β 
Vektor part 2
Vektor part 2Vektor part 2
Vektor part 2
Franxisca Kurniawati
Β 
Vektor part 1
Vektor part 1Vektor part 1
Vektor part 1
Franxisca Kurniawati
Β 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi rasional
Fungsi rasionalFungsi rasional
Fungsi rasional
Franxisca Kurniawati
Β 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Franxisca Kurniawati
Β 
Persamaan Logaritma
Persamaan LogaritmaPersamaan Logaritma
Persamaan Logaritma
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Franxisca Kurniawati
Β 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritma
Franxisca Kurniawati
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Franxisca Kurniawati
Β 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Franxisca Kurniawati
Β 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
Franxisca Kurniawati
Β 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Franxisca Kurniawati
Β 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
Franxisca Kurniawati
Β 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
Franxisca Kurniawati
Β 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross Product
Franxisca Kurniawati
Β 

More from Franxisca Kurniawati (20)

UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptxUNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
UNSUR - UNSUR, LUAS, KELILING LINGKARAN.pptx
Β 
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptxTURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
TURUNAN FUNGSI ALJABAR.pptx
Β 
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Sistempertidaksamaanduavariabel2122
Β 
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadranRasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran
Β 
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku sikuRasio trigonometri pada segitiga siku siku
Rasio trigonometri pada segitiga siku siku
Β 
Vektor part 2
Vektor part 2Vektor part 2
Vektor part 2
Β 
Vektor part 1
Vektor part 1Vektor part 1
Vektor part 1
Β 
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsiKomposisis fungsi dan invers fungsi
Komposisis fungsi dan invers fungsi
Β 
Fungsi rasional
Fungsi rasionalFungsi rasional
Fungsi rasional
Β 
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi KuadratContoh Soal Fungsi Kuadrat
Contoh Soal Fungsi Kuadrat
Β 
Persamaan Logaritma
Persamaan LogaritmaPersamaan Logaritma
Persamaan Logaritma
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part2)
Β 
Pembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritmaPembuktian sifat sifat logaritma
Pembuktian sifat sifat logaritma
Β 
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Fungsi Linear, Kuadrat dan Rasional (part1)
Β 
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear linear)
Β 
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan EksponensialMTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
MTM/1C. Pertidaksamaan Eksponensial
Β 
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Sistem Persamaan Linear Tiga variabel (SPLTV)
Β 
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai MutlakMTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
MTW/1D.Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak
Β 
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan EksponensialMTM/1B. Persamaan Eksponensial
MTM/1B. Persamaan Eksponensial
Β 
Dot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross ProductDot Product dan Cross Product
Dot Product dan Cross Product
Β 

Recently uploaded

Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024
Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024
Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024
MARINIDARWISHAHBINTI
Β 
OBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptx
OBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptxOBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptx
OBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptx
SLBPGRIPUNCU
Β 
SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.
SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.
SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.
Fatimah Abdul Khalid
Β 
MODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTER
MODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTERMODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTER
MODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTER
PusatKokurikulumTere
Β 
SEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdf
SEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdfSEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdf
SEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdf
Fatimah Abdul Khalid
Β 
Seajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdf
Seajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdfSeajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdf
Seajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdf
Fatimah Abdul Khalid
Β 
LATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MEN
LATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MENLATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MEN
LATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MEN
norazuraabdtalip1
Β 

Recently uploaded (7)

Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024
Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024
Buku Program PIBG SK Taman Universiti 1 2024
Β 
OBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptx
OBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptxOBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptx
OBSERVASI KEPALA SEKOLAH VISI DAN MISI .pptx
Β 
SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.
SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.
SEJARAH TINGKATAN 5. NOTA RINGKAS SEMUA BAB.
Β 
MODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTER
MODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTERMODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTER
MODUL PELAKSANAAN GenMADANI PEMBINAAN KARAKTER
Β 
SEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdf
SEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdfSEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdf
SEJARAH T5 Bab 2 - Perlembagaan Persekutuan.pdf
Β 
Seajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdf
Seajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdfSeajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdf
Seajarah Tingkatan 5, Bab 1 - Kedaulatan Negara.pdf
Β 
LATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MEN
LATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MENLATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MEN
LATIHAN PENDIDIKAN MORAL TINGKATAN 3 SEK MEN
Β 

Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

  • 2. Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Sistem Persamaan Dua Variabel Pertidaksamaan Dua Variabel dan Lukisannya Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Linear-Kuadrat Kuadrat-Kuadrat Linear-Kuadrat Kuadrat-Kuadrat
  • 3.
  • 4. Adalah kumpulan dari beberapa persamaan dua variabel ( linear-kuadrat, kuadrat-kuadrat) Solusinya adalah (x, y) yang memenuhi persamaan persamaan yang membentuk sistem tersebut. Grafik penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel adalah titik potong yang memenuhi penyelesaian tersebut.
  • 5. *Persamaan linear dua variabel * Persamaan kuadrat dua variabel 𝑨𝒙 𝟐 + π‘·π’™π’š + π‘©π’š 𝟐 + π‘ͺ𝒙 + π‘«π’š + 𝑬 = 𝟎 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š + 𝒄 = 𝟎
  • 6. * Macam – macam bentuk persamaan kuadrat dua variabel π’š = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 𝒙 = π’‚π’š 𝟐 + π’ƒπ’š + 𝒄
  • 7. * Macam – macam bentuk persamaan kuadrat dua variabel 𝒙 𝟐 + π’š 𝟐 = 𝒓 𝟐 (𝒙 βˆ’ 𝒂) 𝟐+(π’š βˆ’ 𝒃) 𝟐= 𝒓 𝟐
  • 8. * Macam – macam bentuk persamaan kuadrat dua variabel 𝒙 𝟐 𝒂 + π’š 𝟐 𝒃 = 𝟏 𝒙 𝟐 𝒂 βˆ’ π’š 𝟐 𝒃 = 𝟏 π’š 𝟐 𝒃 βˆ’ 𝒙 𝟐 𝒂 = 𝟏
  • 9. A.1. Sistem Persamaan Linear- Kuadrat Dua Variabel
  • 10. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut : 𝑦 = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 𝑦 = 5π‘₯ βˆ’ 13
  • 11. 𝑦 = π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 … … … (1) 𝑦 = 5π‘₯ βˆ’ 13 … … … … . . (2) Subtitusikan (1) ke (2): π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ + 2 = 5π‘₯ βˆ’ 13 π‘₯2 βˆ’ 3π‘₯ βˆ’ 5π‘₯ + 2 + 13 = 0 π‘₯2 βˆ’ 8π‘₯ + 15 = 0 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 5 = 0 π‘₯1 = 3 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯2 = 5 𝑦1 = 5.3 βˆ’ 13 𝑦2 = 5.5 βˆ’ 13 𝑦1 = 2 𝑦2 = 12 𝐻𝑃 = { 3,2 , 5,12 }
  • 12. A.2. Sistem Persamaan Kuadrat- Kuadrat Dua Variabel
  • 13. Carilah semua solusi (𝒙, π’š) sistem persamaan berikut : 𝑦 = π‘₯2 + 4π‘₯ + 5 𝑦 = 2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7
  • 14. 𝑦 = π‘₯2 + 4π‘₯ + 5 … … … (1) 𝑦 = 2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7 … … . (2) Subtitusikan (2) ke (1): 2π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 7 = π‘₯2 + 4π‘₯ + 5 2π‘₯2 βˆ’ π‘₯2 + 5π‘₯ βˆ’ 4π‘₯ βˆ’ 7 βˆ’ 5 = 0 π‘₯2 + π‘₯ βˆ’ 12 = 0 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 3 = 0 π‘₯1 = βˆ’4 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯2 = 3 𝑦1 = (βˆ’4)2+4 βˆ’4 + 5 𝑦2 = 32 + 4.3 + 5 𝑦1 = 5 𝑦2 = 26 𝐻𝑃 = { βˆ’4, 5 , 3, 26 }
  • 15. Carilah semua solusi (𝒙, π’š) sistem persamaan berikut : π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58
  • 16. π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 … … … (1) 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58 … … (2) Dengan metode eliminasi 𝐻𝑃 = { βˆ’6, βˆ’5 , βˆ’6, 5 , 6, βˆ’5 , 6, 5 } π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 (Γ— 2) 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58 (Γ— 1) 2π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 22 3π‘₯2 βˆ’ 2𝑦2 = 58 βˆ’π‘₯2 = βˆ’36 π‘₯2 = 36 π‘₯ = Β± 6 π’–π’π’•π’–π’Œ 𝒙 = βˆ’πŸ” 1 . . π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 (βˆ’6)2 βˆ’π‘¦2 = 11 36 βˆ’ 𝑦2 = 11 36 βˆ’ 11 = 𝑦2 25 = 𝑦2 𝑦 = Β±5 π’–π’π’•π’–π’Œ 𝒙 = πŸ” 1 . . π‘₯2 βˆ’ 𝑦2 = 11 (6)2 βˆ’π‘¦2 = 11 36 βˆ’ 𝑦2 = 11 36 βˆ’ 11 = 𝑦2 25 = 𝑦2 𝑦 = Β±5
  • 17. Carilah semua solusi (𝒙, π’š) sistem persamaan berikut : 𝑦 = π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 𝑦 = π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 8
  • 18. 𝑦 = π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 … . (1) 𝑦 = π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 8 … . (2) Subtitusikan (1) ke (2): π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 = π‘₯2 + 2π‘₯ βˆ’ 8 3π‘₯ = βˆ’9 π‘₯ = βˆ’3 π‘ π‘’π‘π‘‘π‘–π‘‘π‘’π‘ π‘–π‘˜π‘Žπ‘› π‘₯ = βˆ’3 π‘˜π‘’ π‘π‘’π‘Ÿπ‘ π‘Žπ‘šπ‘Žπ‘Žπ‘› (1) 1 . . 𝑦 = π‘₯2 + 5π‘₯ + 1 𝑦 = (βˆ’3)2 + 5 βˆ’3 + 1 𝑦 = 9 βˆ’ 15 + 1 𝑦 = βˆ’5 𝐻𝑃 = { βˆ’3, βˆ’5 }
  • 19.
  • 20. B.1. Pertidaksamaan Linear Dua variabel 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š β‰₯ 𝒄 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š ≀ 𝒄 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š > 𝒄 𝒂𝒙 + π’ƒπ’š < 𝒄
  • 21. Lukislah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: a. 𝑦 ≀ 2π‘₯ + 4 b. 𝑦 > π‘₯ βˆ’ 3
  • 22. π‘Ž. 𝑦 ≀ 2π‘₯ + 4 Persamaan 𝑦 = 2π‘₯ + 4 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 0 = 2π‘₯ + 4 βˆ’4 = 2π‘₯ π‘₯ = βˆ’2 (βˆ’2, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 𝑦 = 2.0 + 4 𝑦 = 4 (0, 4) 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 0 ≀ 2.0 + 4 0 ≀ 4 𝑩𝑬𝑡𝑨𝑹
  • 23. 𝑏. 𝑦 > π‘₯ βˆ’ 3 Persamaan 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 3 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 0 = π‘₯ βˆ’ 3 3 = π‘₯ (3, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 𝑦 = 0 βˆ’ 3 𝑦 = βˆ’3 (0, βˆ’3) 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 0 > 0 βˆ’ 3 0 > βˆ’3 𝑩𝑬𝑡𝑨𝑹
  • 24. B.2. Pertidaksamaan Kuadrat Dua variabel 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 β‰₯ 𝟎 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 ≀ 𝟎 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 > 𝟎 𝒂𝒙 𝟐 + π’ƒπ’š 𝟐 + 𝒄𝒙 + π’…π’š + 𝒆 < 𝟎
  • 25. Lukislah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: a. 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 4 b. π‘₯2 + 𝑦2 > 9 c. 4π‘₯2 + 9𝑦2 > 36 d. 4π‘₯2 βˆ’ 9𝑦2 ≀ 36
  • 26. π‘Ž. 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 4 Persamaan 𝑦 = βˆ’π‘₯2 + 4 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 0 = βˆ’π‘₯2 + 4 0 = π‘₯2 βˆ’ 4 0 = π‘₯ + 2 π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ = βˆ’2 π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ π‘₯ = 2 βˆ’2, 0 , (2, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 𝑦 = βˆ’02 + 4 𝑦 = 4 (0, 4) 3. π‘»π’Šπ’•π’Šπ’Œ π’ƒπ’‚π’π’Šπ’Œ π‘₯ = 2 + (βˆ’2) 2 π‘₯ = 0 𝑦 = βˆ’02 + 4 𝑦 = 4 πŸ’. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 0 ≀ βˆ’02 + 4 0 ≀ 4 𝑩𝑬𝑡𝑨𝑹
  • 27. 𝑏. π‘₯2 + 𝑦2 > 9 Persamaan π‘₯2 + 𝑦2 = 9 1. 𝑷𝒖𝒔𝒂𝒕 π’π’Šπ’π’ˆπ’Œπ’‚π’“π’‚π’ 𝑃 = (0, 0) 2. π‘±π’‚π’“π’Š βˆ’ π’‹π’‚π’“π’Š π’π’Šπ’π’ˆπ’Œπ’‚π’“π’‚π’ π‘Ÿ = 9 = 3 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 02 + 02 > 9 0 > 9 𝑺𝑨𝑳𝑨𝑯
  • 28. 𝑐. 4π‘₯2 + 9𝑦2 > 36 Persamaan 4π‘₯2 + 9𝑦2 = 36 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 4π‘₯2 + 9.02 = 36 4π‘₯2 = 36 π‘₯2 = 9 π‘₯ = Β±3 βˆ’3 0 , (3, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 4.02 +9𝑦2 = 36 9𝑦2 = 36 𝑦2 = 4 π‘₯ = Β±2 βˆ’2, 0 , (2, 0) 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 4.02 +9.02 > 36 0 > 36 𝑺𝑨𝑳𝑨𝑯
  • 29. 𝑑. 4π‘₯2 βˆ’ 9𝑦2 ≀ 36 Persamaan 4π‘₯2 βˆ’ 9𝑦2 = 36 1. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– 𝒙 π’‹π’Šπ’Œπ’‚ π’š = 𝟎 4π‘₯2 βˆ’ 9.02 = 36 4π‘₯2 = 36 π‘₯2 = 9 π‘₯ = Β±3 βˆ’3 0 , (3, 0) 2. Mπ’†π’Žπ’π’•π’π’π’ˆ π’”π’–π’Žπ’ƒπ’– π’š π’‹π’Šπ’Œπ’‚ 𝒙 = 𝟎 4.02 βˆ’9𝑦2 = 36 βˆ’9𝑦2 = 36 𝑦2 = βˆ’4 π’•π’Šπ’…π’‚π’Œ π‘Žπ‘‘π‘Ž 𝑦 π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘šπ‘’π‘šπ‘’π‘›π‘’β„Žπ‘– 3. π‘¨π’Žπ’ƒπ’Šπ’ π’•π’Šπ’•π’Šπ’Œ 𝟎, 𝟎 π’–π’π’•π’–π’Œ π’Žπ’†π’π’†π’π’•π’–π’Œπ’‚π’ 𝒅𝒂𝒆𝒓𝒂𝒉 π’‚π’“π’”π’Šπ’“π’‚π’ 4.02 βˆ’9.02 ≀ 36 0 ≀ 36 BENAR
  • 30. Lukislah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut: a. 𝑦 ≀ π‘₯2 + 3π‘₯ b. π‘₯2 + 𝑦2 ≀ 4 c. 4π‘₯2 + 25𝑦2 β‰₯ 100 d. 25π‘₯2 βˆ’ 4𝑦2 ≀ 100 e. (π‘₯ βˆ’ 2)2 +(𝑦 + 3)2 ≀ 4
  • 31.
  • 32. Adalah kumpulan dari beberapa pertidaksamaan dua variabel ( linear-kuadrat, kuadrat-kuadrat) Solusi : adalah irisan dari pertidaksamaan pertidaksamaan yang membentuk sistem tersebut. Grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dua variabel adalah himpunan titik – titik yang mewakili semua penyelesaian tersebut. Himpunan titik – titik ini disebut sebagai Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP).
  • 33. Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 1. π‘₯2 + 𝑦2 ≀ 36 π‘₯2 + 𝑦2 βˆ’ 4 β‰₯ 0 2. (π‘₯ + 3)2 +(𝑦 βˆ’ 1)2 > 16 π‘₯2 + 𝑦2 < 9 3. 4π‘₯2 βˆ’ 25𝑦2 ≀ 100 𝑦 ≀ π‘₯2 βˆ’ 4 4. 𝑦 β‰₯ π‘₯2 βˆ’ 4π‘₯ + 3 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 2π‘₯ + 3 5. 4π‘₯2 + 25𝑦2 β‰₯ 100
  • 34. Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : π‘₯2 + 𝑦2 ≀ 36 π‘₯2 + 𝑦2 βˆ’ 4 β‰₯ 0
  • 35.
  • 36. Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : (π‘₯ + 3)2+(𝑦 βˆ’ 1)2 > 16 π‘₯2 + 𝑦2 < 9
  • 37.
  • 38. Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 4π‘₯2 βˆ’ 25𝑦2 ≀ 100 𝑦 ≀ π‘₯2 βˆ’ 4
  • 39.
  • 40. Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 𝑦 β‰₯ π‘₯2 βˆ’ 4π‘₯ + 3 𝑦 ≀ βˆ’π‘₯2 + 2π‘₯ + 3
  • 41.
  • 42. Lukislah Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut : 4π‘₯2 + 25𝑦2 β‰₯ 100 βˆ’9π‘₯2 + 4𝑦2 ≀ 36