Rpp matematika sma xii peminatan

1. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Waktu : 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menunjukkan cermat,teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan jujur serta
responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri, dan sikap kritis dalam
menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua
bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga
atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
3.5.1 Menentukan kedudukan garis dan bidang.
3.5.2 Menentukan titik tembus.
3.5.3 Menentukan jarak garis dan bidang.
3.5.4 Menentukan jarak antara dua bidang.
3.5.5 Menentukan sudut antara garis dan bidang.
3.5.6 Menentukan sudut antara dua bidang.
3.5.7 Menentukan kedudukan dua bidang.
3.5.8 Menentukan irisan dua bidang.
4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang
dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga.
4.5.1 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan jarak antara
garis dan bidang maupun bidang dan bidang.
4.5.2 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan sudut antara
garis dan bidang maupun bidang dan bidang.
4.5.3 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan kedudukan
garis dan bidang maupun bidang dan bidang.
4.5.4 Menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan irisan dua
bidang.

2. 2
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua
bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga
atau media lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
2. Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan irisan dua bidang
dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Dimensi Tiga
Materi Prasyarat : Bilangan, Garis Lurus, Trigonometri
Fakta
1. Masalah kontekstual yang berkaitan dengan dimensi tiga.
2. Kedudukan garis dan bidang dalam bangun ruang.
3. Titik tembus garis dan bidang.
4. Jarak antara garis dan bidang.
5. Jarak antara bidang dan bidang.
6. Sudut antara garis dan bidang.
7. Sudut antara bidang dan bidang.
8. Kedudukan antarbidang.
9. Irisan bidang.
Konsep
1. Titik tembus
2. Jarak
3. Sudut
Prinsip
1. Jarak antara dua titik
2. Dalil sinus
3. Dalil kosinus
4. Luas segitiga
5. Jarak titik ke garis
Prosedur
1. Langkah-langkah menghitung jarak antara titik  , ,A A AA x y z dan  , ,B B BB x y z 
     
2 2 2
B A b A B AJ AB x x y y z z      
2. Langkah-langkah menggunakan dalil sinus 
sin sin sin
a b c
A B C
 
3. Langkah-langkah menggunakan dalil kosinus 
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 cos
2 cos
2 cos
a b c bc A
b a c ac B
c a b ab C
  
  
  
4. Langkah-langkah menghitung luas segitiga 𝐴𝐵𝐶 
1 1 1
sin sin sin
2 2 2
L bc A ac B ab C  

3. 3
5. Langkah-langkah menghitung jarak titik  ,A AA x y ke garis 0Ax By C   
2 2
A AA x B y C
d
A B
   


E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Buku teks matematika kelompok peminatan matematika dan ilmu alam kelas XII Jilid 3
karangan Sukino
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami dimensi tiga (Inspirasi, halaman 269).
2. Sebagai apersepsiuntuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana hubungan garis dan bidang.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami dimensi tiga.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
hubungan garis dan bidang (Sub bab 5.1, halaman 269-
274).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang kedudukan garis dan bidang dalam
bangun ruang,dalil yang digunakan,serta titik tembus
antara garis dan bidang.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan hasil eksplorasi (LKS 1.B no. 1, 3, 5, 7, 9).
Mengasosiasi
100 menit

4. 4
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang tentang kedudukan garis dan
bidang dalam bangun ruang,dalil yang digunakan,serta titik
tembus antara garis dan bidang.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 308).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.B no. 2,
4, 6, 8, dan 10).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
hubungan antara garis dan bidang (LKS 1.A no. 1-10,
halaman 274-275).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali hubungan antara garis dan bidang.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan
menghitung jarak dua garis yang terletak dalam satu
bidang.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
jarak antara garis dan bidang serta sudut antara garis dan
bidang (Sub bab 5.1, halaman 278-284).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
100 menit

5. 5
eksplorasi tentang formula jarak dan sudut.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan formula jarak dan sudut (LKS 2.B no. 1, 4,
dan 7; LKS 3.B no. 1 dan 4).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara jarak antara garis dan bidang serta
sudut antara garis dan bidang.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 308-309).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 2, 5,
dan 8; LKS 3.C no. 1 dan 3).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai jarak
dan sudut antara garis dan bidang (LKS 2.A no. 1-10
halaman 280-281 dan LKS 3.A no. 1-10 halaman 285-
286).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali hubungan antara garis dan bidang.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan jarak
dan sudut antara garis dan bidang.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
4. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati materi
hubungan antara bidang dan bidang (Sub bab 5.2, halaman
287-304).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
100 menit

6. 6
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang unsur-unsur yang terdapat pada
hubungan antara bidang dan bidang.
2. Melalui latihan soal sederhana setiap kelompok
menerapkan formula jarak dan sudut antara bidang dan
bidang (LKS 4.B no. 1, 3, 6; LKS 4.C no. 1; LKS 5.B
no. 1 dan 4; LKS 6.B no. 1, 2, 3; LKS 6.C no. 1).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang hubungan antara bidang dan
bidang.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 308-309).
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 4.B no. 2, 4,
9; LKS 4.C no. 4; LKS 5.B no. 3 dan 6; LKS 6.B no. 4,
5, 6; LKS 6.C no. 2).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
hubungan antara bidang dan bidang (LKS 4.A no 1-15
halaman 293-295, LKS 5.A no. 1-8 halaman 300, LKS
6.A no. 1-10 halaman 304-305).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
H. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
Observasi Selama

7. 7
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
pembelajaran dan
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian
kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan dimensi tiga
Portofolio Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

8. 8
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran
Kompetensi Dasar : 2.1 Menunjukkan cermat, teliti, bertanggung jawab, tangguh, konsisten, dan
jujur serta responsif dalam memecahkan maslah nyata sehari-hari.
2.2 Mengembangkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa percaya diri,
dan sikap kritis dalam menyelesaikan matematika dan masalah
kontekstual.
Indikator : 1. Aktif
2. Kerjasama
3. Toleran
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

9. 9
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali

10. 10
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antara garis/bidang,
bidang/bidang, dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga
melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan
menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan
irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi tiga.
 Selesaikan soal-soal LKS 1.B no. 2, 4, 6, 8, dan 10.
 Selesaikan soal-soal LKS 2.B no. 2, 5, dan 8; LKS 3.C no. 1 dan 3.
 Selesaikan soal-soal LKS 4.B no. 2, 4, 9; LKS 4.C no. 4; LKS 5.B no. 3 dan 6; LKS 6.B no. 4, 5,
6; LKS 6.C no. 2.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20


11. 11
3. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Peminatan
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antara garis/bidang, bidang/bidang, dan
irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang dimensi
tiga.
Indikator : Siswa dapat memberikan kesimpulan mengenai hubungan antara garis dan
bidang serta hubungan antara bidang dan bidang.
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika.
Tugas
1. Buatlah lembar isian untuk menuliskan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan hubungan garis dan bidang serta hubungan bidang dan bidang.
2. Selesaikan permasalahan tersebut disertai langkah-langkahnya dan sketsa gambar.
3. Buatlah kesimpulan.
4. Presentasikan hasil tugas ini ke kelas atau kelompok.