Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran induksi matematika untuk siswa kelas XII. Materi ajar meliputi pengertian dan prinsip induksi matematika serta penerapannya dalam membuktikan rumus dan ekspresi matematika. Pembelajaran dilaksanakan selama tiga pertemuan dengan menggunakan pendekatan scientific dan metode diskusi, tanya jawab, dan penugasan. Penilaian dilakukan terhadap sikap, pengetahuan,

1. 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMA
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Kelas/Semester : XII/1
Materi Pokok : Induksi Matematika
Waktu : 12 × 45 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif, dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya
untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak
secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama,sikap kritis, dan cermat dalam bekerja
menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang,tertarik, dan
percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.
3.3 Mendeskripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan
rumus jumlah deret persegi dan kubik.
3.3.1 Mengenal prinsip induksi matematika.
3.3.2 Menggunakan prinsip induksi matematika dalam membuktikan deret.
3.3.3 Membuktikan ekspresi matematika dengan induksi matematika
4.3 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah induksi
matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah selesai melaksanakan kegiatan pembelajaran siswa dapat:
1. Mendeskripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam membuktikan
rumus jumlah deret persegi dan kubik.
2. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan masalah induksi
matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.
D. Materi Pembelajaran:
Materi Pokok : Induksi Matematika
Materi Prasyarat : Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri, Bilangan

2. 2
Fakta
1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan penerapan induksi matematika dalam kehidupan
sehari-hari
2. Prinsip dasar induksi matematika
Konsep
1. Prinsip dasar induksi matematika
Prinsip
1. Penyusunan pernyataan model matematika
2. Prinsip induksi matematika
Prosedur
1. Langkah-langkah menyusun pernyataan dalam model matematika (tahap induksi) 
Pernyataan (1) ≡ 1 ∈ S (benar)
Pernyataan (2) ≡ jika k ∈ S, maka (k + 1) ∈ S (benar)
2. Prinsip induksi matematika 
P1 adalah benar (dibuktikan)
Jika Pk dianggap benar untuk setiap bilangan asli k, maka Pk + 1 harus dibuktikan juga benar.
Pn benar untuk setiap bilangan asli n.
E. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran : Scientific
Metode Pembelajaran : Diskusi, tanya jawab, penugasan
F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Buku teks matematika kelas XII Jilid 3A karangan Sukino
2. Buku-buku penunjang dari perpustakaan
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu
Pertemuan Pertama
Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya
memahami konsep induksi matematika (Inspirasi,
halaman 95).
2. Sebagai apersepsiuntuk mendorong rasa ingin tahu dan
berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah
mengenai bagaimana cara menghitung jumlah n
bilangan ganjil.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin
dicapai.
4. Guru menyampaikan kegunaan memahami konsep
induksi matematika.
5. Guru membagi kelompok secara heterogen yang
berjumlah 5 orang per kelompok, serta meminta siswa
berkolaborasi untuk menyelesaikan masalah.
15 menit

3. 3
Inti Mengamati
Masing-masing kelompok membaca dan mencermati
penggunaan induksi matematika (Sub bab 3.2, halaman 96).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi tentang prinsip induksi matematika.
2. Melalui latihan soal, siswa menerapkan prinsip induksi
matematika (LKS 1.A no. 1a, 1b, 1e, 3a, 3c, 4a, 5a, dan
6b; LKS 1.B no. 4 dan 5).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang penggunaan induksi
matematika.
Mengomunikasikan
1. Secara acak dipilih beberapa kelompok untuk
menyampaikan hasil diskusi mereka,sementara
kelompok lain mengktitisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa
(Rangkuman, halaman 103).
100 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan dari hasil belajar (LKS 1.A no.
2a, 2b, dan 3b).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip
induksi matematika (RUKO B no. 1 dan 2).
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Kedua
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali prinsip induksi matematika.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal mengenai teorema faktor.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
15 menit
Inti Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur tentang contoh
pembuktian ekspresi matematika dengan induksi
100 menit

4. 4
matematika (halaman 100-102).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi terkait pembuktian ekspresi matematika
dengan induksi matematika.
2. Melalui latihan soal, siswa menerapkan prinsip induksi
matematika dalam membuktikan ekspresi matematika
(LKS 2.A no. 1a, 1e, 3c, dan 4; LKS 2.B no. 4).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang pembuktian ekspresi
matematika.
Mengomunikasikan
1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (LKS 2.B no. 1b, 1c,
3a, 3b, dan 3d).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai
pembuktian ekspresi matematika dengan induksi
matematika (RUKO B no 4 dan 5).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan 1. Sebagai apersepsiguru mengajak siswa untuk
mengingat kembali prinsip induksi matematika dan
penggunaannya dalam membuktikan ekspresi
matematika.
2. Untuk mendorong rasa ingin tahu siswa, guru
memberikan beberapa soal yang terkait dengan induksi
matematika (Contoh 1-7, halaman 96-102).
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan
dicapai pada pertemuan hari ini.
15 menit

5. 5
Inti Mengamati
Siswa melakukan pengamatan literatur tentang induksi
matematika (halaman 95-103).
Menanya
Dari hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok
siswa menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk
mengembangkan materi ajar.
Mengeksplorasi
1. Melalui pengamatan literatur, siswa melakukan
eksplorasi mengenai induksi matematika.
2. Melalui latihan soal siswa menerapkan prinsip induksi
matematika (RUKO A no.1a, 2d, 3c, 4c, 5c, 6a, 7a, 8c,
9b, dan 10).
Mengasosiasi
Melalui hasil eksplorasi setiap kelompok membuat
kesimpulan sementara tentang prinsip induksi matematika.
Mengomunikasikan
1. Beberapa kelompok diminta mempresentasikan hasil
diskusi mereka, sementara kelompok lain mengkritisi.
2. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan siswa.
100 menit
Penutup 1. Guru menanyakan kepada siswa kesan belajar hari ini.
2. Guru memberikan beberapa soal sebagaibentuk
penilaian pengetahuan hasil belajar (RUKO A no. 1b,
2c, 3b, 4d, 5a, 6b, 7b, 8a, dan 9a).
3. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai prinsip
induksi matematika (RUKO bagian A yang belum
dikerjakan).
4. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan
berikutnya.
5. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk
tetap semangat belajar dan salam.
65 menit
H. Penilaian
 Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.
 Instrumen penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terlampir.
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran yang
dilakukan.
Observasi Selama
pembelajaran dan

6. 6
No Aspek yang dinilai
Teknik
Penilaian
Waktu Penilaian
b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif.
d. Peduli dalam kegiatan pembelajaran
e. Disiplin selama proses pembelajaran
f. Jujur dalam menjawab permasalahan yang
diberikan
g. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas
saat diskusi
2. Pengetahuan
Menyelesaikan soal yang relevan Penugasan Penyelesaian
kelompok
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan induksi matematika
Portofolio Penyelesaian
kelompok
I. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
1. Penilaian Sikap : Observasi
2. Penilaian Pengetahuan : Penugasan
3. Penilaian Ketrampilan : Portofolio

7. 7
1. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Penilaian Observasi
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Waktu Pengamatan : Pada saat pelaksanaan pembelajaran
Kompetensi Dasar : 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerja sama, sikap kritis, dan cermat
dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.
2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa
senang, tertarik, dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar
ataupun memecahkan masalah nyata.
Indikator : 1. Aktif
2. Kerjasama
3. Toleran
Rubrik:
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran:
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara
terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi
masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif:
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum ajeg/konsisten.
4. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

8. 8
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
N
o
Nama
siswa
Sikap
Tanggung
jawab
Jujur Peduli Kerja sama Santun Percaya diri Disiplin
K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB K C B SB
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
K : Kurang
C : Cukup
B : Baik
SB : Baik Sekali

9. 9
2. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN PENGETAHUAN
Penugasan
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 3.3 Mendeskripsikan prinsip induksi matematika dan menerapkannya dalam
membuktikan rumus jumlah deret persegi dan kubik.
4.3 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan
masalah induksi matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret
persegi dan kubik.
 Selesaikan soal-soal LKS 1.A no. 1a, 1b, 1e, 3a, 3c, 4a, 5a, dan 6b; LKS 1.B no. 4 dan 5.
 Selesaikan soal-soal LKS 2.A no. 1a, 1e, 3c, dan 4; LKS 2.B no. 4.
 Selesaikan soal-soal RUKO A no.1a, 2d, 3c, 4c, 5c, 6a, 7a, 8c, 9b, dan 10.
Rubrik Penilaian
No. Kriteria
Kelompok
4 3 2 1
1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip
matematika
2 Ketepatan memilih cara
3 Kreativitas
4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas
5 Kerapihan hasil
Jumlah skor
Keterangan : 4 = sangat baik
3 = baik
2 = cukup baik
1 = kurang baik
Nilai Perolehan
Jumlah skor
20


10. 10
3. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Penilaian Portofolio
Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XII/1
Tahun Pelajaran : 2015/2016
Kompetensi Dasar : 4.3 Mengidentifikasi, menyajikan model matematika, dan menyelesaikan
masalah induksi matematika dalam membuktikan rumus jumlah deret
persegi dan kubik.
Indikator : Siswa terampil menggunakan prinsip induksi matematika dalam
penyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan induksi matematika.
Tujuan Portofolio : Memantau perkembangan kemampuan, keterampilan, dan komunikasi
matematika
Tugas
1. Siswa secara individu mengerjakan RUKO bagian B pada halaman 104.
2. Jawaban ditulis di kertas folio bergaris.
3. Beberapa siswa diminta untuk untuk mempresentasikan jawaban mereka di depan kelas.