RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013randiramlan
RPP ini adalah salah satu perangkat pembelajaran pada saat saya sedang melaksanakan praktik pengalaman kependidikan di SMA Negeri 12 Bandung TA 2016-2017
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13Ira Marion
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi bilangan berpangkat untuk siswa kelas VII semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi, tujuan, metode, dan langkah pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok dengan model jigsaw untuk membantu siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat.
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
RPP FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS KELAS XI MIPA KURIKULUM2013randiramlan
RPP ini adalah salah satu perangkat pembelajaran pada saat saya sedang melaksanakan praktik pengalaman kependidikan di SMA Negeri 12 Bandung TA 2016-2017
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13Ira Marion
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi bilangan berpangkat untuk siswa kelas VII semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi, tujuan, metode, dan langkah pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok dengan model jigsaw untuk membantu siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat.
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
This document outlines the syllabus for an 8th grade mathematics class in SMPN 12 Sinjai for the 2021/2022 odd semester. It includes the core competencies, materials, indicators, character values, learning activities, time allocation, learning resources, and assessment for each competency standard. The competency standards cover topics such as patterns in number sequences and object configurations, the Cartesian coordinate system, relations and functions using various representations, and linear functions as linear equations. Learning activities involve observing patterns in real-world examples, collecting information on topics, and presenting findings. Assessment includes observation of attitudes, testing of written and oral knowledge, and evaluation of project and observation skills.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang transformasi matematika pada materi pokok transformasi untuk siswa kelas XI Program MIPA. Pembelajaran akan meliputi konsep translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi beserta contoh-contohnya dalam kehidupan sehari-hari serta kaitannya dengan konsep matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami keempat jenis transformasi tersebut dan mampu men
Rangkuman dokumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) tentang materi Transformasi Geometri (Translasi) untuk kelas XI/2:
Dokumen tersebut merencanakan pelaksanaan pembelajaran translasi melalui model Treffinger dengan pendekatan ilmiah untuk mencapai kompetensi siswa dalam menganalisis sifat-sifat dan menerapkan aturan translasi.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi sistem koordinat pada pelajaran matematika kelas VIII. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, tujuan pembelajaran, metode dan sumber pembelajaran, langkah-langkah kegiatan, serta penilaian pembelajaran. Kegiatan utama adalah proyek membuat denah tempat duduk menggunakan bidang koordinat kartesius.
1) This document is an e-LKPD or electronic student worksheet on the topic of arithmetic sequences and series created by Diyah Istriani for 11th grade students.
2) It contains 5 problems for students to solve individually or in groups to actively learn the concepts of arithmetic sequences based on the 2013 curriculum.
3) The author recognizes limitations in the worksheet and welcomes constructive feedback to improve it, hoping it will benefit all parties.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Lembak. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, media, sumber belajar, dan langkah pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti, evaluasi, dan penutup. Pembelajaran akan difokuskan pada hubungan antara sudut pusat, sudut kel
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel menggunakan berbagai metode penyelesaian dan contoh soal.
2. Metode-metode penyelesaian yang dibahas antara lain metode grafik, eliminasi, substitusi, dan campuran beserta penjelasannya.
3. Terdapat pula contoh soal berupa pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian sing
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Muhammad Iqbal
Modul ini membahas pembelajaran trigonometri pada siswa SMA, mencakup tujuan pembelajaran mengenai sudut, segitiga siku-siku, dan perbandingan trigonometri. Terdapat empat pertemuan pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup serta penggunaan metode diskusi kelompok dan praktik membuat kue.
Dokumen tersebut berisi lembar kerja peserta didik mengenai turunan fungsi aljabar. Lembar kerja tersebut memberikan penjelasan tentang turunan fungsi aljabar dan contoh soal untuk menentukan turunan beberapa fungsi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI MIPA. RPP ini menjelaskan kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, dan materi pembelajaran tentang matriks yang mencakup pengertian matriks, jenis matriks, transpos matriks, kesamaan matriks, operasi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian
Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat dan cara menentukannya, meliputi: (1) menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan tabel nilai dan persamaan, (2) menentukan unsur-unsur grafik seperti titik potong sumbu dan nilai optimum, (3) menentukan fungsi kuadrat dari tiga titik yang diketahui.
Lembar Penilaian Kognitif KD 3.1 SMP kelas VII Kurikulum 2013AYU Hardiyanti
Kisi-kisi soal mata pelajaran bilangan bulat dan pecahan untuk kelas VII semester ganjil terdiri dari 5 nomor soal berbentuk pilihan ganda dan uraian yang mencakup kompetensi dasar menjelaskan dan membandingkan bilangan bulat serta pecahan, serta menyelesaikan masalah terkait urutan bilangan. Materi soal meliputi pengertian, perbandingan dan penyelesaian masalah bilangan bulat positif, negatif, pecahan biasa, camp
Dokumen tersebut berisi empat lembar Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk mata pelajaran Matematika kelas X di SMA Negeri 18 Kabupaten Tebo yang mencakup standar kompetensi pangkat, akar, logaritma, fungsi, persamaan, sistem persamaan linear, dan pertidaksamaan beserta indikator dan kriteria penentuan KKM-nya.
This document outlines the syllabus for an 8th grade mathematics class in SMPN 12 Sinjai for the 2021/2022 odd semester. It includes the core competencies, materials, indicators, character values, learning activities, time allocation, learning resources, and assessment for each competency standard. The competency standards cover topics such as patterns in number sequences and object configurations, the Cartesian coordinate system, relations and functions using various representations, and linear functions as linear equations. Learning activities involve observing patterns in real-world examples, collecting information on topics, and presenting findings. Assessment includes observation of attitudes, testing of written and oral knowledge, and evaluation of project and observation skills.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang transformasi matematika pada materi pokok transformasi untuk siswa kelas XI Program MIPA. Pembelajaran akan meliputi konsep translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi beserta contoh-contohnya dalam kehidupan sehari-hari serta kaitannya dengan konsep matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami keempat jenis transformasi tersebut dan mampu men
Rangkuman dokumen Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) tentang materi Transformasi Geometri (Translasi) untuk kelas XI/2:
Dokumen tersebut merencanakan pelaksanaan pembelajaran translasi melalui model Treffinger dengan pendekatan ilmiah untuk mencapai kompetensi siswa dalam menganalisis sifat-sifat dan menerapkan aturan translasi.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi sistem koordinat pada pelajaran matematika kelas VIII. RPP ini menjelaskan kompetensi inti dan dasar, tujuan pembelajaran, metode dan sumber pembelajaran, langkah-langkah kegiatan, serta penilaian pembelajaran. Kegiatan utama adalah proyek membuat denah tempat duduk menggunakan bidang koordinat kartesius.
1) This document is an e-LKPD or electronic student worksheet on the topic of arithmetic sequences and series created by Diyah Istriani for 11th grade students.
2) It contains 5 problems for students to solve individually or in groups to actively learn the concepts of arithmetic sequences based on the 2013 curriculum.
3) The author recognizes limitations in the worksheet and welcomes constructive feedback to improve it, hoping it will benefit all parties.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Lembak. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, media, sumber belajar, dan langkah pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti, evaluasi, dan penutup. Pembelajaran akan difokuskan pada hubungan antara sudut pusat, sudut kel
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel menggunakan berbagai metode penyelesaian dan contoh soal.
2. Metode-metode penyelesaian yang dibahas antara lain metode grafik, eliminasi, substitusi, dan campuran beserta penjelasannya.
3. Terdapat pula contoh soal berupa pilihan ganda kompleks, menjodohkan, isian sing
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Muhammad Iqbal
Modul ini membahas pembelajaran trigonometri pada siswa SMA, mencakup tujuan pembelajaran mengenai sudut, segitiga siku-siku, dan perbandingan trigonometri. Terdapat empat pertemuan pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup serta penggunaan metode diskusi kelompok dan praktik membuat kue.
Dokumen tersebut berisi lembar kerja peserta didik mengenai turunan fungsi aljabar. Lembar kerja tersebut memberikan penjelasan tentang turunan fungsi aljabar dan contoh soal untuk menentukan turunan beberapa fungsi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI MIPA. RPP ini menjelaskan kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, dan materi pembelajaran tentang matriks yang mencakup pengertian matriks, jenis matriks, transpos matriks, kesamaan matriks, operasi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian
Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat dan cara menentukannya, meliputi: (1) menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan tabel nilai dan persamaan, (2) menentukan unsur-unsur grafik seperti titik potong sumbu dan nilai optimum, (3) menentukan fungsi kuadrat dari tiga titik yang diketahui.
Lembar Penilaian Kognitif KD 3.1 SMP kelas VII Kurikulum 2013AYU Hardiyanti
Kisi-kisi soal mata pelajaran bilangan bulat dan pecahan untuk kelas VII semester ganjil terdiri dari 5 nomor soal berbentuk pilihan ganda dan uraian yang mencakup kompetensi dasar menjelaskan dan membandingkan bilangan bulat serta pecahan, serta menyelesaikan masalah terkait urutan bilangan. Materi soal meliputi pengertian, perbandingan dan penyelesaian masalah bilangan bulat positif, negatif, pecahan biasa, camp
Dokumen tersebut berisi empat lembar Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk mata pelajaran Matematika kelas X di SMA Negeri 18 Kabupaten Tebo yang mencakup standar kompetensi pangkat, akar, logaritma, fungsi, persamaan, sistem persamaan linear, dan pertidaksamaan beserta indikator dan kriteria penentuan KKM-nya.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan aturan perkalian dan kombinasi untuk menyelesaikan masalah-masalah statistika pada mata pelajaran matematika untuk siswa kelas XI IPS. RPP ini menjelaskan tujuan pembelajaran, materi ajar, metode pembelajaran, langkah-langkah kegiatan, alat dan sumber belajar, serta penilaian.
Bahan ajar ini membahas tentang irisan kerucut yang terdiri atas lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola. Pada bab lingkaran dijelaskan bahwa persamaan umum lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah (x-a)2+(y-b)2=r2. Juga dijelaskan cara menentukan pusat dan jari-jari lingkaran berdasarkan persamaannya.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika tentang topik lingkaran di SMA kelas XI semester 2 terdiri atas 4 pertemuan dengan materi utama tentang kedudukan lingkaran pusat O(0,0) dan P(a,b) serta jari-jari r dalam bidang koordinat cartesius dan menggunakan metode pembelajaran kooperatif, discovery learning, dan jigsaw untuk mencapai tujuan pemahaman siswa.
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI semester ganjil SMK Negeri 2 Doloksanggul tahun pelajaran 2012-2013 membahas tentang perbandingan trigonometri, meliputi pengertian, rumus, dan penerapannya dalam menentukan unsur-unsur segitiga siku-siku dan masalah-masalah terkait lainnya. Materi akan disampaikan menggunakan metode ceramah, diskusi, penugasan, dan penemuan, di
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas materi fungsi kuadrat kelas XI semester 1 SMK N 2 Doloksanggul. Materi ini diajarkan dalam 9 pertemuan dengan indikator menggambar dan menentukan grafik, persamaan, dan nilai ekstrim fungsi kuadrat.
2. Pembelajaran dilakukan secara diskusi kelompok dan penugasan, dengan tujuan siswa dapat menggambar grafik dan menentukan persamaan fungsi
Dokumen tersebut merupakan modul pelatihan guru matematika SMA tentang pembelajaran irisan kerucut khususnya lingkaran menurut kurikulum 2004. Modul ini membahas tentang rumus-rumus persamaan lingkaran dengan pusat titik tertentu dan cara menentukan jari-jarinya, serta contoh soal yang dapat digunakan guru dalam mengajar.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) mata pelajaran matematika kelas XII semester genap ini memuat (1) tujuan pembelajaran untuk materi barisan dan deret aritmetika serta geometri, (2) alokasi waktu selama 3 pertemuan, dan (3) langkah-langkah kegiatan pembelajaran yang meliputi pendahuluan, kegiatan inti, dan penutup untuk setiap pertemuan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) mata pelajaran Matematika kelas X semester genap membahas tentang manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dengan alokasi waktu 20 jam pelajaran."
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas tentang pembelajaran fungsi, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan metode diskusi kelompok model Jigsaw.
2. Siswa akan dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 3 ahli yaitu Ahli Persamaan Kuadrat, Ahli Pertidaksamaan Kuadrat dan Ahli Fungsi Kuadrat.
3. Masing-masing ahli akan bergabung dengan ah
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas X ini membahas tentang materi persamaan kuadrat, meliputi tujuan pembelajaran mengenali bentuk umum persamaan kuadrat dan menentukan akarnya dengan beberapa metode, serta langkah pembelajaran secara kooperatif dan kontekstual melalui diskusi kelompok, presentasi, dan penugasan soal.
Bahan ajar ini membahas tentang persamaan kuadrat yang mencakup beberapa poin penting, yaitu:
1. Penjelasan tentang penyelesaian persamaan kuadrat melalui pemfaktorkan, rumus abc, dan melengkapkan kuadrat sempurna.
2. Contoh soal dan penyelesaian untuk masing-masing metode penyelesaian persamaan kuadrat.
3. Latihan soal berupa kuis untuk mengevaluasi pemahaman siswa.
Rpp matematika SMA (sistem persamaan linear)Heriyanto Asep
RPP ini merangkum rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran Matematika untuk kelas X semester ganjil. Materi yang diajarkan meliputi sistem persamaan linear dua dan tiga variabel, sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, serta sistem persamaan kuadrat. Metode pembelajaran yang digunakan antara lain ceramah, diskusi kelompok, dan penugasan soal latihan.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang menyelesaikan masalah program linear untuk mata pelajaran Matematika kelas XII semester ganjil. RPP ini mencakup 3 Kompetensi Dasar yaitu menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel, merancang model matematika dari masalah program linear, dan menyelesaikan model matematika serta menafsirkannya. RPP ini menggunakan metode pembelajaran ceramah, tanya jawab, dan disk
Rpp matematika SMA (matriks, vektor dan transformasi)Heriyanto Asep
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. RPP ini mencakup materi tentang pengertian matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, penentuan determinan dan invers matriks 2x2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan konsep matriks dalam pemecahan masalah khususnya mengenai matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, penentuan determinan dan invers matriks 2x2, dan penyelesaian soal-soal terkait melalui metode ceramah, tanya jawab, dan diskusi selama 6 jam pelajaran yang terbagi dalam 3 pertemuan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang pengajaran konsep limit fungsi dan turunan fungsi untuk peserta didik kelas XI IPA. Materi pelajaran meliputi penghitungan limit fungsi aljabar dan trigonometri, sifat-sifat limit, dan penerapan limit dalam menemukan garis singgung kurva dan laju perubahan fungsi. Metode pengajaran yang digunakan adalah ceramah, tanya jawab, dan diskusi.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas penggunaan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan untuk 10 jam pelajaran selama 5 pertemuan. Materi ajar meliputi rumus kosinus, sinus dan tangen jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan. Metode pembelajaran menggunakan ceramah, tanya jawab dan diskusi
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar : 3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi
persyaratan yang ditentukan.
Indikator : 1. Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0)
dan (a, b).
2. Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang
persamaannya diketahui.
3. Menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria
tertentu.
4. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b).
b. Peserta didik dapat menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui.
c. Peserta didik dapat menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
d. Peserta didik dapat menentukan posisi garis terhadap lingkaran.
B. Materi Ajar
Persamaan lingkaran:
- Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0).
- Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.
- Bentuk umum persamaan lingkaran.
- Kedudukan garis terhadap suatu lingkaran.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai luas dan keliling lingkaran.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat mempelajari banyak aspek tentang lingkaran, misalnya persamaan-
persamaan lingkaran dan garis-garis singgung pada lingkaran.
RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 58
2. Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian
contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb)
mengenai cara merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b),
menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan
persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan posisi garis
terhadap lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut
(Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil
Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 195-209 mengenai persamaan lingkaran,
yang terdiri dari hal. 195-198 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0),
hal. 199-202 mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r,
hal. 202-206 mengenai bentuk umum persamaan lingkaran, dan hal. 206-209 mengenai
kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara
merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b), menentukan pusat dan
jari-jari lingkaran yang persamaannya diketahui, menentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu, dan menentukan posisi garis terhadap lingkaran.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 196-197 mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan melalui
suatu titik koordinat dan penentuan posisi suatu titik terhadap lingkaran, hal. 199-202
mengenai penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dengan jari-jari
tertentu, dan penentuan persamaan lingkaran yang berpusat di suatu titik (a, b) dan
menyinggung sumbu atau garis tertentu, hal. 203-204 mengenai penentuan pusat dan jari-
jari lingkaran yang persamaannya diketahui, dan sebaliknya, hal. 207 mengenai penentuan
kedudukan garis terhadap lingkaran, dan hal. 208-209 mengenai penentuan titik potong
garis terhadap lingkaran dengan persamaan tetentu.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai persamaan lingkaran yang berpusat di
(0, 0) dan (a, b) dan bentuk umum persamaan lingkaran dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku
paket hal. 197, 201, dan 204 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 197, 201, dan 204.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket hal. 198, 201-202, 205,
dan 209 sebagai tugas individu.
g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan lingkaran
(persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di
M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu
lingkaran).
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan lingkaran (persamaan
lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-
jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan persamaan lingkaran
(persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a,
b) dan jari-jari r, bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu
lingkaran) dari soal-soal latihan pada hal. 198, 201-202, 205, dan 209 yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 59
3. Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang
berpusat di O(0, 0), persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r,
bentuk umum persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai persamaan lingkaran (persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0),
persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran).
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah
selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang rumus persamaan
garis singgung lingkaran.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 156-165 dan hal. 195-209.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Persamaan lingkaran dengan pusat (2, -1) serta melalui titik (5, 2) adalah......
2. Lingkaran yang melalui (2, 1), (6, 1), dan (2, 5) berjari-jari.......
3. Agar garis y = mx tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + 4 = 0 , maka nilai m = ....
4. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan menyinggung garis 3x − 4 y = 8 adalah.......
5. Titik pusat lingkaran x 2 + y 2 − ax + by + 12 = 0 terletak pada garis 2 x + 3 y = 0 di kuadran IV.
Jika jari-jari lingkaran adalah 1, nilai a dan b berturut-turut adalah........
Cirebon,............................................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Matematika
Kepala Sekolah
_______________________ _______________________
RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 60
4. NIP. NIP.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA ....
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar : 3.2. Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
dalam berbagai situasi.
Indikator : 1. Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu
titik pada lingkaran.
2. Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya
diketahui.
3. Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk
menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di
luar lingkaran.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada
lingkaran.
b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui.
c. Peserta didik dapat menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan
persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
B. Materi Ajar
Persamaan garis singgung:
- Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0).
- Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r.
- Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu.
- Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai materi persamaan lingkaran.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan
dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada
lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya
RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 61
5. diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk
menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru
(selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau
buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media
interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu
titik pada lingkaran, menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui, dan
menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan persamaan garis
singgung dari suatu titik di luar lingkaran (Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika
SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk,
hal. 210-220 mengenai persamaan garis singgung lingkaran, yang terdiri dari hal. 210-211
mengenai garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), hal. 211-214 mengenai
garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r, hal. 214-217
mengenai garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan hal. 217-220
mengenai garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Cara menyelidiki sifat dari garis-garis yang menyinggung maupun tidak
menyinggung lingkaran.
2. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada
lingkaran (berpusat di O(0, 0), berpusat di M(a, b), persamaannya berbentuk umum).
3. Cara menentukan rumus persamaan garis singgung dengan gradien tertentu pada
lingkaran yang berpusat di O(0, 0) atau berpusat di M(a, b).
4. Cara menyelesaikan soal mengenai persamaan garis singgung dari suatu titik di luar
lingkaran dengan menggunakan diskriminan dan dengan cara lain.
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok
yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran, menentukan persamaan
garis singgung yang gradiennya diketahui, dan menggunakan diskriminan atau dengan cara
lain untuk menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada
hal. 211 mengenai penentuan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada
lingkaran, hal. 213 mengenai penentuan persamaan garis singgung pada lingkaran yang
berpusat di M(a, b) dengan jari-jari r dan melalui suatu titik, hal. 215-216 mengenai
penentuan persamaan garis singgung yang tegak lurus suatu garis pada lingkaran, dan
hal. 218-219 mengenai penentuan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar
lingkaran.
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai garis singgung pada lingkaran yang
berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dengan jari-jari
r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, dan garis singgung dari suatu titik
di luar lingkaran, dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 211, 213, 216, dan 220
sebagai tugas kelompok.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas
Kelas” dalam buku paket pada hal. 211, 213, 216, dan 220.
g. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal. 214,
216-217, dan 220 sebagai tugas kelompok.
h. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan garis
singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada
lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan
gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) untuk menghadapi
ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 62
6. Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai persamaan garis singgung (garis
singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang
berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu,
garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai persamaan
garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung
pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran
dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran) berdasarkan
latihan dalam buku paket pada hal. 214, 216-217, dan 220 yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada
lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang
berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan
gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan
materi mengenai persamaan garis singgung (garis singgung pada lingkaran
yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di
M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu,
garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran).
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah
selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 210-220.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 63
7. 1. Diketahui persamaan garis singgung lingkaran ( x − 3) 2 + y 2 = 5 , di titik yang berabsis 1 dan
ordinat positif. Persamaan garis singgung yang tegak lurus garis singgung tersebut adalah.....
2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 = 64 dan titik (-10, 0) adalah........
3. Dari titik T(10, 9) dibuat garis singgung yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y = 23
di titik S. Panjang TS = ......
a. 4 d. 10
b. 6 e. 12
c. 8
4. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 4 x + 6 y − 68 = 0 yang tegak lurus
garis AB dengan A(-2, 3) dan B(-5, 7) adalah......
Cirebon,............................................
Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika
_______________________ ______________________
NIP. NIP.
RPP Matematika SMA dan MA Kelas XI Semester Ganjil (2A) Prog. IPA 64