RPP KD. 3.2 pertidaksamaan rasional dan irasional

1. RPP KD 3.2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMAN 2 Makassar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Alokasi Waktu : 6 x 45 menit (3 pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI)
KI3: Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan
rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan
wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan
metoda sesuai kaidah keilmuan
A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator
Kompetensi Dasar Indikator
KD pada KI 3
3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan
rasional dan irasional satu variabel
KD pada KI4
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan
rasional dan irasional satu variabel
B. Materi Pembelajaran : Pertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu Variabel
C. Model dan Pendekatan/metode Pembelajaran : Kooperatif dengan strategi quick on the draw, tanya
jawab, penugasan dan diskusi
D. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Pertama - kedua:
Indikator:
3.2.1 Mengidentifikasi bentukrasional dan irasional pada penyelesaian pertidaksamaan rasional dan
irasional satu variabel
3.2.2 Menyelesaikan masalah konsep pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

2. a. Kegiatan Pendahuluan
Jenis kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Waktu
Pendahuluan  Guru membukapelajarandengan
mengucapkansalam
 Mengecek kehadirandan
mempersiapkanpesertadidik
mengikutipembelajaran.
 Guru memberikanapersepsidengan
mengaitkanmateri yangakan
dipelajari dengankehidupansehari-
hari dan memberikanmotivasi
 Guru menyampaikantujuan
pembelajaran.
 Peserta didik menjawab
salam dari guru
 Peserta didik
menanggapi
 Mendengarkan
apersepsi dan motivasi
yangdiberikan guru
 Mendengarkantujuan
pembelajaran yang
disampaikanguru
b. Kegiatan Inti
TAHAP PBL Kegiatan guru Kegiatan peserta didik waktu
Tahap 1
Orientasi peserta
didik pada
masalah
(5 menit)
 Guru membuka pemahaman peserta
didik tentang materi yang akan
dipelajari tentang pertidaksamaan
rasional dan irasional satu variabel
 Guru memberikan informasi agar
peserta didik dapatmemahamiaplikasi
pertidaksamaan rasional dan irasional
satu variabel dalam kehidupan sehari-
hari
 Peserta didik mendengar
danmemahami penjelasan
dari guru
-
Tahap 2
Mengorganisasi
peserta didik
untuk belajar
(5 menit)
 Guru mengarahkanpesertadidik untuk
kumpuldalamkelompoknya,kemudian
menginformasikan untuk
mempersiapkan diri untuk melakukan
presentasi;
 Guru memfasilitasi terjadinya interaksi
antarpesertadidik serta antara peserta
didik dengan guru, lingkungan dan
sumber belajar lainnya
bersahabat/komunikatif, disiplin, kerja
keras, mandiri, rasa ingin tahu, dan
tanggung jawab
 Peserta didik mendengar
arahan dari guru
 Peserta didik aktif dalam
bekerja kelompok
-
Tahap 3
Membimbing
penyelidikan
individu maupun
kelompok
(5 menit)
 Guru mengintruksian kegiatan yang
akan dilaksankan dalam kelompok
diskusi dan membagikan Lembar Kerja
(LK) pada setiap kelompok diskusi
 Guru memberikan bimbingan agar
dilakukantanyajawabdalamkelompok
sebagai persiapan presentasi;
 Pesertadidik mengerjalkan
LK danmenyusunhandout
yang digunakan untuk
presentasi
 Peserta didik menjelaskan
konsep sistem
-

3. pertidaksamaan kuadrat
dua variabel tadi dngan
kata-kata sendiri.
Tahap 4
Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
(50 menit)
 Guru mempersilahkan perwakilan dari
setiap kelompok diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusi
dengan penuh percaya diri
 Presentasi dilakukan untuk dua
kelompok dan guru berperan sebagai
fasilitator, mediator, dan suvervisor;
 Peserta didik diarahkan dan dimotivasi
untuk membuat/menjawab
pertanyaan yang bersifat kontekstual.
 Kelompok yangpresentasi
mempersiapkanbahan
presentasinya
 Perwakilan dari kelompok
mempresentasikanhasil
kerja kelompoknya
 Kelompok lain
mengajukanpertanyaan
-
Tahap 5
Menganalisis dan
mengevaluasi
proses
pemecahan
masalah
(25 menit)
 Peserta didik dengan bantuan guru
menarik kesimpulan berdasarkan hasil
diskusi
 Guru memberikan informasi dan
klarifikasi terhadap pertanyaan dan
jawaban peserta didik;
 Guru memberikan quiz untuk
mengetahui hasil belajar peserta didik
 Peserta didik membuat
kesimpulanberdasarkan
hasil diskusi
 Peserta didik
mendengarkan penjelasan
dari guru
 Peserta didik mengerjakan
quiz
-
c. Penutup
Jenis kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Waktu
Refleksi dantindak
lanjut
(pemberian tugas)
 Mengingatkanpesertadidik agar
mempelajari materi yangakan
dipelajari padapertemuan
berikutnya
 Memberikantugasrumah.
 Mengakhiridengan
mengucapkansalam
 Mendengarpenjelasan
guru
 Mencatattugas yang
diberikan
 Menjawab salam
Pertemuan ketiga
Indikator:
4.2.1 Menganalsis penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel
a. Kegiatan Pendahuluan
Jenis kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Waktu

4. Fase 1
Menyampaikan
tujuan dan
memotivasipeserta
didik
 Guru membukapelajarandengan
mengucapkansalam
 Mengecek kehadirandan
mempersiapkanpesertadidik
mengikutipembelajaran.
 Guru memberikanapersepsidengan
mengaitkanmateri yangakan
dipelajari dengankehidupan sehari-
hari dan memberikanmotivasi
 Guru menyampaikantujuan
pembelajaran.
 Pesertadidik menjawab salam
dari guru
 Peserta didik menanggapi
 Mendengarkan apersepsidan
motivasiyangdiberikanguru
b. Kegiatan Inti
TAHAP PBL Kegiatan guru Kegiatan peserta didik waktu
Tahap 1
Orientasi peserta
didik pada
masalah
 Guru membuka pemahaman peserta
didik tentang materi yang akan
dipelajari tentang penyelesaian
pertidaksamaan linear satu variabel
 Peserta didik mendengar
danmemahami penjelasan
dari guru
-
Tahap 2
Mengorganisasi
peserta didik
untuk belajar
 Guru mengarahkanpesertadidik untuk
kumpuldalamkelompoknya,kemudian
menginformasikan untuk
mempersiapkan diri untuk melakukan
presentasi;
 Guru memfasilitasi terjadinya interaksi
antarpesertadidik serta antara peserta
didik dengan guru, lingkungan dan
sumber belajar lainnya
bersahabat/komunikatif, disiplin, kerja
keras, mandiri, rasa ingin tahu, dan
tanggung jawab
 Peserta didik mendengar
arahan dari guru
 Peserta didik aktif dalam
bekerja kelompok
-
Tahap 3
Membimbing
penyelidikan
individu maupun
kelompok
 Guru mengintruksian kegiatan yang
akan dilaksankan dalam kelompok
diskusi dan membagikan Lembar Kerja
(LK) pada setiap kelompok diskusi
 Guru memberikan bimbingan agar
dilakukantanyajawabdalam kelompok
sebagai persiapan presentasi;
 Pesertadidik mengerjalkan
LK danmenyusunhandout
yang digunakan untuk
presentasi
 Peserta didik menjelaskan
konsep sistem
pertidaksamaan kuadrat
dua variabel tadi dngan
kata-kata sendiri.
-
Tahap 4
Mengembangkan
dan menyajikan
hasil karya
 Guru mempersilahkan perwakilan dari
setiap kelompok diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusi
dengan penuh percaya diri
 Kelompok yangpresentasi
mempersiapkanbahan
presentasinya
-

5.  Presentasi dilakukan untuk dua
kelompok dan guru berperan sebagai
fasilitator, mediator, dan suvervisor;
 Peserta didik diarahkan dan dimotivasi
untuk membuat/menjawab
pertanyaan yang bersifat kontekstual.
 Perwakilan dari kelompok
mempresentasikanhasil
kerja kelompoknya
 Kelompok lain
mengajukanpertanyaan
Tahap 5
Menganalisis dan
mengevaluasi
proses
pemecahan
masalah
 Peserta didik dengan bantuan guru
menarik kesimpulan berdasarkan hasil
diskusi
 Guru memberikan informasi dan
klarifikasi terhadap pertanyaan dan
jawaban peserta didik;
 Guru memberikan quiz untuk
mengetahui hasil belajar peserta didik
 Peserta didik membuat
kesimpulanberdasarkan
hasil diskusi
 Peserta didik
mendengarkan penjelasan
dari guru
 Peserta didik mengerjakan
quiz
-
c. Kegiatan Penutup
Jenis kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Peserta didik Waktu
Refleksi dantindak
lanjut
(pemberian tugas)
 Dengan tanya jawab guru
mengarahkan semua peserta didik
untuk membuat kesimpulan
 Guru memberikan beberapa soal
sebagai tugas / PR
 Guru mengakhiri kegiatan
pembelajaran dengan memberikan
pesan untuk tetap belajar dan
mengucap salam
 Mendengarpenjelasan
guru
 Mencatattugas yang
diberikan
 Menjawab salam
E. Teknik penilaian
Tes Uraian
F. Media/alat, Bahan, dan Sumber Belajar
1. Media/alat : Notebook, Projector
2. Bahan : Slide presentasi PPT, LKPD
3. Sumber Belajar : - Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X, Kemdikbud
- Matematika SMAkelas X Erlangga, Sartono Wirodikrom
Lampiran-lampiran:
1. Instrumen Penilaian Pertemuan 1
2. Instrumen Penilaian Pertemuan 2

6. Penilaian Pertemuan
Pengetahuan
a. Teknik Penilaian: Tes
b. Bentuk Instrumen: Uraian
Kisi-kisi Soal
IPK Materi Pembelajaran Indikator Soal Teknik Penilaian
Bentuk
soal
Nomor
soal
3.2.1 Mengidentifikasi bentuk
rasional dan irasional pada
penyelesaian
pertidaksamaan rasional
dan irasional satu variabel
Pertidaksamaan
pecahan dan bentuk
akar
Peserta didik dapat mengidentifikasi bentuk
rasional dan irasional pada penyelesaian
pertidaksamaan rasional dan irasional satu
variabel
Tes lisan -
3.2.2 Menyelesaikan masalah
konsep pertidaksamaan
rasional dan irasional satu
variabel
Pertidaksamaan
pecahan dan bentuk
akar
Peserta didik dapat denyelesaikan masalah
konseppertidaksamaanrasionaldan irasional
satu variabel
Tes tertulis uraian
4.2.1 Menganalsis penyelesaian
pertidaksamaan rasional
dan irasional satu variabel
Pertidaksamaan
pecahan dan bentuk
akar
Peserta didik dapatmenganalsispenyelesaian
pertidaksamaan rasional dan irasional satu
variabel
Tes tertulis uraian

7. Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan Pertemuan I dan II
Soal Jawaban Skor
1. Carilah semua x yang memenuhi
2. Tentukan banyak penyelesaian bilangan bulat
dari
1. Kuadratkan kedua ruas, maka pertidaksamaan menjadi:
Karena syaratnya maka . Sampai di sini belum selesai. Coba
perhatikan pertidaksamaan diatas! Ruas kiri yaitu nilainya selau positif,
sehingga ruas kanan, yaitu x akan memenuhi pertidaksamaan bila nilainya
negatif, sehingga dan (batasan dibawah tanda akar) juga
memenuhi pertidaksamaan. dan ekuivalen dengan
Jadi penyelesaiannya adalah gabungan dari dan
menjadi
2. Kuadratkan kedua ruas menjadi
x2
- 6x + 9 < x – 1
x2
- 6x + 9 - x + 1 < 0
x2
-7x + 10 < 0
(x - 2)(x - 5) < 0
2 < x < 5
Jadipenyelesaiannyaadalah3 dan4. Batasannyaadalah . Jadisudahsesuai.
Sekarang perhatikan pertidaksamaan di atas, yaitu . Pada ruas
kanan nilainya selalu positif atau nol, sehingga untuk ruas kiri negatif maka
memenuhi pertidaksamaan, Dengan demikian dan
batasan di bawah tanda akar) juga memenuhi
pertidaksamaan. dan ekuivalen dengan . Jadi 1 dan 2

8. +++++ +++++- - - - - -
-
juga merupakan penyelesaian pertidaksamaan. Jadi penyelesaiannya adalah, 1,
2, 3, dan 4. Banyak penyelesaian bilangan bulat sebanyak 4.
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan
2𝑥+1
𝑥−2
≥ 1, 𝑥 𝜖 𝑅
2𝑥 + 1
𝑥 − 2
≥ 1 ↔
2𝑥 + 1
𝑥 − 2
− 1 ≥ 0
↔
2𝑥 + 1 − 𝑥 + 2
𝑥 − 2
≥ 0
↔
𝑥 + 3
𝑥 − 2
≥ 0
Harga-harga nol pembilang: x+3 = 0, x =-3
Harga-harga nol penyebut: x-2 = 0, x=2
Jadi HP = {xI x ≤ -3 atau x > 2, 𝑥 𝜖 𝑅
X ≤ -3 X > 2

9. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2016/2017
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran pertidaksamaan rasional dan irasional
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkansudahada usahaambilbagiandalam pembelajaran tetapibelumajeg/konsisten
3. Sangatbaik jika menunjukkansudahambilbagian dalam menyelesaikantugaskelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih
belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus
menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurangbaik jika samasekalitidak bersikaptoleranterhadapprosespemecahanmasalahyangberbeda
dan kreatif.
2. Baik jika menunjukkansudahadausahauntuk bersikaptoleran terhadapproses pemecahanmasalah
yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

10. Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan
No Nama
Sikap
Aktif Kerja Sama Toleransi
KB B SB KB B SB KB B SB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik

11. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2016/2017
Waktu Pengamatan :
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan pertidaksamaan rasional dan irasional
3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan pertidaksamaan rasional dan irasional
Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT T ST
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

12. No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
KT T ST
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
Kepala Sekolah
Makassar, 18 Juli 2016
Guru Mata Pelajaran
Dra. Hj. Masita, M.Si
NIP. 19620830 198411 2 001
Azlan Andaru, S.Pd