Program linear adalah metode untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala linear. Metode ini menggunakan titik pojok dan garis selidik untuk menentukan nilai optimum melalui substitusi koordinat titik pojok dan garis selidik pada fungsi objektif.

1. PROGRAM LINEAR
Kelas XI Semester Ganjil

3. Program Linear adalah suatu metode untuk
memecahkan masalah optimasi yang mengandung
kendala-kendala yang dapat diterjemahkan dalam
bentuk sistem pertidaksamaan linear.

4. Pengertian Maksimisasi
• Maksimisasi adalah kasus pemecahan program linier
yang bertujuan mencari seluruh kemungkinan
pemecahan yang memberikan nilai objektif maksimum.
• Maksimisasi dapat berupa memaksimalkan keuntungan
atau hasil.

5. Pengertian Minimisasi
• Minimisasi adalah kasus pemecahan masalah program
linear yang bertujuan seluruh kemungkinan pemecahan
yang memberikan nilai objektif minimum.
• Minimisasi dapat berupa meminimumkan biaya
produksi.

6. Menentukan Nilai Optimum: Metode Titik Pojok
• Untuk menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode
uji titik pojok, lakukan langkah-langkah berikut.
1.Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang dimaksud.
2.Gambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam masalah program
linear tersebut.
3.Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu.
4.Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi objektif.
5.Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Nilai terbesar berarti
menunjukkan nilai maksimum dari fungsi f(x, y), sedangkan nilai terkecil
berarti menunjukkan nilai minimum dari fungsi f(x, y).

7. CONTOH SOAL:
• Seorang penjahit akan membuat 2 jenis pakaian. Pakaian jenis A
memerlukan 2 meter katun dan 4 meter sutera. Dan pakaian jenis B
memerlukan 5 meter katun dan 3 meter sutera. Bahan katun yang
tersedia 70 meter katun dan 84 meter sutera. Pakaian jenis A dijual
dengan laba Rp 50.000 dan pakaian jenis B mendapat laba Rp 100.000.
agar penjahit memperoleh keuntungan sebesar-besarnya, maka
banyak pakaian yang dijual adalah....
PEMBAHASAN: Di Papan Tulis

8. Menentukan Nilai Optimum: Metode Garis Selidik
• Untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan
menggunakan metode garis selidik, lakukanlah langkah-langkah
berikut:
1. Tentukan model pertidaksamaan dari informasi soal dan gambarkan
daerah selesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut pada bidang
koordinat.
2. Tentukan garis selidik ax + by = k apabila fungsi objektifnya f(x, y) =
ax + by, a, b, dan k bilangan real.
3. Untuk menentukan nilai maksimum fungsi objektif maka carilah
garis selidik dengan nilai k terbesar dan melalui titik (-titik) pada
daerah selesaian. Sedangkan untuk menentukan nilai minimum
fungsi objektif maka carilah garis selidik dengan nilai k terkecil dan
melalui titik (-titik) pada daerah selesaian.

9. CONTOH SOAL:
• Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian A
memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 20 tangkai bunga anyelir.
Rangkaian B memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai
bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-
masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Rangkaian A dijual dengan laba
Rp 20.000 dan Rangkaian B mendapat laba Rp 10.000. Agar penjual
memperoleh keuntungan sebesar-besarnya, maka banyak rangkaian
yang dijual adalah....
Pembahasan: Di Papan Tulis

10. Y
X
0
Grafik Contoh Soal 2: Garis Selidik
20
5
10
20
2x+y=2
(2,8 , 8,6)

11. SEKIAN DAN
TERIMA KASIH