Dokumen ini membahas tentang program linier dua variabel, termasuk cara menyusun model matematika dari masalah nyata dan menggambar grafik penyelesaian. Ditekankan pentingnya langkah-langkah dalam menentukan model matematika dan menggambar grafik untuk memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya. Terdapat juga contoh masalah kontekstual yang harus dianalisis dan diselesaikan.

1. PROGRAM LINIER
Model Matematika
&
Grafik Himpunan Penyelesaian SPtLDV

2. TUJUAN PEMBELAJARAN
• Mendefinisikan program linier dua variabel dengan
benar .
• Menjelaskan langkah-langkah menyusun model
matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan
dengan program linier dua variabel dengan benar.
• Menjelaskan langkah-langkah menggambar grafik
penyelesaian SPtLDV dari masalah kontekstual
dengan benar.
• Menyusun model matematika dari masalah
kontekstual yang berkaitan dengan program linier
dua variabel dengan benar.
• Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan grafik penyelesaian SPtLDV dengan tepat.

3. MOTIVASI
Leonid Vitalevich
Kartovich
Leonid V. Kartovich lahir pada bulan
Januari tahun 1912 di kota Leningrad,
Rusia. Leonid tumbuh menjadi seorang
anak dengan rasa keingin tahuan yang
besar, ia tertarik dengan politik dan
sejarah modern. Pada usaianya yang
baru 14 tahun, ia sudah masuk ke
Mathematical Department of the
Leningrad University, di sini ia mulai
menyadari bahwa ia berminat pada
bidang ilmu pengetahuan dan
matematika

4. MANFAAT
PLAY

5. Langkah Pembelajaran
Berkelompok
Berdiskusi
Presentasi
Konfirmasi
Kuis

6. Mari ingat kembali
materi prasyarat
untuk materi hari ini

7. Prasyarat
Harga sebuah kue bolu Rp2.000,00 dan harga sebuah kue
donat Rp1.000,00. Jika seorang pedagang hanya memiliki
modal Rp100.000,00, maka buatlah model matematika
untuk menggambarkan permasalahan tersebut dan
buatlah grafik daerah himpunan penyelesaiannya!

8. PERMASALAHAN
Dengan persediaan kain polos 20
meter dan kain bergaris 10 meter,
seorang penjahit akan membuat 2
model pakaian jadi. Model I
memerlukan 1 meter kain polos dan
1,5 meter kain bergaris. Model II
memerlukan 2 meter kain polos dan
0.5 meter kain bergaris. Bila pakaian
tersebut dijual, setiap model I
memperoleh untung Rp15.000,00 dan
model II memperoleh untung
Rp10.000,00
Coba buat pertanyaan
mengenai masalah
diatas !
Bagaimana
model
matematikanya?
Bagaimana grafik
penyelesaiannya
?

9. SAATNYA DISKUSI
Ayyooo berkelompok

10. KESIMPULAN
1. Program linier dua variabel adalah metode yang
digunakan untuk menyelesaikan sistem
pertidaksamaan dua variabel guna mengoptimalkan
(memaksimumkan/meminimumkan) keuntungan atau
biaya.
2. Langkah-langkah dalam menentukan model
matematika sebagai berikut :
a. Menetapkan besaran masalah sebagai variabel-
variabel.
b. Merumuskan hubungan atau ekspresi matematika
sesuai ketentuan-ketentuan yang ada dalam soal.

11. KESIMPULAN
3. Langkah-langkah menggambar grafik daerah himpunan
penyelesaian adalah :
a. Buatlah model matematika dari permasalahan
kontekstual tersebut.
b. Gambarlah garis 𝑎𝑥 + b𝑦 = 𝑐 pada sebuah bidang
kartesius dengan cara menghubungkan titik potong
garis dengan sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦.
c. Ambil sebarang titik uji P(𝑥1,𝑦1) yang terletak diluar
garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 dan hitung nilai 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 kemudian
bandingakan 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 dengan nilai 𝑐.
d. Tandailah bagian belahan bidang yang menunjukkan
daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan
dengan menggunakan arsiran, sedangkan bagian
belahan yang tidak di arsir menunjukkan bukan
daerah penyelesaian.

12. Sekarang kalian sudah tahu
rasio trigonometri pada
segitiga siku-siku
Mari berdiskusi untuk
menyelesaikan LTS

13. KUIS

14. Semangat belajar…