Mtk

1. SISTEM PERTIDAKSAMAAN
OLEH : KELOMPOK 2
KELAS XI
MATEMATIKA

2. TUJUAN PEMBELAJARAN
 Peserta didik dapat menjelaskan
tentang pertidaksamaan dua variabel
dengan benar setelah melakukan
kegiatan terbimbing dalam
pemantapan belajar.

3. PERTIDAKSAMAAN LINIER
DUA VARIABEL ( PtdLDV)
Contoh PtdLDV dengan variabel x dan
y:
1. X - y < 3
2. 2x+3y>6
3. 5x+2y≤ 10
4. 3 - 4y≥12

4. CARA MENENTUKAN PENYELESAIAN
PtDLDV
Contuh Soal: x-y< 3
LANGKAH 1 : Menggambar garis pembatas x-y
= 3
Menentukan dua titik yang dilalui garis x-y = 3
x 0 3
y -3 0
Garis x-y = 3 melalui titik
( 0,-3) dan ( 3, 0)

6. LANGKAH 2 : Melakukan uji titik untuk
menentukan daerah penyelasaian ( DP) : x-
y = 3
 Memilih sembarang titik di luar garis : x-y = 3 sebagai titik
uji.
Lihat gambar 4.2 terlihat titik ( 0,0) diluar garis x-y = 3,
sehingga titik (0,0) sebagai titik uiji
 Mensubtitusi titik ( 0,0) kedalam persamaan x-y < 3.
x-y < 3 0 - 0< 3 0< 3 ( benar)
Jadi DP disajikan pada gambar 4.3,
Daerah penyelesaiannya pertidaksamaan dua variabel

7. Model matematika dari program
Linear
 Kendala-kendala dalam permasalahan program
linear harus diterjemahkan ke dalam suatu sistem
pertidaksamaan linear. Penerjemahan kendala-
kendala menjadi sistem pertidaksamaan linear
disebut pemodelan matematika. Model
matematika dari masalah program linear memuat
tiga unsur berikut.
 A.Variabel keputusan
 B. Syarat batas (kendala atau constraints).
 C. Fungsi tujuan (fungsi objektif atau fungsi
sasaran).

8. MENENTUKAN NILAI OPTIMUM DARI
FUNGSI TUJUAN DENGAN METODE TITIK
POJOK
Apa itu
Metode Titik
Pojok?
Metode Titik Pojok adalah
Metode yang mengujikan
titik-titik pojok daerah
Himpunan Penyelesaian
pada fungsi objektif

9. Contoh
:
+
Maksimal 150
buah
Berat
maksimal
300 kg
= Rp
1000/ons
= Rp
1500/ons

10. Model matematikanya
x+y≤150, dan x+3y≤300 ,x≥0, y≥0,
Dengan fungsi tujuan maksimum(1.000x+1.500y)
Y
X
0
100
150
150 300
(25,125)
HP

11. Laba dilihat dari titik-titik pojok HP
Jadi,laba maksimum yang diperoleh adalah Rp212.500,00
Titik Pojok (x,y)
(0,0)
(150,0)
(25,125)
(0,100)
f(x,y)=1.000x+1.500y
1.000(0)+1.500(0)=0
1.000(150)+1.500(0)=150.000
1.000(25)+1.500(125)=212.500
1.000(0)+1.500(100)=150.000

12. MENENTUKAN NILAI OPTIMUM DARI FUNGSI
TUJUAN DENGAN METODE GARIS SELIDIK
Apakah metode garis
selidik itu?
Metode Garis Selidik adalah
metode dengan membuat garis-
garis sejajar garis selidik
ax+by=k untuk a,b>0 dan k э R
yang memotong daerah
penyelesaian sehingga kita dapat
menentukan titik/titik-titik
optimum yang terletak dekat sisi
daerah penyelesaian yang mungkin

13. Tentukan laba
maksimum
yang
diperoleh
penjual kue !
CONTOH
:
+ = Maksimal 350
g
1 2
3 kardus + 5 kardus = Maksimal 1500 g
= Rp 200,00 = Rp 300,00

14. x+y≤350, dan 3x+5y≤1500 ,x≥0, y≥0,
Dengan fungsi tujuan maksimum(200x+300y)
Seperti apa model
Matematikanya?

15. 300
350
500
350
Y
0
(125,225)
HP
X
Jadi, himpunan penyelesaiannya
:

16. Menentukan Nilai Optimum dari
Fungsi Tujuan dengan Metode Garis
Selidik
30
0
35
0
50
0
35
0
Y
X
0
16x+25y=2.000
(125,225)

17. Jadi,
z = f (x, y) = 200x + 300y
f (125,225) = 200(125) + 300(225)
= 25.000 + 67.500
= 92.500
Jadi, laba maksimum yang diperoleh pedagang
tersebut adalah Rp 92.500,00

18. TERIMA KASIH