Soal dan Pembahasan BAB Program Linear Kelas XII SMA

2. Seorang pedagang beras mempunyai persediaan
beras Rojolele , beras IR 64 , dan beras impor
masing-masing sebanyak 1.000 kg , 2400 kg , dan
1600 kg . Jika pedagang menjual beras tersebut
dalam dua jenis karung yaitu jenis A berisi
campuran beras Rojolele , beras IR 64 , dan beras
impor masing-masing sebanyak 10 kg , 20 kg , dan
10 kg . Sedangkan jenis B berisi campuran beras
Rojolele , beras IR 64 , dan beras impor masing-
masing sebanyak 10 kg , 20 kg , 20 kg . Jika
keuntungan beras jenis A Rp. 28.000,- dan
keuntungan beras jenis B Rp. 24.000,- , maka
tentukan besar keuntungan maksimum penjualan
beras tersebut?

3. Rojolele IR 64 Beras Import Untung
Jenis A (x) 10 30 10 28.000
Jenis B (y) 10 20 20 24.000
Beras Tersedia 1000 2400 1600
10x + 10y ≤ 1000
30x + 20y ≤ 2400
10x + 20y ≤ 1600
X≥0,Y≥0

4. 1 10x + 10y ≤ 1000
1.
: 10
x + y ≤ 100
X 0 100
Y 100 0
33. 10x + 20y ≤ 1600 : 10
x + 2y ≤ 160
2 30x + 20y ≤ 2400
2. : 10 X 0 160
3x + 2y ≤ 240 Y 80 0
X 0 80
Y 120 0

5. 1 x + y ≤ 100
(100 , 100)
120
2 3x + 2y ≤ 240
100 (80 , 120)
3 x + 2y ≤ 160
80
(160 , 80)
HP
80 100 160

6. Titik Potong B:
(80 , 120) : 3x + 2y = 240
(160 , 80) : x + 2y = 160
120 2x = 80
x = 40
100
x + 2y = 160
80
40 + 2y = 160
2y = 160 – 40
HP 2y = 120
y = 60
80 100 160

7. f(x , y ) 28.000x + 24.000y Keuntungan
( 0, 80 ) 28.000(0) + 24.000(80) Rp. 1.920.000,-
(40 , 60) 28.000(40) + 24.000(60) Rp. 2.560.000,- (Max)
(80 ,0 ) 28.000(80) + 24.000(0) Rp. 2.240.000.-
Jadi Keuntungan Maksimal dapat dicapai dengan
menjual 40 x ( 40 karung beras jenis A ) dan 60 y (
60 karung beras jenis B.
Keuntungan yang dicapai sebesar Rp. 2.560.000,-

8. TERIMA KASIH ATAS
PERHATIANNYA 