ppt

2.  Mahasiswa mampu memahami dan
mengerti tentang arti Pengukuran Letak
Data serta cakap dalam menentukan
ukuran letak baik Quartil, Desil, maupun
Presentil

3.  Ukuran letak adalah ukuran yang
menunjukkan pada bagian mana data
tersebut terletak pada suatu data yang
sudah diurutkan

4.  Membagi data menjadi 100 bagian
 P1, P2, P3, ... P99  1%, 2% 3%, ... 9%
 Membagi data menjadi 10 bagian
 D1, D2, D3, ... D9  10%, 20% 30%, ... 90%
Q2
Q1 Q3
med
KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
50% 50%
X <
25% 25% 25% 25%
X <
50% X < Q2
75% X < Q3
KUARTIL (n > 4)
DESIL (n > 10)
PRESENTIL (n > 100)

5. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Data tidak Berkelompok
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
i = 1,2 dan 3
Nilai Di
i(n+1)
10
Di = nilai ke -
i = 1,2 ... 9
Nilai Pi
i(n+1)
100
Pi = nilai ke -
i = 1,2 ... 99

6. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Contoh - Data tidak Berkelompok
Lembur
(Ribuan Rp)
40
95
50
100
45
55
70
60
80
35
84
30
65
Xi
Lembur
(Ribuan Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 84
12 95
13 100
Q1 = ?
Q2 = ?
Q3 = ?
D1 = ?
D6 = ?
P15 = ?

7. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 84
12 95
13 100
Q1 = ?
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
1(13+1)
4
Q1 = nilai ke -
Q1 = nilai ke – 3 ½
arti 3 ½  X3 + {½ x (X4 - X3)}
Q1 = 40 + 2,5
Q1 = 42,5

8. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 84
12 95
13 100
Q2 = ?
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
2(13+1)
4
Q2 = nilai ke -
Q2 = nilai ke - 7
Q2 = 70

9. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
Q3 = ?
Nilai Qi
i(n+1)
4
Qi = nilai ke -
3(13+1)
4
Q3 = nilai ke -
Q3 = nilai ke - 10 ½
arti 10½  X10 + {½ x (X11 - X30)}
Q3 = 80 + 2
Q3 = 82

10. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
D1 = ?
3(13+1)
10
D1 = nilai ke -
D1 = nilai ke - 1 4/10
arti 1 4/10  X1 + {4/10 x (X2 - X1)}
D1 = 30 + 2
Q3 = 32
Nilai Di
i(n+1)
10
Di = nilai ke -

11. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
D6 = ?
6(13+1)
10
D6 = nilai ke -
D1 = nilai ke - 8 4/10
arti 8 4/10  X8 + {4/10 x (X9 - X8)}
D1 = 65 + 2
Q3 = 67
Nilai Di
i(n+1)
10
Di = nilai ke -

12. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data tidak Berkelompok
Xi
Lembur
(Ribu Rp)
1 30
2 35
3 40
4 45
5 50
6 55
7 60
8 65
9 70
10 80
11 85
12 95
13 100
P15 = ?
Nilai P15
Tidak Ada
Karena n<100

13. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Data Berkelompok
Rumus Q
Qi = L0 + c
i.n/4 – (fi)0
fq
L0 = Tepi bawah dari kelas yang memuat nilai quartil ke-i
n = banyaknya observasi / jumlah frekuensi / jumlah data
(fi)0 = frekuensi kumulatif pada kelas sebelum kelas quartil ke-i
fq = frekuensi dari kelas yang memuat nilai quartil ke-i
c = interval kelas
Dimana
i = 1, 2 dan 3

14. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Data Berkelompok
Rumus D
Di = L0 + c
i.n/10 – (fi)0
fd
i = 1, 2 ..., 9
Rumus P
Pi = L0 + c
i.n/100 – (fi)0
fp
i = 1, 2 ..., 9

15. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Contoh - Data Berkelompok
Kelas f
72,2-72,4 2
72,5-72,7 5
72,8-73,0 10
73,1-73,3 13
73,4-73,6 27
73,7-73,9 23
74,0-74,2 16
74,3-74,5 4
Jumlah 100
Q1 = ?
Q3 = ?
D6 = ?
P50 = ?

16. KUARTIL , DESIL, PERSENTIL
Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
Q1 = ?
Rumus Q
Qi = L0 + c
in/4 – (fi)0
fq
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai quartil 1
Diketahui data observasi Q1 terletak 25% atau lebih kecil,
sehingga menggunakan kelas 4
Langkah 2. Menghitung Q1 dengan rumus
Q1 = 73,05 + 0,30
(100/4) – 17
13
Q1 = 73,23

17. Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
Q3 = ?
Rumus Q
Qi = L0 + c
in/4 – (fi)0
fq
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai quartil 3
Diketahui data observasi Q3 terletak 75% atau lebih kecil,
sehingga menggunakan kelas 6
Langkah 2. Menghitung Q3 dengan rumus
Q3 = 73,65 + 0,30
(300/4) – 57
23
Q3 = 73,89

18. Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
D6 = ?
Rumus D
Di = L0 + c
in/10 – (fi)0
fd
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai Desil 6
Diketahui data observasi D6 terletak 60% atau lebih kecil,
sehingga menggunakan kelas 6
Langkah 2. Menghitung D6 dengan rumus
D6 = 73,65 + 0,30
(600/10) – 57
23
D6 = 73,69
Artinya 60% dari observasi mempunyai nilai sama atau lebih
kecil dari 73,69

19. Penyelesaian - Data Berkelompok
Kelas f fl
72,2-72,4 2 2%
72,5-72,7 5 7%
72,8-73,0 10 17%
73,1-73,3 13 30%
73,4-73,6 27 57%
73,7-73,9 23 80%
74,0-74,2 16 96%
74,3-74,5 4 100%
Jumlah 100
P50 = ?
Rumus P
Pi = L0 + c
in/100 – (fi)0
fp
Langkah 1. Menentukan kelas yang memuat nilai Perentil 50
Artinya 50% dari observasi mempunyai nilai sama atau lebih
kecil dari 73,57
Langkah 2. Menghitung P50 dengan rumus
P50 = 73,35 + 0,30
(5000/10) – 57
27
P50 = 73,57