แผนการสอนแบบสืบสอบ Pik ok

1. ตัวอย่าง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบสืบสอบ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์
กลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม

2. 2
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่อง แบบรูปและความสัมพันธ์
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 2 คาบ
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.2 อธิบายและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ และฟังก์ชันต่างๆได้
ตัวชี้วัด
ม 1/1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
ม 1/2 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่าย
สาระสาคัญ
ความหมายของแบบรูป (pattern)
แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ที่แสดงลักษณะร่วมกันของชุดของจานวน รูปเรขาคณิต หรืออื่น ๆ เราสามารถใช้เหตุผลเพื่อหาความสัมพันธ์ของแบบรูปที่กาหนดให้
สามารถใช้ตัวแปร (n) แทนจานวนที่ไม่ทราบค่าได้ และสามารถเขียน ความสัมพันธ์ของแบบรูปในรูปทั่วไปของลาดับที่ n ได้
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. อธิบายความหมายของแบบรูปได้
2. หาแบบรูปในลาดับต่อไปได้
3. สังเกตและเขียนความสัมพันธ์จากแบบรูปที่กาหนดให้โดยใช้ตัวแปรได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ
1. แสดงเหตุผลโดยอ้างอิงความรู้ที่เรียนได้
2. สังเกต สารวจ สืบสอบ และสร้างข้อคาดการณ์เกี่ยวกับแบบรูปและ ความสัมพันธ์ได้
3. สื่อสารเพื่อนาเสนอผลที่ได้จากการทากิจกรรม
ด้านคุณลักษณะ นักเรียน
1. มีความร่วมมือกับกิจกรรมในชั้นเรียน
2. ตั้งใจและมีความสนใจในการเรียน
3. ทางานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ

3. 3
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
1.ความสามารถในการสื่อสาร
1.1 มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของ ตนเอง โดยใช้ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4 เจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5 เลือกรับและไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยเหตุผลและถูกต้อง
2.ความสามารถในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1.รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
3.มีวินัย
4.ใฝ่หาความรู้
5.อยู่อย่างพอเพียง
6.มุ่งมั่นในการทางาน
7.รักความเป็นไทย
8.มีจิตสาธารณะ
สาระการเรียนรู้
แบบรูป (Pattern)
ตัวอย่างที่ 1.
1.1) 7 9 11 13 15 17 ... ... 23 25
- ครูถามนักเรียนว่าจากจานวนที่ครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่าจานวนที่ครูเว้นว่าง ไว้น่าจะเป็นจานวนอะไร เพื่อนๆคนอื่นได้คาตอบเหมือนหรือต่างกันอย่างไร

4. 4
- ครูให้นักเรียนพิจารณาจาก 7 = 7
9 = 7 + 2
11 = 7 + 2 + 2
13 = 7 + 2 + 2 + 2
15 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2
17 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2
19 = 7 + 2 +2 + 2 + 2 + 2 + 2
21 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2 +2 +2
23 = 7 + 2 + 2 + 2+ 2 + 2+ 2 +2 +2
25 = 7 + 2 + 2+ 2 +2 + 2 + 2 + 2 + 2 +2
- นักเรียนจะเห็นว่าจานวนที่ครูกาหนดมีการเพิ่มขึ้นครั้งละ 2 เท่าๆกัน
1.2) 11 14 17 20 23 ... ... 32 35
- ครูถามนักเรียนว่าจากจานวนที่ครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่าจานวนที่ครูเว้นว่าง ไว้น่าจะเป็นจานวนอะไร เพื่อนๆคนอื่นได้คาตอบเหมือนหรือต่างกันอย่างไร
- ครูให้นักเรียนพิจารณาจาก 11 = 11
14 = 11 + 3
17 = 11 + 3 + 3
20 = 11 + 3 + 3 + 3
23 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3
26 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3
29 = 11 + 3 +3 + 3 + 3 + 3 + 3
32 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3 +3 +3
35 = 11 + 3 + 3 + 3+ 3 + 3+ 3 +3 +3
- นักเรียนจะเห็นว่าจานวนที่ครูกาหนดให้มีการเพิ่มขึ้นครั้งละ 3 เท่าๆกัน
- ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปว่าทั้ง 2 ข้อนี้มีอะไรที่เหมือนกัน ซึ่งสรุปได้ว่า ทั้ง 2 ข้อนี้มีความเหมือนกันในลักษณะ เพิ่มขึ้นครั้งละเท่าๆกัน
ตัวอย่างที่ 2
2.1) 35 31 27 23 19 ... 11 … 3
- ครูถามนักเรียนว่าจากจานวนที่ครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่าจานวนที่ครูเว้นว่าง ไว้น่าจะเป็นจานวนอะไร เพื่อนๆคนอื่นได้คาตอบเหมือนหรือต่างกันอย่างไร

5. 5
ครูให้นักเรียนพิจารณาจาก 35 = 35
31 = 35 – 4
27 = 35 – 4 – 4
23 = 35 – 4 – 4 – 4
19 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4
15 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4
11 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4 - 4 – 4
7 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 - 4
3 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 - 4 – 4 - 4 – 4
- นักเรียนจะเห็นว่าจานวนที่ครูกาหนดให้มีการลดลงครั้งละ 4 เท่าๆกัน
2.2) 56 50 44 38 32 ... 20
- ครูถามนักเรียนว่าจากจานวนที่ครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่าจานวนที่ครูเว้นว่าง ไว้น่าจะเป็นจานวนอะไร เพื่อนๆคนอื่นได้คาตอบเหมือนหรือต่างกันอย่างไร
- ครูสรุป นักเรียนพิจารณาจาก 56 = 56
50 = 56 – 6
44 = 56 – 6 – 6
38 = 56 – 6 –6 – 6
32 = 56 – 6 – 6 –6 - 6
26 = 56 – 6 – 6 – 6– 6 – 6
20 = 56 – 6 – 6 – 6 - 6 - 6 – 6
- นักเรียนจะเห็นว่าจานวนที่ครูกาหนดให้มีการลดลงครั้งละ 6 เท่าๆกัน - ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปว่าทั้ง 2 ข้อมีลักษณะเหมือนกันอย่างไร ซึ่ง สรุปได้ว่า ทั้ง 2 ข้อมีลักษณะเหมือนกันตรงที่มีการลดลงครั้งละเท่าๆกัน
ตัวอย่างที่ 3
3.1) 27 15 32 12 37 9 42 6 ... 3
- ครูถามนักเรียนว่าจากจานวนที่ครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่าจานวนที่ครูเว้นว่าง ไว้น่าจะเป็นจานวนอะไร เพื่อนๆคนอื่นได้คาตอบเหมือนหรือต่างกันอย่างไร
- ครู ให้ นักเรียนพิจารณาจาก 27 = 27
32 = 27 + 5
37 = 27 + 5 + 5
42 = 27 + 5 + 5 + 5
47 = 27 + 5 + 5 + 5 + 5

6. 6
1
2
3
4
5
6
7
8
- และพิจารณาอีก 1 ชุด คือ 15 = 15
12 = 15 – 3
9 = 15 – 3 – 3
6 = 15 – 3 – 3 – 3
3 = 15 – 3 – 3 – 3 -3
- จานวนที่ครูกาหนดให้มีทั้งเพิ่มขึ้นครั้งละเท่าๆกันและลดลงครั้งละเท่าๆกันอยู่ ในชุดจานวนเดียวกัน
3.2) 10 32 20 28 30 24 40 20 ... 16
- ครูถามนักเรียนว่าจากจานวนที่ครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่าจานวนที่ครูเว้น ว่างไว้น่าจะเป็นจานวนอะไร เพื่อนๆคนอื่นได้คาตอบเหมือนหรือต่างกันอย่างไร
- ครูสรุป ให้นักเรียนพิจารณาจาก 10 = 10
20 = 10+10
30 = 10 + 10 + 10
40 = 10+ 10+ 10+10 +10
- พิจารณาอีก 1 ชุดคือ 32 = 32
28 = 32 – 4
24 = 32 – 4 – 4
20 = 32 – 4 – 4 – 4
- จานวนที่ครูกาหนดให้มีทั้งเพิ่มขึ้นครั้งละเท่าๆกันและลดลงครั้งละเท่าๆกันอยู่ใน ชุดจานวนเดียวกัน
ตัวอย่างที่ 4.
10 11 13 16 20 25 … ... 46
- ครูถามนักเรียนว่าจากจานวนที่ครูกาหนดให้นักเรียนคิดว่าจานวนที่ครูเว้นว่าง ไว้น่าจะเป็นจานวนอะไร เพื่อนๆคนอื่นได้คาตอบเหมือนหรือต่างกันอย่างไร
- ครูสรุป ให้นักเรียนพิจารณา
10 11 13 16 20 25 … ... 46
- นักเรียนจะเห็นว่าจานวนที่ครูกาหนดให้มีการลดลงครั้งละ 1, 2, 3, 4, 5, ...

7. 7
ตัวอย่างที่ 5 พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างลาดับที่กับจานวนซึ่งกาหนดให้ดัง แบบรูปต่อไปนี้
ลาดับที่
1
2
3
4
5
6
จานวน
5
10
15
20
จงหาจานวนในลาดับที่ 5, 6
จากตารางจะเห็นว่า จานวนที่อยู่ในแถวลาดับที่เป็นจานวนนับ 1, 2, 3, 4, ... และจานวนที่อยู่ในแถวของจานวน เป็น 5 เท่าของจานวนที่เป็นลาดับที่ ซึ่งอยู่ในหลัก เดียวกัน เช่น ลาดับที่ 2 จะสัมพันธ์กับ 10 ซึ่งเท่ากับ 5 x 2 และลาดับที่ 3 จะ สัมพันธ์กับ 15 ซึ่งเท่ากับ 5 x 3 ดังนั้นลาดับที่ 5 จะสัมพันธ์กับ 25 ซึ่งเท่ากับ 5 x 5 และลาดับที่ 6 สัมพันธ์กับ 30 ซึ่งเท่ากับ 5 x 6 ดังนั้นสามารถเติม คาตอบลงในตารางได้ดังนี้
ลาดับที่
1
2
3
4
5
6
จานวน
5
(5 x 1)
10
(5 x 2)
15
(5 x 3)
20
(5 x 4)
25
(5 x 5)
30
(5 x 6)
นอกจากนี้ยังสามารถหาจานวนในลาดับต่อไปได้อีกเรื่อย ๆ ดังนั้นถ้าเรามี ลาดับที่ซึ่งยังไม่ได้ระบุจานวนที่แน่นอน จะใช้อักษรภาษาอังกฤษเช่น n แทนลาดับที่นั้น เรียก n ว่า ตัวแปร
จากตัวอย่างที่ 3 สามารถเขียนความสัมพันธ์ระหว่างลาดับที่กับจานวน จะได้ว่าให้ n แทนลาดับที่จานวนที่สัมพันธ์กับลาดับที่ n จะเป็น 5 เท่าของ n เขียนเป็น 5 x n หรือ 5n
กิจกรรมการเรียนรู้
กลุ่มทดลอง
กลุ่มควบคุม
ขั้นสร้างความสนใจ
1. ครูให้ตัวแทนนักเรียนหญิงและนักเรียน ชายประมาณ 10 คน ออกมายืน หน้าห้องโดยให้นักเรียนยืนสลับชาย หญิง แล้วให้นักเรียนที่เหลือสังเกต ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้น จากนั้นครูจึง สุ่มถามนักเรียนถึงสิ่งที่สังเกตได้ถึง ความเหมือน ความต่างเพื่อจะนาไปสู่ เรื่องแบบรูป (นักเรียนบางคนก็จะ ตอบว่า ยืนสลับชายหญิง บางคนก็
ขั้นนา
1. ครูสนทนากับนักเรียนเรื่องแบบรูปและ ความสัมพันธ์ที่นักเรียนเคยเรียน ผ่านมา แล้วครูยกตัวอย่างแบบรูป ของจานวนให้นักเรียนหาจานวน ถัดไปอีก 3 จานวน และอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่างจานวนต่างๆ เช่น 2, 4, 6, 8,… (จานวนถัดไป อีก 3 จานวนคือ 10, 12, 14 เพราะแบบรูปของจานวนชุดนี้จะ

8. 8
ตอบว่ายืนสลับสูงต่า ซึ่งขึ้นอยู่กับ คาตอบที่นักเรียนแต่ละคนสังเกตได้)
ขั้นสารวจและค้นหา
2. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 10 กลุ่ม กลุ่มละ 4 คน แล้วครูแจกลูกปัดที่ ครู
เพิ่มขึ้นทีละสอง) แล้วสุ่มนักเรียน ยกตัวอย่างแบบรูปจากนั้นให้ นักเรียนคนอื่นๆ หาจานวนถัดไป อีก 3 จานวน
กลุ่มทดลอง
กลุ่มควบคุม
ร้อยไว้แล้ว ให้กลุ่มละ 2 เส้น โดย 1 เส้น จะเรียงกันอย่างเป็นระบบ คือ จะเรียง สลับสี สีละ 2 ลูกไปเรื่อยๆ และอีก 1 เส้น จะเรียงกันอย่างไม่เป็นระบบโดยเรียงคละสี ต่างๆ แล้วให้นักเรียนร้อยลูกปัดต่อ จาก ที่ครูร้อยไว้ให้ (ซึ่งนักเรียนจะร้อยลูกปัด เส้นที่ 1 ต่อจากที่ครูร้อยไว้ให้ได้ แต่ นักเรียนไม่สามารถร้อยลูกปัดเส้นที่ 2 ได้)
ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
3. ครูให้แต่ละกลุ่มออกมาอธิบายถึง แนวคิดในการร้อยลูกปัด
4. ครูเขียนจานวนแทนลูกปัดที่นักเรียน ร้อยเพื่อให้นักเรียนเห็นถึงการ เปลี่ยนแปลงของจานวนอย่างเป็น ระบบ
5. ครูยกตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 3 และตัวอย่างที่ 4 ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างที่ครู กาหนดและช่วยกันสรุปความสัมพันธ์ ที่ได้จากตัวอย่าง
ขั้นสารวจและค้นหา
6. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มใหม่ โดยครูให้ นักเรียนออกมาหยิบสลากคนละ 1 ใบ สลากประกอบด้วยหมายเลข 1- 10 จานวน 4 ชุด ซึ่งคนที่ได้ หมายเลขเดียวกันอยู่กลุ่มเดียวกัน
7. ให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนมารับใบ กิจกรรมและอุปกรณ์ในการทากิจกรรม
ขั้นสอน
2. ครูให้ความหมายของแบบรูป พร้อมทั้งยกตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 ตัวอย่างที่ 3 และ ตัวอย่างที่ 4 ให้นักเรียนพิจารณา และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป
3. ครูยกตัวอย่างที่ 5 ให้นักเรียน พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่าง ลาดับที่กับจานวนแล้วให้นักเรียนหา จานวนในลาดับที่ 5, 6 ต่อไป
4. ครูเฉลยคาตอบที่ถูกต้องและอธิบาย เพิ่มเติมว่าเราสามารถหาจานวนใน ลาดับต่อไปได้อีกเรื่อยๆ ดังนั้นถ้า เรามีลาดับที่ซึ่งยังไม่ได้ระบุจานวนที่ แน่นอน จะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ เช่น n แทนลาดับที่นั้น เรียก n ว่า ตัวแปร
5. จากตัวอย่างที่ 5 ครูให้ นักเรียนหาความสัมพันธ์จากแบบรูป ที่กาหนดให้โดยใช้ตัวแปร โดย กาหนดให้ n แทนลาดับที่ ดังนั้น จานวนที่สัมพันธ์กับลาดับที่ n จะ เป็น 5 เท่าของ n เขียนเป็น 5×n ครูให้คาแนะนาเพิ่มเติมว่า 5×n จะเขียนเป็น 5n
ขั้นสรุป

9. 9
8. ครูให้นักเรียนลงมือทากิจกรรมเรียง ไม้ขีด ซึ่งมีกติกาดังนี้ คือ ให้ นักเรียนช่วยกันเรียงไม้ขีดให้มีลักษณะ ดังรูปที่ครูกาหนดให้และหาจานวน ของไม้ขีดตามที่ครูกาหนด แล้วบันทึก ผลลงในตารางที่กาหนดให้
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า
- ความหมายของแบบรูป (pattern) คือ
แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ที่แสดง
ลักษณะร่วมกันของชุดของจานวน รูป
เรขาคณิต หรืออื่น ๆ เรา สามารถใช้
เหตุผลเพื่อหาความสัมพันธ์ของ แบบรูปที่
กาหนดให้
- สามารถใช้ตัวแปร (n) แทน จานวนที่ไม่
ทราบค่าได้ และสามารถเขียน
กลุ่มทดลอง
กลุ่มควบคุม
ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
9. ครูให้แต่ละกลุ่มนาเสนอผลการทา กิจกรรมพร้อมทั้งนาเสนอวิธีการคิด หน้าชั้นเรียนซึ่งนักเรียนสามารถหา จานวนไม้ขีดได้จากการเรียงไม้ขีดและ นับจานวนไม้ขีด
10. ครูให้นักเรียนแต่ละคนทาใบงานที่ ครูแจกให้
11. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย คาถามในใบงาน โดยครูสุ่มถามแต่ ละกลุ่มให้ออกมาเฉลยคาตอบที่ได้ พร้อมทั้งวิธีการคิดหาคาตอบ
ขั้นขยายความรู้
12. ครูถามคาถามนักเรียนว่า จากใบ กิจกรรม การเรียงไม้ขีด แบบที่ 1 ถ้าให้ n แทนลาดับที่ของรูป จานวนไม้ขีดของรูปที่ n เท่ากับ เท่าไร (ซึ่งนักเรียนไม่สามารถตอบได้ จากการทากิจกรรมเรียงไม้ขีด)
13. ครูชี้แนะโดยแปลงจากรูปเป็นจานวน ให้สังเกตและพิจารณาความสัมพันธ์ ของชุดจานวนของตัวอย่างทั้งแบบที่ 1 และ แบบที่ 2
14. ครูยกตัวอย่างที่ 5 และให้นักเรียน
ความสัมพันธ์ของแบบรูปในรูป ทั่วไป
ของลาดับที่ n ได้
7. ครูให้นักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัด 4.1 ข้อ 1 และ ข้อ 2 ของหนังสือ เรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เป็นการบ้าน

10. 10
หาจานวนในลาดับที่ 5 และ 6 และให้เขียนแบบรูปในรูปทั่วไปของ ลาดับที่ n
ครูถามนักเรียนว่า จากใบกิจกรรม แบบที่ 1 รูปที่เท่าไรใช้ไม้ขีด ทั้งหมด 120 ก้าน (ซึ่งนักเรียนไม่ สามารถตอบได้จากการทากิจกรรม เรียงไม้ขีด แต่นักเรียนจะใช้วิธีการนับ ทบในการหาคาตอบได้)
15. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า
- ความหมายของแบบรูป (pattern) คือ แบบรูปเป็น ความสัมพันธ์ที่แสดงลักษณะร่วมกัน ของชุดของจานวน รูปเรขาคณิต หรืออื่น ๆ เราสามารถใช้เหตุผล เพื่อหาความสัมพันธ์ของแบบรูปที่ กาหนดให้
กลุ่มทดลอง
กลุ่มควบคุม
- สามารถใช้ตัวแปร (n) แทน จานวนที่ไม่
ทราบค่าได้ และสามารถเขียน ความสัมพันธ์ ของแบบรูปในรูปทั่วไป ของลาดับที่ n ได้
ขั้นประเมิน
16. ครูให้นักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัด 4.1 ข้อ 1 และ ข้อ 2 ของหนังสือ เรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 เป็นการบ้าน ให้นักเรียน ซักถามเพิ่มเติม
สื่อการเรียนรู้
- ใบกิจกรรมเรียงไม้ขีด
- ลูกปัดที่ร้อยไว้แล้ว 20 เส้น
- ก้านไม้ขีดจานวน 500 ก้าน

11. 11
- ใบงาน
การวัดและประเมินผล
การวัดผล
การประเมินผล
1. สังเกตจากการตอบคาถาม
2. ความถูกต้องในการทาใบ กิจกรรมเรียงไม้ขีด
3. สังเกตจากการอภิปรายของ นักเรียน
4. สังเกตจากการเข้าร่วมกิจกรรมของ นักเรียน
1. นักเรียนตอบคาถามอยู่ในเกณฑ์ ดี
2. นักเรียนทาใบกิจกรรมเรียงไม้ขีด ได้ถูกต้อง
3. นักเรียนอภิปรายอยู่ในเกณฑ์ดี
4. นักเรียนมีการเข้าร่วมกิจกรรมอยู่ ในเกณฑ์ดี
บันทึกหลังการสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….………………………………………………. ………………………………………

12. 12
เอกสารแนะแนวทาง
มาสังเกตแบบรูปกันเถอะ
ตัวอย่างที่ 1.
1.1) 7 9 11 13 15 17 ... ... 23 25
พิจารณา
7 = 7
9 = 7 + 2
11 = 7 + 2 + 2
13 = 7 + 2 + 2 + 2
15 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2
17 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2
19 = 7 + 2 +2 + 2 + 2 + 2 + 2
21 = 7 + 2 + 2 + 2 + 2 +2 +2 +2
23 = 7 + 2 + 2 + 2+ 2 + 2+ 2 +2 +2
25 = 7 + 2 + 2+ 2 +2 + 2 + 2 + 2 + 2 +2
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
1.2) 11 14 17 20 23 ... ... 32 35
พิจารณา
11 = 11
14 = 11 + 3
17 = 11 + 3 + 3
20 = 11 + 3 + 3 + 3
23 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3
26 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3
29 = 11 + 3 +3 + 3 + 3 + 3 + 3
32 = 11 + 3 + 3 + 3 + 3 +3 +3 +3
35 = 11 + 3 + 3 + 3+ 3 + 3+ 3 +3 +3
..................................................................................................................................................

13. 13
..................................................................................................................................................
อภิปราย
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

14. 14
ตัวอย่างที่ 2
2.1) 35 31 27 23 19 ... 11 … 3
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
พิจารณา
35 = 35
31 = 35 – 4
27 = 35 – 4 – 4
23 = 35 – 4 – 4 – 4
19 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4
15 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4
11 = 35 – 4 – 4 – 4 - 4 - 4 – 4
7 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 - 4
3 = 35 – 4 – 4 – 4 – 4 - 4 – 4 - 4 – 4
อภิปราย
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
2.2) 56 50 44 38 32 ... 20
พิจารณา
56 = 56
50 = 56 – 6
44 = 56 – 6 – 6
38 = 56 – 6 –6 – 6
32 = 56 – 6 – 6 –6 - 6
26 = 56 – 6 – 6 – 6– 6 – 6
20 = 56 – 6 – 6 – 6 - 6 - 6 – 6
อภิปราย
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

15. 15
..................................................................................................................................................
ตัวอย่างที่ 3
3.1) 27 15 32 12 37 9 42 6 ... 3
พิจารณา
27 = 27
32 = 27 + 5
37 = 27 + 5 + 5
42 = 27 + 5 + 5 + 5
47 = 27 + 5 + 5 + 5 + 5
และพิจารณา 15 = 15
12 = 15 – 3
9 = 15 – 3 – 3
6 = 15 – 3 – 3 – 3
3 = 15 – 3 – 3 – 3 -3
อภิปราย
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
3.2) 10 32 20 28 30 24 40 20 ... 16
พิจารณา
10 = 10
20 = 10+10
30 = 10 + 10 + 10
40 = 10+ 10+ 10+10 +10
และพิจารณา 32 = 32
28 = 32 – 4
24 = 32 – 4 – 4
20 = 32 – 4 – 4 – 4
อภิปราย
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

16. 16
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ตัวอย่างที่ 4.
10 11 13 16 20 25 … ... 46
อภิปราย
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ตัวอย่างที่ 5 พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างลาดับที่กับจานวนซึ่งกาหนดให้ดัง แบบรูปต่อไปนี้
ลาดับที่
1
2
3
4
5
6
จานวน
5
10
15
20
จงหาจานวนในลาดับที่ 5, 6
จากตารางจะเห็นว่า
อภิปราย
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ดังนั้นสามารถเติมคาตอบลงในตารางได้ดังนี้
ลาดับที่
1
2
3
4
5
6
จานวน
5
(5 x 1)
10
(5 x 2)
15
(5 x 3)
20
(5 x 4)
25
(5 x 5)
30
(5 x 6)
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

17. 17
ใบกิจกรรม เรียงไม้ขีด
สมาชิกในกลุ่ม
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
อุปกรณ์
ไม้ขีด 50 ก้าน
1. การเรียงไม้ขีด แบบที่ 1
รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3
จงพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างลาดับที่ของรูปกับจานวนไม้ขีดที่กาหนดให้ในตาราง ต่อไปนี้
รูปที่
1
2
3
4
5
จานวนไม้ขีด (ก้าน)
2
2. การเรียงไม้ขีด แบบที่ 2
รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3
จงพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างลาดับที่ของรูปกับจานวนไม้ขีดที่กาหนดให้ในตาราง ต่อไปนี้
รูปที่
1
2
3
4
5

18. 18
จานวนไม้ขีด (ก้าน)
4

19. 19
ใบงาน
จากการทากิจกรรม เรียงไม้ขีด จงตอบคาถามต่อไปนี้
การเรียงไม้ขีดแบบที่ 1
1. จานวนไม้ขีดของรูปที่ 6 เท่ากับเท่าไหร่
_____________________________________________________________ ____________
2. จานวนไม้ขีดของรูปที่ 7 เท่ากับเท่าไหร่
_____________________________________________________________ ____________
3. ลาดับที่ของรูปกับจานวนไม้ขีดมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร
_____________________________________________________________ ____________
การเรียงไม้ขีดแบบที่ 2
1. จานวนไม้ขีดของรูปที่ 6 เท่ากับเท่าไหร่
_____________________________________________________________ ____________
2. จานวนไม้ขีดของรูปที่ 7 เท่ากับเท่าไหร่
_____________________________________________________________ ____________
3. ลาดับที่ของรูปกับจานวนไม้ขีดมีความสัมพันธ์กันหรือไม่ อย่างไร
_____________________________________________________________ ____________

20. 20

21. 21
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ............................................นามสกุล..................................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับ ระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุ ง
(0)
1. ความสามารถ
ในการสื่อสาร
1.1 มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้ภาษา อย่างเหมาะสม
1.3 ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม มี ประสิทธิภาพ
1.4 เจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความ ขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5 เลือกรับและไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยเหตุผล และถูกต้อง
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

22. 22
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ............................................นามสกุล..................................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับ ระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
สมรรถนะด้าน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุ ง
(0)
2. ความสามารถ
ในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่าง สร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้ อย่างเหมาะสม
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

23. 23
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ประการ
โรงเรียนระยองวิทยาคมปากน้า สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 18
ภาคเรียนที่ ................... ปีการศึกษา ..........................
ชื่อ-สกุลนักเรียน................................................................. ห้อง........................... เลขที่................
คาชี้แจง : ให้ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด /
ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3
2
1
0
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
1.1 มีความรัก และภูมิใจในความเป็นชาติ
1.2 ปฏิบัติตนตามหลักของศาสนา
1.3 แสดงออกถึงความจงรักภักดีต่อสถาบัน พระมหากษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
2.1 ปฏิบัติตามระเบียบการสอน และไม่ลอกการบ้าน
2.2 ประพฤติ ปฏิบัติ ตรงต่อความเป็นจริงต่อตนเอง
2.3 ประพฤติ ปฏิบัติตรงต่อความเป็นจริงต่อผู้อื่น
3. มีวินัย
3.1 เข้าเรียนตรงเวลา
3.2 แต่งกายเรียบร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ
3.3 ปฏิบัติตามกฎระเบียบของห้อง
4. ใฝ่หาความรู้
4.1 แสวงหาข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ
4.2 มีการจดบันทึกความรู้อย่างเป็นระบบ
4.3 สรุปความรู้ได้อย่างมีเหตุผล
5.อยู่อย่าง
พอเพียง
5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด
5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน
6. มุ่งมั่นในการ
ทางาน
6.1 มีความตั้งใจ และพยายามในการทางานที่ได้รับ มอบหมาย
6.2มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งาน สาเร็จ
7.รักความเป็น
ไทย
7.1 มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญา ไทย
7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

24. 24
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3
2
1
0
8.มีจิตสาธารณะ
8.1 รู้จักการให้เพื่อส่วนรวม และเพื่อผู้อื่น
8.2 แสดงออกถึงการมีน้าใจหรือการให้ความช่วยเหลือ ผู้อื่น
8.3 เข้าร่วมกิจกรรมบาเพ็ญตนเพื่อส่วนรวมเมื่อมีโอกาส
ลงชื่อ.........................................................ผู้ประเมิน
(.......................................................)
........... /......................./..................
เกณฑ์การให้คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน

25. 25
ตัวอย่าง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบสืบสอบ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
กลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม

26. 26
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 3 คาบ
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐานการเรียนรู้ ค. 4.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลอง ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้ แก้ปัญหาได้
ตัวชี้วัด
ม 1/1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
ม 1/2 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่าย
สาระสาคัญ
การแก้สมการ คือ การหาคาตอบของสมการ
เราสามารถใช้สมบัติของการเท่ากันในการหาคาตอบของสมการได้
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายโดยใช้สมบัติการบวกได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ
1. แสดงเหตุผลโดยอ้างอิงความรู้ที่เรียนได้
2. สื่อสารเพื่อนาเสนอผลที่ได้จากการทากิจกรรม
ด้านคุณลักษณะ นักเรียน
1. มีความร่วมมือกับกิจกรรมในชั้นเรียน
2. ตั้งใจและมีความสนใจในการเรียน
3. ทางานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ

27. 27
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
2.ความสามารถในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1.รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
3.มีวินัย
4.ใฝ่หาความรู้
5.อยู่อย่างพอเพียง
6.มุ่งมั่นในการทางาน
7.รักความเป็นไทย
8.มีจิตสาธารณะ
สาระการเรียนรู้
เราสามารถใช้สมบัติของการเท่ากันในการหาคาตอบของสมการ ดังตัวอย่าง ต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ x + 3 = 7
วิธีทา x + 3 = 7
นา -3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3)
หรือ x + 3 – 3 = 7 - 3
x = 4
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 4 ในสมการ x + 3 = 7
จะได้ 4 + 3 = 7
7 = 7 เป็นสมการ ที่เป็นจริง
ดังนั้น 4 เป็นคาตอบของสมการ x + 3 = 7

28. 28
ตอบ 4
ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ x + 29 = 51
วิธีทา x + 29 = 51
นา 29 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 29- 29 = 51 - 29
x = 22
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 22 ในสมการ x + 29 = 51
จะได้ 22 + 29 = 51
51 = 51 เป็นสมการ
ที่เป็นจริง
ดังนั้น 22 เป็นคาตอบของสมการ x + 29 = 51
ตอบ 22
ตัวอย่างที่ 3 จงแก้สมการ b – 11.5 = 3.52
วิธีทา b – 11.5 + 11.5 = 3.52 +
11.5
นา 11.5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ b – 11.5 + 11.5 = 3.52 + 11.5
b = 15.02
ตรวจสอบ แทน b ด้วย 15.02 ในสมการ b – 11.5 = 3.52
จะได้ 15.02 – 11.5 = 3.52
3.52 = 3.52
เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 15.02 เป็นคาตอบของสมการ b – 11.5 = 3.52 ตอบ
15.02
ตัวอย่างที่ 4 จงแก้สมการ
9
4
7
3
c  
วิธีทา
9
4
7
3
c  
นา
7
3
มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
9
4
7
3
7
3
c    
63
28  27
c 
63
55
c 
ตรวจสอบ แทน c ด้วย
63
55
ในสมการ
9
4
7
3
c  

29. 29
จะได้
9
4
7
3
63
55
 
9
4
63
55 27


9
4
63
28

9
4
9
4
 เป็นสมการ
ที่เป็นจริง ดังนั้น
63
55
เป็นคาตอบของสมการ
9
4
7
3
c  
ตอบ
63
55
ตัวอย่างที่5 จงแก้สมการ = 5
7
a
วิธีทา นา 7 มาคูณทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้ ×7 = 5 × 7
7
a
หรือ a = 35
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 35 ในสมการ = 5
7
a
จะได้ = 5
7
35
เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 35 เป็นคาตอบของสมการ = 5
7
a
ตัวอย่างที่6 จงแก้สมการ 4m = 36
วิธีทา นา 4 มาหารทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้
4
36
=
4
4m
หรือ m = 9
ตรวจสอบ แทน m = 9 ในสมการ 4m = 36
จะได้ = 9
4
36
เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 9 เป็นคาตอบของสมการ 4m = 36
ตัวอย่างที่7 จงแก้สมการ a - 4 = 8
5
2
วิธีทา a - 4 = 8
5
2
นา 4 บวกทั้งสองข้างของสมการ

30. 30
จะได้ a - 4 + 4 = 8 + 4
5
2
หรือ a = 12
5
2
นา
2
5
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
2
5
= 12 ×
2
5
a ×
5
2
หรือ a = 30
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 30 ในสมการ a - 4 = 8
5
2
จะได้ ×30 - 4 = 8
5
2
เป็นสมการที่เป็น
จริง
ดังนั้น 30 เป็นคาตอบของสมการ a - 4 = 8
5
2
ตัวอย่างที่ 8 จงแก้สมการ
7
3
( - 5
2
x
) = 6
วิธีทา
7
3
( - 5
2
x
) = 6
นา
3
7
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
( - 5
2
x
)
3
7
× = 6
3
7
×
หรือ - 5 = 14
2
x
นา 5 บวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ - 5 + 5 = 14 + 5
2
x
หรือ = 19
2
x
นา 2 คูณทั้งสองข้างของสมการจะได้ × 2 = 19 × 2
2
x
หรือ x = 38
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 38 ในสมการ
7
3
( - 5
2
x
) = 6
จะได้
7
3
( - 5
2
38
) = 6 เป็นสมการที่เป็น
จริง
ดังนั้น 38 เป็นคาตอบของสมการ
7
3
( - 5
2
x
) = 6

31. 31
กิจกรรมการเรียนรู้
กลุ่มทดลอง
กลุ่มควบคุม
ขั้นสร้างความสนใจ
1. นักเรียนอภิปรายทบทวน พื้น ฐานความรู้เรื่อง คาตอบของ สมการ สมบัติของการเท่ากัน
2. ครูถามคาถามนักเรียนว่า การหา คาตอบของสมการ นอกจากจะใช้ วิธีการลองแทนค่าตัวแปรแล้ว นักเรียนสามารถใช้วิธีใดได้อีกบ้าง ให้นักเรียนช่วยกันคิดพร้อมทั้งแสดง เหตุผลในการคิดหาคาตอบ
ขั้นสารวจและค้นหา
3. ครูแจกกระดาษสีแผ่นเล็กๆ ซึ่งมี ทั้งหมด 4 สี คนละ 1 แผ่น
4. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ตามสีของกระดาษที่นักเรียน ได้รับ
5. ครูให้นักเรียนประชุมกลุ่มเพื่อเลือก ประธานกลุ่ม
6. ครูให้ตัวแทนกลุ่มออกมารับอุปกรณ์ ที่ครูเตรียมมาให้สาหรับทากิจกรรม ที่ 1 ซึ่งประกอบด้วย กระดาษ A4 1 แผ่น แก้วกระดาษ 1ใบ เหรียญสี แดง 20 อัน และเหรียญสีน้าเงิน 20 อัน ครูชี้แจงกับนักเรียนว่า แก้วกระดาษบรรจุเหรียญไว้จานวน หนึ่งขึ้นอยู่กับค่าของโจทย์แต่ละข้อ เหรียญสีแดงแทนจานวนเต็มบวก และเหรียญสีน้าเงินแทนจานวนเต็มลบ ซึ่งเหรียญสีแดง 1 อันมีค่าเท่ากับ +1 เหรียญสีน้าเงิน 1 อัน มีค่า เท่ากับ -1 ดังนั้นเมื่อเหรียญสีแดง
ขั้นนา
1. ครูทบทวนสมบัติการบวก โดยใช้การ ถามตอบ ให้นักเรียนอธิบายสมบัติ การบวกพร้อมทั้งยกตัวอย่าง
ขั้นสอน
2. ครูยกตัวอย่างที่ 1 แล้วอธิบาย นักเรียนว่า การแก้สมการคือการหา คาตอบของสมการ ครูใช้คาถามนา เพื่อช่วยให้นักเรียนวิเคราะห์ว่าจะใช้ สมบัติใดบ้าง โดยใช้การถาม – ตอบ
3. ครูแนะนาวิธีการเขียนแสดงวิธีทาและทา ความเข้าใจเกี่ยวกับการแก้สมการว่า การตรวจสอบคาตอบเป็นขั้นตอน หนึ่งของการแก้สมการโดยใช้สมบัติ การเท่ากัน ดังนั้นเมื่อนักเรียนได้ ค่าตัวแปรแล้วจะต้องตรวจสอบว่า จานวนนั้นเป็นคาตอบของสมการ หรือไม่ โดยการนาจานวนนั้นไปแทน ตัวแปรในสมการ ถ้าแทนค่าแล้วได้ สมการเป็นจริงจึงสรุปว่า จานวนนั้น เป็นคาตอบของสมการ
4. ครูชี้แนะวิธีการแก้สมการตามขั้นตอน ในการแก้สมการโดยใช้สมบัติของการ เท่ากันโดยเขียนแสดงวิธีทาบนกระดาน ดา
สมการ x + 3 = 7
นา -3 มาบวกทั้งสองข้างของ สมการ

32. 32
1 อันรวมกับสีน้าเงิน 1 อันจึงมี ค่าเท่ากับ 0
7. ครูให้นักเรียนลงมือทากิจกรรมที่ 1 โดยมีกติกาดังนี้ คือ ให้นักเรียน พับครึ่งกระดาษ A4 แล้วใช้สีขีดแบ่ง ครึ่งกระดาษให้ชัดเจนแล้วทาความ เข้าใจกับนักเรียนว่ากระดาษ เปรียบเสมือนตาชั่ง ดังนั้นวัตถุที่ อยู่บนข้างซ้ายกับข้างขวาต้องมีค่า เท่ากัน
จะได้ x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3)
หรือ x + 3 – 3 = 7 - 3
x = 4
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 4 ในสมการ
จะได้ 4 + 3 = 7
7 = 7
เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 4 เป็นคาตอบของ สมการ
x + 3 = 7
ตอบ 4
กลุ่มทดลอง
กลุ่มควบคุม
ให้นักเรียนวางแก้วกระดาษและเหรียญ ตามจานวนที่ครูกาหนดให้ จากนั้น ให้นักเรียนหาว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบ แทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ แล้ว บันทึกผลลงในใบกิจกรรม
ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
8. ครูให้แต่ละกลุ่มนาเสนอผลการทา กิจกรรมพร้อมทั้งนาเสนอวิธีการคิด หน้าชั้นเรียนซึ่งนักเรียนสามารถหา จานวนเหรียญแทนแก้วกระดาษได้โดย การวางเหรียญสีน้าเงินบนกระดาษ ทั้งด้านซ้ายและด้านขวาให้เท่ากับ จานวนเหรียญสีแดงที่อยู่ด้านขวาของ กระดาษ
9. ครูให้นักเรียนแต่ละคนทาใบงานที่ครู แจกให้
10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย คาถามในใบงาน โดยครูสุ่มถามแต่ ละกลุ่มให้ออกมาเฉลยคาตอบที่ได้ พร้อมทั้งแสดงเหตุผลเกี่ยวกับวิธีการ คิดหาคาตอบ
5. ครูยกตัวอย่างที่ 2 – 7 โดยใช้ วิธีการเช่นเดียวกับตัวอย่างที่ 1 ให้ นักเรียนแสดงวิธีทาด้วยตนเอง แล้ว ให้นักเรียนออกมาแสดงวิธีทาเฉลยบน กระดานดา
6. ครูช่วยชี้แนะความถูกต้องของการ เขียนแสดงวิธีทา และคาตอบของ สมการ
7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดเพิ่มเติมแล้ว ครูและนักเรียนช่วยกันเฉลยคาตอบ
ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการแก้ สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน
2. ครูให้นักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัด 4.3 ก ของหนังสือเรียนสาระการ เรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นการบ้าน

33. 33
ขั้นขยายความรู้
11. ครูยกตัวอย่างโจทย์ ให้นักเรียนแต่
ละกลุ่มระดมความคิดหาวิธีการ
แก้ปัญหา ดังนี้
1. จงแก้สมการ x + 29 =
51
2. จงแก้สมการ b – 11.5
= 3.52
3. จงแก้สมการ
9
4
7
3
c  
12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการแก้
สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน
ของการบวกซึ่งสามารถใช้สมบัติการ
เท่ากันของการบวกหาคาตอบของ
สมการได้โดยการบวกด้วยจานวนที่
เท่ากันทั้งสองข้างของสมการ
กลุ่มทดลอง กลุ่มควบคุม
ขั้นสารวจและค้นหา
12. ให้นักเรียนทากิจกรรมที่ 2 พร้อม
ทั้งตอบคาถามในใบกิจกรรม
ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป
13. ครูให้แต่ละกลุ่มนาเสนอผลการทา
กิจกรรมพร้อมทั้งนาเสนอวิธีการคิด
หน้าชั้นเรียน
14. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย
คาถามในใบงาน โดยครูสุ่มถามแต่
ละกลุ่มให้ออกมาเฉลยคาตอบ
ขั้นขยายความรู้
15. ครูยกตัวอย่างโจทย์ ให้นักเรียนแต่
ละกลุ่มระดมความคิดหาวิธีการ
แก้ปัญหา ดังนี้
1. จงแก้สมการ = 5
7
a
2. จงแก้สมการ 4m = 36
3. จงแก้สมการ a - 4 = 8
5
2

34. 34
4. จงแก้สมการ
7
3
( - 5
2
x
)
= 6
16. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการแก้
สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน
ของการคูณซึ่งสามารถใช้สมบัติการ
เท่ากันของการคูณหาคาตอบของ
สมการได้โดยการคูณด้วยจานวนที่
เท่ากันทั้งสองข้างของสมการ
ขั้นประเมิน
17. ครูให้นักเรียนเล่นเกมกลุ่มแข่งขัน
โดยการให้ช่วยกันทาแบบฝึกหัด
เพิ่มเติม กลุ่มใดทาเสร็จก่อนกลุ่มนั้น
เป็นกลุ่มที่ชนะ และให้ส่งตัวแทน
ออกมานาเสนอวิธีการคิดหน้าชั้น
เรียน

35. 35
สื่อการเรียนรู้
1. กระดาษ A4 10 แผ่น
2. แก้วกระดาษ 10 ใบ
3. เหรียญสีแดง 200 อัน
4. เหรียญสีน้าเงิน 200 อัน
5. ใบกิจกรรมแก้วกระดาษ
6. ใบงาน
7. แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
การวัดและประเมินผล
การวัดผล
การประเมินผล
1. สังเกตจากการตอบคาถาม
2. ความถูกต้องในการทาใบ กิจกรรมแก้วกระดาษ
3. สังเกตจากการอภิปรายของ นักเรียน
4. สังเกตจากการเข้าร่วมกิจกรรมของ นักเรียน
1. นักเรียนตอบคาถามอยู่ในเกณฑ์ ดี
2. นักเรียนทาใบกิจกรรมเรียงไม้ขีด ได้ถูกต้อง
3. นักเรียนอภิปรายอยู่ในเกณฑ์ดี
4. นักเรียนมีการเข้าร่วมกิจกรรมอยู่ ในเกณฑ์ดี
บันทึกหลังการสอน
……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………

36. 36
เอกสารแนะแนวทาง
ตัวอย่างที่ 1 จงแก้สมการ x + 3 = 7
วิธีทา x + 3 = 7
นา -3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3)
หรือ x + 3 – 3 = 7 - 3
x = 4
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 4 ในสมการ x + 3 = 7
จะได้ 4 + 3 = 7
7 = 7 เป็นสมการ ที่เป็นจริง
ดังนั้น 4 เป็นคาตอบของสมการ x + 3 = 7
ตอบ 4
ตัวอย่างที่ 2 จงแก้สมการ x + 29 = 51
วิธีทา x + 29 = 51
นา 29 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 29- 29 = 51 - 29
x = 22
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 22 ในสมการ x + 29 = 51
จะได้ 22 + 29 = 51
51 = 51 เป็นสมการ ที่เป็นจริง
ดังนั้น 22 เป็นคาตอบของสมการ x + 29 = 51
ตอบ 22
ตัวอย่างที่ 3 จงแก้สมการ b – 11.5 = 3.52
วิธีทา b – 11.5 + 11.5 = 3.52 + 11.5
นา 11.5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ b – 11.5 + 11.5 = 3.52 + 11.5
b = 15.02
ตรวจสอบ แทน b ด้วย 15.02 ในสมการ b – 11.5 = 3.52
จะได้ 15.02 – 11.5 = 3.52
3.52 = 3.52 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 15.02 เป็นคาตอบของสมการ b – 11.5 = 3.52 ตอบ 15.02

37. 37
ตัวอย่างที่ 4 จงแก้สมการ
9
4
7
3
c  
วิธีทา
9
4
7
3
c  
นา
7
3
มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
9
4
7
3
7
3
c    
63
28  27
c 
63
55
c 
ตรวจสอบ แทน c ด้วย
63
55
ในสมการ
9
4
7
3
c  
จะได้
9
4
7
3
63
55
 
9
4
63
55 27


9
4
63
28

9
4
9
4
 เป็นสมการ
ที่เป็นจริง ดังนั้น
63
55
เป็นคาตอบของสมการ
9
4
7
3
c  
ตอบ
63
55
ตัวอย่างที่5 จงแก้สมการ = 5
7
a
วิธีทา นา 7 มาคูณทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้ ×7 = 5 × 7
7
a
หรือ a = 35
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 35 ในสมการ = 5
7
a
จะได้ = 5
7
35
เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 35 เป็นคาตอบของสมการ = 5
7
a

38. 38
ตัวอย่างที่6 จงแก้สมการ 4m = 36
วิธีทา นา 4 มาหารทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้
4
36
=
4
4m
หรือ m = 9
ตรวจสอบ แทน m = 9 ในสมการ 4m = 36
จะได้ = 9
4
36
เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 9 เป็นคาตอบของสมการ 4m = 36
ตัวอย่างที่7 จงแก้สมการ a - 4 = 8
5
2
วิธีทา a - 4 = 8
5
2
นา 4 บวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ a - 4 + 4 = 8 + 4
5
2
หรือ a = 12
5
2
นา
2
5
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
2
5
= 12 ×
2
5
a ×
5
2
หรือ a = 30
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 30 ในสมการ a - 4 = 8
5
2
จะได้ ×30 - 4 = 8
5
2
เป็นสมการที่เป็น
จริง
ดังนั้น 30 เป็นคาตอบของสมการ a - 4 = 8
5
2
ตัวอย่างที่ 8 จงแก้สมการ
7
3
( - 5
2
x
) = 6
วิธีทา
7
3
( - 5
2
x
) = 6
นา
3
7
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
( - 5
2
x
)
3
7
× = 6
3
7
×
หรือ - 5 = 14
2
x

39. 39
นา 5 บวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ - 5 + 5 = 14 + 5
2
x
หรือ = 19
2
x
นา 2 คูณทั้งสองข้างของสมการจะได้ × 2 = 19 × 2
2
x
หรือ x = 38
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 38 ในสมการ
7
3
( - 5
2
x
) = 6
จะได้
7
3
( - 5
2
38
) = 6 เป็นสมการที่เป็น
จริง
ดังนั้น 38 เป็นคาตอบของสมการ
7
3
( - 5
2
x
) = 6

40. 40
ใบกิจกรรม แก้วกระดาษ
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากันของการ บวก
สมาชิกในกลุ่ม
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________ เลขที่____________
อุปกรณ์
1. กระดาษ A4 1 แผ่น
2. แก้วกระดาษ 1 ใบ
3. เหรียญสีแดง 20 อัน
4. เหรียญสีน้าเงิน 20 อัน
ขั้นตอนการทากิจกรรม
1. ให้นักเรียนพับครึ่งกระดาษ A4 แล้วใช้สีขีดแบ่งครึ่งกระดาษให้ชัดเจน

41. 41
2. ให้นักเรียนวางแก้วกระดาษและเหรียญตามจานวนที่โจทย์กาหนด เช่น ด้านซ้ายของ กระดาษวางแก้วกระดาษ 1 ใบ และเหรียญสีแดง 3 เหรียญ ด้านขวาของกระดาษ วางเหรียญสีแดง 7 เหรียญ
3. ให้นักเรียนหาวิธีการที่จะหาคาตอบว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ ซึ่งกาหนดให้กระดาษเปรียบเสมือนตาชั่ง ดังนั้นวัตถุที่อยู่บนด้านซ้ายกับด้านขวา ต้องมีค่าเท่ากัน และกาหนดให้การวางเหรียญสีน้าเงินหนึ่งเหรียญมีค่าเท่ากับ -1 และ เหรียญสีแดงหนึ่งเหรียญมีค่าเท่ากับ +1 ดังนั้นเมื่อเหรียญสีแดง 1 อัน รวมกับสีน้า เงิน 1 อันจึงมีค่าเท่ากับ 0
4. หาคาตอบว่าแก้วหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ ให้บันทึกคาตอบลงใบกิจกรรม และให้นักเรียนตรวจสอบคาตอบโดยการเปิดฝาแก้วกระดาษ
จะได้ว่าแก้วหนึ่งใบแทน จานวนเหรีญ 4 เหรียญ

42. 42
บันทึกผลการทากิจกรรม
จงหาว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ เมื่อกาหนดข้อมูลดังต่อไปนี้
ข้อที่
ด้านซ้ายของกระดาษ
ด้านขวาของกระดาษ
แก้วหนึ่งใบแทน จานวนเหรียญกี่ เหรียญ
จานวนแก้ว(ใบ)
จานวนเหรียญ
สีแดง (อัน)
จานวนเหรียญสีแดง (อัน)
1.
1
3
7
2.
1
4
6
3.
1
6
9
4.
1
5
8

43. 43
ใบงาน
จากการทากิจกรรมจงตอบคาถามต่อไปนี้
1. ถ้าครูกาหนดว่ามีแก้ว 1 ใบ เหรียญสีแดง 125 เหรียญวางอยู่บนกระดาษ ด้านซ้าย และเหรียญสีแดง 750 เหรียญวางอยู่บนกระดาษด้านขวา ให้ นักเรียนหาว่าแก้วกระดาษแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ
(นักเรียนไม่สามารถหาคาตอบได้จากการทากิจกรรมเพราะมีจานวนเหรียญไม่ เพียงพอ)
2. ครูถามว่านอกจากวิธีที่ได้จาการทากิจกรรมแล้วมีวิธีอื่นที่สามารถหาคาตอบนี้ หรือไม่ อย่างไร
(มี ใช้สมบัติการเท่ากัน)
3. จากตัวอย่างที่ 1 ในใบกิจกรรม ถ้าครูกาหนดให้แก้วกระดาษแทนตัวแปร x เหรียญสีแดงหนึ่งเหรียญแทน +1 และเหรียญสีน้าเงินหนึ่งเหรียญแทน -1 จะ เขียนสมการได้อย่างไร
(x+3 = 7)
4. นักเรียนสามารถใช้สมบัติการเท่ากันในการหาคาตอบของสมการได้อย่างไร
วิธีทา สมการ x + 3 = 7
นา -3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3) ใช้สมบัติ การเท่ากันของการบวก
หรือ x + 0 = 7 +(– 3)
x = 4
แทน x ด้วย 4 ในสมการ x + 3 = 7
จะได้ 4 + 3 = 7
7 = 7 เป็นสมการที่ เป็นจริง
ดังนั้น 4 เป็นคาตอบของสมการ x + 3 = 7
ตอบ 4

44. 44
ใบกิจกรรมที่ 2
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การคูณ
อุปกรณ์
1. กระดาษ A4 1 แผ่น
2. แก้วกระดาษ
3. เหรียญสีแดง
ขั้นตอนการทากิจกรรม
1. ให้นักเรียนพับครึ่งกระดาษ A4 แล้วใช้สีขีดแบ่งครึ่งกระดาษให้ชัดเจน
2. ให้นักเรียนวางแก้วกระดาษลงบนกระดาษ A4 ทางด้านซ้าย และวางเหรียญลงบน กระดาษ A4ทางด้านขวา ตามจานวนที่โจทย์กาหนด เช่น แก้วกระดาษ 4 ใบ และเหรียญ 12 เหรียญ

45. 45
3. ให้นักเรียนหาว่าแก้วกระดาษ 1 ใบ แทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ โดยให้จัดแบ่งเป็น กอง กองละเท่าๆ กัน
บันทึกผลการทากิจกรรม
จงหาว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ เมื่อกาหนดข้อมูลดังต่อไปนี้
ข้อที่
ด้านซ้ายของกระดาษ
ด้านขวาของกระดาษ
แก้วหนึ่งใบแทน จานวนเหรียญกี่ เหรียญ
จานวนแก้ว(ใบ)
จานวนเหรียญสีแดง (อัน)
ตัวอย่าง
4
12
3
1.
2
12
2.
5
20
3.
3
21
4.
6
30

46. 46
แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
ให้นักเรียนแก้สมการโดยแสดงขั้นตอนการใช้สมบัติของการเท่ากันในตารางต่อไปนี้
สมการ ขั้นตอนการแก้สมการ ตรวจสอบ
คาตอบของ
สมการ
ตัวอย่าง
9 = x +
10
9 = x + 10
หรือ x + 10 = 9
นา -10 มาบวกทั้งสองข้างของ
สมการ
x + 10 + (– 10) = 9 +
(– 10)
x = -1
แทนค่า x = -1 ใน
สมการ
จะได้ 9 = -1 + 10
9 = 9
เป็นสมการที่เป็นจริง
-1
1) -18 + y
= 18
....................................................................
....................................................................
....................................................................
.......................................
....................................................
....................................................
....................................................
................................
.....................
2) m -
6
5
2

....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
.................................
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
..........................
.....................
3) a + 0.8
= 2.7
....................................................................
....................................................................
....................................................................
........................................
....................................................
....................................................
....................................................
................................
.....................
4) -5 – x
= 8
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
....................................................................
..........................
.............................................................
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
....................................................
......................
…………...................................
.....................

47. 47
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล..............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...........
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับ ระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
สมรรถนะด้าน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุ ง
(0)
2. ความสามารถ
ในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่าง สร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้ อย่างเหมาะสม
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

48. 48
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับ ระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับป รุง
(0)
3. ความสามารถ
ในการแก้ปัญหา
3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้
3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ควมรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน