แผน 9 นวัตกรรม

แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 9.
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2
คาชี้แจง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 9 เป็นแผนที่เขียนรวมกันทั้งกลุ่มทดลอง และกลุ่ม ควบคุม โดยมีองค์ประกอบต่างๆของแผนที่เหมือนกัน คือ สาระสาคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง สาระการเรียนรู้ สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล การมอบหมายงาน ข้อคิด และข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ และบันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สาหรับกิจกรรม การเรียนรู้ผู้วิจัยแบ่งเป็น 3 ขั้นตอน คือ ขั้นนา ขั้นสอน และขั้นสรุป โดยจัดให้กลุ่มทดลอง และกลุ่มควบคุมมีขั้นนา และขั้นสรุปเหมือนกัน แตกต่างกันเฉพาะขั้นสอน ซึ่งกลุ่มทดลองครูใช้ ขั้นสอนที่เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์ตามแนวคิดของเชฟฟิวด์ กลุ่มควบคุมใช้ขั้นสอนแบบปกติตาม คู่มือครู
ผู้วิจัยดาเนินการเขียนแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามที่กล่าวนี้เพื่อให้ได้ผลการวิจัยที่ ชัดเจนสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ของการวิจัย
ผู้วิจัยสรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอนเป็นแผนผัง ดังนี้

3
ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 9
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

4
แผนผังที่ 3 สรุปองค์ประกอบของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามลาดับขั้นตอน
สาระสาคัญ
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
สาระการเรียนรู้
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
การวัดและประเมินผล
การมอบหมายงาน
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
ขั้นสอน
สาหรับกลุ่มทดลอง
สาหรับกลุ่มควบคุม
ผู้วิจัยอธิบายขั้นสอนสาหรับทั้ง 2 กลุ่ม และสรุปเป็น
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น
การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
ขั้นสรุป
กิจกรรมการเรียนรู้

5
ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 9
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 2 ชั่วโมง
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.2
1. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่ายได้
2. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายได้
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้
ตัวชี้วัด
ม 1/1 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่าย
ม 1/2 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์หรือปัญหาอย่างง่าย
สาระสาคัญ
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
มีปัญหาในชีวิตประจาวันมากมายที่สามารถใช้สมการช่วยในการแก้ปัญหา โดยเริ่มจาก การเขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการหาให้อยู่ในรูปของสมการ แล้วจึงแก้สมการหาคาตอบของ สิ่งที่ต้องการ สรุปขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาสมการได้ดังนี้
1. วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กาหนดอะไรมาให้ และโจทย์ต้องการให้หาอะไร
2. กาหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ต้องการ
3. เขียนสมการตามเงื่อนไขในโจทย์
4. แก้สมการเพื่อหาคาตอบที่โจทย์ต้องการ
5. ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้นเราจึงควรรู้จักเขียนสมการเพื่อหาคาตอบของโจทย์ปัญหา

6
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่ายได้
2. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากโจทย์ปัญหาสมการที่กาหนดให้ได้
3. หาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาสมการได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนสามารถ
1. เลือกใช้วิธีการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
2. ตั้งปัญหาย่อยจากปัญหาที่กาหนดให้เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และตั้งปัญหาใหม่ที่น่าสนใจในการสารวจตรวจค้น เมื่อสามารถ แก้ปัญหาแรกเริ่มได้แล้ว
3. ใช้ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ในการอธิบาย ขยายความ และสร้าง แนวคิดในการหาคาตอบตามที่โจทย์กาหนดได้อย่างชัดเจน และถูกต้อง
ด้านคุณลักษณะ นักเรียน
1. นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
2. ตั้งใจ สนใจและมีความกระตือรือร้นในการเรียน
3. ทางานอย่างมีระบบ ระเบียบ รอบคอบ
4. มีความเชื่อมั่นในตนเอง
5. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย และส่งงานตรงต่อเวลา
6. มีความร่วมมือในการทากิจกรรมในชั้นเรียน และกิจกรรมกลุ่มย่อย
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
2.ความสามารถในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม

7
3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
5.ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตามวัย
5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี
5.3 สามารถนาเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง
5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์
5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี
สาระการเรียนรู้
ตัวอย่างที่ 1 ขณะนีตุ้๊กกีอ้ายุ 17 ปี อีก 4 ปีข้างหน้าเธอจะอายุเป็น 3 เท่า ของอายุปุ๊กกี้
ปัจจุบันปุ๊กกีอ้ายุเท่าไร
วิเคราะห์โจทย์โดยคิดแบบฮิวริสติกส์แบบที่ 1
แต่โจทย์กาหนด อีก 4 ปีข้างหน้าตุ๊กกีจ้ะมีอายุเป็น 3 เท่าของอายุปุ๊กกี้
นนั่คือจะได้สมการ
21 = 3(x + 4)
แก้สมการ นา
3
1
มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 7 = x + 4
นา -4 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 7 -4 = x + 4 -4
3 = x
ตรวจคาตอบ แทนค่า x = 3 ในสมการ
จะได้ 21 = 3(x + 4)
21 = 3(3 + 4)
21 = 3(7)
อายุปัจจุบัน
อายุในอนาคต
(อายุอีก 4 ปีข้างหน้า)
ตุ๊กกี้ 17 17 + 4 = 21
ปุ๊กกี้ x x + 4
ขัน้ที่ 1 ขัน้ที่ 2

8
21 = 21 สมการเป็นจริง
ดังนัน้ ปัจจุบันปุ๊กกีอ้ายุ 3 ปี
แต่ปัจจุบันตุ๊กกีอ้ายุ 17 ปี แสดงว่า อีก 4 ปีข้างหน้าตุ๊กกีจ้ะมีอายุเป็น
17 + 4 = 21 ปี
นนั่คือจะได้สมการ
21 = 3(x + 4)
แก้สมการ นา
3
1
มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 7 = x + 4
นา -4 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 7 -4 = x + 4 -4
3 = x
จะได้ 21 = 3(x + 4)
21 = 3(3 + 4)
21 = 3(7)
ดังนัน้ ปัจจุบันปุ๊กกีอ้ายุ 3 ปี
อายุในอนาคต
(อายุอีก 4 ปีข้างหน้า)
ตุ๊กกี้ 17 17 + 4
ปุ๊กกี้ x x + 4
ขัน้ที่ 3

9
แนวทางหนึ่งในการใช้การคิดแบบฮิวริสติกส์ในการแก้สมการ
จะได้ 21 = 3(x + 4)
21 = 3(3 + 4)
21 = 3(7)
ดังนั้น ปัจจุบันปุ๊กกี้อายุ 3 ปี
อายุตุ๊กกี้
17 ปี
17 + 4
21
อายุปุ๊กกี้
x ปี
x + 4
3(x + 4)
อีก 4 ปี
อีก 4 ปี
เท่ากับ
3 เท่าของอายุปุ๊กกี้
ได้สมการ 21 = 3(x + 4)
21
3(x + 4)
3
7
3
x + 4
คูณ
คูณ
7
x + 4
3
4
x
4
บวก
บวก

10
ตัวอย่างที่ 2 เมื่อ 8 ปีที่แล้วบุตรมีอายุเป็นหนงึ่ในเจ็ดของอายุมารดา ถ้าปัจจุบันบุตรมีอายุ
14 ปี จงหาอายุปัจจุบันของมารดา
วิเคราะห์โจทย์โดยคิดแบบฮิวริสติกส์แบบที่1
เมื่อ 8 ปีที่แล้วบุตรมีอายุเป็นหนึ่งในเจ็ดของอายุมารดา
นนั่คือบุตรมีอายุ
7
1 (x – 8) ปี
จะได้สมการ
6 =
7
1 (x – 8)
แก้สมการ นา 7 มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 42 = x – 8
นา 8 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 42 + 8 = x – 8 + 8
50 = x
จะได้ 6 =
7
1 (x – 8)
6 =
7
1 (50 – 8)
6 =
7
1 (42)
ดังนัน้ ปัจจุบันมารดาอายุ 50 ปี
อายุในอดีต
(อายุเมื่อ 8 ปีที่แล้ว)
บุตร 14 – 8 = 6 14
มารดา x – 8 x

11
เมื่อ 8 ปีที่แล้วบุตรมีอายุเป็นหนึ่งในเจ็ดของอายุมารดา
นนั่คือบุตรมีอายุ
7
1 (x – 8) ปี
จะได้สมการ
6 =
7
1 (x – 8)
แก้สมการ นา 7 มาคูณทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 42 = x – 8
นา 8 มาบวกทัง้สองข้างของสมการ
จะได้ 42 + 8 = x – 8 + 8
50 = x
จะได้ 6 =
7
1 (x – 8)
6 =
7
1 (50 – 8)
6 =
7
1 (42)
อายุในอดีต
(อายุเมื่อ 8 ปีที่แล้ว)
บุตร
7
1 (x – 8) 14
มารดา x – 8 x
ขัน้ที่ 3

12
แนวทางหนึ่งในการใช้การคิดแบบฮิวริสติกส์ในการแก้สมการ
จะได้ 6 =
7
1 (x – 8)
6 =
7
1 (50 – 8)
6 =
7
1 (42)
อายุบุตร
14 ปี
14 – 8
6
อายุมารดา
x ปี
x – 8
7
1 (x – 8)
8 ปีที่แล้ว 8 ปีที่แล้ว
เท่ากับ 1 ใน 7 ของอายุมารดา
ได้สมการ 6 =
7
1 (x – 8)
6 7
1 (x – 8)
นา 7 มาคูณ
67
นา 7 มาคูณ
7
1 (x – 8) 7
42 x – 8
50 ลบ 8 x ลบ 8
เท่ากับ เท่ากับ

13
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา (ใช้เหมือนกันทัง้ 2 กลุ่ม)
1. ครูเล่าเหตุการณ์ประทับใจให้นักเรียนฟัง ดังนี้ “ หลายปีมาแล้วที่ราคาอาหาร
มือ้กลางวันยังจานละ 10 บาท นักเรียนชัน้ ม.6 คนหนงึ่เก็บกระเป๋าสตางค์ได้ ปรากฏว่าเป็น
กระเป๋าสตางค์น้องชัน้ ม.1 น้องบอกว่าเงินในกระเป๋าสตางค์เป็นค่าอาหารกลางวันทัง้ 5 วัน
ถ้าไม่พบกระเป๋าสตางค์เขาจะอดกินอาหารกลางวันไป 5 วัน เพราะคุณแม่ให้มาพอดี
ท่านผู้อานวยการให้รางวัลกับพี่ชัน้ ม.6 เป็นเงินจานวนมากกว่าที่เก็บได้อยู่เป็นจานวน 200 บาท
ผลปรากฏว่าพี่ ม.6 แบ่งเงินรางวัลให้กับน้อง ม.1 คนละครึ่ง เพื่อน้อง ม.1 จะได้มีเงินค่าขนมด้วย
หลังจากวันนัน้พี่ ม.6 คนนัน้จะมาคอยดูแลน้อง ม.1 คนนีต้ลอด ไม่ว่าจะพาไปเลีย้งข้าวเลีย้งขนม
หรือดูแลการบ้านให้เหมือนกับเป็นพี่เลีย้งจนกระทงั่จบชัน้ ม.6 ไป”
2. ครูอาจแทรกการอบรมการมีนา้ใจและช่วยเหลือเพื่อนมนุษย์ด้วยกัน
ตามความเหมาะสม แล้วครูตัง้คาถามว่า เงินที่ท่านผู้อานวยการให้รางวัลกับพี่ ม.6 เป็นเงิน
จานวนเท่าไร จากสถานการณ์ที่เล่ามาตระหนักถึงความสมเหตุสมผลจะได้สมการ ดังนี้
x – ( 5 วัน  10 บาท ) = 200 บาท
x – 50 = 200 บาท
3. ครูให้นักเรียนช่วยกันหาคาตอบในประเด็นต่อไปนี้
- ผู้อานวยการให้เงินรางวัลพี่ ม.6 เป็นจานวนเท่าไร
- เมื่อพี่ ม.6 แบ่งให้น้องคนละครึ่งผลสุดท้ายพี่ ม.6 ได้เงินรางวัลเป็น
จานวนเท่าไร
- น้อง ม.1 จะมีเงินทัง้หมดเท่าไร
ครูแนะนาให้นักเรียนเห็นประโยชน์ของสมการว่าสามารถนามาใช้ใน
ชีวิตประจาวันได้โดยการเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ในรูปของสมการ
ผู้วิจัยเสนอเป็นตารางเปรียบเทียบขัน้สอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้น
การคิดแบบฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ ทัง้นีผู้้วิจัยได้ใช้กลวิธีส่งเสริม
ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ตามคาแนะนาของเชฟฟิวด์แทรกในขัน้สอนตามความเหมาะสม
กับกลุ่มทดลอง

14
ตารางเปรียบเทียบขั้นสอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเน้นการคิดแบบ ฮิวริสติกส์ และการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
กลุ่มทดลอง
(เน้นการคิดแบบฮิวริสติกส์)
กลุ่มควบคุม
(แบบปกติ)
1. ขั้นสร้างความสัมพันธ์
1.1 ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างจากเอกสาร แนะแนวทางที่ 9 บนกระดานดาประกอบ การถามตอบ และอภิปรายร่วมกับ นักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
- โจทย์ให้หาอะไร
- จะมีวิธีการใดในการหาคาตอบของ โจทย์ปัญหานี้
- หากต้องการหาคาตอบของโจทย์ ปัญหาดังกล่าวจะทาได้ง่ายขึ้น โดยเขียนเป็นสมการแล้วหาคาตอบ ของสมการนั้น สมการของโจทย์ ปัญหานี้เขียนได้อย่างไร?
- มีวิธีการใดบ้างที่จะทาให้สร้าง สมการของโจทย์ปัญหานี้ได้ง่ายขึ้น
- ข้อมูลที่โจทย์ให้มาสามารถเขียนโยง ความสัมพันธ์ได้อย่างไรบ้าง
- การสร้างตารางอายุช่วยในการสร้าง สมการได้ง่ายขึ้นหรือไม่ นักเรียนมี แนวคิดหรือวิธีคิดหาคาตอบได้กี่วิธี
พร้อมทั้งสุ่มนักเรียนบางคนออกมา แสดงแนวคิดในประเด็นที่กาหนดหน้า กระดาน แล้วให้นักเรียนคนอื่นร่วมแสดง ความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของเพื่อน
1. ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างจากเอกสารแนะ แนวทางที่ 9 บนกระดานดาประกอบ การถามตอบ และอภิปรายร่วมกับ นักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
- โจทย์ให้หาอะไร
- จะมีวิธีการใดในการหาคาตอบของ โจทย์ปัญหานี้
- หากต้องการหาคาตอบของโจทย์ ปัญหาดังกล่าวจะทาได้ง่ายโดยเขียน เป็นสมการแล้วหาคาตอบของสมการ นั้น สมการของโจทย์ปัญหานี้เขียนได้ อย่างไร?
- มีวิธีการใดบ้างที่จะทาให้สร้างสมการ ของโจทย์ปัญหานี้ได้ง่ายขึ้น
พร้อมทั้งสุ่มนักเรียนบางคนออกมา แสดงแนวคิดในประเด็นที่กาหนด หน้ากระดาน แล้วให้นักเรียนคนอื่นร่วม แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของ เพื่อน
2. ครูและนักเรียนร่วมกันแก้สมการของ โจทย์ตัวอย่างจากเอกสารแนะแนวทางที่ 9 บนกระดานดาอย่างเป็นขั้นตอน โดย ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

15
(กลวิธีชนิดการวิเคราะห์โครงสร้าง การเสริมความตั้งใจ และ การแสดงออก)
1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันแก้สมการโจทย์ ตัวอย่างจากเอกสารแนะแนวทางที่ 9 บนกระดานอย่างเป็นขั้นตอน โดยร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง
2. ขั้นสารวจตรวจค้น
2.1 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มย่อยกลุ่มละ 4-5 คน โดยในแต่ละกลุ่มมีนักเรียนคละ ความสามารถทั้งเก่ง กลาง และอ่อน แล้ว ร่วมกันทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 ปริศนาทายอายุ โดยมีคะแนนเป็นทีมทั้ง คะแนนจากการตอบคาถามในใบกิจกรรม และคะแนนการมีส่วนร่วมในการทางานกลุ่ม (กลวิธีชนิดการระดมสมอง และ การเสริมความตั้งใจ)
2.2 ครูกระตุ้นและแนะนาให้นักเรียนคิด อย่างอิสระโดยใช้หลายๆวิธีใน การเชื่อมโยงข้อมูลที่โจทย์ให้ แล้วสรุป เป็นวิธีของกลุ่มตามที่แต่ละคนสนใจ หรือตามความถนัด (กลวิธีชนิด การเสริมความตั้งใจ)
3. ขั้นประเมินและติดต่อสื่อสาร
3.1 ครูแนะนาและกระตุ้นให้นักเรียน ตรวจสอบคาตอบ และประเมิน ความถูกต้องของแนวคิด ขั้นตอนวิธีการ
3. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มย่อยกลุ่มละ 4-5 คน โดยในแต่ละกลุ่มมีนักเรียนคละ ความสามารถทั้งเก่ง กลาง และอ่อนแล้ว ร่วมกันทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 ปริศนาทายอายุ โดยมีคะแนนเป็นทีมทั้ง คะแนนจากการตอบคาถามในใบกิจกรรม และคะแนนการมีส่วนร่วมในการทางาน กลุ่ม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
4. ครูกระตุ้น ให้กาลังใจ และแนะนาให้ นักเรียนแสดงความคิดอย่างอิสระ สมาชิกทุกคนควรแสดงความคิดเห็น ของตนโดยไม่ต้องกังวลเรื่องคิดวิธีผิด แล้วหาคาตอบไม่ได้ และยอมรับฟัง ความคิดเห็นของผู้อื่น แล้วสรุปเป็นวิธี ของกลุ่ม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
5. ครูแนะนาและกระตุ้นให้นักเรียน ตรวจสอบคาตอบ และประเมิน ความถูกต้องของแนวคิด ขั้นตอน วิธีการคิด รวมทั้งพิจารณา ความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้ โดยใช้คาถามต่างๆ เช่น
- การเปลี่ยนประโยคภาษาเป็น ประโยคสัญลักษณ์ในรูปของสมการ ถูกต้องหรือไม่
- คาตอบที่ได้เป็นคาตอบที่ถูกต้อง หรือไม่
- คาตอบนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่

16
คิดรวมทั้งพิจารณาความสมเหตุสมผลของ คาตอบที่ได้ โดยเน้นย้าให้นักเรียน สารวจหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่ กาหนดให้ แล้วจัดข้อมูลและการคิดให้ เป็นระบบ โดยใช้คาถามต่างๆ เช่น
- การโยงความสัมพันธ์ของข้อมูลที่ โจทย์กาหนดถูกต้อง เป็นระบบ และ ครบถ้วนหรือไม่
- การเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยค สัญลักษณ์ในรูปของสมการถูกต้องหรือไม่
(กลวิธีชนิดการเปลี่ยนแปลงส่วนต่างๆ การคิดย้อนกลับ สแคมเปอร์ และ การเสริมความตั้งใจ)
3.2 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมสมองเพื่อ ประเมินคาตอบในการทากิจกรรมของกลุ่ม ตนเอง โดยกาหนดเวลาประมาณ 5-10 นาที (กลวิธีชนิดการระดมสมอง)
3.3 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอ แนวคิดหน้าห้อง (กลวิธีชนิด การแสดงออก)
3.4 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ คาตอบ และวิธีการคิดจากปัญหาใน กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 ปริศนาทาย อายุ โดยใช้การเสริมแรงกระตุ้นให้นักเรียน อาสาออกมาแสดงวิธีคิดของตน และเปิด โอกาสให้เพื่อนคนอื่นร่วมวิเคราะห์ วิพากษ์วิจารณ์วิธีคิดของตน
ทั้งนี้ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมา อภิปรายตามความเหมาะสม และครูคอย
6. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมสมองเพื่อ ประเมินคาตอบในการทากิจกรรมของ กลุ่มตนเอง โดยกาหนดเวลาประมาณ 5-10 นาที (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
7. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอ แนวคิดหน้าห้อง (เหมือนกับกลุ่ม ทดลอง)
8. ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ คาตอบ และวิธีการคิดจากปัญหาใน กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 ปริศนาทาย อายุ โดยใช้การเสริมแรงกระตุ้นให้ นักเรียนอาสาออกมาแสดงวิธีคิดของตน และเปิดโอกาสให้เพื่อนคนอื่นร่วม วิเคราะห์ วิพากษ์วิจารณ์วิธีคิดของตน
ทั้งนี้ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม ออกมาอภิปรายตามความเหมาะสม และครูคอยช่วยกระตุ้นให้นักเรียนคนอื่น แสดงความคิดกับผลงานของเพื่อน โดย ไม่ต้องกังวลเรื่องความถูกผิดของ ความคิด (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าวิธีคิด หรือแนวคิดที่ร่วมกันนาเสนอนั้นวิธีใด เหมือนกัน คล้ายกัน และแตกต่างกันใน ประเด็นใดบ้าง แต่ละวิธีมีข้อดี ข้อจากัด และมีความเหมาะสมกันสถานการณ์ ใดบ้าง (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)

17
ช่วยกระตุ้นให้นักเรียนคนอื่นแสดง ความคิดกับผลงานของเพื่อน โดยไม่ต้อง กังวลเรื่องความถูกผิดของความคิด (กลวิธีชนิดการเสริมความตั้งใจ)
3.5 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายว่าวิธีคิด หรือแนวคิดที่ร่วมกันนาเสนอนั้นวิธีใด เหมือนกัน คล้ายกัน และแตกต่างกันใน ประเด็นใดบ้าง แต่ละวิธีมีข้อดี ข้อจากัด และมีความเหมาะสมกันสถานการณ์ใดบ้าง
(กลวิธีชนิดการตรวจสอบรายการ และ การแสดงออก)
3.6 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนเสนอแนะแนวคิด ที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมตามความเหมาะสม หรือซักถามประเด็นที่น่าสนใจและ เกี่ยวข้องเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนคิด ต่อเนื่องจากปัญหาที่พบในกิจกรรมตามความ เหมาะสม และครูคอยช่วยกระตุ้นให้ นักเรียนคนอื่นแสดงความคิดกับผลงาน ของเพื่อน (กลวิธีชนิดการมอง และ การจินตนาการถึง)
4. ขั้นความคิดสร้างสรรค์
4.1 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มย่อยร่วมกัน ทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 7 อดีต ปัจจุบัน และอนาคต โดยครูแนะนาให้ นักเรียนใช้เทคนิคต่างๆ เช่น การคิด ย้อนกลับจากคาตอบไปยังโจทย์ปัญหา โดยกาหนดเวลาในการคิดระดมสมองกัน ภายในกลุ่ม 10 นาที โดยครูแจ้งว่าถ้า
10. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนเสนอแนะ แนวคิดที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติมตาม ความเหมาะสม หรือซักถามประเด็นที่ น่าสนใจและเกี่ยวข้องเพิ่มเติมเพื่อกระตุ้น ให้นักเรียนคิดต่อเนื่องจากปัญหาที่พบใน กิจกรรม (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
11. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มย่อยร่วมกันทา กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 7 อดีต ปัจจุบัน และอนาคต (เหมือนกับกลุ่ม ทดลอง) โดยครูแนะนาให้นักเรียนใช้ เทคนิคต่างๆ ตามความถนัด หรือ ความสนใจของสมาชิกในกลุ่ม โดย กาหนดเวลาในการคิดระดมสมองกัน ภายในกลุ่ม 10 นาที โดยครูแจ้งว่าถ้า กลุ่มใดคิดเสร็จก่อนเวลาให้ส่งตัวแทน กลุ่มมารับกระดาษขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้ายนาเสนอผลงาน
12. เมื่อครบกาหนดเวลาครูแจกกระดาษขาว เทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้าย นาเสนอผลงานให้กลุ่มที่เหลือ (เหมือนกับ กลุ่มทดลอง)

18
กลุ่มใดคิดเสร็จก่อนเวลาให้ส่งตัวแทน กลุ่มมารับกระดาษขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่นป้ายนาเสนอผลงาน (กลวิธีชนิดการเปลี่ยนแปลงส่วนต่างๆ การคิดย้อนกลับ สแคมเปอร์ และ การเสริมความตั้งใจ)
4.2 เมื่อครบกาหนดเวลา ครูแจกกระดาษ ขาวเทาขนาดใหญ่ และสีสาหรับทาแผ่น ป้ายนาเสนอผลงานให้กลุ่มที่เหลือ
4.3 ครูให้นักเรียนอาสามาแสดงผลงาน หน้าห้องโดยให้แสดงผลงานของกลุ่ม แล้ว ให้นักเรียนกลุ่มอื่นร่วมกันหาคาตอบ หรือ แสดงความคิดเห็นในประเด็นที่น่าสนใจ จากนั้นนักเรียนกลุ่มเจ้าของผลงานเฉลย คาตอบ และแนวคิด (กลวิธีชนิด การแสดงออก)
13. ครูให้นักเรียนอาสามาแสดงผลงาน หน้าห้องโดยให้แสดงผลงานของกลุ่ม แล้วให้นักเรียนกลุ่มอื่นร่วมกันหาคาตอบ หรือแสดงความคิดเห็นในประเด็นที่ น่าสนใจ จากนั้นนักเรียนกลุ่มเจ้าของ ผลงานเฉลยคาตอบ และแนวคิด (เหมือนกับกลุ่มทดลอง)
ขั้นสรุป (ใช้เหมือนกันทั้ง 2 กลุ่ม)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปการเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ ในรูปของสมการ
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิด และขั้นตอนการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งการตรวจสอบความถูกต้องและ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ
3. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 9 เป็นการบ้าน ซึ่งสามารถดาวน์โหลดได้จาก www.pookpikschool.wordpress.com

19
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
- กิจกรรมเหตุการณ์ประทับใจ
- เอกสารแนะแนวทางที่ 9 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 ปริศนาทายอายุ
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 7 อดีต ปัจจุบัน และอนาคต
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 9 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com
การวัดและประเมินผล
การวัดผล
การประเมินผล
1. สังเกตการตอบคาถาม อภิปรายในชั้นเรียนและ การมีส่วนร่วมในกิจกรรม
2. ความถูกต้องในการทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 และกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 7
3. แบบวัดเจตคติในการเรียน
4. การนาเสนอแนวคิดของของตนเองและของกลุ่ม
5. มีความรับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย
6. ทางานถูกต้องเป็นระเบียบเรียบร้อย และเป็นระบบ
7. ส่งงานตรงต่อเวลา
8. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแก้ปัญหา
- ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
9. คุณลักษะอันพึงประสงค์
การมอบหมายงาน
- ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 9 เป็นการบ้าน

20
แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุด
- ห้องจัดนิทรรศการและผลงานนักเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หรือของ โรงเรียน เป็นต้น
- Website.www.pookpikschool.wordpress.com และwebsiteอื่นๆ
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
- ครูควรยกตัวอย่างประกอบตามความเหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน และ พฤติกรรมการเรียนรู้ สาหรับนักเรียนอ่อนอาจยกตัวอย่างและพูดแนะนามากกว่า นักเรียนที่เก่ง และสาหรับนักเรียนเก่งครูควรกระตุ้น ท้าทายให้นักเรียนคิดหาคาตอบ หลายๆวิธี
- ในการทากิจกรรมในแต่ละขั้นครูควรสังเกตนักเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อคอยให้ คาปรึกษาและชี้แนะในกรอบที่เหมาะสม ทั้งเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการเรียนรู้ ของนักเรียนได้อย่างเต็มศักยภาพ และเป็นข้อมูลในการวัดประเมิน
- ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นในประเด็นต่างๆในระหว่างที่ครูจัด กิจกรรมการเรียนรู้แต่ละขั้นอย่างกว้างขวาง
- หากครูพบว่ามีข้อบกพร่องในกิจกรรมบางขั้น ควรปรับปรุงให้ดีขึ้นในครั้งต่อไปโดย ยึดหลักผู้เรียนเป็นสาคัญ
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
นักเรียนประมาณ 80% ชอบกิจกรรมลักษณะที่ได้ออกมาถามคาถามเพื่อนทั้งใน ลักษณะเกม และลักษณะแสดงบทบาทเป็นครู ซึ่งทาให้บรรยากาศในห้องเรียนสนุกสนาน ไม่ เคร่งเครียด แต่ครูต้องคอยตักเตือนเรื่องเสียงดัง และการแย่งกันตอบคาถาม
นักเรียนทั้งห้องกล้าตั้งคาถามในรูปแบบต่างๆกับเพื่อน เช่น อะไรคือส่วนที่สาคัญของ ปัญหานี้ การแก้ปัญหาข้อนี้ควรจะเริ่มจากจุดใด ใครมีวิธีการคิดที่แตกต่างจากนี้บ้าง ใครได้ คาตอบที่แตกต่างจากนี้บ้าง ซึ่งพฤติกรรมนี้สังเกตได้จากการอภิปรายกลุ่ม และการนาเสนอ ผลงาน นักเรียนมีพฤติกรรมหมั่นซักถามครูนอกเวลาเรียน เช่น เวลาพักกลางวัน และมักชวนกัน เป็นกลุ่มๆมาซักถามประเด็นที่สงสัย รวมทั้งเสนอประเด็นอื่นที่ตนเองสนใจต้องการให้ครูช่วยสอน เพิ่มเติมในห้องเรียน และช่วงสัปดาห์นี้นักเรียนจะมีความคุ้นเคยกับกิจกรรมที่ได้สารวจตรวจค้น ด้วยตนเองเป็นอย่างดี สนใจเรียน และให้ความร่วมมือเป็นอย่างดี ทาให้ใช้เวลาในการทา กิจกรรมได้เร็วขึ้น จากการสอบถามได้ข้อมูลว่านักเรียนชอบสื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เป็น

21
รูปธรรม มีความหลากหลาย แปลกใหม่ ท้าทายความสามารถ และเป็นกิจกรรมที่ไม่ยากจน เกินไป ซึ่งทาให้นักเรียนเกิดแรงจูงใจในการค้นคว้าหาความรู้ได้เป็นอย่างดี นักเรียนรู้สึก สนุกสนาน และมีความอยากเรียนรู้ มีการซักถาม และเสนอแนวคิดอยู่ตลอดเวลา
คุณภาพผลงานของนักเรียนทั้งห้องมีพัฒนาการในทิศทางที่ดีขึ้นอย่างเห็นได้ชัด การ เขียนอธิบายการคิดได้กระชับ เข้าใจง่ายมากยิ่งขึ้น

22
ภาคผนวกของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 9
ประกอบด้วย
1. กิจกรรมเหตุการณ์ประทับใจ
2. เอกสารแนะแนวทางที่ 9 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
3. เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 ปริศนาทายอายุ
4. เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 7 อดีต ปัจจุบัน และอนาคต
5. เอกสารแบบฝึกหัดที่ 9 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
6. แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
7. แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์

23
กิจกรรมเหตุการณ์ประทับใจ
ครูเล่าเหตุการณ์ประทับใจให้นักเรียนฟัง ดังนี้
“ หลายปีมาแล้วที่ราคาอาหารมื้อกลางวันยังจานละ 10 บาท นักเรียนชั้น ม.6 คนหนึ่งเก็บกระเป๋าสตางค์ได้ ปรากฏว่าเป็นกระเป๋าสตางค์น้องชั้น ม.1 น้องบอกว่าเงินใน กระเป๋าสตางค์เป็นค่าอาหารกลางวันทั้ง 5 วัน ถ้าไม่พบกระเป๋าสตางค์เขาจะอดกินอาหาร กลางวันไป 5 วัน เพราะคุณแม่ให้มาพอดี ท่านผู้อานวยการให้รางวัลกับพี่ชั้น ม.6 เป็น เงินจานวนมากกว่าที่เก็บได้อยู่เป็นจานวน 200 บาท ผลปรากฏว่าพี่ ม.6 แบ่งเงินรางวัล ให้กับน้อง ม.1 คนละครึ่ง เพื่อน้อง ม.1 จะได้มีเงินค่าขนมด้วย หลังจากวันนั้นพี่ ม.6 คน นั้นจะมาคอยดูแลน้อง ม.1 คนนี้ตลอด ไม่ว่าจะพาไปเลี้ยงข้าว เลี้ยงขนม หรือดูแลการบ้าน ให้เหมือนกับเป็นพี่เลี้ยงจนกระทั่งจบชั้น ม.6 ไป”
คาถาม
1. เงินที่ท่านผู้อานวยการให้รางวัลกับพี่ ม.6 เป็นเงินจานวนเท่าไร
2. เมื่อแบ่งให้น้องคนละครึ่งผลสุดท้ายพี่ ม.6 ได้เงินรางวัลเป็นจานวนเท่าไร
3. สรุปตอนสุดท้ายน้อง ม.1 จะมีเงินทั้งหมดเท่าไร

24
เอกสารแนะแนวทางที่ 9 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่าง ขณะนี้ตุ๊กกี้อายุ 17 ปี อีก 4 ปีข้างหน้าเธอจะอายุเป็น 3 เท่า ของอายุปุ๊กกี้
ปัจจุบันปุ๊กกี้อายุเท่าไร
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………

25
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………

26
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 ปริศนาทายอายุ
เมื่อ 8 ปีที่แล้วบุตรมีอายุเป็นหนึ่งในเจ็ดของอายุมารดา ถ้าปัจจุบันบุตรมีอายุ 14 ปี จงหาอายุ ปัจจุบันของมารดา
วิธีคิด …………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ……………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….………………………

27
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 7 อดีต ปัจจุบัน และอนาคต
ให้นักเรียนสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอายุโดยข้อมูลมีความสัมพันธ์กันทั้งในอดีต ปัจจุบัน และอนาคต พร้อมทั้งอธิบายแนวการคิด และแสดงวิธีทาพร้อมตรวจตาตอบ
ชื่อกลุ่ม..........................................................................
สมาชิกในกลุ่ม
1. ……………………………………………………………………………………………..
2. ……………………………………………………………………………………………..
3. ……………………………………………………………………………………………..
4. ……………………………………………………………………………………………..
สถานการณ์
.............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................

28
วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

29
แบบฝึกหัดที่ 9 เรื่องสมการเชงิเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเก่ยีวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคา ตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. ปัจจุบันอายุของพลอยรุ้งเป็น
8
5
เท่าของอายุของรุ้งแพรว ถ้าปีหน้าพลอยรุ้งมีอายุครบ 21 ปี
ปัจจุบันรุ้งแพรวมีอายุกี่ปี
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
2. โดมมีลูกอมอยู่จานวนหนึ่ง ดรีมมีลูกอมมากกว่าสองเท่าของโดมอยู่ 5 เม็ด ถ้าดรีมมีลูกอม
61 เม็ด โดมจะมีลูกอมกี่เม็ด
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

30
3. 5 เท่าของจานวนเป็ดที่นายโชคและนายชัยเลยี้งจะเท่ากับจานวนเป็ดของนายชู ถ้านายชัยมีเป็ด
48 ตัว นายชูมีเป็ด 500 ตัว นายโชคจะมีเป็ดจานวนกี่ตัว
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
4. ถ้านาจานวนของต้นส้มโอในสวนหักออกจาก
3
2
ของจานวนต้นมังคุดในสวน ผลลัพธ์ที่ได้จะ
เท่ากับจานวนต้นกล้วยในสวน ถ้าในสวนมีต้นส้มโอ 117 ต้น มีต้นกล้วย 401 ต้น จงหาว่า
สวนนีมี้ต้นมังคุดกี่ต้น
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

31
5. แม่ค้าซือ้มะม่วงมาขายจานวนหนงึ่ วันแรกขายได้ครึ่งหนึ่งของที่ซือ้มา วันที่สองขายได้อีก
5
3
ของจานวนมะม่วงที่เหลือจากวันแรก ถ้าวันที่สองขายมะม่วงได้ 111 ผล ให้หาว่าแม่ค้าซือ้
มะม่วงมาขายทัง้หมดกี่ผล
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
6. จานวนเต็มบวกสามจานวนที่เรียงลาดับกันรวมกันได้ 75 จงหาจานวนเต็มบวกทัง้ 3 จานวนนัน้
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

32
แบบประเมินสมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ชื่อ.......................................นามสกุล.............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่.............
คาชี้แจง : ให้ ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
2. ความสามารถ
ในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่าง สร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่าง เหมาะสม
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13-15 คะแนน
ดี 9-12 คะแนน
พอใช้ 1-8 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

33
ชื่อ.........................................นามสกุล...........................ชั้น. ...ม.1... เลขที่............
รายการประเมิน
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุ ง
(0)
3. ความสามารถ
ในการแก้ปัญหา
3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่ เผชิญได้
3.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลง ในสังคม
3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ควมรู้มาใช้ใน การป้องกันและแก้ไขปัญหา
3.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
รวม

34
ชื่อ........................................นามสกุล...........................ชั้น. ...ม.1... เลขที่..............
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
5.ความสามารถ ใน
การใช้เทคโนโลยี
5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยีได้เหมาะสมตาม วัย
5.2 มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี
5.3 สามารถนาเทคโนโลยีไปใช้พัฒนาตนเอง
5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาอย่าง สร้างสรรค์
5.5 มีคุณธรรม จริยธรรมในการใช้เทคโนโลยี
รวม

35
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 8 ประการ
โรงเรียนระยองวิทยาคมปากน้า สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 18
ภาคเรียนที่ ................... ปีการศึกษา ..........................
ชื่อ-สกุลนักเรียน......................................................... ห้อง....................... เลขที่................
คาชี้แจง : ให้ผู้สอน สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด /
ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
ระดับคะแนน
3
2
1
0
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
1.1 มีความรัก และภูมิใจในความเป็นชาติ
1.2 ปฏิบัติตนตามหลักของศาสนา
1.3 แสดงออกถึงความจงรักภักดีต่อสถาบันพระมหากษัตริย์
2.ซื่อสัตย์สุจริต
2.1 ปฏิบัติตามระเบียบการสอน และไม่ลอกการบ้าน
2.2 ประพฤติ ปฏิบัติ ตรงต่อความเป็นจริงต่อตนเอง
2.3 ประพฤติ ปฏิบัติตรงต่อความเป็นจริงต่อผู้อื่น
3. มีวินัย
3.1 เข้าเรียนตรงเวลา
3.2 แต่งกายเรียบร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ
3.3 ปฏิบัติตามกฎระเบียบของห้อง
4. ใฝ่หาความรู้
4.1 แสวงหาข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ
4.2 มีการจดบันทึกความรู้อย่างเป็นระบบ
4.3 สรุปความรู้ได้อย่างมีเหตุผล
5.อยู่อย่าง
พอเพียง
5.1 ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด
5.2 ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
5.3 ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน
6. มุ่งมั่นในการ
ทางาน
6.1 มีความตั้งใจ และพยายามในการทางานที่ได้รับมอบหมาย
6.2มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ
7.รักความเป็น
ไทย
7.1 มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย
7.2 เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

36
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
ระดับคะแนน
3
2
1
0
8.มีจิตสาธารณะ
8.1 รู้จักการให้เพื่อส่วนรวม และเพื่อผู้อื่น
8.2 แสดงออกถึงการมีน้าใจหรือการให้ความช่วยเหลือผู้อื่น
8.3 เข้าร่วมกิจกรรมบาเพ็ญตนเพื่อส่วนรวมเมื่อมีโอกาส
ลงชื่อ.................................................ผู้ประเมิน
(................................................)
........... /................./...........
เกณฑ์การให้คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน - พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน

แผน 9 นวัตกรรม

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (15)

Similar to แผน 9 นวัตกรรม

Similar to แผน 9 นวัตกรรม (20)

More from Jirathorn Buenglee

More from Jirathorn Buenglee (20)

แผน 9 นวัตกรรม