คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน7

1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือ
เทคนิค Jigsaw II
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2. 270
กาหนดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เนื้อหา
จานวน
คาบ
แผนการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้
แนวคิดที่ใช้ในการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้
วันที่สอน
1. แบบรูปและ
ความสัมพันธ์
2. คาตอบของ
สมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
3. การแก้สมการ
เชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
4. โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับ
สมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
3
1
6
5
แผนที่ 1 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 2 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 3 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 4 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 5 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 6 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 7
(1 ชั่วโมง)
แผนที่ 8 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 9 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 10
(2 ชั่วโมง)
กระบวนการสืบสอบ
การเรียนแบบร่วมมือ
(เทคนิค TGT)
การคิดแบบฮิวริสติกส์
การคิดแบบฮิวริสติกส์
แผนบูรณาการภายในกลุ่มสาระ
กระบวนการสืบสอบ
การคิดแบบฮิวริสติกส์
การเรียนแบบร่วมมือ
(เทคนิค Jigsaw II)
การคิดแบบฮิวริสติกส์
บูรณาการอาเซียนศึกษา
การคิดแบบฮิวริสติกส์
การคิดแบบฮิวริสติกส์
บูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
3 พ.ย. 57
7 พ.ย. 57
10 พ.ย. 57
13 พ.ย. 57 และ
14 พ.ย. 57
17 พ.ย. 57
21 พ.ย. 57
24 พ.ย. 57
28 พ.ย. 57
1 ธ.ค. 57 และ
2 ธ.ค. 57
8 ธ.ค. 57 และ
9 ธ.ค. 57
รวม
15
ชั่วโมง
10 แผน 3 แนวคิด 13 วัน

3. 271
ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 1 ชั่วโมง สอนวันที่ 24 พ.ย. 57
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลอง
ทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
ตัวชี้วัด
ม 1/2 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
ม 1/3 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์ หรือปัญหาและแก้โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ
สาระสาคัญ
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
มีปัญหาในชีวิตประจาวันมากมายที่สามารถใช้สมการช่วยในการแก้ปัญหา โดยเริ่มจาก
การเขียนความสัมพันธ์ของสิ่งที่ต้องการหาให้อยู่ในรูปของสมการ แล้วจึงแก้สมการหาคาตอบของสิ่งที่
ต้องการ สรุปขั้นตอนในการแก้โจทย์ปัญหาสมการได้ดังนี้
1. วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่าโจทย์กาหนดอะไรมาให้ และโจทย์ต้องการให้หาอะไร
2. กาหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ต้องการ
3. เขียนสมการตามเงื่อนไขในโจทย์
4. แก้สมการเพื่อหาคาตอบที่โจทย์ต้องการ
5. ตรวจสอบคาตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์
ดังนั้น เราจึงควรรู้จักเขียนสมการเพื่อหาคาตอบของโจทย์ปัญหา
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรือปัญหาอย่างง่ายได้
2. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากโจทย์ปัญหาสมการที่กาหนดให้ได้
3. หาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาสมการได้

4. 272
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนมี
1. ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
2. ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่หาความรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
1. ความสามารถในการคิด
1.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
1.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
1.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
1.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
1.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆที่เผชิญได้
2.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
2.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
2.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
2.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย

5. 273
สาระการเรียนรู้
ตัวอย่างที่ 1 ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงอายุปัจจุบันของคนซึ่งเกี่ยวข้อง
กับบี้ ดังนี้
1. แดนแก่กว่าบี้ 7 ปี
2. อั้มอ่อนกว่าบี้ 5 ปี
3. หลินปิงอายุเป็น 3 เท่าของบี้
4. น้าชาอายุมากกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 4 ปี
5. หญิงอายุน้อยกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 3 ปี
6. เมื่อ 5 ปีที่แล้วแก้วมีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของบี้
วิธีทา 1. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และแดนอายุแก่กว่าบี้ 7 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันแดนมีอายุ x + 7 ปี
2. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และอั้มมีอายุอ่อนกว่าบี้ 5 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันอั้มมีอายุ x - 5 ปี
3. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และ หลินปิงมีอายุเป็น 3 เท่าของบี้
ดังนั้น ปัจจุบันหลินปิงมีอายุ 3x ปี
4. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และ น้าชามีอายุมากกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 4 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันน้าชามีอายุ 3x + 4 ปี
5. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และ หญิงมีอายุน้อยกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 3 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันหญิงมีอายุ 3x - 3 ปี
6. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
เมื่อ 5 ปีที่แล้วแก้วมีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของบี้
นั่นคือ เมื่อ 5 ปีที่แล้ว แก้วมีอายุ x ปี
ดังนั้น ปัจจุบันแก้วมีอายุ x + 5 ปี

6. 274
ตัวอย่างที่ 2 5
เท่าของเลขจานวนหนึ่งมากกว่า 3 อยู่ 7
วิธีทา ให้ x แทนเลขจานวนหนึ่ง
จะได้สมการคือ 5x – 3 = 7
นา 3 บวกทั้งสองข้างของสมการ
5x – 3 + 3 = 7 + 3
5x = 10
นา
5
1
คูณทั้งสองข้างของสมการ
5
1
 5x =
5
1
10
x = 2
ตรวจคำตอบ แทนค่า x = 2 ในสมการ 5x – 3 = 7
5(2) – 3 = 7
7 = 7 สมการเป็นจริง
ดังนั้น เลขจานวนนั้นคือ 2
ตอบ 2

7. 275
ข้อความ / ประโยค สัญลักษณ์
1. จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) จานวนจานวนหนึ่ง
2) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้า
3) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) x
2) x + 25
3) x + 25 = 18
2. สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับ
สิบเก้า
1) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่ง
2) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปด
3) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับ
สิบเก้า
1) 2x
2) 2x – 8
3) 2x – 8 = 19
3. เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสองอยู่สี่
1) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่ง
2) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
อยู่สี่
1) x
3
2
2) x
3
2
- 12
3) x
3
2
- 12 = 4
4. เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
เท่ากับสี่
1) จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
2) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่า
สิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่า
สิบสองเท่ากับสี่
1) x – 12
2)
3
2
(x – 12)
3)
3
2
(x – 12) = 4

8. 276
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเกี่ยวกับการหาคาตอบของสมการโดยใช้การถามตอบจาก
แบบฝึกหัดการบ้าน
ขั้นสอน
1. ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างที่ 1 จากเอกสารแนะแนวทางที่ 7 บนกระดานดาประกอบ
การถามตอบ และอภิปรายร่วมกับนักเรียนในประเด็นคาถาม จะเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงอายุ
ปัจจุบันของคนซึ่งเกี่ยวข้องกับบี้ได้อย่างไร พร้อมทั้งสุ่มนักเรียนบางคนออกมาแสดงแนวคิดในประเด็น
ที่กาหนดหน้ากระดาน แล้วให้นักเรียนคนอื่นร่วมแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับแนวคิดของเพื่อน
2. ครูเขียนโจทย์ตัวอย่างที่ 2 จากเอกสารแนะแนวทางที่ 7 บนกระดานดาประกอบ
การถามตอบ และอภิปรายร่วมกับนักเรียนในประเด็นคาถามต่อไปนี้
- โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
- โจทย์ให้หาอะไร
- จะมีวิธีการใดในการหาคาตอบของโจทย์ปัญหานี้ หากต้องการหาคาตอบของโจทย์
ปัญหาดังกล่าวจะทาได้ง่ายขึ้น โดยเขียนเป็นสมการแล้วหาคาตอบของสมการนั้น สมการของโจทย์
ปัญหานี้เขียนได้อย่างไร
- มีวิธีการใดบ้างที่จะทาให้สร้างสมการของโจทย์ปัญหานี้ได้ง่ายขึ้น
- ข้อมูลที่โจทย์ให้มาสามารถเขียนโยงความสัมพันธ์ได้อย่างไรบ้าง
3. ครูและนักเรียนร่วมกันแก้สมการโจทย์ตัวอย่างที่ 2 จากเอกสารแนะแนวทางที่ 7
บนกระดานอย่างเป็นขั้นตอน โดยร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
4. ครูให้นักเรียนทากิจกรรมเกมที่ 3 ต่อประโยคเติมคา โดยแบ่งกลุ่มย่อยกลุ่มละ 4 คน
ให้ในแต่ละกลุ่มมีนักเรียนคละความสามารถ แต่ละกลุ่มประกอบด้วยคนเก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน
และอ่อน 1 คน แต่ละกลุ่มเลือกประธาน และเลขานุการกลุ่มและเรียกกลุ่มนี้ว่า “กลุ่มบ้านเรา
(Home Group)” .
5. กลุ่มบ้าน (Home group) แต่ละกลุ่มมอบหมายภาระงานจากกิจกรรมสารวจตรวจค้น
ที่ 7 ต่อประโยคเติมคา ให้สมาชิกรับผิดชอบ ดังนี้
- คนที่ 1 รับผิดชอบเนื้อหา หรือบัตรกิจกรรมที่ 1 (กลุ่มอ่อน)
- คนที่ 2 รับผิดชอบเนื้อหา หรือบัตรกิจกรรมที่ 2 (กลุ่มปานกลาง)
- คนที่ 3 รับผิดชอบเนื้อหา หรือบัตรกิจกรรมที่ 3 (กลุ่มปานกลาง)
- คนที่ 4 รับผิดชอบเนื้อหา หรือบัตรกิจกรรมที่ 4 (กลุ่มเก่ง)

9. 277
6. จัดกลุ่มเชี่ยวชาญ (Expert group) โดยให้นักเรียนกลุ่มบ้านของแต่ละกลุ่มที่รับผิดชอบ
บัตรกิจกรรมเดียวกันไปรวมกลุ่มใหม่ แล้วศึกษา ฝึกฝน ทาความเข้าใจเนื้อหา หรือทากิจกรรม
ร่วมกันจนมีความเข้าใจในเรื่องนั้นๆอย่างดี
7. กลับกลุ่มบ้าน (Home group) โดยนักเรียนแต่ละคนกลับกลุ่มเดิม แล้วผลัดกันอธิบาย
ให้สมาชิกในกลุ่มฟัง เริ่มจากบัตรกิจกรรมที่ 1 ไปจนถึงบัตรกิจกรรมที่ 4 ไปจนครบทุกคน
สมาชิกในกลุ่มซักถามจนเป็นที่เข้าใจ
8. ทาการทดสอบ (Quiz) หัวข้อย่อยที่ 1-4 จากบัตรกิจกรรมที่ 1-4 แก่นักเรียนทุกคน
ทั้งห้อง (สอบเดี่ยว) แล้วนาคะแนนของสมาชิกแต่ละกลุ่มมารวมกันเป็นคะแนนกลุ่ม กลุ่มที่ได้คะแนน
สูงสุดในการสอบครั้งนี้ จะติดประกาศไว้ในป้ายนิเทศของห้องหรือมุมผลงานนักเรียนของห้อง
ขั้นสรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปการเปลี่ยนประโยคภาษาเป็นประโยคสัญลักษณ์ในรูป
ของสมการ
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปแนวคิด และขั้นตอนการหาคาตอบของโจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งการตรวจสอบความถูกต้องและความสมเหตุสมผล
ของคาตอบ
3. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 7 เป็นการบ้าน ซึ่งครูแจกให้นักเรียนหรือนักเรียน
สามารถดาวน์โหลดได้จากเว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com และเว็บไซต์
www.pookpikschool.com
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เอกสารกิจกรรมเกมที่ 3 ต่อประโยคเติมคา
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com และเว็บไซต์
www.pookpikschool.com

10. 278
การวัดและประเมินผล
1. วิธีการวัดและประเมินผล
1.1 ประเมินพฤติกรรมการเรียน
1.2 ตรวจความถูกต้องจากทาเอกสาร ดังนี้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 7
- เอกสารกิจกรรมเกม 3
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 7
1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์
- มีวินัย
- ใฝ่หาความรู้
- มุ่งมั่นในการทางาน
1.4 สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถการแก้ปัญหา
2. เครื่องมือ
2.1 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน
2.2 เอกสารประกอบนวัตกรรม ดังนี้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 7
- เอกสารกิจกรรมเกม 3
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 7
2.3 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
- มีวินัย
- ใฝ่หาความรู้
- มุ่งมั่นในการทางาน
2.4 แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถการแก้ปัญหา
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 การประเมินพฤติกรรมการเรียน
ได้คะแนนร้อยละ 90-100 ระดับ 4 ถือว่า ดีมาก
ได้คะแนนร้อยละ 80-89 ระดับ 3 ถือว่า ดี
ได้คะแนนร้อยละ 70-79 ระดับ 2 ถือว่า พอใช้
ได้คะแนนน้อยกว่าร้อยละ 70 ระดับ 1 ถือว่า ต้องปรับปรุง

11. 279
3.2 การประเมินความถูกต้องของทาเอกสารประกอบนวัตกรรม
ได้คะแนนร้อยละ 80 ขึ้นไป ระดับ 4 ถือว่า ดีมาก
ได้คะแนนร้อยละ 70-79 ระดับ 3 ถือว่า ดี
ได้คะแนนร้อยละ 60-69 ระดับ 2 ถือว่า พอใช้
ได้คะแนนน้อยกว่าร้อยละ 60 ระดับ 1 ถือว่า ต้องปรับปรุง
3.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑ์การให้คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน
3.4 สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13 - 15 คะแนน
ดี 09 - 12 คะแนน
พอใช้ 01 - 80 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน
การมอบหมายงาน
- ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 7 เป็นการบ้าน
แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุด
- ห้องจัดนิทรรศการและผลงานนักเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
หรือของโรงเรียน เป็นต้น
- เว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com และเว็บไซต์
www.pookpikschool.com และเว็บไซต์อื่น ๆ

12. 280
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
- ครูควรยกตัวอย่างประกอบตามความเหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน และ
พฤติกรรมการเรียนรู้ สาหรับนักเรียนอ่อนอาจยกตัวอย่างและพูดแนะนามากกว่านักเรียน
ที่เก่ง และสาหรับนักเรียนเก่งครูควรกระตุ้น ท้าทายให้นักเรียนคิดหาคาตอบหลาย ๆ วิธี
- ในการทากิจกรรมในแต่ละขั้นครูควรสังเกตนักเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อคอยให้คาปรึกษา
และชี้แนะในกรอบที่เหมาะสม ทั้งเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการเรียนรู้ของนักเรียนได้
อย่างเต็มศักยภาพ และเป็นข้อมูลในการวัดประเมิน
- ครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นในประเด็นต่างๆในระหว่างที่ครูจัดกิจกรรม
การเรียนรู้แต่ละขั้นอย่างกว้างขวาง
- หากครูพบว่ามีข้อบกพร่องในกิจกรรมบางขั้น ควรปรับปรุงให้ดีขึ้นในครั้งต่อไปโดยยึด
หลักผู้เรียนเป็นสาคัญ

13. 281

14. 282
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
พัฒนาการในด้านการจัดระบบการคิด และมารยาทในการแสดงความคิดเห็นอย่างเห็นได้ชัด
คุณภาพผลงานของนักเรียนกลุ่มที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แนวคิดร่วมระหว่าง
การคิดแบบฮิวริสติกส์ กระบวนการสืบสอบ และการเรียนแบบร่วมมือมีพัฒนาการในทิศทางที่ดีขึ้น
เป็นลาดับ มีคุณภาพมากขึ้น
นักเรียนเขียนอธิบายกระชับ เข้าใจง่ายมากยิ่งขึ้น การอธิบายวิธีคิดเป็นลาดับและขั้นตอนที่
ชัดเจนมากขึ้น นักเรียนใช้การเขียนโยงความคิดหลากหลายแนวทาง และลักษณะคาตอบมีความ
หลากหลายมากยิ่งขึ้นด้วยเช่นกัน
นักเรียนกลุ่มที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แนวคิดร่วมระหว่างการคิด
แบบฮิวริสติกส์ กระบวนการสืบสอบ และการเรียนแบบร่วมมือทุกระดับความสามารถทั้งเก่ง กลาง
และอ่อน กล้าแสดงความคิดเห็นของตนเอง นักเรียนช่างคิดและช่างสังเกตมากยิ่งขึ้น รวมทั้ง
นักเรียนรู้จักถามประเด็นคาถามที่น่าสนให้เพื่อนคิด และยอมรับความคิดเห็นของเพื่อนที่แตกต่าง
จากตนเอง
นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง มีส่วนร่วมในกิจกรรมต่าง ๆ
ในชั้นเรียนมากขึ้น บรรยากาศในการเรียนเป็นไปอย่างสนุกสนานเป็นกันเอง
นักเรียนทาแบบฝึกหัดถูกต้องประมาณ 80%
ลงชื่อ............................................................................
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)
ผู้สอน

15. 283
ภาคผนวกของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 7
ประกอบด้วย
1. เอกสารแนะแนวทางที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. เอกสารกิจกรรมเกมที่ 3 ต่อประโยคเติมคา
3. เอกสารแบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
4. แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน
5. แบบบันทึกการตรวจเอกสารประกอบนวัตกรรม
6. แบบสรุปประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
7. แบบสรุปการประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน

16. 284
เอกสารแนะแนวทางที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่างที่ 1 ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี จงเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงอายุปัจจุบันของคนซึ่งเกี่ยวข้อง
กับบี้ ดังนี้
1. แดนแก่กว่าบี้ 7 ปี
2. อั้มอ่อนกว่าบี้ 5 ปี
3. หลินปิงอายุเป็น 3 เท่าของบี้
4. น้าชาอายุมากกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 4 ปี
5. หญิงอายุน้อยกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 3 ปี
6. เมื่อ 5 ปีที่แล้วแก้วมีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของบี้
วิธีทา
1. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และแดนอายุแก่กว่าบี้ 7 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันแดนมีอายุ x + 7 ปี
2. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และอั้มมีอายุอ่อนกว่าบี้ 5 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันอั้มมีอายุ x - 5 ปี
3. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และ หลินปิงมีอายุเป็น 3 เท่าของบี้
ดังนั้น ปัจจุบันหลินปิงมีอายุ 3x ปี
4. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และ น้าชามีอายุมากกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 4 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันน้าชามีอายุ 3x + 4 ปี
5. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
และ หญิงมีอายุน้อยกว่า 3 เท่าของบี้อยู่ 3 ปี
ดังนั้น ปัจจุบันหญิงมีอายุ 3x - 3 ปี
6. ปัจจุบันบี้มีอายุ x ปี
เมื่อ 5 ปีที่แล้วแก้วมีอายุเท่ากับอายุปัจจุบันของบี้
นั่นคือ เมื่อ 5 ปีที่แล้ว แก้วมีอายุ x ปี
ดังนั้น ปัจจุบันแก้วมีอายุ x + 5 ปี

17. 285
ตัวอย่างที่ 2 5 เท่าของเลขจานวนหนึ่งมากกว่า 3 อยู่ 7
วิธีทา ให้ x แทนเลขจานวนหนึ่ง
จะได้สมการคือ 5x – 3 = 7
นา 3 บวกทั้งสองข้างของสมการ
5x – 3 + 3 = 7 + 3
5x = 10
นา
5
1
คูณทั้งสองข้างของสมการ
5
1
 5x =
5
1
10
x = 2
ตรวจคำตอบ แทนค่า x = 2 ในสมการ 5x – 3 = 7
5(2) – 3 = 7
7 = 7 สมการเป็นจริง
ดังนั้น เลขจานวนนั้นคือ 2
ตอบ 2

18. 286
กิจกรรมเกมที่ 3
ต่อประโยคเติมคา
บัตรกิจกรรมที่ 1
คาชี้แจง ให้ x แทนจานวนจานวนหนึ่ง จงเขียนสัญลักษณ์แทนข้อความหรือประโยคทาง
ซ้ายมือเติมในช่องว่างต่อไปนี้
ข้อความ / ประโยค สัญลักษณ์
1. จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) จานวนจานวนหนึ่ง
2) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้า
3) จานวนจานวนหนึ่งรวมกับยี่สิบห้าได้ผลลัพธ์เป็นสิบแปด
1) x
2) x + 25
3) x + 25 = 18
2. สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับสิบเก้า
1) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่ง
2) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปด
3) สองเท่าของจานวนจานวนหนึ่งหักออกแปดจะเหลือเท่ากับสิบเก้า
3. เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสองอยู่สี่
1) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่ง
2) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของจานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสองอยู่สี่
4. เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
เท่ากับสี่
1) จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
2) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
3) เศษสองส่วนสามของส่วนที่จานวนจานวนหนึ่งมากกว่าสิบสอง
เท่ากับสี่

19. 287
บัตรกิจกรรมที่ 2
จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. เจี๊ยบมีเงินอยู่จานวนหนึ่ง แม่ให้มาอีก 350 บาท เมื่อนาเงินที่มีอยู่เดิมมานับรวมกับเงิน
ที่แม่ให้จะนับได้ 678 บาท เดิมเจี๊ยบมีเงินอยู่เท่าไร
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

20. 288
2. น้าผึ้งซื้อสมุดมาจานวนหนึ่งนารวมกับสมุดที่มีอยู่เดิมอีก 148 เล่ม แจกให้นักเรียน 43 คน
คนละ 6 เล่ม น้าผึ้งซื้อสมุดมากี่เล่ม
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

21. 289
บัตรกิจกรรมที่ 3
จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. แดงมีลูกหินอยู่จานวนหนึ่งดามีลูกหินมากกว่าสองเท่าของแดงอยู่ 5 ลูก ถ้าดามีลูกหิน 61 ลูก
แดงจะมีลูกหินกี่ลูก
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคาตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

22. 290
4. 5 เท่าของจานวนเป็ดที่นายแดงและนายดาเลี้ยงจะเท่ากับจานวนเป็ดของนายเขียว
ถ้านายดามีเป็ด 48 ตัว นายเขียวมีเป็ด 500 ตัว นายแดงจะมีเป็ดจานวนกี่ตัว
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23. 291
บัตรกิจกรรมที่ 4
จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. ถ้านาจานวนของต้นขนุนในสวนหักออกจาก
3
2
ของจานวนต้นมะม่วงในสวน ผลลัพธ์ที่
ได้จะเท่ากับจานวนต้นมะพร้าวในสวน ถ้าในสวนมีต้นขนุน 117 ต้น มีต้นมะพร้าว 401 ต้น
จงหาว่าสวนนี้มีต้นมะม่วงกี่ต้น
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

24. 292
2. ในการสอบเก็บคะแนนครั้งหนึ่งคะแนนเต็ม 80 คะแนน ครึ่งหนึ่งของผลบวกของคะแนน
ที่มานพและสรรัตน์สอบได้เท่ากับ 64 คะแนน ถ้าในการสอบครั้งนี้สรรัตน์สอบได้ 58 คะแนน
มานพสอบได้กี่คะแนน
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

25. 293
แบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้
1. จานวนคู่สามจานวนเรียงกันรวมกันได้ 102 จงหาจานวนคู่สามจานวนนั้น
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

26. 294
2. เลขจานวนคู่บวก 5 จานวนเรียงกัน มีผลรวมได้ 230 จงหาผลบวกของเลขที่มีค่ามาก
เป็นลาดับที่สอง และลาดับที่สี่
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

27. 295
3. จานวนคู่สองจานวนเรียงติดกัน เมื่อนา 6 มาลบออกจากจานวนที่มากกว่า แล้วคูณด้วย 3
จะได้ผลลัพธ์เท่ากับเมื่อนา 4 มาบวกกับจานวนที่น้อยกว่า แล้วคูณด้วย 7 จงหาจานวนคู่
สองจานวนนั้น
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

28. 296
4. ในการทาข้อสอบคณิตศาสตร์ 20 ข้อ ถ้าทาถูกจะได้ 3 คะแนน หากทาผิดจะถูกหักคะแนน
ข้อละ 2 คะแนน หากฉันทาข้อสอบครบทุกข้อแล้ว ฉันได้ 20 คะแนน ฉันทาข้อสอบถูก
มากกว่าผิดกี่ข้อ
วิธีคิด
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ตรวจคำตอบ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
สรุปคาตอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………...…………………………………………………………………………………………………………….……….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

29. 297
แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน
ประเมินครั้งที่ 7 วันที่ 24 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล
ความกระตือรือร้นและตั้งใจในการเรียน
ความรับผิดชอบและตรงต่อเวลา
ทางานอย่างเป็นระบบและมีระเบียบ
รวม
สรุปผล
การประเมิน
4 4 4 12 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 4 4 4 12 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 4 3 3 10 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 3 4 4 11 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 3 3 3 9 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 4 4 4 12 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 4 3 3 10 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 3 4 4 11 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 3 3 3 9 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 4 4 4 12 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 4 3 3 10 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 3 4 4 11 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 4 3 3 10 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 4 4 4 12 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 4 3 3 10 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 4 4 4 12 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 4 3 3 10 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 4 3 3 10 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 4 4 3 11 

30. 298
ที่ ชื่อ-สกุล
ความกระตือรือร้นและตั้งใจในการเรียน
ความรับผิดชอบและตรงต่อเวลา
ทางานอย่างเป็นระบบและมีระเบียบ
รวม
สรุปผล
การประเมิน
4 4 4 12 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 4 4 4 12 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 4 3 3 10 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 4 4 4 12 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 4 3 3 10 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 3 4 4 11 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 3 4 4 11 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 4 3 3 10 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 3 4 3 10 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 4 4 3 11 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 3 3 3 9 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 3 4 4 11 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 3 4 4 11 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 4 3 3 10 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 8 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

31. 299
รายละเอียดเกณฑ์การให้คะแนนแบบประเมินพฤติกรรม (Rubrics)
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ประเด็นการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนน
4 3 2 1
1. พฤติกรรมการเรียน
1.1 ความตั้งใจและ
กระตือรือร้น
ในการเรียน
1. ตั้งใจเรียน
กระตือรือร้น
ในการเรียน
ดีมาก
2. สนใจซักถาม
ปัญหาข้อสงสัย
อยู่เสมอ
1. ตั้งใจเรียน
กระตือรือร้น
ในการเรียนดี
2. สนใจซักถาม
ปัญหาข้อสงสัย
เป็นส่วนใหญ่
1. ตั้งใจเรียน
กระตือรือร้น
ในการเรียน
พอใช้
2. สนใจซักถาม
ปัญหาข้อสงสัย
บ้าง
1. ตั้งใจเรียน
แต่ขาดความ
กระตือรือร้น
ในการเรียน
2. ไม่สนใจ
ซักถามปัญหา
ข้อสงสัยเลย
1.2 ความรับผิดชอบ
และตรงต่อเวลา
1. ทางานที่
ได้รับมอบหมาย
ดีมาก
2. เข้าเรียนตรง
เวลา และส่งงาน
ทันเวลาทุกชิ้น
1. ทางานที่
ได้รับมอบหมาย
ดี
2. เข้าเรียนตรง
เวลา และ
ส่งงานทันเวลา
บางชิ้น
1. ทางานที่
ได้รับมอบหมาย
เป็นส่วนใหญ่
2. เข้าเรียนสาย
ส่งงานทันเวลา
บางชิ้น
1. ไม่ค่อย
รับผิดชอบงานที่
ได้รับมอบหมาย
2. เข้าเรียน
สาย และส่ง
งานไม่ตรงเวลา
1.3 ทางานอย่างเป็น
ระบบและมีระเบียบ
ทางานทุกชิ้น
โดยมีการ
วางแผนแล้ว
ปฏิบัติตามอย่าง
เป็นระบบ และ
ทางานเป็น
ระเบียบ
เรียบร้อย
มีวางแผนในการ
ทางานบางชิ้น
แล้วปฏิบัติตาม
และทางานเป็น
ระเบียบ
เรียบร้อย
บางส่วน
ทางานโดย
วางแผนบ้าง
เล็กน้อย และ
ทางานไม่
เรียบร้อย
เท่าที่ควร
ทางานโดยไม่มี
การวางแผน
และทางานไม่
เรียบร้อย

32. 300
แบบบันทึกการตรวจเอกสารประกอบนวัตกรรม
ประเมินครั้งที่ 7 วันที่ 24 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล
เอกสารแนะแนวทางที่7
กิจกรรมเกมที่3
เอกสารแบบฝึกหัดที่7
รวม
สรุปผล
การประเมิน
10 10 10 30 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 9 9 9 27 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 9 8 9 26 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 9 9 9 27 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 9 9 9 27 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 9 8 9 26 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 8 9 8 25 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 9 9 8 26 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 9 10 9 28 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 8 8 8 24 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 8 8 9 25 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 9 9 9 27 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 8 8 9 25 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 8 9 9 26 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 8 9 8 25 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 9 9 8 26 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 9 10 9 28 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 10 10 9 29 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 9 9 9 27 

33. 301
ที่ ชื่อ-สกุล
เอกสารแนะแนวทางที่7
กิจกรรมเกมที่3
เอกสารแบบฝึกหัดที่7
รวม
สรุปผล
การประเมิน
10 10 10 30 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 10 10 9 29 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 9 9 9 27 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 9 8 9 26 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 9 9 9 27 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 8 8 9 25 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 10 10 9 29 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 8 9 8 25 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 9 9 8 26 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 9 10 9 28 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 9 8 9 26 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 10 9 10 29 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 9 9 9 27 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 9 8 9 26 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 21 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

34. 302
แบบสรุปการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ประเมินครั้งที่ 7 วันที่ 24 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล
มีวินัย
ใฝ่หาความรู้
มุ่งมั่นในการทางาน
รวม
สรุปผล
การประเมิน
3 3 3 9 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 3 2 3 8 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 3 3 2 8 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 3 3 2 8 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 3 3 3 9 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 3 3 3 9 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 3 2 3 8 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 3 3 2 8 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 3 3 2 8 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 3 3 3 9 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 3 3 3 9 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 3 2 3 8 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 3 3 2 8 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 3 3 2 8 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 3 3 3 9 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 3 3 3 9 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 2 2 3 8 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 3 3 3 9 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 2 3 2 7 

35. 303
ที่ ชื่อ-สกุล
มีวินัย
ใฝ่หาความรู้
มุ่งมั่นในการทางาน
รวม
สรุปผล
การประเมิน
3 3 3 9 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 3 2 3 8 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 3 3 2 8 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 3 3 2 8 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 3 3 3 9 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 3 3 3 9 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 3 2 3 8 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 3 2 3 8 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 2 2 2 6 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 3 2 3 8 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 3 3 2 8 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 3 3 2 8 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 3 3 3 9 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 3 3 3 9 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 6 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

36. 304
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
โรงเรียนระยองวิทยาคมปากน้า สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 18
ภาคเรียนที่ ................... ปีการศึกษา ..........................
ชื่อ............................................นามสกุล..................................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...............
คาชี้แจง ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน
แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3 2 1 0
1. มีวินัย
1.1 เข้าเรียนตรงเวลา
1.2 แต่งกายเรียบร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ
1.3 ปฏิบัติตามกฎระเบียบของห้อง
คะแนนเฉลี่ย
2. ใฝ่หาความรู้
2.1 แสวงหาข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ต่าง ๆ
2.2 มีการจดบันทึกความรู้อย่างเป็นระบบ
2.3 สรุปความรู้ได้อย่างมีเหตุผล
คะแนนเฉลี่ย
3. มุ่งมั่น
ในการทางาน
3.1 มีความตั้งใจ และพยายามในการทางานที่ได้รับมอบหมาย
3.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ
คะแนนเฉลี่ย
ลงชื่อ ..................................................... ผู้ประเมิน
(.......................................................)
............. /................... /..............
เกณฑ์การให้คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
- พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน

37. 305
เกณฑ์การประเมินคะแนนเฉลี่ย
- คะแนนเฉลี่ย 2.5-3.0 ให้ 3 คะแนน
- คะแนนเฉลี่ย 1.5-2.4 ให้ 2 คะแนน
- คะแนนเฉลี่ย 0.5-1.4 ให้ 1 คะแนน
- คะแนนเฉลี่ย 0.0-0.4 ให้ 0 คะแนน
-

38. 306
แบบสรุปการประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
ประเมินครั้งที่ 7 วันที่ 24 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
รวม
สรุปผล
การประเมิน
15 15 30 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 12 13 25 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 13 13 26 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 13 13 26 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 12 12 24 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 14 14 28 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 14 14 28 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 13 12 25 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 13 13 26 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 12 12 24 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 14 14 28 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 14 14 28 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 13 12 25 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 12 12 24 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 13 13 26 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 12 12 24 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 14 14 28 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 14 14 28 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 13 14 27 

39. 307
ที่ ชื่อ-สกุล
ความสามารถในการสื่อสาร
ความสามารถในการคิด
รวม
สรุปผล
การประเมิน
15 15 30 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 14 14 28 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 14 14 28 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 13 14 27 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 11 13 24 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 13 13 26 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 14 14 28 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 14 14 28 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 13 14 27 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 12 12 24 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 11 12 23 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 14 14 28 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 14 14 28 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 13 14 27 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 21 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

40. 308
แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
ชื่อ............................................นามสกุล..................................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...............
คาชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
2. ความสามารถ
ในการคิด
2.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์
สังเคราะห์
2.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบ
อย่างสร้างสรรค์
2.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
2.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้
อย่างเหมาะสม
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13 - 15 คะแนน
ดี 09 - 12 คะแนน
พอใช้ 01 - 80 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

41. 309
แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่............
คาชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
2. ความสามารถ
ในการ
แก้ปัญหา
2.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ
ที่เผชิญได้
2.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
2.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลง
ในสังคม
2.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้
ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
2.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13 - 15 คะแนน
ดี 09 - 12 คะแนน
พอใช้ 01 - 80 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน