1. หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำาลัง
รายวิชาที่นำามาบูรณาการ
การงานพื้นฐานอาชีพ ศิลปะ และภาษาไทย
1.มาตรฐานการเรียนรู้
มฐ. ค 6.1
2. ตัวชี้วัดชั้นปีที่เกี่ยวข้อง
ค 6.1 ม.2/1, 2
3. สาระการเรียนรู้ประจำาหน่วย
3.1 ความหมายของเลขยกกำาลัง
3.2 สมบัติของเลขยกกำาลัง
3.3 การเขียนจำานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
4. ร่องรอยการเรียนรู้
4.1 ผลงาน / ชิ้นงาน ได้แก่
1) การทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1- 20
2) การทำาแบบฝึกหัด
3) การทำาแบบทดสอบ
4.2 ผลการปฏิบัติงานได้แก่
1) การปฏิบัติกิจกรรมในชั้นเรียนและการใช้บริการของโรงเรียน
อย่างเหมาะสม
2) การมีส่วนร่วมในการปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม
4.3 การทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนจบหน่วย
การเรียนรู้
5. แนวทางการจัดการเรียนรู้ในภาพรวม

2. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
ร่องรอยการเรียน
รู้
แนวทางการจัดการเรียนรู้
บทบาทครู บทบาทนักเรียน
5.1 ผลงาน / ชิ้น
งาน ได้แก่
1) การทำา
กิจกรรมตรวจ
สอบความ
เข้าใจ 1- 20
2) การทำา
แบบฝึกหัด
3) การทำา
แบบทดสอบ
- อธิบายเนื้อหาใน
แต่ละเรื่อง
- แนะการทำาแบบ
ฝึกหัดและ
กิจกรรมตรวจ
สอบความเข้า
ใจ
- อธิบายสรุปความ
คิดรวบยอด
ในแต่ละเรื่อง
- ฝึกคิดตามและ
ร่วมทำา
กิจกรรมในชั้น
เรียน
- ทำากิจกรรมตรวจ
สอบความ
เข้าใจและแบบ
ฝึกหัด
- ทำาแบบทดสอบ
หน่วยย่อย
เป็นรายกลุ่ม
5.2 ผลการปฏิบัติ
งาน ได้แก่
1) การปฏิบัติ
กิจกรรมใน
ชั้นเรียน
และการใช้
บริการ
ของโรงเรียน
อย่าง
เหมาะสม
2) การมีส่วน
ร่วมในการ
ปฏิบัติ
กิจกรรมกลุ่ม
- แนะนำาวิธีการ
เขียนแผนผัง
สรุปความคิดรวบ
ยอดเพื่อ
สรุปเนื้อหา
ประจำาหน่วย
- แนะนำาให้
นักเรียนใช้บริการ
ห้องสมุดของ
โรงเรียนอย่าง
เหมาะสม
- แนะนำาวิธีการจัด
กลุ่มและ
การทำากิจกรรม
กลุ่ม
- ให้นักเรียนเขียน
แผนผัง
ความคิดประจำา
หน่วย
- ให้นักเรียนไป
ค้นคว้าโจทย์
ในห้องสมุด
โรงเรียนและ
ห้องสมุดกลุ่ม
สาระการเรียน
รู้คณิตศาสตร์
- ให้นักเรียนจัด
กลุ่มตามที่ครู
มอบหมายและ
ช่วยกันทำา
กิจกรรมในชั้น
เรียน
5.3 การทดสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์
- สรุปเนื้อหาที่
สำาคัญตามแผน
- ทำาแบบทดสอบ
หลังเรียนจบ
2

3. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
ทางการเรียน ผังความคิดรวบ
ยอดประจำา
หน่วยอีกครั้ง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1
เรื่อง บทนิยามของเลขยกกำาลัง
เวลา 1 ชั่วโมง
1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ผลการเรียนรู้
1) สามารถเขียนจำานวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำาลังได้
2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำาตอบที่ได้
1.2 จุดประสงค์การเรียนรู้
สามารถบอกความหมายของเลขยกกำาลังได้อย่างถูกต้อง
2. สาระสำาคัญ
2.1 สาระการเรียนรู้
a เป็นจำานวนใดๆ และ n เป็นจำานวนนับ a คูณกันอยู่ n ตัว จะ
เขียนแทนด้วย an
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดวิเคราะห์ การตีความหมาย การคิดคำานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดคำานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปล
ความ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะ
การให้เหตุผล
3. ร่องรอยการเรียนรู้
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
การทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน
2) เลือกหัวหน้ากลุ่ม
3) หัวหน้ากลุ่มแบ่งงาน
3

4. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
4) ร่วมกันจัดทำาบัตรกิจกรรม
5) นำาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน
6) ร่วมกันทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
7) ส่งงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค์
1) ให้ความร่วมมือในการทำางานกลุ่ม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทำางาน
3.4 ความรู้ความเข้าใจ
นักเรียนสามารถอธิบายความหมายของเลขยกกำาลังได้
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เ ก ณ ฑ์ ขั้ น ตำ่า
1) ได้ระดับ “พอใช้” ขึ้นไป
2) ได้ระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทำาได้ถูกต้อง 80% ขึ้นไป
ก า ร ส รุ ป ผ ล ก า ร ป ร ะ เ มิ น
ต้องผ่านเกณฑ์ขั้นตำ่าทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู้
5.1 ขั้นนำา
ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยามของเลขยกกำาลัง)
ครูสนทนาเกี่ยวกับเรื่องเลขยกกำาลังที่นักเรียนเคยเรียนมา
แล้วเพื่อตรวจสอบความรู้พื้นฐานของ
นักเรียน
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิดแบบ
1. ครูให้นักเรียนพิจารณาผลการคูณต่อไปนี้ว่ามี
การเขียนคำาตอบในลักษณะใด
1) 3 ´3 ´ 3´3´3 ´3 ´ 3 =
37
2) (-4) ´ (-4) ´ (-4) = (-
4)3
2. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายจากสิ่งที่พิจารณา
ข้างต้น จนได้ข้อสรุปว่าการ
เขียน 3 ´3 ´ 3´3´3 ´3 ´ 3 = 37 หรือการ
ทักษะการตีความ
หมาย
ทักษะการคิด
สรุป
ผล
4

5. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
เขียน(-4) ´ (-4) ´ (-4) = (-4)3 ในรูป (-4)3
เรียกว่า การเขียนจำานวนในรูปเลขยกกำาลัง ครู
แนะนำานักเรียนต่อว่า สำาหรับ 37 เรียก 3 ว่า ฐาน
และเรียก 7 ว่า เลขชี้กำาลัง
สำาหรับ (-4)3 เรียก (-4) ว่า ฐาน และเรียก 3
ว่า เลขชี้กำาลัง
3. ให้นักเรียนยกตัวอย่างการเขียนจำานวนในรูป
เลขยกกำาลัง โดยครูซักถามและเขียนบนกระดาน
ครูซักถามนักเรียนถึงการเขียน a´a´a´...´
a
n
สามารถเขียนแทนด้วยเลขยกกำาลังได้อย่างไร (an)
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิด
แบบ
4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทนิยามของเลขยก
กำาลังได้ดังนี้
บทนิยามของเลขยกกำาลัง ให้ a แทนจำา
นวนใดๆ และ n แทนจำานวนนับ
an =
a´a´a´...´a

n
เรียก a ว่า
ฐาน เรียก n ว่าเลขชี้กำาลัง
5. ครูนำาเสนอตัวอย่างต่อไปนี้ให้นักเรียนสังเกต
ตัวอย่าง จงเขียนจำานวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำาลัง
(1) 32 (2) 227 (3) 625
6. ครูเขียนจำานวนในรูปเลขยกกำาลังในข้อแรกให้
นักเรียนดู จะได้
(1) 32 = 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 =
25
7. ให้นักเรียนเขียนจำานวนในรูปเลขยกกำาลังข้อ
อื่นๆ โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง ต่อจากนั้นให้
นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 1 เพื่อ
ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน
ทักษะการคิด
สรุปความ
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
คำานวณ
5.3 ขั้นสรุป
นักเรียนช่วยกันสรุปความหมายของเลขยกกำาลัง ดังนี้
an หมายความว่า a คูณกันทั้งหมด n ตัว
5
จำานวน
จำานวน

6. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
6. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
ภาคเรียนที่ 1
6.2 แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
7. กิจกรรมเสนอแนะ
7.1 กิจกรรมส่งเสริมการคิดเชิงวิเคราะห์
ขั้นรวบรวมข้อมูล
ครูมอบหมายให้นักเรียนไปศึกษาเรื่องของเลขยกกำาลัง
พร้อมทั้งแสดงวิธีการหาคำาตอบอย่างละเอียดมาคนละ 5 ข้อ
ขั้นวิเคราะห์
ให้นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์เรื่องที่ตัวเองไปศึกษาค้นคว้ามา
ขั้นสรุป
ครูตรวจผลงานนักเรียนแต่ละคน พร้อมให้ข้อเสนอแนะแล้วให้
หัวหน้าห้องรวบรวมงานทั้งหมดจัดทำาเป็นรูปเล่มรายงาน
ขั้นประยุกต์ใช้
ครูให้นักเรียนช่วยกันเลือกข้อที่น่าสนใจแล้วนำาเสนอหน้าชั้น
เรียน
7.2 กิจกรรมบูรณาการ
ครูสามารถบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย โดย
กำาหนดภาระงานให้นักเรียนช่วยกันเขียน
กลอนเกี่ยวกับการให้ความหมายของเลขยกกำาลัง
ภาระงาน “เขียนกลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยก
กำาลัง”
ผลการเรียนรู้ ใช้กระบวนการเขียนกลอนสื่อความหมาย
ในการให้ความหมายของเลข
ยกกำาลัง
ผลงานที่ต้องการ กลอนเกี่ยวกับเรื่องความหมายของเลขยกกำาลัง
ขั้นตอนการทำางาน 1. ศึกษาลักษณะการเขียนกลอนต่าง ๆ
6
2. ศึกษาเรื่องความหมายของเลขยกกำาลัง
3. ให้นักเรียนแลกเปลี่ยนกลอนกับเพื่อนเพื่อปรับปรุง
ตามข้อคิดเห็น

7. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
4. คัดเลือกกลอนที่นักเรียนแต่งได้ครอบคลุมเนื้อหาและ
มีความไพเราะติดป้ายนิเทศ
และอ่านให้เพื่อนห้องอื่นๆ ฟัง
เกณฑ์การประเมิน 1. ความถูกต้องในเรื่องความหมายของเลขยก
กำาลัง
2. ความไพเราะและเหมาะสม
3. การใช้คำา
8.บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีข้อมูลสารสนเทศชัดเจน )
ประเด็นการบันทึก จุดเด่น จุดที่ควร
ปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
2. การใช้สื่อการเรียนรู้
3. การประเมินผลการเรียนรู้
4. การบรรลุผลการเรียนรู้ของ
นักเรียน
7

8. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..
บันทึกความเห็นของผู้ตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..
ตำาแหน่ง…….……..………………………..
9.ใบความรู้ ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
8

9. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชา
คณิตศาสตร์
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
หัวข้อการประเมิน
ระดับการประเมิน
ดี
มาก
ดี พอใ
ช้
ควร
ปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคำาถาม
การทำากิจกรรมหน้าชั้นเรียน
การใช้ความรู้ทักษะ /
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน
การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ความสามารถในการใช้ภาษาและ
สื่อลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
สื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
9

10. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
หัวข้อการประเมิน
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2
เรื่อง สมบัติของเลขยกกำาลัง
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ผลการเรียนรู้
1) สามารถหาผลคูณและผลหารของจำานวนที่เขียนในรูปเลขยก
กำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มโดยใช้สมบัติของเลขยกกำาลัง
2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำาตอบที่ได้
1.2 จุดประสงค์การเรียนรู้
สามารถบอกสมบัติของเลขยกกำาลังได้อย่างถูกต้อง
2. สาระสำาคัญ
2.1 สาระการเรียนรู้
1) ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ m และ n เป็นจำานวนนับ แล้ว am ´
an = am + n
2) ถ้า a และ b เป็นจำานวนใดๆ m เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว
(a ´ b)m = am ´ bm
ระดับการประเมิน
ดี
มาก
ดี ปาน
กลาง
น้อย น้อย
มาก
การวางแผน
การกำาหนดการปฏิบัติงานมี
ขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กำาหนด
ความคิดสร้างสรรค์
ผลการทำางาน
10

11. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
3) ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ m และ n เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว
(am ) n = amn
4) ถ้า a และ b เป็นจำานวนใดๆ b ¹ 0 m และ n เป็น
n n
a
a = ÷ø
ö çè
จำานวนเต็มบวก แล้ว n
b
b
æ
5) ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ a ¹ 0, m และ n เป็นจำานวนนับ
m
a
a = am - n
และ m > n แล้ว n
6) ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ a ¹ 0, m และ n เป็นจำานวนนับ
m
a
a = a n -m
และ m < n แล้ว n
1
7) ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ a ¹ 0, m และ n เป็นจำานวนนับ
m
a
a = 1
และ m = n แล้ว n
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดวิเคราะห์ การตีความหมาย การคิดคำานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดคำานวณ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะการให้เหตุผล
ทักษะการคิดจัดลำาดับ ทักษะการ
คิดแปลความและสรุปความ ทักษะการแก้ปัญหา
3. ร่องรอยการเรียนรู้
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2 - 5
2) การทำาแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน
2) เลือกหัวหน้ากลุ่ม
3) หัวหน้ากลุ่มแบ่งงาน
4) ร่วมกันจัดทำาบัตรกิจกรรม
5) นำาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน
6) ร่วมกันทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
7) ส่งงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค์
1) ให้ความร่วมมือในการทำางานกลุ่ม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทำางาน
3.4 ความรู้ความเข้าใจ
นักเรียนเข้าใจสมบัติของเลขยกกำาลังได้และนำาไปใช้ได้
11

12. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑ์ขั้นตำ่า
12
1) ได้ระดับ “พอใช้” ขึ้นไป
2) ได้ระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทำาได้ถูกต้อง 80% ขึ้นไป
ก า ร ส รุ ป ผ ล ก า ร ป ร ะ เ มิ น
ต้องผ่านเกณฑ์ขั้นตำ่าทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู้
5.1 ขั้นนำา
ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกำาลัง)
ครูทบทวนการเขียนจำานวนในรูปเลขยกกำาลังที่เรียนมาใน
ชั่วโมงที่แล้วให้นักเรียนพิจารณาการหาคำาตอบของตัวอย่างต่อไปนี้
34 ´ 33 = (3 ´ 3 ´ 3 ´ 3) ´ (3 ´ 3 ´3) =
37
ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกำาลัง ต่อ)
ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกำาลังที่เรียนมาในชั่วโมงที่แล้ว โดยการ
สนทนาและซักถามหรือการตั้ง
ปัญหา
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิด
แบบ
ชั่วโมงที่ 1 (กฎของเลขยกกำาลัง)
1. ครูทบทวนการเขียนจำานวนในรูปเลขยกกำาลังที่
เรียนมาในชั่วโมงที่แล้วให้
นักเรียนพิจารณาการหาคำาตอบของตัวอย่างต่อไปนี้
34 ´ 33 = (3 ´ 3 ´ 3 ´ 3) ´ (3 ´ 3 ´3)
= 37
2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ได้จากการ
พิจารณา เช่น
- มีวิธีทำาอย่างไร
- คำาตอบได้มาอย่างไร
- อื่นๆ
3. ให้นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 2
โดยครูคอยแนะนำาถ้านักเรียนมีข้อสงสัย และสุ่มให้
นักเรียนรายงานคำาตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบ
ความถูกต้อง และนำาคำาตอบที่ได้จากการทำากิจกรรมที่
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการ
ตีความหมาย
ทักษะการคิด
คำานวณ

13. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
2 มาพิจารณาว่ามีวิธีการอย่างไร จนได้ข้อสรุปเป็น
สมบัติของเลขยกกำาลังข้อที่ 1 ดังนี้
สมบัติข้อที่ 1 เมื่อ a เป็นจำานวนใดๆ m และ n เป็น
จำานวนนับ แล้ว
am ´ an = am + n
4. ครูนำาเสนอตัวอย่างที่ 1 แล้วให้นักเรียนช่วยกันหา
คำาตอบจากสมบัติข้อที่ 1 ของเลขยกกำาลัง
ตัวอย่างที่ 1 จงทำาให้เป็นผลสำาเร็จ
(1) 43´42 (2) (-
3)4 ´ (-3)3
ครูซักถามวิธีการทำาพร้อมทั้งเขียนบนกระดานดำาได้
ดังนี้
(1) 43´42 = 43 + 2 =
45
(2) (-3)4´ (-3)3 = (-3)4 + 3 =
(-3)7
5. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน ให้ช่วยกัน
ทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 3 และรายงานคำา
ตอบที่ได้ ครูเฉลยอีกครั้งหลังนักเรียนรายงานคำาตอบ
เรียบร้อย
6. ให้นักเรียนพิจารณาการหาคำาตอบของเลขชี้กำาลัง
ต่อไปนี้ว่ามีวิธีการอย่างไร
(3 ´ 6)3 =
(3 ´ 6) ´ (3 ´ 6) ´ (3 ´ 6)
=
(3´3´3) ´ (6´6´6)
= 33 ´ 63
=
27 ´ 216
= 5,832
13
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิด
แบบ
7. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่พิจารณา เช่น
- มีวิธีการอย่างไรบ้าง
- อื่นๆ
ทักษะการ
ตีความหมาย

14. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
8. ครูยกตัวอย่างโจทย์แล้วให้นักเรียนช่วยกันหาคำา
ตอบ โดยครูคอยแนะนำาถ้า
นักเรียนมีข้อสงสัย สุ่มให้นักเรียนรายงานคำาตอบของ
ตัวเอง โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และนำาคำาตอบที่
ได้จากการตัวอย่างข้างต้น มาพิจารณา จนได้ข้อสรุป
เป็นสมบัติของเลขยกกำาลังข้อที่ 2 ดังนี้
สมบัติข้อที่ 2 ถ้า a , b เป็นจำานวนใดๆ m เป็น
จำานวนเต็มบวก
(a´b)m = am ´ bm
ครูนำาเสนอตัวอย่างที่ 2
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์โดยใช้สมบัติข้อที่ 2
(1) [(-3) ´ 2]5 (2) [(-5) ´ 2]4
9. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทำาพร้อมทั้งเขียนบน
กระดานดำาได้ดังนี้
(1) [(-3) ´ 2]5 = (-3)5 ´ 25 = (-243) ´
32 = -7,776
(2) [(-5) ´ 2]4 = (-5)4´ (2)4 = 625 ´
16 = 10,000
10. ให้นักเรียนบันทึกลงในสมุด และให้ทำากิจกรรม
ตรวจสอบความเข้าใจ 3 โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
ถ้านักเรียนทำาผิดครูควรอธิบายเพิ่มเติม
ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกำาลังต่อ)
1. ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาคำาตอบของเลขยก
กำาลังต่อไปนี้
(1) (23)2 = 23´23 = 26 =
23 ´2
(2) [(-3)3]3 = (-3)3 ´ (-3)3 ´ (-3)3 =
(-3)9 = (-3)3 ´ 3
2. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่ได้จากการพิจารณา
การหาคำาตอบข้างต้น
3. ครูยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนช่วยกันหาคำาตอบ
โดยครูคอยแนะนำา แล้วสุ่มให้นักเรียนออกมานำาเสนอ
หน้าชั้นเรียน โดยครูและเพื่อนๆ คอยตรวจสอบความ
ถูกต้อง
4. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงคำาตอบที่ได้จาก
ตัวอย่างข้างต้น จนได้ข้อสรุปเป็นสมบัติของเลขยก
14
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการ
ตีความหมาย
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
วิเคราะห์

15. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
กำาลังข้อที่ 3
สมบัติข้อที่ 3 ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ m และ n เป็น
จำานวนเต็มบวก
(am)n = am´n
15
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิด
แบบ
5. ครูนำาเสนอตัวอย่างที่ 3 แล้วให้นักเรียนช่วยกันหา
คำาตอบโดยใช้สมบัติข้อที่ 3
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลัพธ์โดยใช้สมบัติข้อที่ 3
(1) (52)3 (2) [(-4)3]3
6. ให้นักเรียนนำามาเสนอหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจ
สอบความถูกผิด แล้วให้
นักเรียนเขียนลงในสมุดงาน จากนั้นให้นักเรียนทำา
กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 4 โดยครูตรวจสอบ
ความถูกต้อง
7. ให้นักเรียนสังเกตการหาคำาตอบของตัวอย่างต่อไป
นี้
4 4
3
= ´ ´ ´ ÷ø
3 3
3
3
3
3 3 3 3
=
æ ´ ÷ø
æ ´ ÷ø
æ ´ ÷ø
æ = ÷ø
1. 4
5
5 5 5 5
5
5
5
5
5
´ ´ ´
ö çè
ö çè
ö çè
ö çè
çè
æ
ö 8. ครูซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสิ่งที่หาคำาตอบได้ข้าง
ต้น
9. ให้นักเรียนทำาโจทย์ที่ครูตั้งให้ โดยครูคอยแนะนำา
และให้นักเรียนที่ตอบถูกไปเขียนเฉลยบนกระดานดำา
ให้นักเรียนพิจารณาถึงคำาตอบที่ได้ จากนั้นครูและ
นักเรียนร่วมกันสรุปสมบัติข้อที่ 4 ของเลขยกกำาลัง ดังนี้
สมบัติข้อที่ 4 ถ้า a และ b เป็นจำานวนใดๆ โดยที่ b
ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เป็นจำานวนเต็มบวกแล้ว
n n
æ
n
10. ครูนำาเสนอตัวอย่างที่ 4 แล้วให้นักเรียนช่วยกัน
หาคำาตอบโดยใช้สมบัติข้อที่ 4
ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์โดยใช้สมบัติข้อที่ 4
a
b
a = ÷ø
ö b
çè
(1)
6
5
ö çè
æ (2)
6
÷ø
4
7
ö 9
çè
÷ø
æ
สุ่มให้นักเรียนออกมานำาเสนอหน้าชั้นเรียน
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการสังเกต
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการคิด
คำานวณ

16. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
โดยครูและเพื่อนตรวจสอบความถูกต้อง ต่อจากนั้นให้
นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 5 เพื่อตรวจ
สอบความเข้าใจ หลังจากนั้นให้นักเรียนหาคำาตอบของ
เลขยกกำาลังต่อไปนี้ โดยครูเป็น
ผู้ซักถามและเขียนคำาตอบบนกระดาน
= ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´
4 4 4 4 4 4 4 4
4
3
1. 4 4 4
4
8
´ ´
= 4´4´4´4´4 = 45 = 48-3
11. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน ทำาโจทย์ที่
ครูเตรียมมา และอภิปรายถึงคำาตอบที่ได้ว่าถูกต้อง
หรือไม่ในกลุ่ม จากนั้นครูให้แต่ละกลุ่มนำาออกมาเสนอ
หน้าชั้นเรียนโดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบาย
ต่อจนได้ข้อสรุปเป็นสมบัติของเลขยกกำาลังข้อที่ 5 ดังนี้
16
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการคิด
คำานวณ
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิด
แบบ
สมบัติข้อที่ 5 เมื่อ a เป็นจำานวนใดๆ a ¹ 0 และ n
เป็นจำานวนนับ
12. ครูนำาเสนอตัวอย่างที่ 5 แล้วให้นักเรียนช่วยกัน
หาคำาตอบโดยใช้สมบัติข้อที่ 5
ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลลัพธ์โดยใช้สมบัติข้อที่ 5
2
7
2
(1) 2
3
6
3
(2) 10
13. ครูเขียนแสดงวิธีทำาให้นักเรียนดูในข้อแรกได้ดังนี้
2 7 2 5
2
(1) 2 2 32
2
7
= - = =
14. แล้วให้นักเรียนแสดงวิธีทำาข้ออื่นๆ โดยครูคอย
ตรวจสอบความถูกต้อง ต่อจากนั้นให้นักเรียนทำา
กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 6 เป็นการบ้าน และ
กำาหนดวันส่ง
ทักษะการคิด
คำานวณ

17. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
5.3 ขั้นสรุป
ชั่วโมงที่ 1 (สมบัติของเลขยกกำาลัง)
ให้นักเรียนช่วยกันสรุปสมบัติข้อที่ 1 และข้อที่ 2 ของเลขยกกำาลัง
สมบัติข้อที่ 1 เมื่อ a เป็นจำานวนใดๆ m และ n เป็นจำานวนเต็ม
บวก แล้ว am ´ an = am + n
สมบัติข้อที่ 2 ถ้า a , b เป็นจำานวนใดๆ m เป็นจำานวนเต็มบวก
แล้ว (a´b)m = am ´ bm
ชั่วโมงที่ 2 (สมบัติของเลขยกกำาลังต่อ)
ให้นักเรียนช่วยกันสรุปสมบัติข้อ 3 ถึง ข้อ 5 ของเลขยกกำาลัง
สมบัติข้อที่ 3 ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ m และ n เป็นจำานวนเต็ม
บวก แล้ว (am)n = amn
สมบัติข้อที่ 4 ถ้า a และ b เป็นจำานวนใดๆ โดยที่ b ไม่เท่ากับ
ศูนย์ และ n เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว
n n
n
a
b
a = ÷ø
æ
ö çè
b
สมบัติข้อที่ 5 ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ a ¹ 0 และ n เป็น
จำานวนนับ แล้ว
6. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาค
เรียนที่ 1
6.2 แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
- อินเทอร์เน็ต
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-
17

18. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
8.บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีข้อมูลสารสนเทศชัดเจน )
ประเด็นการบันทึก จุดเด่น จุดที่ควร
ปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
2. การใช้สื่อการเรียนรู้
18
3. การประเมินผลการเรียนรู้
4. การบรรลุผลการเรียนรู้ของ
นักเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..

19. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
บันทึกความเห็นของผู้ตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..
ตำาแหน่ง…….……..………………………..
9.ใบความรู้ ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชา
คณิตศาสตร์
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
หัวข้อการประเมิน
ระดับการประเมิน
ดี
มาก
ดี พอใ
ช้
ควร
ปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคำาถาม
การทำากิจกรรมหน้าชั้นเรียน
การใช้ความรู้ทักษะ /
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน
การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ความสามารถในการใช้ภาษาและ
สื่อลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
19

20. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
สื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวข้อการประเมิน
ดี
มาก
ดี ปาน
กลาง
น้อย น้อย
มาก
การวางแผน
การกำาหนดการปฏิบัติงานมี
ขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กำาหนด
ความคิดสร้างสรรค์
ผลการทำางาน
20

21. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3
เรื่อง บทนิยาม a0, a -n
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ผลการเรียนรู้
1) มีความเข้าใจบทนิยาม a0, a -n ได้เป็นอย่างดี
2) นำาความรู้ที่ได้หาผลคูณและผลหารของเลขยกกำาลังได้
3) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำาตอบที่ได้
1.2 จุดประสงค์การเรียนรู้
1) มีความเข้าใจบทนิยาม a0, a -n ได้เป็นอย่างดี
2) นำาความรู้ที่ได้หาผลคูณและผลหารของเลขยกกำาลังได้
2. สาระสำาคัญ
2.1 สาระการเรียนรู้
1) ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ ที่ a ¹ 0 และ n เป็นจำานวนนับ แล้ว
a- = 1
n
n
a
2) ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ ที่ a ¹ 0 แล้ว a0 =1
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดวิเคราะห์ การตีความหมาย การคิดคำานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดคำานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิด
แปลความ ทักษะการคิดวิเคราะห์
ทักษะการให้เหตุผล
3. ร่องรอยการเรียนรู้
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 5 และแบบฝึกหัด 1
2) การทำาแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน
2) เลือกหัวหน้ากลุ่ม
3) หัวหน้ากลุ่มแบ่งงาน
4) ร่วมกันจัดทำาบัตรกิจกรรม
5) นำาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน
6) ร่วมกันทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
7) ส่งงาน
21

22. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค์
1) ให้ความร่วมมือในการทำางานกลุ่ม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทำางาน
3.4 ความรู้ความเข้าใจ
นักเรียนสามารถอธิบายสมบัติของเลขยกกำาลังได้และนำามา
ใช้ได้
4. แนวทางการวัดผลประเมินผล
เ ก ณ ฑ์ ขั้ น ตำ่า
1) ได้ระดับ “พอใช้” ขึ้นไป
2) ได้ระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทำาได้ถูกต้อง 80% ขึ้นไป
ก า ร ส รุ ป ผ ล ก า ร ป ร ะ เ มิ น
ต้องผ่านเกณฑ์ขั้นตำ่าทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู้
5.1 ขั้นนำา
ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n)
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องสมบัติของเลขยกกำาลังข้อ 1
– 5 ที่เรียนมาในชั่วโมงที่แล้วโดยการยกตัวอย่างโจทย์แล้วให้นักเรียน
ช่วยกันหาคำาตอบ
ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0)
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับบทนิยามของเลขยกกำาลังที่เรียน
มาแล้วโดยการสนทนาและยกตัวอย่างให้นักเรียนแข่งกันหาคำาตอบ
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n)
1. ครูยกตัวอย่างโจทย์การหาคำาตอบของเลขยก
22

23. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
4
3
4
กำาลังให้นักเรียนพิจารณาการหาคำาตอบของ 6
3
1
4 = = -
6 6 3 3
4
4
1
4
2. ครูซักถามนักเรียนถึงสมบัติข้อที่ 5 ในกรณี m,
n เขียนว่าอย่างไร
ö
÷ ÷ø
æ
ç çè
= m-n
m
n
a
a
a
3. ให้นักเรียนทำาโจทย์ข้างต้นโดยใช้สมบัติข้อที่ 5
จะได้ดังนี้
4 = - = -
3 6 3
3
6
4 4
4
4- = 1
นั่นคือ 3
3
4
4. ให้นักเรียนสังเกตวิธีการทำาทั้ง 2 แบบ จากนั้น
ร่วมกันอภิปรายถึงคำาตอบได้ดังนี้ 1 = -
3
3 4
4
5. ครูยกตัวอย่างให้นักเรียนบนกระดาน เช่น
2- 3
= 1
(1) 3
2
4- 2
= 1
(2) 3
2
5- 8
= 1
(3) 8
5
6- 7
= 1
(4) 7
6
a - n
= 1
(5) n
a
6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายจากตัวอย่างและ
ช่วยกันสรุปนิยามของ a- n ได้ดังนี้
บทนิยาม ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ ที่ a ¹ 0 และ
n เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว
a- = 1
n
n
a
7. ให้นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 7
โดยครูคอยแนะนำาในกรณีที่มีปัญหา ให้นักเรียน
ช่วยกันเฉลยคำาตอบกิจกรรมการตรวจสอบความ
เข้าใจ 7 โดยครูพิจารณาความถูกต้อง จากนั้นให้
นักเรียนพิจารณาการเปลี่ยนให้อยู่ในรูปเลขยก
กำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก
23

24. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิดแบบ
1
1
3
1 = -
3
4
4
4 1
ö çè
÷ø
æ - =
3
3
4
= 1¸ 1
43
1 4
3
1
= ´
= 43
4 1- =
นั่นคือ 3
3
4
9. ให้นักเรียนร่วมกันสังเกตถึงคำาตอบที่ได้ดังนี้
4 3
= 1หรือ 3
- 3
4
1 = - นั่นเอง
3 4
4
10. ครูแนะนำานักเรียน เราสามารถแสดงรูปทั่วไป
ได้ว่า
ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ ที่ a ¹ 0 และ n เป็น
a- = 1
จำานวนเต็มบวก แล้ว n
n
a
ให้นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 8 เพื่อ
ตรวจสอบความเข้าใจ
11. ครูกล่าวคำาชมเชยแก่นักเรียนที่ทำาถูก และส่ง
ตามกำาหนดเวลา
ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0)
1. ครูทบทวนบทนิยาม a- n
= 1 n
ที่เขียนในชั่วโมง
a
ที่แล้วโดยการซักถามและยกตัวอย่างประกอบ
2. ให้นักเรียนพิจารณาการหาคำาตอบของเลขยก
กำาลัง 3
3
10
10 บนกระดาน
3. ครูซักถามนักเรียนว่าเรามีวิธีการทำาอย่างไร นำา
คำาตอบที่ได้มาร่วมอภิปรายอีกครั้ง และถามนักเรียน
ว่า ในการเขียนเศษส่วนโดยตัวเศษและตัวส่วนเท่า
กันจะมีค่าเช่นไร ครูยกตัวอย่างประกอบ เช่น 2
2
3 = 1, 15
= 1, 3
15 = 1
3
10
10 = 1
ดังนั้น จากการพิจารณาข้างต้น 3
4. ครูแนะนำาวิธีการทำาให้นักเรียนเห็นว่าหากเราใช้
24

25. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
3
10
10 =
สมบัติข้อที่ 5 ในการทำาจะได้ดังนี้ 3
103 - 3 = 100
นั่นคือ 100 = 1
ให้นักเรียนสังเกตตัวอย่างต่อไปนี้
10 = 1 20 = 1
150 = 1 a0 = 1
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิดแบบ
5. จากการสังเกต ให้นักเรียนอภิปรายในชั้นเรียน
จนได้ข้อสรุปเป็นนิยามดังนี้
บทนิยาม ถ้า a เป็นจำานวนใดๆ ที่ a ¹ 0 แล้ว
a0 = 1
6. ครูนำาเสนอตัวอย่างที่ 8 แล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตอบคำาถาม และครูตรวจสอบความถูกต้อง
ตัวอย่างที่ 8 จงหาค่าของ 40
7. ให้นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 9
เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ
8. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ครู
เขียนโจทย์บนกระดานทีละข้อ เช่น
(1) (2100)0 =
.....................................
1
- =
(2) 2 5
.....................................
5
100 =
(3) 5
100
..................................... เป็นต้น
9. ให้นักเรียนออกมาหาคำาตอบจากโจทย์ที่ครู
เขียนไว้บนกระดาน กลุ่มใดหาได้ก่อนกลุ่มนั้นจะ
เป็นฝ่ายได้คะแนน จากนั้นให้รางวัลแก่กลุ่มที่ได้
คะแนนมากที่สุด และให้คำาชมเชยแก่กลุ่มที่ได้
คะแนนน้อย
5.3 ขั้นสรุป
ชั่วโมงที่ 1 (บทนิยาม a- n)
ให้นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a- n
ชั่วโมงที่ 2 (บทนิยาม a0)
25

26. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
ให้นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับบทนิยาม a0
6. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
- หนังสือเรียนแม็ค
6.2 แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-
8.บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีข้อมูลสารสนเทศชัดเจน )
ประเด็นการบันทึก จุดเด่น จุดที่ควร
ปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
2. การใช้สื่อการเรียนรู้
3. การประเมินผลการเรียนรู้
4. การบรรลุผลการเรียนรู้ของ
นักเรียน
26

27. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..
บันทึกความเห็นของผู้ตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..
ตำาแหน่ง…….……..………………………..
9.ใบความรู้ ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
27

28. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชา
คณิตศาสตร์
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
หัวข้อการประเมิน
ระดับการประเมิน
ดี
มาก
ดี พอใ
ช้
ควร
ปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคำาถาม
การทำากิจกรรมหน้าชั้นเรียน
การใช้ความรู้ทักษะ /
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน
การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ความสามารถในการใช้ภาษาและ
สื่อลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
สื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
28

29. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวข้อการประเมิน
ดี
มาก
ดี ปาน
กลาง
น้อย น้อย
มาก
การวางแผน
การกำาหนดการปฏิบัติงานมี
ขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กำาหนด
ความคิดสร้างสรรค์
ผลการทำางาน
29

30. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4
เรื่อง เลขยกกำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็ม
เวลา 3 ชั่วโมง
1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ผลการเรียนรู้
1) นำาความรู้เรื่องเลขยกกำาลังไปใช้แก้ปัญหาได้
2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำาตอบที่ได้
1.2 จุดประสงค์การเรียนรู้
สามารถนำาความรู้เรื่องเลขยกกำาลังไปใช้แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
2. สาระสำาคัญ
2.1 สาระการเรียนรู้
1) เมื่อ a เป็นจำานวนใดๆ และ n เป็นจำานวนเต็ม แล้ว a คูณกัน
n ตัว จะเขียนแทนด้วย an
2) เมื่อ a เป็นจำานวนใดๆ a ¹ 0 และ n = 0 จะได้ a0 = 1
3) เมื่อ a เป็นจำานวนใดๆ a ¹ 0 และ n เป็นจำานวนเต็ม จะได้
a- n
= 1
a
n
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดวิเคราะห์ การตีความหมาย การคิดคำานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดคำานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปล
ความ ทักษะการคิดวิเคราะห์
ทักษะการให้เหตุผล
3. ร่องรอยการเรียนรู้
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 6-7
2) การทำาแบบทดสอบ
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน
2) เลือกหัวหน้ากลุ่ม
3) หัวหน้ากลุ่มแบ่งงาน
4) ร่วมกันจัดทำาบัตรกิจกรรม
5) นำาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน
6) ร่วมกันทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
7) ส่งงาน
30

31. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค์
1) ให้ความร่วมมือในการทำางานกลุ่ม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทำางาน
31
3.4 ความรู้ความเข้าใจ
นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการหาคำาตอบเรื่องเลขยกกำาลังที่มีตัวชี้
กำาลังเป็นจำานวนเต็ม
4. แนวทางการวัดผลประเมินผล
เกณฑ์ขั้นตำ่า
1) ได้ระดับ “พอใช้” ขึ้นไป
2) ได้ระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทำาได้ถูกต้อง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ต้องผ่านเกณฑ์ขั้นตำ่าทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู้
5.1 ขั้นนำา
ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็ม )
ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกำาลังที่เรียนมาแล้วโดยครูซักถามและ
ยกตัวอย่างประกอบ
ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกำาลัง)
ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาถึงกฎของเลขยกกำาลังที่เรียนใน
ชั่วโมงที่ผ่านมาแล้วโดยครูเป็นผู้
ซักถามหรือยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนแข่งกันตอบคำาถาม
ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกำาลังเพิ่มเติม)
ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกำาลังที่เรียนมาแล้วโดยการซัก
ถามและยกตัวอย่างประกอบ และให้นักเรียนค้นคว้าสมบัติเพิ่มเติมของ
เลขยกกำาลังแล้วนำามาอภิปรายกันในชั้นเรียน โดยครูเป็นผู้ซักถามเพื่อ
ช่วยในการอธิบาย
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิดแบบ

32. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
ชั่วโมงที่ 1 (เลขยกกำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็น
จำานวนเต็ม)
1. ครูทบทวนเรื่องของเลขยกกำาลังที่เรียนมาแล้ว
โดยครูซักถามและยกตัวอย่างประกอบ
2. ครูแนะนำาเกี่ยวกับเรื่องของเลขยกกำาลังที่มี
เลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็ม จนได้ข้อสรุปเป็นข้อๆ
ดังนี้
นิยามของ an เมื่อ a เป็นจำานวนใดๆ และ n เป็น
จำานวนเต็ม
1) สำาหรับจำานวนเต็มบวก
a n
a´a´a´´a =
n
...
ตัว
2) สำาหรับ a ¹ 0 และ n = 0
แล้ว a0 = 1
3) สำาหรับ a ¹ 0 และ n เป็น
a- = 1
จำานวนเต็ม จะได้ n
n
a
3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ไปค้นคว้า
เรื่องของเลขยกกำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็ม
และยกตัวอย่างโจทย์ และหาคำาตอบของเลขยก
กำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็ม จากนั้นนำามา
อภิปรายความถูกต้องของคำาตอบ แล้วเลือกข้อที่น่า
สนใจนำามาเสนอหน้าชั้นเรียน
4. ครูพิจารณาความถูกต้อง แล้วนำาไปติดที่ป้าย
นิเทศให้นักเรียนศึกษาค้นคว้า
ชั่วโมงที่ 2 (สรุปสมบัติของเลขยกกำาลัง)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาถึงกฎของเลขยก
กำาลังที่เรียนในชั่วโมงที่ผ่านมาแล้ว และช่วยกันสรุป
สมบัติของเลขยกกำาลังทั้งหมดได้ดังนี้
(1) am ´an = am ´a n (2)
(a´b)m = a m ´bm
(3) (am ) n = amn (4)
n n
n
a
b
a = ÷ø
æ
ö çè
b
m
a = -
(5) m n
n
a
a
2. ครูให้นักเรียนไปค้นคว้าโจทย์ที่เกี่ยวกับข้อสรุป
ของเลขยกกำาลังแล้วนำามาอภิปรายในห้องเรียน
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการคิด
สรุปความ
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการตีความ
หมาย
ทักษะการคิด
สรุปความ
ทักษะการคิด
วิเครา
ะห์
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
32

33. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
โดยครูพิจารณาความถูกต้อง จากนั้นให้นักเรียน
พิจารณา
3. ให้นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
10 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน
ชั่วโมงที่ 3 (สมบัติของเลขยกกำาลังเพิ่มเติม)
1. ครูทบทวนเรื่องสมบัติของเลขยกกำาลังที่เรียนมา
แล้วโดยการซักถามและ
ยกตัวอย่างประกอบ จากนั้นครูอธิบายว่า จากบท
นิยามทั้ง 3 ข้อ และสมบัติข้อที่ 5 เราสามารถสร้าง
สมบัติเพิ่มเติมได้อีก แล้วให้นักเรียนไปค้นคว้าสมบัติ
เพิ่ม
ทักษะการคิด
คำานวณ
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิด
แบบ
เติมของเลขยกกำาลัง แล้วนำามาอภิปรายกันในชั้น
เรียน โดยครูและนักเรียนช่วยกันสรุปสมบัติเพิ่มเติม
จากที่ไปค้นคว้ามาได้
2. ครูนำาเสนอตัวอย่าง
ตัวอย่าง จงทำา (3a4)(9a-2) ให้อยู่ในรูปอย่าง
ง่ายและมีเลขชี้กำาลังเป็นบวก
3. ครูซักถามนักเรียนถึงวิธีการทำาตัวอย่างที่ครู
แสดงให้ดูบนกระดานจากนั้นครูแสดงวิธีทำาให้
นักเรียนดูได้ดังนี้
(3a4)(9a-2) = (3´9) ´( a4´ a-2) =
27a4 – 2 = 27a2
4. ให้นักเรียนแสดงวิธีทำาในตัวอย่างอื่นที่ครูนำา
เสนอ จากนั้นสุ่มให้นักเรียนออกมาเขียนเฉลยหน้า
ห้องและอธิบายให้เพื่อนฟัง โดยครูใช้คำาถามช่วยใน
การอธิบาย
5. ให้นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
11 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยครู
กำาหนดวันส่งงาน
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
คำานวณ
5.3 ขั้นสรุป
ชั่วโมงที่ 1
ให้นักเรียนช่วยกันสรุปวิธีการหาคำาตอบที่มีเลขยกกำาลัง
เป็นจำานวนเต็ม
33

34. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
ชั่วโมงที่ 2
ให้นักเรียนช่วยกันสรุปสมบัติเพิ่มเติมของเลขยกกำาลัง
ชั่วโมงที่ 3
ให้นักเรียนช่วยกันสรุปวิธีการหาคำาตอบของเลขยกกำาลังที่
ใช้สมบัติต่างๆ ของเลขยกกำาลัง
6. สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
- หนังสือเรียนแม็ค คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาค
เรียนที่ 1
6.2 แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
7. กิจกรรมเสนอแนะ
-
34

35. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
8.บันทึกหลังการสอน
บันทึกหลังการสอน
(บันทึกเฉพาะประเด็นที่มีข้อมูลสารสนเทศชัดเจน )
ประเด็นการบันทึก จุดเด่น จุดที่ควร
ปรับปรุง
1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
2. การใช้สื่อการเรียนรู้
35
3. การประเมินผลการเรียนรู้
4. การบรรลุผลการเรียนรู้ของ
นักเรียน
บันทึกเพิ่มเติม
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..

36. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
บันทึกความเห็นของผู้ตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………
ลงชื่อ………………………………………..
ตำาแหน่ง…….……..………………………..
9.ใบความรู้ ใบงาน และเครื่องมือวัดผล
แบบสังเกตพฤติกรรมการเรียน
แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรายบุคคลวิชา
คณิตศาสตร์
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
หัวข้อการประเมิน
ระดับการประเมิน
ดี
มาก
ดี พอใ
ช้
ควร
ปรับปรุง
ความสนใจ
การตอบคำาถาม
การทำากิจกรรมหน้าชั้นเรียน
การใช้ความรู้ทักษะ /
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ใน
การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ความสามารถในการใช้ภาษาและ
สื่อลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
36

37. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
สื่อสารสื่อความหมาย
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
แบบประเมินพฤติกรรมการทำางาน
ชื่อนักเรียน ....................................................... ชั้น ........... วันที่
................ เดือน ............................. ปี ....................
ครั้งที่ .................................................................. ผู้สังเกต
...............................................................................................
ระดับการประเมิน
หัวข้อการประเมิน
ดี
มาก
ดี ปาน
กลาง
น้อย น้อย
มาก
การวางแผน
การกำาหนดการปฏิบัติงานมี
ขั้นตอนชัดเจน
การปฏิบัติตามขั้นตอนที่
กำาหนด
ความคิดสร้างสรรค์
ผลการทำางาน
37

38. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5
เรื่อง การเขียนจำานวนให้อยู่ในรูปของสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์
เวลา 2 ชั่วโมง
1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ผลการเรียนรู้
1) สามารถเขียนจำานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
2) ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำาตอบที่ได้
1.2 จุดประสงค์การเรียนรู้
สามารถเขียนจำานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้
2. สาระสำาคัญ
2.1 สาระการเรียนรู้
การเขียนจำานวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คือการเขียน
จำานวนใดๆ ให้อยู่ในรูป A ´ 10n เมื่อ 1 £ A < 10 และ n เป็น
จำานวนเต็ม
2.2 ทักษะ / กระบวนการ
การคิดวิเคราะห์ การตีความหมาย การคิดคำานวณ
2.3 ทักษะการคิด
ทักษะการคิดคำานวณ ทักษะการคิดสรุปความ ทักษะการคิดแปล
ความ ทักษะการคิดวิเคราะห์ ทักษะ
การให้เหตุผล
3. ร่องรอยการเรียนรู้
3.1 ผลงาน / ชิ้นงาน
1) การทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 17-20
2) แบบฝึกหัด
3.2 กระบวนการขั้นตอนการปฏิบัติงาน
1) จัดกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน
2) เลือกหัวหน้ากลุ่ม
3) หัวหน้ากลุ่มแบ่งงาน
4) ร่วมกันจัดทำาบัตรกิจกรรม
5) นำาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน
6) ร่วมกันทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
7) ส่งงาน
3.3 พฤติกรรมตามคุณลักษณะพึงประสงค์
38

39. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
1) ให้ความร่วมมือในการทำางานกลุ่ม
2) มีความละเอียดรอบคอบและรับผิดชอบในการทำางาน
3.4 ความรู้ความเข้าใจ
นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการเขียนจำานวนให้อยู่ในรูปของสัญ
กรณ์วิทยาศาสตร์
4. แนวทางการวัดผลและประเมินผล
เกณฑ์ขั้นตำ่า
1) ได้ระดับ “พอใช้” ขึ้นไป
2) ได้ระดับ “ดี” ขึ้นไป
3) ทำาได้ถูกต้อง 80% ขึ้นไป
การสรุปผลการประเมิน
ต้องผ่านเกณฑ์ขั้นตำ่าทั้ง 3 รายการ
5. กิจกรรมการเรียนการสอนเพื่อการเรียนรู้
5.1 ขั้นนำา
39
ชั่วโมงที่ 1
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการเขียนจำานวนเต็มที่มีค่ามากเป็น
หลักสิบล้าน ร้อยล้าน หรืออื่นว่าถ้านักเรียนเขียนจะมีวิธีการเขียนได้
อย่างไรให้นักเรียนช่วยกันอธิบาย
ชั่วโมงที่ 2
ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับลักษณะของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ที่
เรียนมาในชั่วโมงที่แล้ว
จากนั้นเขียนจำานวน แล้วให้นักเรียนเขียนให้อยู่ในรูปของสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์
5.2 ขั้นสอน
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิดแบบ
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเรื่องของรูปสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์ว่านักเรียนรู้จักหรือไม่ว่าคืออะไร
2. ครูอธิบายคำาว่ารูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คือการ
เขียนจำานวนในรูป A ´ 10n เมื่อ 1 £ A < 10 และ n
เป็นจำานวนเต็ม
3. ให้นักเรียนสังเกตการเขียนจำานวนในรูป A ´
10n เมื่อ 1 £ A < 10 และ n เป็นจำานวนเต็ม เช่น
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการตีความ
หมาย

40. แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 ภาคเรียนที่ 1
กิจกรรมการเรียนการสอน ฝึกการคิด
แบบ
4 = 4 ´ 1 = 4 ´
100
40 = 4 ´ 10 = 4 ´
101
400 = 4 ´ 100 = 4 ´
102
4. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
342,000,000 =
3.42000000 ´ 108 = 3.42 ´ 108
5. ครูซักถามนักเรียนว่าการเลื่อนจุดเกี่ยวข้องกับ
เลขชี้กำาลังอย่างไร ให้นักเรียนอภิปรายจนได้ข้อ
สรุป จำานวนตำาแหน่งที่เลื่อนจุดไปคือจำานวนเดียว
กับเลขชี้กำาลังนั่นเอง
6. ให้นักเรียนทำากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ
17 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ
7. ให้นักเรียนสังเกตการเขียนจำานวนในรูป A ´
10n เมื่อ 1 £ A < 10 และ n เป็นจำานวนเต็ม ดังนี้
4 = 4 = 4
´ 100
4 = 4
0.4 = 10
´ 10- 1
4 = 4 ´
0.04 = 100
10- 2
4 = 4 ´
0.004 = 1,000
10- 3
8. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่าง 0.00000758 = 000007.58
´10- 6 = 7.58´10- 6
เลื่อนจุดไปทางขวา 6 ตำาแหน่ง
เลขชี้กำาลังเป็น -6
9. ให้นักเรียนหาข้อสรุปเกี่ยวกับการเลื่อนจุดจน
ทักษะการคิด
สรุปความ
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
วิเคราะห์
ทักษะการคิด
คำานวณ
ทักษะการคิด
คำานวณ
40