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1. Se avete giocato a battaglia navale allora avete capito il 50% del piano cartesiano,
esso si basa su un sistema di coordinate che vengono impostate con dei punti sul
piano.
Esistono due linee come potete vedere una (x) e una (y) e un punto (O) la linea x si
definisce (ascissa), la y (ordinata) e la O sta per (origine).
Unità di misura rappresentate sul
grafico.
origine
ascissa
ordinata
Coordi
nate
“y”
Coordinate “x”

2. Per correttezza, nelle coordinate si leggono prima le coordinate (x) e poi quelle
(y).
Facciamo un po’ di esempi:
A
B
C
D
A = 2-7
B = 5-2
C = 2-3
D = 6-6
A
B
C
A = 2-6
B = 6-3
C = 2-2

3. Inoltre quando si segano delle coordinate sul piano è possibile collegarle
attraverso delle linee, state a vedere come :
Per esempio:
A
B
Poi se avete delle coordinate allineate
perfettamente in modo obliquo sarà anzi
bisognerà collegarle con una bisettrice, in questo
modo:
A
B
bisettrice
In questo caso
io ho fatto
l’esempio con
due coordinate,
ma ovviamente
è possibile
tracciare la
bisettrice con
infinite
coordinate, in
questo caso
creeremo un
segmento.

4. Se invece abbiamo due o più punti sul piano che condividono la stessa coordinata
ordinata, avremo a che fare con una cosa di questo tipo:
Come in questo caso qui che abbiamo tre
coordinate che condividono la stessa
coordinata ordinata, quindi possiamo dire
che: due o più punti che condividono la
stessa coordinata ordinata, formano
una retta parallela all’asse (x) e
l’asse (y) segna la distanza tra l’asse
(x) e l’asse (y).
A B C
A = 2; 5
B = 5; 5
C = 7; 5
Questa forma di segmenti è possibile fare anche viceversa: cioè due o più punti che
condividono la stessa coordinata (x), formano un retta parallela all’asse (y).

5. Ovviamente l’unità di misura del piano cartesiano può cambiare a seconda di cosa si
vuole rappresentare, per esempio con una stanghetta del piano è possibile
rappresentare 1cm oppure 2cm, insomma tutto ciò che si vuole, l’importante è
sempre specificare in alto a destra del piano, che misura si sta adottando.
In tal caso la misura che conta ogni
stanghetta è di un quadretto sul piano,
semplicemente vengono saltati alcuni numeri.
Analizziamo bene il questo grafico: abbiamo
un segmento AB sul piano, ma come si fa a
misurare?
Molto semplice! Basta sapere la misura che è
stata adottata nel piano, per questo è
fondamentale inserirla. Qui, basta fare la
differenza tra i quadretti che avanzano
nell’asse (x) e sapere quanto misura
quest’ultima.. In questo caso l’asse (x), misura
10 quadretti, e il numero di quadretti
dell’ascissa che non vengono coperti dal
segmento sono 4. Basta fare la semplice
sottrazione che tutti sappiamo fare: 10-4= 6
La stessa cosa avviene per l’ordinata.

6. Con il piano cartesiano, è anche possibile arrivare a conoscere il lati di tante figure
come nel caso che vedrete ora, del triangolo.
Come vedrete in figura, c’è qualcosa di
strano: l’asse (x) è lunga 10 quadretti,
mentre quella (y) 7, non allarmatevi, perche
non necessariamente entrambe le assi
devono essere congruenti.
In questo piano c’è anche un accenno del teorema di Pitagora di cui verrà eseguita
una lezione tra un po’, però per il momento applicate la formula anche senza capirla,
quando faremo quella lezione, sicuramente capirete. Noi così a prima vista,
conosciamo già due lati: ossia il lato AP e il lato PB, se ricordate la slide precedente.
Se noi ora calcoliamo AP cioè: 10( lunghezza asse (x) – 2( quadretti che non vengono
coperti dal segmento dell’asse (x) = 8, quindi AP misura 8 quadretti, ora calcoliamo
PB: 7( lunghezza asse (y) – 2 ( quadretti che non vengono coperti dal segmento
dell’asse (y) = 5, quindi PB misura 5 quadretti.
Ora basta applicare questa formula: √AP + PB =
Se non l’aveste capito bisogna eseguire la seguente operazione: AP alla seconda più
PB alla secondo, il tutto sotto radice, quindi: APxAP= 8x8= 64 quadretti, PBxPB=
5x5= 25 quadretti. 64 + 25= 89 quadretti. √89= 9 quadretti. Ed ecco qui la
soluzione.