In questa lezione si approfondiscono le formule per calcolare perimetro e area dei quadrilateri, con particolare attenzione a formule dirette e inverse. Vengono presentate diverse formule per vari poligoni, tra cui quadrati, rettangoli, rombi, trapezi e triangoli. Nella prossima lezione si esploreranno vari tipi di triangoli e trapezi.

1. Nella scorsa lezione, abbiamo visto le alcune formule per quadrilateri che
riguardavano perimetro e area, in questa lezione invece, impareremo delle formule
che si distanziano leggermente da quello che è il perimetro, perché come sappiamo
tutti bene per calcolare il perimetro, basta sommare i lati del poligono di cui si sta
parlando, in questo caso però esistono delle formule dirette e inverse, per esempio:
se ho un quadrato e mi interessa calcolare l’area la formula da applicare è una
formula diretta, che è (L x L), se però conosco l’area e per esempio devo calcolare il
lato, mi occorre una formula inversa ossia: √A cioè la radice dell’area, ma vediamo
meglio per tutti i quadrilateri.
L
Formula diretta per area: L x L cioè lato per
lato.
Formula inversa per lato: √A cioè la radice
dell’area.
Seconda formula per area: d2:2 ossia
diagonale alla seconda diviso due.
Formula per diagonale: √2 x A cioè la radice di
due volte l’area.L
L
L
d
QUADRATO:

2. RETTANGOLO:
Formula area diretta: b x h cioè base
per altezza.
Formula inversa per base: A:h cioè area
diviso altezza.
Formula inversa per altezza: A:b cioè
area diviso base.
Parallelogramma:
b
h
Formula area diretta: b x h cioè base per
altezza.
Formula inversa per base: A:h cioè area
diviso altezza.
Formula inversa per altezza: A:b cioè area
diviso base.b
L
hh

3. Rombo:
Formula diretta per area: d1 x d2:2 cioè diagonale
maggiore per diagonale minore diviso 2.
Formula inversa per lato: A:h cioè area diviso altezza.
Formula inversa per altezza: A:L cioè area diviso lato.
Altra formula per area: L x h cioè lato per altezza.
Formula per diagonale maggiore: 2 x A: d2 cioè due volte
l’area diviso diagonali minore.
Formula per diagonale minore: 2 x A: d1 cioè due volte
l’area diviso la diagonale maggiore.
L
L L
L
d1
d2
h
Trapezio:
Sappiamo tutti bene che esistono diversi tipi di trapezi,
in questo caso ho preso un trapezio rettangolo, ma le
formule sotto indicate sono valide per tutti i tipi.
Formula diretta per area: (b1 + b2) x h: 2 cioè base
maggiore più base minore per altezza diviso due.
Formula inversa per base maggiore + base minore: A x 2:
h cioè area per due diviso altezza.
Formula inversa per altezza: A x 2: b1 + b2 cioè area per
due diviso base maggiore più base minore.
b1
b2
L
L

4. Triangolo:
Anche di triangoli ne esistono alcuni tipi, ma le
formule sotto indicate, sono valide per tutti i tipi.
Formula diretta per area: b x h: 2 cioè base per
altezza diviso due.
Formula inversa per base: 2 x A: h cioè due volte
l’area diviso l’altezza.
Formula inversa per altezza: 2 x A: b cioè due volte
l’area diviso la base.
b
h
Queste qui, sono tutte le formule dirette ed inverse per risolvere problemi con
questi poligoni, nella prossima lezione, vedremo bene tutti i tipi di triangoli e di
trapezi.