Dokumen tersebut membahas tentang penghitungan luas berbagai bangun datar seperti segi delapan, segi enam, dan luas lantai bangunan yang akan ditutup karpet berdasarkan gambar rancangannya. Termasuk di dalamnya adalah penghitungan luas garasi berdasarkan skala rancangannya.

1. Permasalahan lebih lanjut pada materi luas bidang datar
Sebuah segi delapan beraturan, jika jari-jari dibuat dari pusat segibanyak ke sisi vertical lalu
8 segitiga terbentuk
Luas satu segitiga =
1
2
× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖
=
1
2
× 5 ×
12
2
= 15 c𝑚2
Luas segi delapan = 8 × 15 = 120 𝑐𝑚2
Hexagon adalah suatu segi banyak yang memiliki 6 sisi yang dapat dibagi menjadi 6 segitiga
dengan ukuran yang sama seperti yang ditunjukkan pada Gambar di bawah ini. Sudut pusat
setiap segitiga adalah 360º/6= 60º. Dua sudut lainnya dalam segitiga tambahkan hingga 120º
dan sama satu sama lain. Dengan demikian segi enam ini terdiri atas masing-masing segitiga
sama sisi dengan masing-masing sudut 60°dan masing-masing sisi 8 cm.
Permasalahan 1. Hitung luas dari segi 8 beraturan, jika masing – masing sisinya 5 cm
dan lebar sisi yang berhadapan adalah 12 cm
Permasalahan 2. Tentukan luas dari segi 6 beraturan yang memiliki panjang sisi 8 cm
Gambar 3.13

2. Luas satu segitiga =
1
2
× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 =
1
2
× 8 × ℎ
h dihitung menggunakan teorema Pythagoras :
82
= ℎ2
× 42
Sehingga h = √82 × 42 = 6.928 cm
Dengan demikian luas satu segitiga =
1
2
× 8 × 6.928 = 27.71 𝑐𝑚2
Luas segi enam = 6 × 27,71 = 166,3 𝑐𝑚
Permasalahan 3. Gambar berikut menunjukan suatu rancangan dari suatu lantai
bangunan yang akan ditutup karpet. Tentukan luas dari lantai dalam satuan m2.
Hitunglah biaya ( dalam satuan pound) jika biaya per m2 adalah £ 16,80 . Asumsikan
30% tambahan karpet dibutuhkan untuk memaksimalkan setiap posisi
Gambar 3.14
Gambar 3.15

3. Luas denah lantai
= luas segitiga ABC + luas setengah lingkaran + luas persegi panjang CGLM + luas persegi
panjang CDEF - Luas trapesium HIJK
Segitiga ABC sama sisi karena AB = BC = 3 m dengan demikian sudut 𝐵′𝐶𝐵 = 60 ̊ .
Sin 𝐵′𝐶𝐵 = 𝐵𝐵′ / 3, yaitu = 𝐵𝐵′
= 3 sin 60 ° = 2,958m
Luas segitiga ABC =
1
2
(𝐴𝐶)(𝐵𝐵′)=
1
2
(3)(2,598)
=3,897 𝑚2
Luas daerah setengah lingkaran =
1
2
𝜋𝑟2
=
1
2
𝜋(2,5)2
= 9,817 𝑚2
Luas CGLM = 5 × 7 = 35𝑚2
Luas CDEF = 0,8 × 3 = 2,4𝑚2
Daerah HIJK =
1
2
(𝐾𝐻 + 𝐼𝐽)(0,8)
Karena MC = 7𝑚, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝐿𝐺 = 7𝑚 karenanya
= 𝐽𝐿 + 7 − 5,2 = 1,8𝑚
Oleh karena itu daerah HIJK =
1
2
(3 + 1,8)(0,8) = 1,92𝑚2
Total luaslantai == 3,897 + 9,817 + 35 + 2,4 − 1,92 = 49,194𝑚2
Untuk memperhitungkan kemungkinan 30% pemborosan, jumlah karpet diperlukan ==
1,3 × 49,194 = 63,95𝑚2
Biaya karpet pada= £16,80 𝑝𝑒𝑟 𝑚2
= 63,95 × 16,80 = £1074,36 koreksi ke pound
terdekat.
Permasalahan 4. Sebuah garasi berbentuk persegi panjang ditunjukkan pada suatu
gambar rancangan dengan ukuran 10 mm x 20 mm. Jika rancangan tersebut dibuat
dengan skala 1 : 250. Tentukan luas sebenarnya dari garasi (m2)

4. Luas garasi pada rancangan = 10 mm x 20 mm = 200 mm2
.Karena luas bidang sebanding
dengan persegi dari dimensi yang sesuai maka:
Luas sebenarnya dari garasi = 200 × 2502
= 12,5 × 106
𝑚𝑚2
=
12,5×106
106
𝑚2
= 𝟏𝟐, 𝟓𝒎2