Dokumen tersebut membahas tentang pengukuran luas, keliling, dan volume bangun datar dan bangun ruang, termasuk pengertian bangun datar, satuan luas dan keliling, rumus-rumus untuk menghitung luas dan keliling bangun datar seperti persegi panjang, segitiga, lingkaran, serta contoh soal dan penyelesaiannya.

1. Pengukuran luas, keliling, serta volume bangunan
bangun datar
ARIF JULYANSYAH
{21842020001}

2.  Pengertian Bangun Datar
Bangun datar merupakan suatu bidang datar atau plane
geometry yang terbentuk melalui titik atau garis hingga
membangun 2 dimensi dan memiliki rumus luas, keliling,
serta volume.

3. LUAS DAN KELILING
( PERSEGI PANJANG, JAJAR GENJANG, SEGITIGA,
TRAPESIUM,BELAJ KETUPAT, LINGKARAN )

4. A. PENDAHULUAN
10 segitiga sama sisi pada gambar berikut masing-masing mempunyai
Panjang sisi satuan, dan keliling dari semua

5. A. SATUAN LUAS
a. Satuan non baku untuk luas
Satuan bilangan yang diambil untuk menutupi suatu permukaan
disebut luas. Persegi dianggap bentuk paling mudah untuk diukur
luasnya. Jika kita menggunakan daerah persegi pada gambar a dibawah
sebagai persegi satuan, maka luas daerah yang diwarnai pada bagian b
sama dengan 4 satuan.
Konsep dasar yang termuat dalam perhitungan luas yaitu
banyaknya satuan luas yang dikehendaki untuk menutup daerah atau
permukaan dengan tepat.
a
b

6. b. Satuan Baku untuk Luas
Dalam system metrik, satuan persegi untuk luas berkorespodensi 1-1 dengan setiap
satuan pada Panjang.
Contoh: 1𝑚2
adalah sebuah persegi dengan setiap sisi mempunyai Panjang 1 meter.
Beberapa satuan metrik untuk luas dan hubungan di antara mereka ditunjukkan oleh
figure berikut:
Milimeter persegi 𝑚𝑚2 1
100
sentimeter persegi
Centimeter persegi 𝑐𝑚2
100 mili meter persegi
Meter persegi 𝑚2
10.000 sentimeter persegi

7. KELILING
Ukuran lain untuk suatu daerah adalah keliling, yaitu Panjang dari garis tepi daerah
tersebut.
Contoh:
Tiap gambar mempunyai luas 16 cm, Tentukan kelilingnya!
2cm
4cm 8cm
K = 16 cm K= 20 cm
Dua gambar a dan b menunjukkan luas yang sama tapi kelilingnya berbeda
a
b

8. LUAS POLIGON
Luas suatu bangun datar adalah banyaknya persegi dengan sisi 1 satuan
Panjang yang menutupi seluruh bangun datar tersebut.
a. Persegi Panjang
Persegi Panjang mempunyai sudut siku-siku dan sepanjang sisi yang
berseberangan sejajar. Secara umum, jika sebuah persegi Panjang
mempunyai Panjang p dan lebar l maka luas (L) persegi Panjang tersebut
adalah perkalian dari Panjang dan lebarnya yaitu L = 𝑝 × 𝑙 sedangkan
keliling persegi Panjang adalah K = 2× (𝑝 + 𝑙).
b. Jajar Genjang
Salah satu prinsip dasar dalam mencari luas adalah bahwa sebuah
daerah dapat dipotong menjadi bagin-bagian dan digabungkan kembali
tanpa merubah luasnya.

9. Persengi panjang pada gambar di bawah ini didapatkan dari gambar atas dengan
memotong segitiga a pada posisi sebelah kanan jajar genjang memindahkannya ke
bagian kiri untuk membuat persegi Panjang.
Catatan: panjang alas dari jajar genjang adalah 5 cm, dan tingginya 1
Yaitu garis tinggi (garis tegak antara kedua sisi sejajar yang
Berseberangan) dari jajar genjang tersebut adalah 2 cm. Hal ini
Menyebabkan luas jajar genjang adalah hasil kali dari panjang
Dengan tingginya, yaitu:
Luas jajar genjang = alas × tinggi

10. d. Belah Ketupat

11.  Keliling dan daerah luas bangun datar
• Pengukuran panjang dapat diukur dengan satuan non baku dan satuan baku.
Contoh satuan tidak baku untuk pengukuran panjang antara lain jengkal, hasta,
depa dan kaki. Contoh satuan baku untuk mengukur panjang adalah kilometer (𝑘
𝑚), hektometer (ℎ𝑚), dekameter (𝑑𝑎𝑚), meter (𝑚), desimeter (𝑑𝑚), centimeter
(𝑐𝑚), dan millimeter (𝑚𝑚).
• Keliling adalah jumlah keseluruhan panjang sisi yang membatasi suatu bangun.
• Luas bangun datar adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun datar
tersebut. Contoh satuan baku untuk mengukur luas adalah 𝑘𝑚2 , ℎ𝑚2, 𝑑𝑎𝑚2 , 𝑚2
, 𝑑𝑚2 , 𝑐𝑚2 , 𝑚𝑚2 , 𝑎𝑟𝑒 dan ℎ𝑒𝑘𝑡𝑎𝑟.

12.  Luas permukaan bangun ruang dan Volume bangun ruang
• Luas permukaan adalah jumlah seluruh sisi-sisi yang membatasi
bangun ruang tersebut.
• Volume adalah isi yang memenuhi bangun ruang berongga. Contoh
satuan baku untuk mengukur volume adalah 𝑘𝑚3, ℎ𝑚3, 𝑑𝑎𝑚3, 𝑚3, 𝑑
𝑚3, 𝑐𝑚3, 𝑚𝑚3 dan 𝑘𝑙, ℎ𝑙, 𝑑𝑎𝑙, 𝑙i𝑡𝑒𝑟, 𝑑𝑙, 𝑐𝑙, 𝑚𝑙.
• Contoh satuan baku untuk mengukur berat adalah 𝑡𝑜𝑛, 𝑘𝑤, 𝑘𝑔, ℎ𝑔(𝑜
𝑛𝑠), 𝑑𝑎𝑔, 𝑔𝑟𝑎𝑚, 𝑑𝑔, 𝑐𝑔, 𝑚𝑔.

13. Contoh soal luas dan keliling
1. Diketahui persegi Panjang memiliki Panjang=28 cm dan lebar= 9 cm.
Tentukan luas dan keliling persegi Panjang tersebut?
Penyelesaian:
Luas L = P × L
= 28 × 9
=252𝑐𝑚2
Keliling K = 2 × 𝑃 + 𝐿
= 2 × 28 + 9
= 2 × 37
= 74 cm

14. 2. Diketahui sebuah roda yang berbentuk lingkaran memiliki diameter
sebesar 14 cm. Maka luas dan keliling roda tersebut adalah ?
Penyelesaian:
Luas L = 𝜋𝑟2
=
22
7
× 7 × 7
= 154𝑐𝑚2
Keliling K = 2𝜋𝑟
= 2 ×
22
7
× 7
= 44 cm

15. 3. Pak Rijal berencana membuat stemple yang berbentuk segitiga sama
kaki sebanyak 10 buah. Stempel segitiga tersebut memiliki alas 10 cm
dan tinggi 6 cm. Tiap – tiap 1 𝑐𝑚2 membutuhkan biaya Rp 500.
Berapa biaya yang dibutuhkan Pak Rijal untuk membuat 10 buah
stemple tersebut ?
Penyelesaian:
Luas segitiga =
1
2
× 𝑎 × 𝑡
=
1
2
× 10 × 6
= 20 cm2
Karena 1 cm2 biayanya Rp 500
Harga 1 stemple = 20 × 500 = Rp10.000
Jadi, harga 10 buah stemple = 10 × 10.000 = Rp 100.000

16.  Contoh soal Volume
1. Diketahui sebuah kerucut yang memiliki jari – jari
sepanjang 30 cm, tinggi 40 cm, dan garis pelukis 50 cm.
Tentukan Volumenya ?
Penyelesaian:
V =
1
3
× 𝜋 × 𝑟2 × 𝑡
V =
1
3
× 3,14 × 30 × 30 × 40
V = 3,14 × 10 × 1200
V = 3,14 × 12000
V = 37680 cm3

17. 2. Berapakah volume bola yang memiliki jari – jari sepanjang 21 cm ?
Penyelesaian:
V =
4
3
× 𝜋 × 𝑟3
V =
4
3
×
22
7
× 21 × 21 × 21
V = 4 × 22 × 21 × 21
V = 38808 cm3