3. Sudut dalam geometri adalah
besaran rotasi suatu ruas garis dari
satu titikpangkalnya ke posisi yang
lain. Selain itu, dalam bangun dua
dimensi yang beraturan, sudut dapat
pula diartikan sebagai ruang antara
dua buah ruas garis lurus yang saling
berpotongan. Besar sudut pada
lingkaran 360°.
4. 2.Penamaan Sudut
Sudut dilambangkan dengan syimbol
“ “ yang ditulis sebelum nama sud
ut seperti “ ABC “ .
1. Dengan nama kaki-k
aki sudut
Yaitu kaki-kaki sudut dit
ulis mengguakan huruf k
apital contoh “ ABC “
.Maka bentuknya seperti
di bawah ini :
2. Dengan nama titik
sudut
Yaitu ditulis dengan n
ama dari titik sudut ter
sebut. Contoh “ Q
“.Maka bentuknya sep
erti di bawah ini :
3. Dengan nama sudut
Yaitu ditulis dengan huruf k
ecil yang berada di dalam s
udut yang sudah ditentukan.
Contohnya sudut x.Maka be
ntukny seperti yang di bawa
h ini :
A
B C
P
Q R
E
F
G
a
5.
6. SUDUT
LANCIP
a >90o
Sudut lancip, yaitu sudut
yang besarnya antara 0o
hingga 90o atau 0o < a < 90o
∠ a < 90 °
Jadi,∠ a = sudut lancip
8. Sudut Tumpul
Sudut tumpul adalah sudut yang mempunyai besar sudut lebih dari
90° dan kurang dari 180°, atau dalam notasi matematika 90° < x <
180º, dengan x besar sudut yang diukur. Dalam bahasa inggris
sudut tumpul disebut "obtuse angle“.
Contohnya:
145° 113° 174°
9. • Salah satu bentuk bangun datar adalah segitiga. Segitiga didefi
nisikan sebagai bangun datar yang memiliki tiga sudut. Lebih lan
jut, segitiga memiliki banyak jenis, salah satunya adalah segitig
a siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu s
udutnya memiliki besar
• Salah satu bentuk bangun datar adalah segitiga. Segitiga didefi
nisikan sebagai bangun datar yang memiliki tiga sudut. Lebih lan
jut, segitiga memiliki banyak jenis, salah satunya adalah segitig
a siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu s
udutnya memiliki besar
• 90^{circ}90 ∘.
10. C0ntoh Segitiga siku-siku
Sisi yang menghadap sudut siku-siku dinamakan sisi miring at
au hipotenusa, sedangkan dua sisi lain disebut sisi tegak. Misa
lkan a,b a,b, dan c c adalah sisi-sisi pada segitiga siku-siku de
ngan c c adalah sisi miring. Maka a,b a,b , dan c c memenuhi p
ersamaan pythagoras.
11. Adapun segitiga siku-siku istimewa. Segitiga siku-siku istime
wa adalah segitiga siku-siku yang sudut-sudutnya merupakan
sudut istimewa seperti 30^{circ},45^{circ},60^{circ}, dan
90^{circ}
13. Pengertian luas dengan satuan luas dan cara menghitungnya.
Luas atau area adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi (dwigarta) suatu bagian perm
ukaan yang dibatasi dengan jelas, biasanya suatu daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup. Satuan lu
as sendiri berdasarkan Sistem Satuan Internasional (SI) adalah m2.
Namun sebenarnya selain satuan luas yang berdasarkan dari Sistem Satuan Internasional (SI), ter
dapat satuan lainnya. Satuan luas lain tersebut dapat dikatakan sama dengan satuan panjang, hany
a saja terdapat tambahan pangkat dua atau persegi, misalnya meter persegi, atau kilometer persegi.
1. Pengertian
14. 2 Satuan-satuan luas
Km² = kilometer persegi
Hm² = hektometer persegi
Dam² = dekameter persegi
m² = meter persegi
Dm² = desimeter persegi
Cm² = centimeter persegi
Mm² = milimeter persegi
Sebeneranya selain satuan-satuan yang ada pada tangga satuan luas, terdapat satuan luas lain
yang umumnya atau biasa digunakan untuk melakukan pengukuran tanah seperti hektar (ha) dan
are (a). Namun untuk pengukuran tanah atau area tertentu, meter dan kilometer persegi juga
umum digunakan.
km2
dam2
hm2
mm2
cm2
dm2
m2
15. Berikut merupakan penjelasan mengenai satuan hektar (ha), are (a), meter persegi (m²) dan kilometer
persegi (km²):
1. Hektar (ha)
Yaitu satuan luas yan
g digunakan untuk wilaya
h tanah dan menjadi pengg
anti dari satuan unit acre.
Satuan luas hektar sendiri
menjadi bagian Sistem Sat
uan Internasional (SI) dala
m sistem metrik.
Dalam konversinya,
1 hektar = 10000 meter pe
rsegi atau 100 are. Jika me
nyinggung sedikit mengen
ai satuan are, maka 1 hekt
ar = 2.47 acre.
2. Are (a)
Are (a) merupakan satuan
luas yang umum digunaka
n di negara-negara seperti
Indonesia, India, Chekoslo
vakia, Serbia, Slovakia, Pr
ancis, Portugis, dan negara
-negara yang menggunaka
n bahasa Jerman.
Are sendiri satuan luas mo
del lama dalam sistem met
rik yang berada di luar dar
i Sistem Satuan Internasio
nal (SI). Dalam konversin
ya 1 are = 100 m²(meter p
ersegi).
4. Kilometer p
ersegi (km²)
3. Meter persegi
(m²)
Meter persegi
merupakan satuan
luas yang digunak
an untuk menguku
r luasan area obje
k dengan dasar da
ri satuan panjang,
yakni meter (m). O
leh karena itu satu
an luas ini mengg
unakan meter pers
egi (m²) sebagai S
atuan SI-nya.
Kilometer p
ersegi merupaka
n satuan luas ya
ng juga digunak
an untuk mengu
kur luas dari are
a objek atau per
mukaan tertentu.
Dalam konversin
ya, 1 kilometer p
ersegi = 100 hek
tar, atau 100000
0 m²(meter pers
egi).
16. 3 Cara Menghitung satuan:
Tangga satuan luas dan satuan luas lainnya:
km2
dam2
hm2
cm2
cm2
dm2
m2
Setiap naik satu langkah : 100
Setiap turun satu langkah x 100
Konfersi satuan luas
Setiap turun tangga maka dikali 100, jika dua tangga
maka dikali 10.000 jika tigatangga dikali 1.000.000.Sedan
gkan setiap naik satu tangga maka dibagi 100, jika naik d
ua tangga dibagi 10.000 jika tiga tangga dibagi 1.000.000
dan seterusnya. Sehingga setiap anak tangga berkelipatan
100.
18. Luas Persegi dengan Satuan Luas
1 Satuan
Luas persegi = Jumlah
seluruh satuan dalam
persegi tersebut
1 2 3 5
6
4
7
8
9
10
11 12 13 14 15
16
17
18
19
20
21 22 23 24 25
19. 5 satuan
5 satuan
Cara memudahkan dalam
mencari Luas suatu Persegi
yaitu adalah dengan mengg
unakan cara yang telah seri
ng kita gunakan!
Luas persegi = Hasil kali jumlah satuan
panjang
= baris × kolom
= 5 satuan × 5 satuan
= 25 satuan persegi.
1 2 3 4 5
2
3
4
5
BARIS
KOLOM
20. Menghitung Luas Persegi Panjang dengan
Satuan Luas
Hitunglah luas persegi pan
jang berikut dengan meng
gunakan satuan luas!
2.
21. Luas Persegi Panjang dengan Satuan
Luas
1 Satuan
Luas Persegi Panjang
= Jumlah seluruh satu
an dalam persegi panj
ang tersebut
1 2 3 5 6
4 7
8
9
10
11
12
13
14
15 16 17 18 19 20 21
22. Luas persegi panjang
adalah sisi panjang dikali
sisi lebar
1 2 3 5 6
4 7
2
3 3 satuan
KOLOM
7 satuan
BARIS
Luas Persegi Panjang = Hasil kali jumlah satuan panjang baris dan kolom
= baris × kolom
= 7 satuan × 3 satuan
= 21 satuan luas
23. Luas Segitiga dengan Satuan Luas
3.
Hitunglah luas segitiga berikut dengan
menggunakan satuan luas!
24. 1
1
0,
5
0,
5
0,5
1
PersegiUtuh= 1 + 1 + 1 = 3 satuanpersegi
Persegisetengahbagian= 0,5+ 0,5+ 0,5
= 1,5satuan persegi
Luas Segitiga dengan Satuan Luas
Persegi Utuh
Persegi Setengah
Bagian
Luas Segitiga = Jumlah bagian yang
ditempati segitiga
= Persegi utuh + Persegi
setengah bagian
= 3 satuan + 1,5 satuan
= 4, 5 satuan
25. Luas daerah yang diarsir di atas adalah …. satuan
a. 12 b. 16 c. 20 d. 24
4.
Luas Segitiga dengan Satuan Luas
27. JAJAR GENJANG
Jajaran genjang (bahasa Inggris:
parallelogram) adalah bangun
datar dua dimensi yang dibentuk
oleh dua pasang rusuk yang
masing-masing sama panjang
dan sejajar dengan
pasangannya, dan memiliki dua
pasang sudut yang masing
masing sama besar dengan
sudut di hadapannya
A
D C
B
Luas = Alas x Tinggi.
Satuannya = satuan²
Contoh cm² dan m²
Dibaca sentimeter perse
gi dan meter persegi.
a
t
28. Luas = Alas x Tinggi.
Contoh soal :
1. hitunglah luas jajargenjang dengan alas 26 cm
dan tinggi 17 cm.
Jawab
L = a x t
L = 26 x 17
L = 442 cm2
Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah
442 cm2
26 cm
17 cm
29. 2. Ali mencat dinding yang berbentuk jajargenja
ng dengan panjang 5 meter dan tinggi 2 meter.
Berapakah luas dinding yang dicat Ali tersebut.
Jawab
Diketahui a = 5 m dan t = 2 m
L = a x t
L = 5 x 2
L = 10 m2
Jadi, luas dinding yang dicat Ali adalah 10 m2.
2 m
5 m
Luas = Alas x Tinggi.
30. Trapesium adalah
bangun datar dua
dimensi yang dibentuk
oleh empat buah rusuk
yang dua di antaranya
saling sejajar namun
tidak sama panjang.
Trapesium termasuk jenis bangun
datar segi empat.
TRAPESIUM
Luas =
1
2
x (jumlah sisi sejajar) x t
Satuannya = satuan²
Contoh cm² dan m²
Dibaca sentimeter perse
gi dan meter persegi.
32. A B
C
D
Contoh soal :
1. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-mas
ing 12 cm dan 14 cm serta memiliki tinggi 10 cm. Hitu
nglah Luas trapesium tersebut ?
Luas =
1
2
x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas =
1
2
x (12 + 14) x 10
Luas =
1
2
x 26 x 10
Luas = 130 cm2
Luas =
1
2
x (jumlah sisi sejajar) x t
12 c
m
14 cm
10 cm
33. A B
C
D
Luas =
1
2
x (jumlah sisi sejajar) x t
2. Sebuah trapesium mempunyai alas 36 cm tinggi 30 cm
dan sisi sejajar 34 cm Luas bangun datar tersebut adalah .
....?
Diketahui :
a (alas) = 36 cm
b (sisi)= 34 cm
t (tinggi) = 30 cm
jawab :
Luas =
1
2
x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas =
1
2
x (36 + 34) x 30
Luas =
1
2
x 26 x 10
Luas = 1050 cm2
36 cm
30 c
m
34 cm
34. LAYANG-LAYANG
O
A C
D
B
Layang-layang adalah
bangun datar dua dimensi
yang dibentuk oleh dua
pasang rusuk yang masing
masing pasangannya sama
panjang dan saling
membentuk sudut
Luas =
1
2
x d1 x d2
Satuannya = satuan²
Contoh cm² dan m²
Dibaca sentimeter perse
gi dan meter persegi.
35. O
A C
D
B
Contoh soal :
1. Hitunglah luas layang-layang yang panjang diagonal-diagonalnya sebagai
berikut.
a. 8 cm dan 12 cm
b. 9 cm dan 16 cm
Penyelesaian:
a. Gunakan rumus luas layang-layang:
L =
1
2
x d1 x d2
L =
1
2
x 8 cm x 12 cm
L = 48 cm2
b. Gunakan rumus luas layang-layang:
L =
1
2
x d1 x d2
L =
1
2
x 9 cm x 16 cm
L = 72 cm2
Luas =
1
2
x d1 x d2
O
A C
D
B
a.
b.
8 cm
12 cm
9 cm
16 cm
