1. Tak terdefinisi dan tak tentu merujuk pada istilah dasar atau fungsi matematika yang tidak didefinisikan secara eksplisit namun dipahami maknanya, atau yang memiliki banyak kemungkinan nilai. 2. Contoh tak terdefinisi meliputi pembagian bilangan dengan nol, akar kuadrat bilangan negatif, dan fungsi yang nilainya keluar dari domain. 3. Tak tentu berarti nilai sembarang dan memiliki banyak kem

1. TUGAS PRA-KALKULUS
PENGERTIAN TAK TERDEFINISI DAN TAK TENTU
Disusun Oleh
PUTRI LESTARI
12010110084
Prodi Pendidikan Matematika
Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Surya
Tangerang

2. A. PENGERTIAN TAK TERDEFINISI
Istilah tak terdefinisi merupakan istilah dasar (primitif) yang digunakan untuk
membangun istilah lain, arti istilahnya sendiri tidak didefinisikan, tetapi
dideskripsikan. Contohnya pada sistem matematika tertentu, kita mengenal istilah
tak terdefinisi seperti himpunan, grup, gelanggang, ruang vektor, titik, garis, dan
bidang.
Contoh konkrit : saya punya 6 buah labu, saya bagiakan kepada 2 orang. Maka tiap
orang akan mendapatkan 3 buah labu ( 6 : 2 = 3 )
Bagaimana kalau 6 labu dibagi kepada 1 orang, maka akan menghasilkan 6 ( 6 : 1 =
6 )
Bagaimana dengan 6 labu dibagi kepada 0 orang, maka bagaimana hasilnya?
Tak
Terdefinisi

3. X y
A
B
C
1
2
1. Tak terdefinisi biasanya berkaitan dengan fungsi
Tak terdefinisi biasanya berkaitan erat dengan fungsi. Misalnya relasi f berikut
ini
Kalau fungsinya seperti itu, maka
f(a) = 1, dan f(b) = 2, tetapi f(c)
tidak terdefinisi. Dengan begitu,
maka f sebenarnya bukan fungsi.
2. Tak terdefinisi bisa berarti memang tidak dapat dibuat definisinya
Tak terdefinisi bisa berarti memang hal tersebut tidak bisa dibuat definisinya.
Setidaknya, hal tersebut menjadi tidak masuk akal jika didefinisikan.
Ketika kita menyatakan = 5, itu berarti 5 x 3 = 15. Jadi, ketika kita
menanyakan:
= ?
Kita sedang menanyakan:
? x 0 = 1
Setelah mencarinya, kita akan menentukan bahwa pertanyaan itu tidak ada
jawabannya. Maka, kita mendapatkan 1/0 tidak terdefinisi.

4. 3. Tak terdefinisi bisa berarti dengan sengaja tidak didefinisikan
Untuk bilangan 0 yang dikalikan dengan bilangan lain akan menghasilkan nol.
Karena sembarang bilangan memenuhi, maka dapat dikatakan bahwa:
0 x 7 = 0
0 x 10000000 = 0
0 x -1259282 = 0
Ini tidak memenuhi syarat sebagai fungsi .
4. Tak terdefinisi bisa berarti di luar yang dibicarakan
Misalnya, Bomi sedang membicarakan
f(x) = adalah fungsi yang mengelolah bilangan bulat x menjadi bilangan bulat
lainnya. Ini ditulis sebagai f: Z → Z.
Jika demikian, kita dapat menghitung nilai-nilai x:
 Untuk x = 12, maka f(12) = 6
 Untuk x = 198, maka f(198) = 99
 Untuk x = 1000000, maka f(1000000) = 500000
Lalu, untuk x = 13, tentunya kita bisa dengan mudah menghitungnya dan
mendapatkan hasil 6,5. Tapi masalahnya, f(x) harus menghasilkan bilangan
bulat, dan 6,5 bukanlah bilangan bulat. Maka, kita dapat mengatakan bahwa
f(13) hasilnya adalah tak terdefinisi meskipun kita dapat menghitungnya karena
hasilnya adalah di luar yang dibicarakan.
X y
16/2
1/0
0/0
8
7
6
5
4
3
2

5. Dari uraian-uraian yang telah dijelaskan diatas, maka berikut adalah beberapa
contoh dari bentuk tak terdefinisi:
1.
2.
3. , untuk x semua bilangan
4. f(2) =
5. f(3) =
√
6. f(4) =
√
√
7. f(-1) = √ , f(x) € R
8. f(4) = √ , f(x) € R
9. f(5) =
√
, f(x) € R
10. ( )
11. (√
)
12. (
√
) , x € R
13. Tan
14.
15.

6. B. PENGERTIAN TAK TENTU
Bentuk tak tentu adalah bentuk yang nilainya sembarang, misalnya:
Untuk membuktikan bahwa nilai merupakan bentuk tak tentu. Maka pertama,
misalkan hasilnya adakah x, dengan x adalah anggota bilangan real.
= x, x € R
Dari bentuk terakhir, kita harus mencari bilangan x sehingga jika dikalikan dengan
nol hasilnya nol. Dan jawabannya adalah semua bilangan. Oleh karena itu, bentuk
merupakan bentuk tak tentu karena jawabannya banyak.
Begitu pula, dengan memiliki jawaban yang banyak sehingga
bentuk-bentuk tersebut juga dikatakan bentuk tak tentu.
Dari uraian-uraian yang telah dijelaskan di atas, maka berikut adalah beberapa
contoh dari bentuk tak tentu:
1.
2. f(0) =
3. f(2) =
4. f(3) =
√
5. f(4) =
√
√
6. ( )
7. ( )
8.

7. 9. * +
10. ( )
11. ( )
12. ( )
13.
( )
14.
15.
16.
17. ( )
18. ( )
19.
20.