Олонлог логикийн элементүүд Лекц№4

1. Нийлбэр ба үржвэрийн зарчим
№4

2. Комбинаторик
• Хослолын бодлого гэж юу вэ?
• Комбинаторик гэдэг нь ... судалдаг
математикийн салбар юм.
• Хэзээ, юуны тулд үүссэн бэ?
• Бага боловсролын багш яагаад
комбинаторикийг мэдэх хэрэгтэй вэ?
• Бид энэ сэдвээр юу судлах вэ?

3. Нийлбэрийн дүрэм
• Таваг дотор 4 алим, 2 лийр байв. Тавагнаас
нэг жимсийг сонгох боломжийн тоо хэд вэ?
Алимыг 4 янзаар, лийрийг 2 янзаар сонгох боломжтой.
Нийт 4+2=6 боломжтой.

4. Тодорхойлолт
• Хуудас 33
• Уншиж, бичих
• Ямар үед хэрэглэх вэ?

5. Үржвэрийн дүрэм
• Баяраа 5 цамц, 6 өмдтэй. Тэр хэдэн янзаар
цамц өмдөө хослуулж өмсөж болох вэ?
Өмд 6 боломжтой, цамц 5 боломжтой. Өмд ба цамцаа
хослуулж өмсөх 6x5=30 боломжтой.

6. Тодорхойлолт
• Хуудас 33
• Уншиж бичих
• Ямар үед хэрэглэх вэ?

7. Бодлого 1
• 5,6,7,0 цифрүүдийг ашиглан цифр
давхцуулахгүйгээр 3 оронтой тоо хэдийг
зохиож болох вэ?
3 3 2х х =18

8. Бодлого 2
• А хотоос В хот хүрэх 3 өөр зам, В хотоос С
хот хүрэх 5 өөр зам байдаг. А хотоос С хот
хүртэл хэдэн янзын замаар явах боломжтой
вэ?
3 5х =15

9. Бодлого 3
• 1-5, 1-6, 1-7 ангиудаас анги бүрээс 1 оюутан
орсон үнэлгээний баг хэдэн янзаар үүсгэж
болох вэ?
=...

10. Бодлого 4
• 8 ба 1 цифрүүдийг ашиглан 5 оронтой тоо
хэдийг зохиож болох вэ?
2 2 2х х =322 2х х

11. Сэлгэмэл
• Тодорхойлолт (Олж мэдэх)
• Жишээ
• Томьёо

12. Сэлгэмэл
• n ширхэг юмсын байрыг сэлгэх боломжийн
тоо Pn=n! байна.

13. Гүйлгэмэл
• Тодорхойлолт (Олж мэдэх)
• Жишээ
• Томьёо

14. Гүйлгэмэл
• n ширхэг юмсаас k юмсыг ялган аваад,
тэрхүү k юмсын байрыг солиход үүсэх
ялгаатай боломжийн тоо байна.
!
( )!
k
n
n
A
n k



15. Хэсэглэл
• Тодорхойлолт (Олж мэдэх)
• Жишээ
• Томьёо

16. Хэсэглэл
• n ширхэг юмсаас k ширхэгийг хэсэглэн авах
боломжийн тоо байна.
!
( )! !
k
n
n
C
n k k



17. Дараах хүснэгтийг гүйцээ
Гүйлгэмэл Сэлгэмэл Хэсэглэл
Тодорхой-
лолт
Жишээ
Томьёо

18. Давталттай түүврүүд
• Давталттай сэлгэмэл
• Давталттай хэсэглэл
• Давталттай гүйлгэмэл

19. Бодлого 5
• 6 номыг хэдэн янзаар өрж болох вэ?

20. Бодлого 6
• 30 оюутнаас 5 оюутантай баг хэдэн
янзаар сонгож болох вэ?

21. Бодлого 7
• 6, 7, 8, 9 цифрүүдээс 3 оронтой тоо
хэдэн янзаар зохиож болох вэ?

22. Гэрийн даалгавар
• Томьёо бүрд тохирох хоёр
хоёр бодлого олж бодолтыг
хийх