SlideShare a Scribd company logo
НАТУРАЛ ТОО СЭДВИЙН ЦИФРТЭЙ ХОЛБООТОЙ ЗАРИМ СТАНДАРТ БУС
БОДЛОГУУД
МОНГОЛ УЛСЫН ГАВЬЯАТ БАГШ Б.СОДНОМДОРЖ
Бага ангиас сурагчид дунд ангид шилжин орж ирэхдээ арифметикийн үндсэн
үйлдлүүдийг эзэмшсэн байдаг. Дунд ангид математикийн курсийг цаашид судлахад
онолын үндсэн дээр өргөн хүрээтэй гүнзгийрүүлсэн байдлаар авч үзэх шаардлага
зайлшгүй гардаг. Үүнийг хэрэгжүүлэхэд хөгжүүлэх чиглэлийн бодлогыг сурагчдад
бодуулж байх нь үр дүнтэй нь харагддаг. Сурагчид юу юугүй барьж аваад автоматаар
бодчих бодлогоноос илүү бага зэргийн сэтгэлгээ шаардсан нилээд нухаж байж гарах
бодлогыг бодох, ялангуяа бодсон хойноо түүгээрээ бахархах,өөрийгөө тоож урам орж
дахин бодлого бодох хүсэл тэмүүлэлтэй болдог.
Багш хүний хувьд энэ л ажлын гол үр дүн, зорилго байдаг юм.
Ийм стандарт бус бодлогуудын бодох аргыг сурагчдад эзэмшүүлэх яаж бодлогонд
дөхөх зэрэг бодлого бодох процесс шат дараалалыг мэдүүлж сургах нь маш чухал.
Хүүхэд бодлогыг нухаж байхдаа дуртай зүйлээ хийж байгаа мэт үнэн сэтгэлээ зориулан
түүнээсээ таашаал авч байвал тэр хүүхэд гарцаагүй амжилтанд хүрнэ.
Стандарт бус бодлогуудыг математикийн сонгон, дугуйлан, ганцаарчилсан болон бие
даах байдлаар өгөхдөө эхний үед заавал тайлбартай, санааг нь өгсөн байдлаар өгөх нь
илүү үр дүнтэй.
Сонгон дугуйлан хичээллүүлэх олимпиад уралдааны бэлтгэлийн үед энэ сэдвийн заах
арга(дидактик)-г таниулах зорилгоор хэд хэдэн бодлого авч үзье.
Бодлогын өмнө бяцхан санамж хэлье. Олон оронтой тоог тэмдэглэдэг стандарт бичлэг
байдаг.
a,в,с,........-нь 0,1,....,9 гэсэн цифрүүд болог. {0≤а,в,с,.....≤9}-10цифр
1 оронтой тоо – а
2 оронтой тоо – 10а+в
3 оронтой тоо – 100а+10в+с
Жишээ нь:
г.м олон оронтой тоо 0 эхэлдэггүйг санаарай.
Мөн 100а+10в+с=̅̅̅̅̅гэж бичих нь бий. Энд нэгжийн орон,аравтын орон,зуутын орон
мянгатын орон гэж заншсан ойлголтоо холбож ойлгох нь чухал шүү.
Цифрүүдийн нийлбэр ̅̅̅̅̅̅

тооны цифрийн нийлбэр а+в+с
Бодлого1: Батаагийнх шинэ байранд оржээ.Түүнээс байрных нь номерийг асуухад
“Манай байрны номер нь нэгжийн байранд байгаа цифрээсээ 17 дахин их тоогоор
илэрхийлэгдэнэ” гэж хэлжээ. Байрны номерийг ол.
Сурагчдыг бодолтын хайлт хийхдээ баримжаатай байлгахын тулд дараах туслах
бодлогуудыг өгнө.
a. 36 гэсэн тоог аравт нэгжээр нь илэрхийл. Нэгжийн цифр уг тооноос хэд дахин
бага вэ?

b. а- аравт в- нэгжтэй тоог бич.
дахин их тоог бич.

10а+в тооны нэгжийн оронд байгаа тооноос 17

Дээрх бодлогонуудын учрыг олсны дараа жинхэнэ бодлогоо бодож эхлэхэд
сурагчдад хялбархан байх болов уу.
гэсэн үр дүнд хүрнэ. 16в нь 0-ээр төгсөнө. а,в – нь
цифр гэдгийг тооцоод (0,1,2,3,…,9) в=5 гэдгийг хялбархан харна. Тэгвэл а=8.
Байрны номер 85.
Бодлого №2
7-р ангийн сурагчид хаягдал төмөр цуглуулжээ. Нийт гурван оронтой тоогоор
илэрхийлэгдэх кг төмөр цуглуулав. Энэ 3 оронтой тооны 9 гэсэн эхний цифрийг ард
нь бичвэл өөр ангийн цуглуулсан төмрийн жинтэй тэнцэнэ. Энэ хоѐр ангийн
төмрийн жингийн ялгаа 216 кг бол анги тус бүрийн цуглуулсан төмрийн жинг ол.
Энэ бодлогыг амжилттай бодохын тулд бодлогын нөхцлийн дагуу өгсөн тоо, цифр
шилжүүлэхэд үүсэх тоонуудыг бичиж чаддаг байх ѐстой.
Үүний тулд жишээ болгон 941 гэсэн тоог авъя.
тоо гарна.
941-419=522 г.м

Үүний дараа сурагчид хялбархан бодно.

-г шилжүүлэхэд 419 гэсэн
Энэдээс I анги 975кг, II анги 759кг төмөр цуглуулжээ.
Бодлого 3
V ангид сурдаг сурагчдын тоо 3 оронтой тоогоор илэрхийлэгдэнэ. Энэ тооны
цифрүүдээр нь зохиож болох бүх 2 оронтой тооны нийлбэр нь уг тооноос 2 дахин
их бол V ангийн сурагчдын тоог ол. (2 оронтой тоонуудын цифр давтагдахгүй)
Энэ бодлогонд комбинаторикийн элемент орсон ч гэсэн сурагчид түүврийн аргаар
2 оронтой тоонуудыг олж болох юм.
Гэхдээ би дараах бодлогуудыг сурагчиддаа өгнө.
a. 2;3;5 тоонуудаар цифр давталгүй бүх 2 оронтой тоог ол. 23;32;35;53;25;52
b. a,b,c-тоонуудаар:
̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅
c. a- зуут в- аравт с-нэгж байх тоог бич. 100а+10в+с
Ийм бэлтгэлийн дараа сурагчид бодлого бодох ажилдаа орно.
Бодолт: V ангийн сурагчид 100a+10b+c
) 178a-2b-20c=0
89a=b+10c b+10c- нь 2 оронтой тоо учир 89а нь мөн 2 оронтой тоо гэдгээс a=1 байх л
боломж байна.
. Уг тоо 198 болно.
Бодлого 4: А- нь 3 оронтой тоо, цифр давтагдаагүй, А нь А тооны цифрүүдийг
урвуулан бичсэн (̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅) тоо болно. А – А, ялгавар нь мөн 3 оронтой тоо бөгөөд А
тооны цифрүүдээр бүтсэн тоо бол ийм бүх 3 оронтой тоог ол.
Энэ бодлого нь судалгаа шинжилгээний шалтгаантай ба түүвэр сонголт хийх
туршлага арга барилаар бодогдох юм. Иймд энэ бодлогыг бие даалган бүтээлч
даалгавар мэт өгч болно. Бодлогыг бодох явцад туршилтын журмаар
ба
тоонуудын ялгаврын аравтын орон дээр 9 гэсэн цифр байгаа нь
тогтоогдоно. 745-547=198; 982-289=693 г.м Харин эдгээр жишээн дээр хасагдагч нь
хасагчаас их байх зүй тогтолтой гэдгийг сануулах нь зүйтэй болов уу?
-

= 99(a-c)
a, c – нь цифрүүд гэдгийг харгалзан а-с нь 2-оос их, 8-аас бага байна. а-с= 1 байвал
ялгавар 3 оронтой тоо биш. Тэгвэл:
99(a-c) нь 198, 297, 396, 495, 594, 693 > 92 гэсэн утгатай авна. Сүүлийн 3 тоо нь өмнөх
тоонуудын цифрийг сэлгээд гарах учир эхний 4 тоон цифр туршиж үзэхэд хангалттай.
Энэ 4 тоог туршиж үзье:
Хайж буй тоо маань 1,9,8; 2,9,7; 3,9,6; 4,9,5; гэсэн тоонуудаас бүрдэнэ. Жишээ нь: 1,9,8
тоонуудаас 891-198=613
981-189=792
918-819=99 г.м гурвалыг туршиж үзэхэд 954 ба 459 гэсэн 2 тоо л бодлогын нөхцлийг
хангана. Практикаас харахад хүүхэд жижигхэн туршилт судалгааны ажил хийхдээ хэд
хэдэн удаа багшид хандан бэрхшээлтэй тулгарснаа хэлж бодож чадахгүй байгаагаа
ярьж байлаа. Биш бодлогыг шууд хэлж өгөх биш алхам алхамаар дөхүүлэх санааг
хэлж бодож дуустал нь зөвлөж байлаа.
Бодлого 5:
Хэрвээ 2 оронтой тоон дээр түүний цифрүүдийн байрыг сольж нэмбэл бүтэн квадрат
болно. Энэ нөхцлийг хангах бүх 2 оронтой тоог олох.
Бодолт:
)

)

)

Бодлого 6.
Зүүн захынх нь цифрийг баруун талд нь бичихэд 2 дахин ихэсдэг тоо байх уу?
Энэ бодлого нь сурагчдын баталгаа хийх, ялангуяа тэмдэг үсэг оруулж ерөнхий
тохиолдолд батлах чадварыг хөгжүүлэхэд чиглэгдсэн юм.
Бодлогыг бодуулахдаа эхлээд тухайн тохиолдлыг авч үзэх хэрэгтэй юм. 3578 гэсэн
тооны тухайд авч үзье.
3578
ийм байдалтай байх нь.
Одоо n –оронтой тоо гэж үзье.
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
)
)

)нь заавал 8-д хуваагдах учиртай.
Гэвч

тоо н

)
Энэ зөрчил нь ийм тоо байхгүй гэдгийг баталж байна. Уг сэдэвтэй холбогдуулан VI-VIII
ангийн сурагчдад бодуулах зарим бодлогуудыг багш нартаа зориулж үлдээв.
Бодлого №7. Бүх цифр зөвхөн 1 удаа орсон 10 оронтой хамгийн бага
Санаа: 0 эхлэхгүй
)

Бодлого №8
Мөрөн 4-ийг янз бүрийн зэрэгт дэвшүүлж сүүлийн цифрүүд нь ялгаатай 3 тоо олов.
Баатар эдгээрийг харангуутаа алдаатай болохыг тогтоов. Юуг үндэслэн алдаатай гэж
үзсэн бэ? (4-ийн зэргүүд 4 буюу 6-р төгсдөг)
Бодлого №9
513879406 тооноос 4 цифрийг дарж бусдыг нь хэвээр үлдээв. Хамгийн их ба хамгийн
бага ямар тоонууд үлдэх вэ? (89406;13406)
Бодлого №10
1-ээс 100 хүртэлх N тоонуудыг тэгш сондгойгоор нь 2 бүлэгт хуваав. Аль бүлгийн
тоонуудын цифрүүдийн нийлбэр хэдээр их вэ? (1-ээс 100 хүртэлх сондгой тоонуудыг
бичихэд хэрэглэсэн цифрүүдийн нийлбэр тэгш тооныхоос 49-өөр илүү)
Бодлого №11
Хоѐр оронтой тооны 1-р цифр нь энэ тоо цифрүүдийнх нь байрыг сольсон тоо хоѐрын
ялгавартай тэнцүү. Энэ тоог ол. (98)
Бодлого 12.
Бүх цифр нь сондгой байх 6 оронтой тоо хэд вэ?
Бодлого 13. Гурван оронтой тооны өмнө нь 5-ийн цифр бичихэд үүсэх тооноос 3038-ыг
хасвал анхны тооноос 9 дахин их тоо гарна. Гурван оронтой тоог ол.
Бодлого №14
Хоѐр оронтой тоо, түүний цифрүүдийн байрыг сольсон тоо хоѐрын нийлбэр натурал
тооны квадрат болно. Ийм тоонуудыг ол.

More Related Content

What's hot

энгийн бутархайг үүсгэх, жиших
энгийн бутархайг үүсгэх, жишихэнгийн бутархайг үүсгэх, жиших
энгийн бутархайг үүсгэх, жиших
Ч Батгэрэл
 
сургалтын арга гэж юу вэ
сургалтын арга гэж юу вэсургалтын арга гэж юу вэ
сургалтын арга гэж юу вэChimeg Tsetseg
 
Toonii butets oron
Toonii butets oronToonii butets oron
Toonii butets oron
dsoyol
 
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлалӨгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
Сэтгэмж Цогцолбор Сургууль
 
Асуудпал шийдвэрлэх сургалтын арга
Асуудпал шийдвэрлэх сургалтын аргаАсуудпал шийдвэрлэх сургалтын арга
Асуудпал шийдвэрлэх сургалтын арга
Davaasuren Davaadorj
 
3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
Сэтгэмж Цогцолбор Сургууль
 
магадлалын онол
магадлалын онолмагадлалын онол
магадлалын онол
Tsagaanaa Sambuu
 
ТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГА
ТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГАТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГА
ТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГА
Mr Nyak
 
рубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх нь
рубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх ньрубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх нь
рубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх нь
Багшийн мэргэжил дээшлүүлэх институт
 
ажлын тайлан
ажлын тайланажлын тайлан
ажлын тайланneegii
 
олонлог
олонлоголонлог
олонлогOlonlog
 
сэтгэл судлалын шинжлэх ухаан
сэтгэл судлалын шинжлэх ухаансэтгэл судлалын шинжлэх ухаан
сэтгэл судлалын шинжлэх ухаан
Thistle Khongorzul
 
Монголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншил
Монголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншилМонголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншил
Монголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншил
Batbaatar Everlastinghero
 
хичээлийн судалгаа
хичээлийн судалгаахичээлийн судалгаа
хичээлийн судалгааshaagaa
 
Комплекс тоо цуврал хичээл-2
Комплекс тоо цуврал хичээл-2Комплекс тоо цуврал хичээл-2
Комплекс тоо цуврал хичээл-2
Март
 
энгийн бутархайн нэмэх хасах
энгийн бутархайн нэмэх хасахэнгийн бутархайн нэмэх хасах
энгийн бутархайн нэмэх хасахxocooo
 
темпрамент зан төлөв Copy
темпрамент зан төлөв   Copyтемпрамент зан төлөв   Copy
темпрамент зан төлөв CopySiner AG
 
өнгө
өнгө өнгө
өнгө azpurev
 

What's hot (20)

геометр бодлого арга зүй
геометр бодлого арга зүйгеометр бодлого арга зүй
геометр бодлого арга зүй
 
энгийн бутархайг үүсгэх, жиших
энгийн бутархайг үүсгэх, жишихэнгийн бутархайг үүсгэх, жиших
энгийн бутархайг үүсгэх, жиших
 
Toon daraalal
Toon daraalalToon daraalal
Toon daraalal
 
сургалтын арга гэж юу вэ
сургалтын арга гэж юу вэсургалтын арга гэж юу вэ
сургалтын арга гэж юу вэ
 
Toonii butets oron
Toonii butets oronToonii butets oron
Toonii butets oron
 
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлалӨгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
Өгүүлбэртэй бодлого бодох аргачлал
 
Асуудпал шийдвэрлэх сургалтын арга
Асуудпал шийдвэрлэх сургалтын аргаАсуудпал шийдвэрлэх сургалтын арга
Асуудпал шийдвэрлэх сургалтын арга
 
3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
3-р ангийн математикийн хичээлийн "Хүндийг хэмжих нэгж" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
 
магадлалын онол
магадлалын онолмагадлалын онол
магадлалын онол
 
ТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГА
ТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГАТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГА
ТООН МЭДЭЭЛЭЛД ДҮН ШИНЖИЛГЭЭ ХИЙХ ГАРЫН АВЛАГА
 
рубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх нь
рубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх ньрубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх нь
рубрик ашиглан суралцагчдыг үнэлэх нь
 
ажлын тайлан
ажлын тайланажлын тайлан
ажлын тайлан
 
олонлог
олонлоголонлог
олонлог
 
сэтгэл судлалын шинжлэх ухаан
сэтгэл судлалын шинжлэх ухаансэтгэл судлалын шинжлэх ухаан
сэтгэл судлалын шинжлэх ухаан
 
Монголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншил
Монголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншилМонголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншил
Монголчуудын байгаль хамгаалах уламжлалт ёс заншил
 
хичээлийн судалгаа
хичээлийн судалгаахичээлийн судалгаа
хичээлийн судалгаа
 
Комплекс тоо цуврал хичээл-2
Комплекс тоо цуврал хичээл-2Комплекс тоо цуврал хичээл-2
Комплекс тоо цуврал хичээл-2
 
энгийн бутархайн нэмэх хасах
энгийн бутархайн нэмэх хасахэнгийн бутархайн нэмэх хасах
энгийн бутархайн нэмэх хасах
 
темпрамент зан төлөв Copy
темпрамент зан төлөв   Copyтемпрамент зан төлөв   Copy
темпрамент зан төлөв Copy
 
өнгө
өнгө өнгө
өнгө
 

Viewers also liked

олимпиадын 1
олимпиадын 1олимпиадын 1
олимпиадын 1Lhagvadorj_S
 
чанар олимпиадын материалууд
чанар олимпиадын материалуудчанар олимпиадын материалууд
чанар олимпиадын материалуудehkhtuya
 
кошийн тэнцэтгэл бишүүд.
кошийн тэнцэтгэл бишүүд.кошийн тэнцэтгэл бишүүд.
кошийн тэнцэтгэл бишүүд.Lhagvadorj_S
 
Тэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн арга
Тэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн аргаТэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн арга
Тэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн аргаTsogjargal Namsrai
 
2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ ЖИШИГ ДААЛГАВАР
2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ  ЖИШИГ ДААЛГАВАР2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ  ЖИШИГ ДААЛГАВАР
2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ ЖИШИГ ДААЛГАВАР
Хөвсгөл аймаг Боловсролын газар
 
Uguulbertei bodlogoor khugjuulekh
Uguulbertei bodlogoor khugjuulekhUguulbertei bodlogoor khugjuulekh
математик тест 3 р анги.
математик тест 3  р анги. математик тест 3  р анги.
математик тест 3 р анги. Dumuk
 
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
Сэтгэмж Цогцолбор Сургууль
 
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэлЕрдийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Battur
 
Натурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогууд
Натурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогуудНатурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогууд
Натурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогууд
Tse Ganaa
 
Кенгру 3-4-р анги
Кенгру 3-4-р ангиКенгру 3-4-р анги
Кенгру 3-4-р анги
Alungoo Alungoo
 
Алдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологи
Алдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологиАлдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологи
Алдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологи
Азжаргал Нинжбадгар
 
зайны сургалт
зайны сургалт зайны сургалт
зайны сургалт huu2
 
гурвалжны талбай
гурвалжны талбайгурвалжны талбай
гурвалжны талбай
Delger Nasan
 
5 9 р ангийн тест бодлого
5 9 р ангийн тест бодлого5 9 р ангийн тест бодлого
5 9 р ангийн тест бодлогоch-boldbayar
 
Tseej bichgiin ehuud
Tseej bichgiin ehuudTseej bichgiin ehuud
Tseej bichgiin ehuudDBatbulgan81
 
монгол хэлний тараах материал
монгол хэлний тараах материалмонгол хэлний тараах материал
монгол хэлний тараах материалgganchimeg
 

Viewers also liked (20)

олимпиадын 1
олимпиадын 1олимпиадын 1
олимпиадын 1
 
8 shided kv
8 shided kv8 shided kv
8 shided kv
 
чанар олимпиадын материалууд
чанар олимпиадын материалуудчанар олимпиадын материалууд
чанар олимпиадын материалууд
 
кошийн тэнцэтгэл бишүүд.
кошийн тэнцэтгэл бишүүд.кошийн тэнцэтгэл бишүүд.
кошийн тэнцэтгэл бишүүд.
 
Тэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн арга
Тэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн аргаТэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн арга
Тэнцэтгэл биш батлахад Кошийн тэнцэтгэл бишийг үр дүнтэй хэрэглэх нэгэн арга
 
Duureg olim-2
Duureg olim-2Duureg olim-2
Duureg olim-2
 
2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ ЖИШИГ ДААЛГАВАР
2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ  ЖИШИГ ДААЛГАВАР2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ  ЖИШИГ ДААЛГАВАР
2-Р АНГИЙН МАТЕМАТИКИЙН МЭДЛЭГ ЧАДВАРЫГ ҮНЭЛЭХ ЖИШИГ ДААЛГАВАР
 
1329783030
13297830301329783030
1329783030
 
Uguulbertei bodlogoor khugjuulekh
Uguulbertei bodlogoor khugjuulekhUguulbertei bodlogoor khugjuulekh
Uguulbertei bodlogoor khugjuulekh
 
математик тест 3 р анги.
математик тест 3  р анги. математик тест 3  р анги.
математик тест 3 р анги.
 
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
"Өгүүлбэртэй бодлогыг хэрчмийн аргаар бодох" нэгж хичээлийн хөтөлбөр
 
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэлЕрдийн дифференциал тэгшитгэл
Ердийн дифференциал тэгшитгэл
 
Натурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогууд
Натурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогуудНатурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогууд
Натурал тоо сэдэвтэй холбоотой бодлогууд
 
Кенгру 3-4-р анги
Кенгру 3-4-р ангиКенгру 3-4-р анги
Кенгру 3-4-р анги
 
Алдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологи
Алдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологиАлдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологи
Алдаагүй цэвэр бичүүлж сургах технологи
 
зайны сургалт
зайны сургалт зайны сургалт
зайны сургалт
 
гурвалжны талбай
гурвалжны талбайгурвалжны талбай
гурвалжны талбай
 
5 9 р ангийн тест бодлого
5 9 р ангийн тест бодлого5 9 р ангийн тест бодлого
5 9 р ангийн тест бодлого
 
Tseej bichgiin ehuud
Tseej bichgiin ehuudTseej bichgiin ehuud
Tseej bichgiin ehuud
 
монгол хэлний тараах материал
монгол хэлний тараах материалмонгол хэлний тараах материал
монгол хэлний тараах материал
 

Similar to натурал тоо сэдвийн цифртэй холбоотой зарим стандарт бус бодлогууд

н.х математик 3 р анги
н.х  математик  3 р ангин.х  математик  3 р анги
н.х математик 3 р ангиtsewegmed
 
н.х математик 3 р анги
н.х  математик  3 р ангин.х  математик  3 р анги
н.х математик 3 р ангиtsewegmed
 
Olonlog n4
Olonlog n4Olonlog n4
Olonlog n4
amartuvshind
 
математикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухай
математикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухайматематикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухай
математикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухай
Азжаргал Нинжбадгар
 
бодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх арга
бодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх аргабодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх арга
бодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх арга
Азжаргал Нинжбадгар
 
Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180
Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180
Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180Narantsatsralt Ganchimeg
 
Nemeh hasah
Nemeh hasahNemeh hasah
Nemeh hasah
Dorjkhorloo MGl
 
Math 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогууд
Math 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогуудMath 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогууд
Math 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогууд
Enkhbaatar.Ch
 
Tsahim test matematik
Tsahim test matematikTsahim test matematik
Tsahim test matematikTstuya68
 
8 r angi no1 bairlalt toolliin system
8 r angi no1 bairlalt toolliin system8 r angi no1 bairlalt toolliin system
8 r angi no1 bairlalt toolliin systemshulam
 
дараалал
дараалалдараалал
дараалалHuslen Zaya
 
10 toon daraalal
10 toon daraalal10 toon daraalal
10 toon daraalalnomad_9
 
өгөгдөл ажиллах технологи
өгөгдөл ажиллах технологиөгөгдөл ажиллах технологи
өгөгдөл ажиллах технологи
Хөвсгөл аймаг Боловсролын газар
 
жишиг даалгавар
жишиг даалгаваржишиг даалгавар
жишиг даалгаварDash Oogii
 
Bichleg hicheel
Bichleg hicheelBichleg hicheel
Bichleg hicheelschool14
 
Bichleg hicheel
Bichleg hicheelBichleg hicheel
Bichleg hicheelschool14
 

Similar to натурал тоо сэдвийн цифртэй холбоотой зарим стандарт бус бодлогууд (20)

н.х математик 3 р анги
н.х  математик  3 р ангин.х  математик  3 р анги
н.х математик 3 р анги
 
н.х математик 3 р анги
н.х  математик  3 р ангин.х  математик  3 р анги
н.х математик 3 р анги
 
Olonlog n4
Olonlog n4Olonlog n4
Olonlog n4
 
математикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухай
математикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухайматематикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухай
математикийн хичээл дээр чээж тоолол явуулах тухай
 
Bvleg4 combinatorics
Bvleg4 combinatoricsBvleg4 combinatorics
Bvleg4 combinatorics
 
Bvleg4 combinatorics
Bvleg4 combinatoricsBvleg4 combinatorics
Bvleg4 combinatorics
 
бодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх арга
бодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх аргабодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх арга
бодлого бодох авьяасыг хөгжүүлэх арга
 
Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180
Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180
Daraalal ba-progress9-d185d3a9d182d3a9d0bbd0b1d3a9d180
 
Nemeh hasah
Nemeh hasahNemeh hasah
Nemeh hasah
 
Math 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогууд
Math 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогуудMath 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогууд
Math 10-р ангийн “Матриц”сэдвийн хүрээнд нэмэлт тайлбар, дасгал бодлогууд
 
Tsahim test matematik
Tsahim test matematikTsahim test matematik
Tsahim test matematik
 
Tsahim test matematik
Tsahim test matematikTsahim test matematik
Tsahim test matematik
 
Tsahim test matematik
Tsahim test matematikTsahim test matematik
Tsahim test matematik
 
8 r angi no1 bairlalt toolliin system
8 r angi no1 bairlalt toolliin system8 r angi no1 bairlalt toolliin system
8 r angi no1 bairlalt toolliin system
 
дараалал
дараалалдараалал
дараалал
 
10 toon daraalal
10 toon daraalal10 toon daraalal
10 toon daraalal
 
өгөгдөл ажиллах технологи
өгөгдөл ажиллах технологиөгөгдөл ажиллах технологи
өгөгдөл ажиллах технологи
 
жишиг даалгавар
жишиг даалгаваржишиг даалгавар
жишиг даалгавар
 
Bichleg hicheel
Bichleg hicheelBichleg hicheel
Bichleg hicheel
 
Bichleg hicheel
Bichleg hicheelBichleg hicheel
Bichleg hicheel
 

натурал тоо сэдвийн цифртэй холбоотой зарим стандарт бус бодлогууд

  • 1. НАТУРАЛ ТОО СЭДВИЙН ЦИФРТЭЙ ХОЛБООТОЙ ЗАРИМ СТАНДАРТ БУС БОДЛОГУУД МОНГОЛ УЛСЫН ГАВЬЯАТ БАГШ Б.СОДНОМДОРЖ Бага ангиас сурагчид дунд ангид шилжин орж ирэхдээ арифметикийн үндсэн үйлдлүүдийг эзэмшсэн байдаг. Дунд ангид математикийн курсийг цаашид судлахад онолын үндсэн дээр өргөн хүрээтэй гүнзгийрүүлсэн байдлаар авч үзэх шаардлага зайлшгүй гардаг. Үүнийг хэрэгжүүлэхэд хөгжүүлэх чиглэлийн бодлогыг сурагчдад бодуулж байх нь үр дүнтэй нь харагддаг. Сурагчид юу юугүй барьж аваад автоматаар бодчих бодлогоноос илүү бага зэргийн сэтгэлгээ шаардсан нилээд нухаж байж гарах бодлогыг бодох, ялангуяа бодсон хойноо түүгээрээ бахархах,өөрийгөө тоож урам орж дахин бодлого бодох хүсэл тэмүүлэлтэй болдог. Багш хүний хувьд энэ л ажлын гол үр дүн, зорилго байдаг юм. Ийм стандарт бус бодлогуудын бодох аргыг сурагчдад эзэмшүүлэх яаж бодлогонд дөхөх зэрэг бодлого бодох процесс шат дараалалыг мэдүүлж сургах нь маш чухал. Хүүхэд бодлогыг нухаж байхдаа дуртай зүйлээ хийж байгаа мэт үнэн сэтгэлээ зориулан түүнээсээ таашаал авч байвал тэр хүүхэд гарцаагүй амжилтанд хүрнэ. Стандарт бус бодлогуудыг математикийн сонгон, дугуйлан, ганцаарчилсан болон бие даах байдлаар өгөхдөө эхний үед заавал тайлбартай, санааг нь өгсөн байдлаар өгөх нь илүү үр дүнтэй. Сонгон дугуйлан хичээллүүлэх олимпиад уралдааны бэлтгэлийн үед энэ сэдвийн заах арга(дидактик)-г таниулах зорилгоор хэд хэдэн бодлого авч үзье. Бодлогын өмнө бяцхан санамж хэлье. Олон оронтой тоог тэмдэглэдэг стандарт бичлэг байдаг. a,в,с,........-нь 0,1,....,9 гэсэн цифрүүд болог. {0≤а,в,с,.....≤9}-10цифр 1 оронтой тоо – а 2 оронтой тоо – 10а+в 3 оронтой тоо – 100а+10в+с Жишээ нь: г.м олон оронтой тоо 0 эхэлдэггүйг санаарай. Мөн 100а+10в+с=̅̅̅̅̅гэж бичих нь бий. Энд нэгжийн орон,аравтын орон,зуутын орон мянгатын орон гэж заншсан ойлголтоо холбож ойлгох нь чухал шүү. Цифрүүдийн нийлбэр ̅̅̅̅̅̅ тооны цифрийн нийлбэр а+в+с
  • 2. Бодлого1: Батаагийнх шинэ байранд оржээ.Түүнээс байрных нь номерийг асуухад “Манай байрны номер нь нэгжийн байранд байгаа цифрээсээ 17 дахин их тоогоор илэрхийлэгдэнэ” гэж хэлжээ. Байрны номерийг ол. Сурагчдыг бодолтын хайлт хийхдээ баримжаатай байлгахын тулд дараах туслах бодлогуудыг өгнө. a. 36 гэсэн тоог аравт нэгжээр нь илэрхийл. Нэгжийн цифр уг тооноос хэд дахин бага вэ? b. а- аравт в- нэгжтэй тоог бич. дахин их тоог бич. 10а+в тооны нэгжийн оронд байгаа тооноос 17 Дээрх бодлогонуудын учрыг олсны дараа жинхэнэ бодлогоо бодож эхлэхэд сурагчдад хялбархан байх болов уу. гэсэн үр дүнд хүрнэ. 16в нь 0-ээр төгсөнө. а,в – нь цифр гэдгийг тооцоод (0,1,2,3,…,9) в=5 гэдгийг хялбархан харна. Тэгвэл а=8. Байрны номер 85. Бодлого №2 7-р ангийн сурагчид хаягдал төмөр цуглуулжээ. Нийт гурван оронтой тоогоор илэрхийлэгдэх кг төмөр цуглуулав. Энэ 3 оронтой тооны 9 гэсэн эхний цифрийг ард нь бичвэл өөр ангийн цуглуулсан төмрийн жинтэй тэнцэнэ. Энэ хоѐр ангийн төмрийн жингийн ялгаа 216 кг бол анги тус бүрийн цуглуулсан төмрийн жинг ол. Энэ бодлогыг амжилттай бодохын тулд бодлогын нөхцлийн дагуу өгсөн тоо, цифр шилжүүлэхэд үүсэх тоонуудыг бичиж чаддаг байх ѐстой. Үүний тулд жишээ болгон 941 гэсэн тоог авъя. тоо гарна. 941-419=522 г.м Үүний дараа сурагчид хялбархан бодно. -г шилжүүлэхэд 419 гэсэн
  • 3. Энэдээс I анги 975кг, II анги 759кг төмөр цуглуулжээ. Бодлого 3 V ангид сурдаг сурагчдын тоо 3 оронтой тоогоор илэрхийлэгдэнэ. Энэ тооны цифрүүдээр нь зохиож болох бүх 2 оронтой тооны нийлбэр нь уг тооноос 2 дахин их бол V ангийн сурагчдын тоог ол. (2 оронтой тоонуудын цифр давтагдахгүй) Энэ бодлогонд комбинаторикийн элемент орсон ч гэсэн сурагчид түүврийн аргаар 2 оронтой тоонуудыг олж болох юм. Гэхдээ би дараах бодлогуудыг сурагчиддаа өгнө. a. 2;3;5 тоонуудаар цифр давталгүй бүх 2 оронтой тоог ол. 23;32;35;53;25;52 b. a,b,c-тоонуудаар: ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅ c. a- зуут в- аравт с-нэгж байх тоог бич. 100а+10в+с Ийм бэлтгэлийн дараа сурагчид бодлого бодох ажилдаа орно. Бодолт: V ангийн сурагчид 100a+10b+c ) 178a-2b-20c=0 89a=b+10c b+10c- нь 2 оронтой тоо учир 89а нь мөн 2 оронтой тоо гэдгээс a=1 байх л боломж байна. . Уг тоо 198 болно. Бодлого 4: А- нь 3 оронтой тоо, цифр давтагдаагүй, А нь А тооны цифрүүдийг урвуулан бичсэн (̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅) тоо болно. А – А, ялгавар нь мөн 3 оронтой тоо бөгөөд А тооны цифрүүдээр бүтсэн тоо бол ийм бүх 3 оронтой тоог ол. Энэ бодлого нь судалгаа шинжилгээний шалтгаантай ба түүвэр сонголт хийх туршлага арга барилаар бодогдох юм. Иймд энэ бодлогыг бие даалган бүтээлч даалгавар мэт өгч болно. Бодлогыг бодох явцад туршилтын журмаар ба тоонуудын ялгаврын аравтын орон дээр 9 гэсэн цифр байгаа нь тогтоогдоно. 745-547=198; 982-289=693 г.м Харин эдгээр жишээн дээр хасагдагч нь хасагчаас их байх зүй тогтолтой гэдгийг сануулах нь зүйтэй болов уу? - = 99(a-c)
  • 4. a, c – нь цифрүүд гэдгийг харгалзан а-с нь 2-оос их, 8-аас бага байна. а-с= 1 байвал ялгавар 3 оронтой тоо биш. Тэгвэл: 99(a-c) нь 198, 297, 396, 495, 594, 693 > 92 гэсэн утгатай авна. Сүүлийн 3 тоо нь өмнөх тоонуудын цифрийг сэлгээд гарах учир эхний 4 тоон цифр туршиж үзэхэд хангалттай. Энэ 4 тоог туршиж үзье: Хайж буй тоо маань 1,9,8; 2,9,7; 3,9,6; 4,9,5; гэсэн тоонуудаас бүрдэнэ. Жишээ нь: 1,9,8 тоонуудаас 891-198=613 981-189=792 918-819=99 г.м гурвалыг туршиж үзэхэд 954 ба 459 гэсэн 2 тоо л бодлогын нөхцлийг хангана. Практикаас харахад хүүхэд жижигхэн туршилт судалгааны ажил хийхдээ хэд хэдэн удаа багшид хандан бэрхшээлтэй тулгарснаа хэлж бодож чадахгүй байгаагаа ярьж байлаа. Биш бодлогыг шууд хэлж өгөх биш алхам алхамаар дөхүүлэх санааг хэлж бодож дуустал нь зөвлөж байлаа. Бодлого 5: Хэрвээ 2 оронтой тоон дээр түүний цифрүүдийн байрыг сольж нэмбэл бүтэн квадрат болно. Энэ нөхцлийг хангах бүх 2 оронтой тоог олох. Бодолт: ) ) ) Бодлого 6. Зүүн захынх нь цифрийг баруун талд нь бичихэд 2 дахин ихэсдэг тоо байх уу? Энэ бодлого нь сурагчдын баталгаа хийх, ялангуяа тэмдэг үсэг оруулж ерөнхий тохиолдолд батлах чадварыг хөгжүүлэхэд чиглэгдсэн юм. Бодлогыг бодуулахдаа эхлээд тухайн тохиолдлыг авч үзэх хэрэгтэй юм. 3578 гэсэн тооны тухайд авч үзье. 3578 ийм байдалтай байх нь. Одоо n –оронтой тоо гэж үзье.
  • 5. ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ) ) )нь заавал 8-д хуваагдах учиртай. Гэвч тоо н ) Энэ зөрчил нь ийм тоо байхгүй гэдгийг баталж байна. Уг сэдэвтэй холбогдуулан VI-VIII ангийн сурагчдад бодуулах зарим бодлогуудыг багш нартаа зориулж үлдээв. Бодлого №7. Бүх цифр зөвхөн 1 удаа орсон 10 оронтой хамгийн бага Санаа: 0 эхлэхгүй ) Бодлого №8 Мөрөн 4-ийг янз бүрийн зэрэгт дэвшүүлж сүүлийн цифрүүд нь ялгаатай 3 тоо олов. Баатар эдгээрийг харангуутаа алдаатай болохыг тогтоов. Юуг үндэслэн алдаатай гэж үзсэн бэ? (4-ийн зэргүүд 4 буюу 6-р төгсдөг) Бодлого №9 513879406 тооноос 4 цифрийг дарж бусдыг нь хэвээр үлдээв. Хамгийн их ба хамгийн бага ямар тоонууд үлдэх вэ? (89406;13406) Бодлого №10 1-ээс 100 хүртэлх N тоонуудыг тэгш сондгойгоор нь 2 бүлэгт хуваав. Аль бүлгийн тоонуудын цифрүүдийн нийлбэр хэдээр их вэ? (1-ээс 100 хүртэлх сондгой тоонуудыг бичихэд хэрэглэсэн цифрүүдийн нийлбэр тэгш тооныхоос 49-өөр илүү) Бодлого №11 Хоѐр оронтой тооны 1-р цифр нь энэ тоо цифрүүдийнх нь байрыг сольсон тоо хоѐрын ялгавартай тэнцүү. Энэ тоог ол. (98)
  • 6. Бодлого 12. Бүх цифр нь сондгой байх 6 оронтой тоо хэд вэ? Бодлого 13. Гурван оронтой тооны өмнө нь 5-ийн цифр бичихэд үүсэх тооноос 3038-ыг хасвал анхны тооноос 9 дахин их тоо гарна. Гурван оронтой тоог ол. Бодлого №14 Хоѐр оронтой тоо, түүний цифрүүдийн байрыг сольсон тоо хоѐрын нийлбэр натурал тооны квадрат болно. Ийм тоонуудыг ол.