REGKUASPAR

REGRESI KUANTIL DENGAN ESTIMASI
METODE SPARSITY UNTUK PEMODELAN
TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA
DI INDONESIA
Nama : Dynes Rizky Navianti
NRP : 1312 201 205
Pembimbing : Dr. Suhartono, M.Sc
PROGRAM MAGISTER
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
2014
Surabaya, 15 April 2014
SEMINAR PROPOSAL TESIS 11

LATAR BELAKANG
SEMINAR PROPOSAL TESIS
Selasa, 15 April 2014 22
Ŷ = E(Y|Xi) = μ

Mengapa Kuantil?
Kuantil
Ukuran Penyebaran Data
Range/Jangkauan, Variansi,
Simpangan/Deviasi Rata-rata,
Fraktil/Kuantil
Fraktil/Kuantil Kuartil, Desil, Persentil,
dan lain-lain

TPT Indonesia masih tinggi?
Kesempatan kerja dan
ketersediaan lapangan kerja yang
tidak seimbang, sehingga dapat
mengakibatkan pengangguran
Sumber Data: Sakernas 2007, 2008, 2009,
2010, 2011
Tingkat Pengangguran Terbuka Indonesia (persen)
Tahun 2007-2011:
Faktor-faktor yang
mempengaruhi TPT?
Kebijakan Pemerintah
Indonesia?

Penelitian Terdahulu
Penulis (Tahun Riset) Fokus Kajian Estimasi Hasil
Koenker (1978)
Distribusi asimptotik regresi
kuantil
-
Zhou dan Portnoy (1996)
Keefisienan estimator direct,
rank-score, dan resampling
Estimator direct paling efisien
Koenker (2005)
Direct, rank-score, dan
resampling
-
Chen (2005) Direct dan rank-score
1. Estimator direct kurang stabil
pada data ukuran besar
2. Estimator rank-score cenderung
stabil
Goh dan Knight (2009)
Batas asimptotik distribusi
estimator regresi kuantil
Regresi kuantil mengikuti
distribusi normal secara asimtotik
Peneliti yang Telah Mengkaji Teori Regresi Kuantil:

Peneliti yang Telah Mengkaji Kasus Riil Regresi Kuantil:
Penulis (Tahun Riset) Bidang Terapan Hasil
Buchinsky (1994) Ekonomi
Aspek pendidikan
seseorang dan
pengalaman kerjanya
mempengaruhi secara
positif terhadap gaji
Eide dan Showalter
(1998)
Pendidikan
Dapat mengidentifikasi
sebaran bersyarat dari
hasil tes siswa pada
kuantil tertentu
Koenker dan Hallock
(2001)
Ekonomi Sosial
Ada pengaruh positif
antara angka kelahiran
bayi dengan pendidikan
ibu dan kesehatan
Mocado dan Sousa
(2006)
Ekonomi Bisnis
Dapat diselidiki sebaran
bersyarat harga saham
riil pada kuantil tertentu
cenderung berubah dari
waktu ke waktu
Penulis (Tahun Riset) Bidang Terapan Hasil
Allen dan Vaughn
(2009)
Ekologi dan
Lingkungan
Berhasil diselidiki antara
karakteristik faktor
substrat dan hidrolik
terhadap habitat kerang
Yang, Chen, Shoff,
dan Matthews (2012)
Sosial dan
Kesehatan
Kasus angka kematian,
secara umum hasilnya
berpengaruh positif
terhadap kesenjangan
Hajji (2013)
Sosial dan
Ekonomi
Hanya variabel UMP
dan AMH yang
berpengaruh positif
secara signifikan
terhadap tingkat
pengangguran terbuka
Uthami (2013) Transportasi
Variabel-variabel
prediktornya
berpengaruh signifikan
terhadap variabel respon
Marsono (2014)
Sosial dan
Ekonomi
Variabel yang
bepengaruh signifikan
pada pengangguran
Indonesia adalah UMP
dan pengangguran
wilayah lain

Kelebihan dan Kekurangan Regresi Kuantil
No
Pendekatan
Regresi Kuantil
Kelebihan Kekurangan
1 Direct
Estimator yang efisien dan
robust pada sampel data
yang kecil dengan interval
kepercayaan yang terbentuk
lebih kecil
Estimator kurang stabil pada sampel
data yang besar
2 Rank-Score Estimator yang stabil
Estimator yang tidak konsisten dan
interval kepercayaan yang terbentuk
lebih lebar
3 Resampling
Estimator yang robust pada
sampel data yang besar
Estimator yang tidak konsisten pada
sampel data yang kecil dan
konstruksi selang kepercayaan lebih
lebar

Rumusan Masalah:
1. Bagaimana estimasi model regresi kuantil dengan pendekatan metode sparsity?
2. Bagaimana sifat-sifat estimator pada model regresi kuantil dengan
pendekatan metode sparsity?
3. Bagaimana faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka
di Indonesia dengan menerapkan estimator sparsity pada model regresi kuantil?
Rumusan Masalah:
1. Bagaimana estimasi model regresi kuantil dengan pendekatan metode sparsity?
2. Bagaimana sifat-sifat estimator pada model regresi kuantil dengan
pendekatan metode sparsity?
3. Bagaimana faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka
di Indonesia dengan menerapkan estimator sparsity pada model regresi kuantil?
Tujuan Masalah:
1. Mengkaji estimator metode sparsity untuk estimasi parameter pada model
regresi kuantil.
2. Mengkaji sifat-sifat estimator pada model regresi kuantil dengan
pendekatan metode sparsity.
3. Menyelidiki faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka
di Indonesia dengan menerapkan estimator sparsity pada model regresi kuantil.
Tujuan Masalah:
1. Mengkaji estimator metode sparsity untuk estimasi parameter pada model
regresi kuantil.
2. Mengkaji sifat-sifat estimator pada model regresi kuantil dengan
pendekatan metode sparsity.
3. Menyelidiki faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka
di Indonesia dengan menerapkan estimator sparsity pada model regresi kuantil.

Manfaat Penelitian:
1. Memberikan wawasan
tentang pengembangan dan
penerapan model regresi
kuantil dalam misi
pembangunan nasional
Indonesia.
2. Menambah pemahaman
mengenai penerapan
model regresi kuantil khususnya
pada kasus tingkat
pengangguran terbuka
di Indonesia.
Batasan Masalah
1. Bentuk data yang digunakan
yaitu data panel yang diamati
dalam periode waktu dan
diasumsikan tidak ada korelasi
antar unit observasi.
2. Optimasi penduga parameter
yang akan digunakan secara
komputasi yaitu algoritma simplex.

LANDASAN TEORI
Regresi OLS:
Persamaan umum model regresi:
Prinsip OLSPrinsip OLS

Regresi Kuantil:
- Roger Koenker dan Gilbert Basset (1978) memperkenalkan metode regresi kuantil.
- Estimasi parameter dalam regresi kuantil ada tiga pendekatan, yaitu direct, rank-score,
dan resampling.
- Misalkan diberikan data {x1i, x2i, …, xki, yi} merupakan himpunan berpasangan variabel
random yang terdistribusi secara independen dan identik dengan kuantil (0,1)ϵԏ
dengan:
Yi : Variabel respon dengan pengamatan ke-i dengan i=1,2,…n.
Xki : Variabel prediktor ke-k dan pengamatan ke-i.
βԏ : Parameter pada kuantil ke- ,ԏ

Jika fungsi bersyarat dari kuantil ke- dengan variabel prediktor x tertentu,ԏ
maka didefinisikan sebagai berikut:
Solusi optimasi untuk estimator pada regresi kuantil yaitu:
dengan:
yi : sampel random dengan variabel respon
xi Rϵ P
: vektor kovariat
: loss function yang asimetrik

Inferensia pada Regresi Kuantil
a. Estimasi Parameter dengan Metode Sparsity
b. Konstruksi Interval Kepercayaan pada Regresi
Kuantil
c. Optimasi dengan Algoritma Simpleks pada
Regresi Kuantil
d. Mendapatkan estimator dengan solusi:

a. Estimasi Parameter dengan Metode Sparsity
Diberikan fungsi sparsity sebagai berikut:
Fungsi tersebut dinamakan fungsi sparsity yang harus diestimasi
terlebih dahulu.
Karena s(t) = dF-1
(t)/dt dapat diestimasi dari penurunan hasil bagi fungsi
kuantil secara empiris, sehingga:
Dengan diestimasi dari F-1
dan hn merupakan bandwidth yang
mendekati nol karena n → ∞.

b. Konstruksi Interval Kepercayaan pada Regresi Kuantil
Pada tahap berikutnya yaitu membentuk selang kepercayaan
(Confident Interval) untuk x’β( ) pada regresi kuantil dalam bentuk:ԏ
dengan:
dan Zα merupakan standar normal persentil ke-(1-α)

c. Optimasi dengan Algoritma Simpleks pada Regresi
Kuantil
Barrodale dan Robert pada tahun 1974 telah mengembangkan
algoritma simpleks.
Diberikan bentuk umum formulasi metode primal dari permasalahan
regresi kuantil linear, yaitu:
Akan dicari bentuk kanonik dengan mengidentifikasi:

Distribusi Asimptotik pada Regresi Kuantil
Estimasi parameter dengan solusi:
Akan ditunjukkan bahwa regresi kuantil- mengikuti distribusi normalԏ
secara asimtotik yang dituliskan sebagai berikut:

Pengujian Hipotesis
Diberikan model regresi kuantil sebagai berikut:
Yt = x’β + εt
dengan hipotesis:
H0 : βj = 0
H1 : paling sedikit ada satu βj ≠ 0, j = 1,2,…,k
Statistik Uji (Uji Wald):
dengan:
: kovariat ke-j pada kuantil p dan q
Daerah penolakan H0 adalah jika atau dengan derajat
bebas v
2/αZW > ),(
22
αχ vW >

Kriteria Kebaikan Model Regresi Kuantil
Diberikan model linear pada regresi kuantil bersyarat berikut:
Dan dinyatakan untuk meminimumkan dari:
Dan yang dinyatakan untuk meminimumkan kendala
dari suatu permasalahan yaitu:
Sehingga dapat dituliskan goodness of fit dari model regresi kuantil,
yaitu:

Pembangunan Nasional
Aspek Ekonomi
1. Sektor
Pertanian
2. Sektor
Transportasi
3. Sektor
Pertamba-
ngan
4. Sektor
Tenaga
Kerja, dll.
1. Sektor
Pertanian
2. Sektor
Transportasi
3. Sektor
Pertamba-
ngan
4. Sektor
Tenaga
Kerja, dll.
Aspek Sosial Budaya
1. Sektor
Pendidikan
2. Sektor
Kebudayaan
3. Sektor
Kependudu-
kan
4. Sektor Pemu-
kiman dan
Perumahan,
dll
1. Sektor
Pendidikan
2. Sektor
Kebudayaan
3. Sektor
Kependudu-
kan
4. Sektor Pemu-
kiman dan
Perumahan,
dll
Aspek Politik
1. Hukum
Nasional
2. Sektor
Penerangan
3. Pengembang
an Pers
4. Pembinaan
Aparatur
Pemerintahan
1. Hukum
Nasional
2. Sektor
Penerangan
3. Pengembang
an Pers
4. Pembinaan
Aparatur
Pemerintahan
Aspek Pertahan
dan Keamanan
Perwujudan
kesejahte-
raan dan
keamanan
Perwujudan
kesejahte-
raan dan
keamanan

Pembangunan Nasional pada
Sektor Tenaga Kerja
Indikator Pengangguran:
1. Jumlah Pemuda
2. Pemuda yang Memiliki Pendidikan SMA ke Atas
3. Pertumbuhan Ekonomi
4. Upah Minimum
5. Inflasi

Hubungan Antara Pengangguran dan Jumlah Pemuda
Menurut BPS (sesuai UU No.40 Tahun 2009):
Jika , makaJumlah Pemuda
Pertumbuhan
Penduduk
Penyerapan Tenaga Kerja
dan Perluasan Lapangan
Kerja yang Tidak Seimbang
berakibat

Hubungan Antara Pengangguran dan Pemuda yang
Memiliki Pendidikan SMA ke Atas
(2013)
Pengangguran
Tertinggi
Lulusan sekolah menengah
atas (SMA) dan dan sekolah
menengah kejuruan (SMK)

Hubungan Antara Pengangguran dan Pertumbuhan
Ekonomi
Menurut Al-Habees (2012):
Tingkat pengangguran mempengaruhi pertumbuhan
ekonomi
< tahun 2006 :
Terdapat hubungan
linear secara negatif
> Tahun 2006 :
Terdapat hubungan
linear secara positif
Negara-negara Arab

Hubungan Antara Pengangguran dan Upah Minimum
Lipsey
(1960):
Kelebihan
penawaran
tenaga kerja
atau jumlah
pencari kerja
bertambah
Penurunan
Tingkat Upah
Pengangguran

Hubungan Antara Pengangguran dan
Inflasi
Philips (1958): Inflasi
Tinggi Produsen
Melakukan
efisiensi
Penawaran Tenaga
Kerja Bertambah
Permintaan
terhadap
Tenaga Kerja
Bertambah
Terjadi
Pengangguran

METODOLOGI PENELITIAN
Sumber Data:
- Data yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu data sekunder
yang dikeluarkan oleh Badan Pusat Statistika (BPS) Indonesia
selama lima tahun (2007-2011) dengan obyek observasi yang diteliti
adalah provinsi di Indonesia (33 provinsi).
- Data tersebut merupakan data panel dengan jumlah obyek
observasi yang diteliti sejumlah 33 observasi sebanyak lima periode
waktu.

Variabel Penelitian:
No Variabel Nama Variabel Satuan
Tipe
Variabel
1 Y Tingkat Pengangguran Menurut
Provinsi
Persen Kontinu
2 X1 Persentase Jumlah Pemuda Menurut
Provinsi
Persen Kontinu
3 X2 Persentase Pemuda yang Memiliki
Pendidikan SMA ke atas Menurut
Provinsi
Persen Kontinu
4 X3 Tingkat Pertumbuhan Ekonomi
Menurut Provinsi
Persen Kontinu
5 X4 Upah Minimum Menurut Provinsi Ribuan (Rp) Kontinu
6 X5 Inflasi Menurut Provinsi Persen Kontinu

2929
Memodelkan TPT dengan Inferensia Regresi Kuantil:
1. Estimasi parameter dengan pendekatan sparsity
2. Konstruksi interval kepercayaan
3. Melakukan optimasi dengan algoritma simpleks
4. Memperoleh estimator dengan solusi:
Diberikan data panel:
i = 1, 2, 3,…n, j=1,2…,k
Uji Kebaikan Model
dengan
Studi Literatur
Mulai
Selesai
Melakukan Uji Signifikansi Parameter dengan Uji
Wald
Interpretasi Model
Diagram Alir:

Agenda Penelitian

Daftar Pustaka
• Al-Habees, A. M., and Rumman, M. A., (2012). “The Relationship Between Unemployment and Economic
Growth in Jordan and Some Arab Countries”. World Applied Science Journal. Vol. 18, No. 5, hal. 673-680. ISSN
1818-4952.
• Alkenani, A., Yu, K., (2013). “Penalized Single-Index Quantile Regression”. International Journal of Statistics and
Probability. Vol. 2, No. 3, hal. 12-30.
• Allen, D. C. dan Vaughn, C. C., (2009). “ Complex Hydraulic and Substrate Variables Limit Freshwater Mussel
Species Richness and Abundance”. Journal of the North American Benthological Society. Vol. 29, No. 2, hal. 383-
394.
• Buchinsky, M., (1994). “Change in the U.S. Wage Structure 1963-1987: Application of Quantile Regression”.
Econometrica. Vol. 62, No. 2, hal 405-458.
• Chen, C., (2005). “Computational Issues for Quantile Regression”. The Indian Journal of Statistics. Vol. 67, Part.
2, hal. 399-417.
• Eide, E. dan Showalter, M. H., (1998). “The Effect of School Quality on Student Performance: A Quantile
Regression Approach”. Economics. Vol. 58, hal. 345-350.
• Goh, S. C. and Knight, K., (2009). “Nonstandard Quantile-Regression Inference”. Econometric Theory. Vol. 25,
hal. 1415-1432.
• Gujarati, D. N., (2004). Basic Econometrics, 4th
Edition. New York: McGrahill. Co.
• International Labor Organization, (2013). “Poin-poin Utama Laporan Terbaru ILO: Tren Ketenagakerjaan dan
Sosial di Indonesia 2013-Memperkuat Peran Pekerjaan Layak dalam Kesetaraan Pertumbuhan”.
• Hajji, M. S. dan SBM, Nugraha, (2013). Analisis PDRB, Inflasi, Upah Minimum Provinsi, dan Angka Melek Huruf
Terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di Provinsi Jawa Tengah Tahun 1990-2011”. Diponegoro Journal of
Economics. Vol.2, No.3, hal. 1-10. ISSN: 2337-3814.

• John, O. O and Nduka, E. C., (2009). “Quantile Regression Analysis as A Robust Alternative to Ordinary Least
Square”. Scientia Africana. Vol. 8, No. 4, hal. 61-65.
• Khalwaty, T., (2000). Inflasi dan Solusinya. Jakarta: Gramedia Pustaka.
• Koenker, R. and Basset, G., (1978). “Regression Quantiles”, Econometrica. January, 46:1, hal. 33-50.
• Koenker, R. and Machado, J. A. F., (1999). “Goodness of Fit and Related Inference Process for Quantile
Regression”. Journal of the American Statistical Association. Vol. 94, No. 448, hal. 1296-1310.
• Koenker, R. dan Hallock, K.F., (2001). “Quantile Regression”. Journal of Economic Perspective. Vol.15, No.4, hal.
143-156. Published by: American Economic Association.
• Koenker, R., (2005). Quantile Regression. Cambridge University Press, United States of America
• Lembaga Ketahanan Nasional, (1997). Pembangunan Nasional. Jakarta: Balai Pustaka.
• Lipsey, R. G., (1960). “The Relationship Between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates
in the UK”. Economica. 1862-1957: A Further Analysis”
• Marsono, (2014). Pemodelan Pengangguran Terbuka di Indonesia dengan Pendekatan Ekonometrika Spasial
Data Panel. Thesis, Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya.
• Machado, J. A. F. dan Sousa, J., (2006). “ Identifying Asset Price Booms and Busts with Quantile Regression”.
Vol. 71, hal. 1150.
• Oliviera, G. R., Tabak, B. M., Resende, J. G. L., dan Cajueiro, D. O., (2013). “ Determinant of the Level of
Indebtedness for Brazillian Firms: A Quantile Regression Approach”. Economia. Vol. 14, hal. 123-138.
• Phillips, A. W., (1958). “The Relationship Between Unemployment And The Rate Of Change Of Money Wage
Rates In The United Kingdom”. Economica. Vol. 25, hal. 283-299.
• Uthami, I. A. P., Sukarsa, I. K. G., dan Kencana, I. P. E. N., (2013). “Regresi Kuantil Median Untuk Mengatasi
Heteroskedastisitas pada Analisis Regresi”. e-Jurnal Matematika. Vol. 2, No. 1, hal. 6-13.
• Widodo, S. T., (1990). Indikator Ekonomi. Yogyakarta: Kanisius
• Yang, Tse-Chuan, Chen, V. Yi-Ju, Shoff, C., dan Matthews, S. A., (2012). “Using Quantile Regression to Examine
the Effects of Inequality Across the Mortality Distribution in the U.S Counties. Social Science and Medicine. Vol.
74, hal. 1900-1910.
• Zhou, K. Q. and Portnoy, S. L., (1996). “Direct Use of Regression Quantiles to Construct Confidence Sets in
Linear Models”. The Annals of Statistics. Vol. 24, No. 1, hal. 287-306.

REGKUASPAR

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to REGKUASPAR

Similar to REGKUASPAR (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (6)

REGKUASPAR