Metoda biseției este o tehnică utilizată pentru a determina punctul mediu al unui interval în care o funcție continuă schimbă semnul. Aceasta implică iterativ reducerea intervalului de căutare până când lățimea acestuia devine mai mică decât o eroare prestabilită. Metodele de rezolvare a ecuațiilor neliniare sunt împărțite în metode de partitionare și metode de aproximații succesive, iar metoda biseției este considerată sigură, dar cu o convergență lentă.

1. Metoda bisectiei

2. Metoda bisectiei
VIZNOVICI ALINA,
CL. A 12-A B

3. Informatie teoretica
Metoda presupune
determinarea punctului de
mijloc c a segmentului a, b
apoi calculul valori f(c).

4. Algoritm
Date de intrare:
f continuă
a,b cu f(a)f(b)<0
eps (eroare)
Date de ieşire:
c mijlocul intervalului In = [an, bn] cu | an-bn |<eps.
cât timp | a-b | ≥ eps execută
c: =(a + b)/2;
dacă f(c) = 0 atunci a :=c
b:= c;
altfel dacă f(c)f(a)<0 atunci b : = c;
altfel a : = c;

5. Notite
 Metodele de rezolvare a ecuatiilor neliniare au toate caracter iterativ si se
impart in doua mari categorii: metode de partitionare si metode de
aproximatii succesive.
Pentru metodele de partitionare, folosind principiul partitionarii, intervalul
de lucru este micsorat progresiv, pana la o deschidere suficient de mica
pentru a satisface precizia impusa. Metodele din aceasta categorie
(metoda bisectiei sau metoda secantei) sunt metode sigure - in sensul in
care radacina este intotdeauna izolata intr-un interval suficient de ingust -
dar se caracterizeaza printr-o convergenta lenta.