Documentul descrie metoda coardelor pentru divizarea unui segment în părți proporționale, folosind punctele de intersecție cu axa ox. Aceasta implică o serie de calcule pentru determinarea extremității fixe și a aproximării soluției, cu eroarea soluției fiind invers proporțională cu numărul de iterații efectuate. Procedura include pași specifici pentru ajustarea aproximării și evaluarea condițiilor de convergență.

1. Proiect prezentat de Gratii Silvia

2. Metoda coardelor consta in divizarea segmentului in
parti proportionale, proportia fiind data de
punctul de ⋂ al coardei care uneste extremitatile
segemntului cu axa OX.Aceasta metoda presupune
alegerea in aclitate de aproximare a solutiei punctul
determinat de ⋂ dreptei ce trece prin punctele
(a,f(a)) si (b,f(b)) cu axa OX. Pentru realizarea
metodei se stabilese extremitatea e a segmentului
[a,b] prin care se va duce o serie de coarde. Aceasta
extremitate e determinata de conditia: f(e)*f’(e)>0.
Cealalta extremitate a segmentului [a,b] se considera
aproximarea initiala a solutiei.
Eroarea metodei. Eroarea solutiei calculate e invers
proporionala cu numarul de iteratii efectuate.

3. 1. Determinarea extremitatii fixe e si a aproximarii
x0:
c<=a- (f(a)/(f(b)-f(a))) *(b-a),daca
f(c) x f(a)<0, atunci e<=a, x0<=b, altfel e<=b,
x0<=a; i<=0.
2. Calculul xi+1 conform formulei
xi+1= xi- (f(xi)/(f(e)-f(xi)))*(e-xi)
3. Daca i+1=n => x<=xi. SFIRSIT.
In caz contrar, i<=I+1 si se revine la pasul 2.

4. 1. Determinarea extremitatii fixe e si a aproximarii
x0:
c<=a- (f(a)/(f(b)-f(a))) *(b-a),daca
f(c) x f(a)<0, atunci e<=a, x0<=b, altfel e<=b,
x0<=a; i<=0.
2. Calculul xi+1 conform formulei
xi+1= xi- (f(xi)/(f(e)-f(xi)))*(e-xi)
3. Daca |(M1-m1)/m1| x | xi+1-xi|≤훆, atunci solutia
calculata x<=xi. SFIRSIT.
In caz conrar, i<= i+1 si se revine la pasul 2.