SlideShare a Scribd company logo
1 of 7
Download to read offline
Fie dată funcţa f(x), care posedă următoarele
proprietăţ:
(1) f(x) continuă pe segmentul [a, b] şi f(a )x f(b <
0 .
(2) Pe segmentul [a, b] există f′(x) ≠0 şi f ′′(x) ≠0
Proprietăţle enumerate garantează existenţa
soluţei unice a ecuaţei f(x) = 0 pentru
x∈ [a, b] .
Metoda coardelor presupune alegerea în calitate de
aproximare a soluţiei punctului determinat de
intersecţia dreptei ce trece prin punctele (a, f(a))
şi (b,f(b)) cu axa OX .
Pentru a realiza acest algoritm este suficient să
se cunoască descrierea analitică a f (x)
Pas 1 Determinarea extremităţii fixe e şi a
aproximării x0 ; i ⇐ 0.
Pas 2 Calculul xi+1 conform formulei
Pas 3 Dacă i+1 = n atunci SFÂRŞIT,
în caz contrar i ⇐ i+1, şi se revine la pas 2
Pentru a realiza acest algoritm este suficient să
se cunoască descrierea analitică a f (x)
Pas 1 Determinarea extremităţii fixe e şi a
aproximării x0 ; i ⇐ 0.
Pas 2 Calculul xi+1 conform formulei
Pas 3 Dacă i+1 = n atunci SFÂRŞIT,
în caz contrar i ⇐ i+1, şi se revine la pas 2
program cn005;
var
a,b,e,c,x: real;
n,i: integer;
function f(x:real):real;
begin
f:=ln(x*sin(x));
end;
begin
a:=0.5; b:=1.5; n:=15;
{determinarea extremitatii fixe e si a aproximarii initiale x0}
c:=a-(f(a))/(f(b)-f(a))*(b-a);
if f(c)*f(a)>0 then begin e:=b; x:=a; end
else begin e:=a; x:=b; end;
{calculul iterativ al solutiei}
for i:=1 to n do
begin
x:= x-(f(x))/(f(e)-f(x))*(e-x);
writeln(t,x:10:8,' ',f(x):12:8);
end;
end.
Determinaţi soluţiile ecuaţiilor, utilizând
metoda coardelor:
a. x3 – 0.2x2 + 0.2x + 1.2 = 0 pe [ 1, 2]
b. 5x3 – 20x + 3 = 0 pe [ 0, 1]
c. ex –x2 = 0 pe [ -1, 0]

More Related Content

What's hot (20)

Metoda newton
Metoda newtonMetoda newton
Metoda newton
 
Metoda coardelor
Metoda coardelorMetoda coardelor
Metoda coardelor
 
Metoda coardelor (2)
Metoda coardelor (2)Metoda coardelor (2)
Metoda coardelor (2)
 
mcS
mcSmcS
mcS
 
Metoda coardelor
Metoda coardelorMetoda coardelor
Metoda coardelor
 
MCR
MCRMCR
MCR
 
SMC
SMCSMC
SMC
 
CatPad
CatPadCatPad
CatPad
 
Metoda-coardei
Metoda-coardeiMetoda-coardei
Metoda-coardei
 
Metoda bisecu021 biei
Metoda bisecu021 bieiMetoda bisecu021 biei
Metoda bisecu021 biei
 
Metoda bisecției
Metoda bisecțieiMetoda bisecției
Metoda bisecției
 
Metoda-bisecției
Metoda-bisecțieiMetoda-bisecției
Metoda-bisecției
 
Metoda-bisectiei
Metoda-bisectieiMetoda-bisectiei
Metoda-bisectiei
 
Metoda bisectiei
Metoda bisectieiMetoda bisectiei
Metoda bisectiei
 
Metoda bisectiei
Metoda bisectieiMetoda bisectiei
Metoda bisectiei
 
Metoda bisectiei
Metoda bisectieiMetoda bisectiei
Metoda bisectiei
 
MB
MBMB
MB
 
Metoda bisecţiei
Metoda bisecţieiMetoda bisecţiei
Metoda bisecţiei
 
pr
prpr
pr
 
MBc
MBcMBc
MBc
 

Similar to Metoda coardelor

Similar to Metoda coardelor (12)

презентация1
презентация1презентация1
презентация1
 
Metodatangentelorsaunewton
MetodatangentelorsaunewtonMetodatangentelorsaunewton
Metodatangentelorsaunewton
 
Calculul numeric teorie
Calculul numeric teorieCalculul numeric teorie
Calculul numeric teorie
 
Metoda coardelor
Metoda coardelorMetoda coardelor
Metoda coardelor
 
F
FF
F
 
Ecuatii neliniare rom
Ecuatii neliniare romEcuatii neliniare rom
Ecuatii neliniare rom
 
Analiza matem pentru economisti notițe de curs
Analiza matem pentru economisti notițe de cursAnaliza matem pentru economisti notițe de curs
Analiza matem pentru economisti notițe de curs
 
Integrale definite prezpp (2)
Integrale definite prezpp (2)Integrale definite prezpp (2)
Integrale definite prezpp (2)
 
Variante bacalaureat m2 - 2011
Variante bacalaureat  m2 - 2011Variante bacalaureat  m2 - 2011
Variante bacalaureat m2 - 2011
 
newton
newtonnewton
newton
 
McD
McDMcD
McD
 
E c matematica_m2_var_07_lro
E c matematica_m2_var_07_lroE c matematica_m2_var_07_lro
E c matematica_m2_var_07_lro
 

More from Colegiul de Industrie Usoara

Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17Colegiul de Industrie Usoara
 
понятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данныхпонятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данныхColegiul de Industrie Usoara
 
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”Colegiul de Industrie Usoara
 

More from Colegiul de Industrie Usoara (20)

Analiza chestionarelor absolventilor grupelor M
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor MAnaliza chestionarelor absolventilor grupelor M
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor M
 
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor F
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor FAnaliza chestionarelor absolventilor grupelor F
Analiza chestionarelor absolventilor grupelor F
 
Analiza chestionarelor absolventi MT
Analiza chestionarelor absolventi MTAnaliza chestionarelor absolventi MT
Analiza chestionarelor absolventi MT
 
Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018
Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018
Darea de seama a catedrei Stiinte reale 2017 2018
 
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
Raport privind vizita de lucru în România 29.06.17
 
Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017
Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017
Raport de autoevaluare. Carauș V. 04.07.2017
 
Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17
Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17
Aspecte teoretice evaluarea externa 13.03.17
 
Diseminarea bunelor practice 22.05.17
Diseminarea bunelor practice  22.05.17Diseminarea bunelor practice  22.05.17
Diseminarea bunelor practice 22.05.17
 
Orar profesori 1.09.2017
Orar profesori 1.09.2017Orar profesori 1.09.2017
Orar profesori 1.09.2017
 
понятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данныхпонятия и концепты о данных и о базах данных
понятия и концепты о данных и о базах данных
 
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
72330 ,,Modelarea, proiectarea şi tehnologia confecţiilor din ţesături”
 
Modelarea și tehnologia tricotajelor
Modelarea și tehnologia tricotajelor Modelarea și tehnologia tricotajelor
Modelarea și tehnologia tricotajelor
 
Masini si aparate
Masini si aparateMasini si aparate
Masini si aparate
 
Frizerie și cosmetică
Frizerie și cosmeticăFrizerie și cosmetică
Frizerie și cosmetică
 
Securitatea
Securitatea Securitatea
Securitatea
 
Filatura si tesatorie
Filatura si tesatorieFilatura si tesatorie
Filatura si tesatorie
 
формы и отчеты
формы и отчетыформы и отчеты
формы и отчеты
 
метод хорд
метод хордметод хорд
метод хорд
 
Переменный ток
Переменный токПеременный ток
Переменный ток
 
Цепи переменного тока
Цепи переменного токаЦепи переменного тока
Цепи переменного тока
 

Metoda coardelor

  • 1.
  • 2. Fie dată funcţa f(x), care posedă următoarele proprietăţ: (1) f(x) continuă pe segmentul [a, b] şi f(a )x f(b < 0 . (2) Pe segmentul [a, b] există f′(x) ≠0 şi f ′′(x) ≠0 Proprietăţle enumerate garantează existenţa soluţei unice a ecuaţei f(x) = 0 pentru x∈ [a, b] . Metoda coardelor presupune alegerea în calitate de aproximare a soluţiei punctului determinat de intersecţia dreptei ce trece prin punctele (a, f(a)) şi (b,f(b)) cu axa OX .
  • 3.
  • 4. Pentru a realiza acest algoritm este suficient să se cunoască descrierea analitică a f (x) Pas 1 Determinarea extremităţii fixe e şi a aproximării x0 ; i ⇐ 0. Pas 2 Calculul xi+1 conform formulei Pas 3 Dacă i+1 = n atunci SFÂRŞIT, în caz contrar i ⇐ i+1, şi se revine la pas 2
  • 5. Pentru a realiza acest algoritm este suficient să se cunoască descrierea analitică a f (x) Pas 1 Determinarea extremităţii fixe e şi a aproximării x0 ; i ⇐ 0. Pas 2 Calculul xi+1 conform formulei Pas 3 Dacă i+1 = n atunci SFÂRŞIT, în caz contrar i ⇐ i+1, şi se revine la pas 2
  • 6. program cn005; var a,b,e,c,x: real; n,i: integer; function f(x:real):real; begin f:=ln(x*sin(x)); end; begin a:=0.5; b:=1.5; n:=15; {determinarea extremitatii fixe e si a aproximarii initiale x0} c:=a-(f(a))/(f(b)-f(a))*(b-a); if f(c)*f(a)>0 then begin e:=b; x:=a; end else begin e:=a; x:=b; end; {calculul iterativ al solutiei} for i:=1 to n do begin x:= x-(f(x))/(f(e)-f(x))*(e-x); writeln(t,x:10:8,' ',f(x):12:8); end; end.
  • 7. Determinaţi soluţiile ecuaţiilor, utilizând metoda coardelor: a. x3 – 0.2x2 + 0.2x + 1.2 = 0 pe [ 1, 2] b. 5x3 – 20x + 3 = 0 pe [ 0, 1] c. ex –x2 = 0 pe [ -1, 0]