Dokumen tersebut membahas tentang rumus jumlah dan selisih dua sudut trigonometri (sinus). Terdapat penjelasan tentang rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut beserta contoh soal latihan untuk menentukan nilai sudut menggunakan rumus tersebut. Peserta didik diajak untuk membuktikan rumus tersebut secara geometris dengan menggunakan luas segitiga.

2. Indikator Pencapaian Kompetensi
Tujuan Pembelajaran
LEMBAR KERJA
PESERTA DIDIK
JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT TRIGONOMETRI
(SINUS)
Kompetensi Dasar
KD 3.14 Menganalisis nilai sudut dengan rumus jumlah dan selisih
dua sudut
KD 4.14 Menyelesaikan nilai nilai sudut dengan rumus jumlah dan
selisih dua sudut
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14.1 Menentukan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut sinus
3.14.2 Menentukan nilai sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut sinus
4.14.1 menyelesaikan masalah tentang nilai sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua
sudut sinus
Tujuan Pembelajaran
3.14.1 Melalui LKPD peserta didik dapat membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua
sudut sinus dengan benar
3.14.1 Melalui LKPD peserta didik dapat menentukan nilai sudut dengan menggunakan rumus jumlah
dan selisih dua sudut sinus dengan benar
4.14.1 Diberikan lembar soal rumus trigonometri untuk jumlah dua sudut peserta didik dapat
menyelesaikan masalah tentang nilai sudut dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua
sudut sinus dengan benar
Petunjuk belajar :
1. Tulis nama masing-masing anggota kelompokmu pada tempat yang telah disediakan
2. Bacalah LKPD dengan cermat
3. Cermati informasi pendukung yang diberikan
4. Kerjakan semua soal sesuai instruksi yang diberikan, dan tanyakan pada guru apabila ada yang
kurang jelas.
5. Waktu pengerjaan

3. 1. Rumus Penjumlahan Trigonometri
Rumus Sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
Sin (  ) = Sin  . Cos   Cos  . Sin 
Ayo…. Kita lengkapi
Menentukan rumus dan nilai sinus jumlah dua sudut
Bersama dengan kelompokmu, temukan rumus jumlah sin )(   dengan melakukan
kegiatan berikut.
1. Perhatikan segitiga siku-siku BCD (gambar 1.1). dengan menggunakan rumus
perbandingan trigonometri, tentukan panjang CD (nyatakan dalam a dan sudut  )
CD = ...........
Perhatikan segitiga siku-siku ADC, dengan menggunakan rumus perbandingan
trigonometri , tentukan panjang AD (nyatakan dalam b dan sudut  )
AD= ......
2. Perhatikan segitiga siku-siku ADC (gambar 1.1). dengan menggunakan rumus
perbandingan trigonometri, tentukan panjang CD (nyatakan dalam b dan sudut  )
CD = ........
Perhatikan segitiga siku-siku BCD. Dengan menggunakan rumus perbandingan
trigonometri, tentukan panjang BD (nyatakan dalam a dan sudut  )
BD = .........
RUMUS JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT TRIGONOMETRI
(SINUS)

4. 3. Dengan menggunakan nilai AD dan CD pada langkah 1, tuntukan luas ADC
Luas ADC = )(
2
1
CDAD 
=............
=............
4. Dengan menggunakan nilai BD dan CD pada langkah 2, tentukan luas BDC
5. Tentukan luas ABC pada gambar 1.1 dengan menjumlahkan luas ADC dari
langgah 3 dan luas luas BDC dari langkah 4
luas ABC = luas ADC + luas BDC
= ...................
6. Dengan menggunakan rumus luas segitiga sebarang yang mengandung sinus )(   ,
tentukan luas ABC pada gambar 1.2
Luas ABC = )sin(.......
2
1
 
7. Samakan ABC dari langkah 6 dan langkah 5 untuk memperoleh rumus sinus jumlah
sudut.
Luas ABC =luas ABC
.......=..........
................)sin(  
Setelah kalian menemukan rumus sinus jumlah dua sudut, coba diskusikan dengan teman
sekelompokmu rumus sinus selisih dua sudut.

............
...........
)(
2
1


 CDBDBDC

5. ....................
)(sin)sin(

 
Latihan soal:
1. Jika Sin  =
10
6
dan Cos  =
13
12
dengan  dan  sudut lancip, hitunglah :
a. Sin (  )
b. )sin(  
Jawab:
2. Dengan menyatakan 1050
= (600
+ 450
), tentukan nilai Sin 1050
!
Jawab:

6. 3. Tanpa menggunakan tabel, hitunglah nilai sin 75 dengan rumus selisih dua sudut
sinus !
Jawab: