matematika

1. KELOMPOK 6
Transformasi Kesebangunan
Anggota :
Ati Anggi .S
Indah Setiawati
Indri Sulistiyani

2. MATERI
KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SIMULASI
PETA
KONSEP
SK & KD
Memahami kesebangunan bangun datar dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah
1. Mengidentifikasi bangun-bangun datar
yang sebangun dan kongruen
2. Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga
sebangun dan kongruen
3. Menggunakan konsep kesebangunan
segitiga dalam pemecahan masalah

3. MATERI
KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD SIMULASI
PETA
KONSEP

4. KESEBANGUNAN
Skala adalah suatu perbandingan antara ukuran pada gambar
dan ukuran sebenarnya.
Contoh Soal 1:
Pada suatu peta dengan skala 1 : 4.250.000, jarak antara
Surabaya dan Malang adalah 2 cm. Berapa kilometer jarak
sebenarnya?
Jawab:
Skala 1 : 4.250.000
Jarak pada gambar = 2 cm
Jarak sebenarnya = 2 cm x 4.250.000
= 8.500.000 cm
= 85 km
A. Gambar Berskala, Foto Dan Model Berskala

5. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP MATERI
SIMULASI

6. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP MATERI
SIMULASI
Dua buah bangun datar dikatakan
sebangun jika memiliki bentuk yang sama
tetapi ukurannya berbeda
Dua buah bangun datar dikatakan
kongruen jika memiliki bentuk dan
ukuran yang sama

7. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
1. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama
besar.
2. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.
Dua bangun datar yang sebangun selalu
memenuhi syarat:

8. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
2. Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding.
1. Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama
besar.
Dua bangun datar yang sebangun selalu
memenuhi syarat:

9. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
Sudut-sudut yang bersesuaian (seletak) sama
besar:
mDAB = mHEF, mABC = mEFG,
mBCD = mFGH, dan mCDA = mGHF.

10. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding:
𝐴𝐵
𝐸𝐹
=
𝐵𝐶
𝐹𝐺
=
𝐶𝐷
𝐺𝐻
=
𝐷𝐴
𝐻𝐸
=
1
2

11. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
Kesebangunan dilambangkan dengan simbol “"
Sesuai definisi dapat disimpulkan bahwa
segiempat ABCD sebangun dengan segiempat EFGH
dan dapat ditulis dengan segiempat ABCD EFGH.

12. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI

13. Syarat Dua Bangun yang Sebangun
1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
2. Sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
Perhatikan gambar berikut
5 cm
3 cm
A B
D C
10 cm
5 cm
P Q
S R
15 cm
9 cm
K L
N M
Apakah ABCD sebangun
dengan KLMN?
Jawab:
1) Sudut A = sudut K
Sudut B = sudut L
Sudut C = sudut M
Sudut D = sudut N
2) AD bersesuaian dgn KN
AD : KN = 3 : 9 = 1 : 3
AB bersesuaian dgn KL
AB : KL = 5 : 15 = 1 : 3
maka AD : KN = AB : KL = 1:3
Jadi ABCD sebangun dg KLMN

14. Perhatikan gambar berikut
5 cm
3 cm
A B
D C
10 cm
5 cm
P Q
S R
15 cm
9 cm
K L
N M
Apakah ABCD sebangun
dengan PQRS?
Jawab:
1) Sudut A = sudut P
Sudut B = sudut Q
Sudut C = sudut R
Sudut D = sudut S
2) AD bersesuaian dgn PS
AD : PS = 3 : 5
AB bersesuaian dgn PQ
AB : PQ = 5 : 10 = 1 : 2
karena AD:PS  AB:PQ
maka ABCD tidak sebangun dgn
PQRS

15. Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar berikut. Apakah segitiga KLM sebangun
dengan segitiga TRS?
K
L M
15
12
9
Jawab:
Untuk menunjukkan sebangun
atau tidaknya kedua segitiga itu,
maka kita periksa perbandingan
sisi-sisi yang bersesuaian mulai
yang terpendek sampai sisi yang
terpanjang
TS
KL
= 6
9
= 2
3
TR
KM
= 8
12
= 2
3
SR
LM
=10
15
= 2
3
Jadi
TR
KM
= TS
KL
= SR
LM
Ini berarti sisi-sisi yang
bersesuaian dari kedua
segitiga itu memiliki per-
bandingan yang sama.
Dengan kata lain segitiga
KLM sebangun dengan
segitiga TRS

16. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI

17. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
• Sisi-sisi yang Bersesuaian Sebanding (S-S-S)
• Sudut-sudut yang Seletak Sama Besar
(Sd-Sd-Sd)
• Satu Sudut Sama Besar dan Kedua Sisi yang
Mengapitnya Sebanding (S-Sd-S)

18. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
• Sisi-sisi yang Bersesuaian Sebanding (S-S-S)
• Sudut-sudut yang Seletak Sama Besar
(Sd-Sd-Sd)
• Satu Sudut Sama Besar dan Kedua Sisi yang
Mengapitnya Sebanding (S-Sd-S)

19. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
• Sisi-sisi yang Bersesuaian Sebanding (S-S-S)
• Sudut-sudut yang Seletak Sama Besar
(Sd-Sd-Sd)
• Satu Sudut Sama Besar dan Kedua Sisi yang
Mengapitnya Sebanding (S-Sd-S)

20. Kesimpulan:
Pada segitiga siku-siku, jika dari sudut siku-sikunya
ditarik garis tegak lurus pada sisi hipotenusanya,
maka berlaku:
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
BD2 = DA x DC atau
BD =  AD x DC
BA2 = AD x AC atau
BA =  AD x AC
BC2 = CD x CA atau
BC =  CD x CA

21. LATIHAN SOAL:
Pilihlah satu jawaban yang benar!
1. Panjang garis tinggi pada  PQR adalah :
P
Q
R
S
9 cm
13 cm
a. 5 cm c. 7 cm
d. 8 cm
b. 6 cm

22. Penyelesaian soal latihan 1:
Diket : SR = 9 cm
PR = 13 cm
Ditanya : QS
Jawab :
QS2 = SP x SR , SP = PR – SR
= 13 - 9
= 4
= 4 x 9
QS =  36
= 6
Jadi panjang QS adalah 6 cm
P
Q
R
S
9 cm
13 cm

23. 2. Panjang PQ pada  PQR adalah :
P
Q R
S
a. 3 cm
b. 35 cm
c. 4 cm
d. 45 cm

24. Penyelesaian soal latihan 2:
Diket : PS = 4 cm
SR = 16 cm
Ditanya : QP
Jawab :
QP2 = PS x PR
= 4 x 20
QP =  80
= 45
Jadi panjang QP adalah 45 cm
P
Q R
S
?

25. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
Syarat dua segitiga
kongruen
• Sisi yang bersesuaian sama panjang
• Sudut yang bersesuaian sama besar

26. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
Sifat dua segitiga yang
kongruen

27. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
• Perhatikan dua segitiga dibawah!
SIFAT pertama
( s – s – s )

28. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
SIFAT kedua
( sd – s – sd )
• Perhatikan dua segitiga dibawah!

29. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
• Perhatikan dua segitiga dibawah!
SIFAT ketiga
( s – sd – s )

30. KESEBANGUNAN
&
KEKONGRUENAN
SK & KD
PETA KONSEP
SIMULASI
MATERI
Apa yang dapat anda simpulkan?