Dokumen tersebut berisi soal-soal statistik deskriptif mengenai data aktiva bersih perusahaan reksa dana di Indonesia tahun 2006. Soal-soal tersebut meliputi penghitungan distribusi frekuensi, deviasi rata-rata, varians, standar deviasi, jarak persentil, kecondongan, dan keruncingan data, serta menentukan aktiva bersih minimal perusahaan yang mendapat penghargaan 25% terbaik.

1. Nama : Nela Permata Sari Lubis
NIM : 7123341075
Kelas : D - Eks
Jurusan : Pend.Ekonomi
Latihan Soal (Hal : 134 – 136)
1). Berikut adalah nilai utang dalam miliar rupiah dari 10 perusahaan yang berada di BEJ pada tahun
2005.
No. Perusahaan Nilai Utang
1 Indonesia Satellite Co. 11.919
2 Telkom 27.569
3 Aneka Tambang 648
4 Astra Agro Lestari 1.287
5 Bimantara Citra 2.336
6 Alfa 290
7 Asuransi Harta Aman 8
8 HM Sampurna 5.015
9 Mustika Ratu 52
10 Astra Graphia 483

2. Pertanyaan :
a). Hitunglah koefisien range, deviasi rata-rata, dan standar deviasi !
b). Hitunglah ukuran kecondongan dan keruncingan !
c). Pada kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ?
Jawaban :
X
8 -4.952,7 24.529.237,29 6,016
52 -4.908,7 24.095.335,69 5,805
290 -4.670,7 21.815.438,49 4,759
483 -4.477,7 20.049.797,29 4,019
648 -4.312,7 18.599.381,29 3, 459
1.287 -3.673,7 13.496.071,69 1,821
2.336 -2.624,7 6.889.050,09 4,475
5.015 54,3 2.948,49 8.693.593,28
11.919 6.958,3 48.417.938,89 2,344

3. 27.569 22.608,3 511.135.228,9 2,612
a). Koefisien Range, Deviasi rata-rata dan Standar deviasi
Koefisien Range (KR) =
KR =
KR =
KR = 99,94 %
Deviasi Rata-Rata ( MD ) =
MD =
MD =
MD = 5.924,18
Standar Deviasi (σ ) =

4. b). Ukuran kecondongan dan Keruncingan
Ukuran kecondongan (SK)
8, 52, 290, 483, 648, 1.287, 2.336, 5.015, 11.919, 27.569
Letak median = (10 + 1) / 2 = 5.5
Nilai median = (648 + 1287) / 2 = 967.5
Maka,
= 1,443
Ukuran keruncingan ( :
=
= 183.139,4325
c). Kisaran nilai utang berapa, 68 % perusahaan berada ?
68 % perusahaan berada pada kisaran
4960.7 + 1 (8.300,7) = 13.261,4
4960.7 – 1 (8.300,7) = -3.340
2). Berikut adalah data absensi karyawan pada PT Arthakita Jagaselama, Jakarta pada tahun 2006
Interval Hari Absensi Jumlah Karyawan
2-4 6

5. 4-6 10
6-8 16
8-10 11
10-12 7
12-14 4
Pertanyaan :
a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil !
b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan !
c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ?
d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang
diberikan sanksi ?
Interval F(frekuensi) Nilai tepi Frek.kum < n.Tepi X f.X
2-4 6 1.5 0 + 0 = 0 1,5 3 18
4-6 10 4 0 + 6 = 6 4 5 50
6-8 16 6 6 + 10 = 16 6 7 112
8-10 11 8 16 + 16 = 32 8 9 99
10-12 7 10 32 + 11 = 43 10 11 77
12-14 4 12 43 + 7 = 50 12 13 52
14.5 50 + 4 = 54 14,5
-4,56 20,8 124,8 27,36
-2,56 6,55 65,5 25,6
-0,56 0,31 4,96 8,96
1,44 2,07 22,77 15,84
3,44 11,83 82,81 24,08
5,44 29,59 118,36 21,76

6. Panjang interval = 2
a). Hitunglah jarak kuartil, deviasi kuartil, dan jarak persentil !
Letak kuartil =
K1 = (1 x 54) /4 = 13.5
K2 = (2 x 540) /4 = 27
K3 = (3 x 54) /4 = 40.5
Kuartil =
Nki =
K1 = 4 + [(13.5 – 6) / 10 ] x 2
= 5,5
K2 = 8 + [(40,5 - 32) / 11 ] x 2
= 9,54
K3 = 6 + [(27 – 16) / 16] x 2
= 7,375
Jarak Kuartil = K3 – K1
= 9,54 – 5,5
= 4,04
Deviasi kuartil =

7. Letak persentil =
P90 = (90 x 54)/100
P90 = 48.6
P10 = (10 x 54)/100
P10 = 5.4
Nilai Persentil =
NPi =
NP90 =
NP90 = 11,6
NP10 =
NP10 = 3,3
Jarak persentil =
JP = P90 - P10
JP = 8,3
Rata-rata / =
b). Hitunglah kecondongan kurva absensi karyawan !
Letak Modus = nilai yang paling sering muncul = 16
Mo = X i

8. Mo =
Mo = 7,09
Sk =
Sk = = 0,16
Letak Md = (n +)/ 1= 27,5
Median ;
Md =
= 6 +
= 7,37
Sk =
Sk =
c). Berapa sebaran deviasi dari absensi karyawan tersebut ?
Sebaran deviasi =
Rata-rata Deviasi = MD =
Standar Deviasi =
d). Apabila akan diberikan sanksi bagi 25 % karyawan yang banyak absen, berapa kisaran hari yang
diberikan sanksi ?
Kisaran bagi 25% karyawan =

9. = 0,25
1 – 0,25 =
0,75 K2
= 1
K2
= 1,33
K = 1,15
Jadi, kisaran terletak pada µ ± 1,15S
7,56 + 1,15(2,81) = 10,79
7,56 + 1,15(2,81) = 4,33
3). Berikut adalah aktiva bersih dalam miliar rupiah dari 20 perusahaan besar reksa dana di Indonesia
tahun 2006.
No. Perusahaan Aktiva Bersih

10. 1 Prima Reksa 10.771
2 Reksa Panin 10.382
3 Mantap Plus 3.139
4 Niaga Smart Fund 3.035
5 Investa Emas 2.140
6 Phinisi Dana Kas 2.003
7 Seruni Rupiah 1.044
8 Citi Reksa Dana 959
9 Bahana Dana Sejahtera 884
10 Si Dana Obligasi 809
11 Tri Megah 799
12 Prima Reksa 795
13 BNI 708
14 Phinisi Dana Tetap Pemerintah 672
15 Melati US Dolar 660
16 Danamas Rupiah 480
17 BNI Dana Plus 467
18 Reksa Vplus 423
19 Investa Lestari Dua 392
20 Investa X-TRA 342
Pertanyaan :
a). Buatlah distribusi ferkuensi dari data tersebut.
b). Hitunglah deviasi rata-ratanya.
c). Hitunglah varians dan standar deviasinya
d). Tentukan jarak persentil.
e). Ukurlah kecondongan dan keruncingan.
f). Apabila pemerintah akan memberikan penghargaan pada 25% perusahaan terbaik, maka berapa
aktiva minimal perusahaan yang mendaapatkan penghargaan ?
Jawaban :
Kelas ke Interval F(frekuensi) Nilai tengah
(X)
Nilai tepi kelas f.X

11. 1 342-2428 16 1385 341,5 22.160
2 2429-4515 2 3472 2428.5 6.944
3 4516-6602 0 5559 4515.5 0
4 6603-8689 0 7646 6602.5 0
5 8690-10776 2 9733 8689.5 19.466
10776.5
Frek.≤
0 + 0 = 0 -1.043,5 1.088.892 17.422.272 1,185
0 + 16 = 16 1.043,5 1.088.892 2.177.784 1,185
16 + 2 = 18 3.130,5 9.800.030 0 9,60
18 + 0 = 18 5.217,5 27.222.306 0 7,41
18 + 0 = 18 7.304,5 53.355.720 106.711.440 2,846
18 + 2 = 20
= 17.739,5

12. Jumlah kategori (K) = 1 + 3,322 Log n
= 1 + 3,322 log 20
= 5,322
Interval =
= 2.086
Rata-rata () =
Deviasi Rata-Rata (MD) =
Varians (S2
) =
= 6.647.973
Standar deviasi (σ) =

13. Letak persentil =
P90 = (90 X n )/ 100 = 18
P10 = (10 x n) / 100 = 2
Nilai Persentil =
NPi =
NP90 = x 2.086
NP90 = 6.602,5
NP10 = 341,5 + x 2.086
NP10 = 602,25
Jarak persentil (Jp) =
Jp = P90 – P10
= 6.602,5 – 602,25
= 6000,25
Letak median =
(n + 1)/2 = (20 + 1)/2 = 10.5
Nilai median =

14. Letak modus = nilai yang paling sering muncul = 16
Mo =
Mo =
Mo = 1.454
Ukuran kecondongan (Sk) =
SK =
SK = 0,37
Ukuran keruncingan () =
Berapa aktiva minimal perusahaan yang mendapatkan penghargaan 25% perusahaan terbaik dari
pemerintah ?
Letak K3 =
K3 =
K3 = 341,5 +
K3 = 2.297,125