Mata Kuliah Matematika Keuangan (FMIPA Unpad)

1. 135
Modul 8
SAHAM, YIELD, DAN RETURN
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari Modul 8, mahasiswa diharapkan mampu: (1)
Memahami konsep dan mampu melakukan perhitungan yang berkaitan
dengan saham, dividen yield, capital gain, PER, PBV, dan price to
dividend; (2) Memahami konsep dan mampu melakukan perhitungan
yang berkaitan dengan imbal hasil diskon bank, imbal hasil periode,
imbal hasil pasar uang, dan imbal hasil tahunan efektif; dan (3)
Memahami konsep dan mampu melakukan perhitungan yang berkaitan
dengan tingkat pengembalian, indek harga saham, dan indeks harga
saham gabungan.
KULIAH 12: SAHAM
12.1 Pendahuluan
Saham (stocks) adalah surat sebagai bukti kepemilikan suatu
perusahaan. Jika perusahaan memperoleh keuntungan, maka setiap
pemegang saham berhak atas bagian keuntungan yang dibagikan atau
dividen sesuai dengan proporsi kepemilikannya. Saham dapat pula
diperjual belikan di pasar modal, dan harga jual dapat berbeda dari

2. 136
harga belinya, sehingga ada potensi keuntungan dan kerugian dalam
transaksi jual-beli saham. Pengembalian (return) saham terdiri dari
capital gain dan dividend yield. Capital gain adalah selisih antara
harga jual dan harga beli saham per lembar dibagi dengan harga
belinya. Sedangkan dividend yield adalah deviden per lembar dibagi
dengan harga beli saham per lembar. Rate of return adalah merupakan
ukuran terhadap hasil suatu investasi. Dalam melakukan investasi,
investor akan memilih investasi yang memberikan hasil (rate of return)
tinggi.
12.2 Saham Tanpa Dividen
Investor saham yang berminat pada saham tanpa dividen umumnya
memang tidak mengharapkan dividen untuk return saham, tetapi lebih
mengharapkan pada kenaikan harga saham (capital gain).
Untuk menghitung harga saham tanpa dividen sama seperti
menilai obligasi tidak berbunga. Perbedaannya, pada obligasi tingkat
diskonnya menggunakan yield, sedangkan pada saham tingkat diskon
adalah menggunakan diskonto. Misalkan 0P harga saham saat ini, nP
harga sama pada tahun n , n jumlah periode dalam tahun, dan k
tingkat diskonto atau tingkat return tahunan yang diharapkan investor.
Persamaan untuk menghintung harga saham tanpa dividen adalah
sebagai berikut:
n
n
k
P
P
)1(
0

 . (12.1)

3. 137
Contoh 12.1 Tentukan harga saham tanpa dividen dari suatu
perusahaan, jika diperkirakan harga 2 tahun yang akan
datang adalah Rp 2.500,00 per lembar dan investor
mengharapkan return sebesar 25% p.a. atas
investasinya.
Jawab : nP = Rp 2.500,00; n = 2 tahun; dan k = 25% = 0,25.
n
n
k
P
P
)1(
0


20
)25,01(
2.500,00Rp

P = Rp 1.600,00
12.3 Saham Dividen Tetap
Saham dividen tetap adalah suatu saham yang diasumsikan bahwa
dividen yang dibagikan setiap tahun adalah tetap (konstan). Misalkan
0P harga saham saat ini, D nominal dividen yang dibagikan tiap
tahun, dan k tingkat diskonto per tahun. Persamaan untuk menghitung
harga saham dividen tetap adalah sebagai berikut:
k
D
P 0 . (12.2)
Contoh 12.2 Saham sebuah perusahaan tiap tahun membagikan
dividen sebesar Rp 750,00 per lembar. Apabila investor
menetapkan tingkat diskonto sebesar 15% p.a.,
hitunglah harga wajar saham tersebut.
Jawab : D = Rp 750,00; dan k = 15% = 0,15

4. 138
k
D
P 0 =
0,15
750,00Rp
= Rp 5.000,00 per lembar
12.4 Saham Dividen Tidak Berpola
Permasalahan pada saham dividen tidak berpola (dividen tidak teratur
tiap tahunnya) adalah harus memperkirakan besarnya dividen, mulai
akhir tahun pertama hingga tahun tak berhingga (seumur hidup). Oleh
karena itu, diasumsikan bahwa saham tidak tidak akan dimiliki
(dipegang) sampai waktu tak berhingga, tetapi akan dijual pada tahun
ke- n dengan harga nP . Misalkan iD ( ni ,...,2,1 ) dividen yang
dibagikan pada tahun ke-i , dan k tingkat diskonto per tahun. Harga
wajar untuk saham dividen tidak berpola dihitung dengan
menggunakan persamaan sebagai berikut:

 



n
i
n
n
i
i
k
P
k
D
P
1
0
)1()1(
=
n
n
n
n
k
P
k
D
k
D
k
D
)1()1(
...
)1()1( 2
21







. (12.3)
Contoh 12.3 Suatu saham diproyeksikan akan membagikan dividen
pada akhir tahun pertama sebesar Rp 300,00 per lembar,
tahun kedua Rp 250,00 dan tahun ketiga Rp 270,00.
Bilamana diproyeksikan pula harga saham pada akhir
tahun ketiga adalah sebesar Rp 5.000,00 per lembar,
dan investor menggunakan tingkat diskonto sebesar
14% p.a., maka hitunglah harga wajar saham tersebut.

5. 139
Jawab : 1D = Rp 300,00; 2D = Rp 250,00; 3D = Rp 270,00;
3P = Rp 5.000,00; dan k = 14% = 0,14.

 



n
i
n
n
i
i
k
P
k
D
P
1
0
)1()1(
3320
0,14)(1
5.000,00Rp
0,14)(1
270,00Rp
0,14)(1
250,00Rp
0,14)(1
300,00Rp







P
= Rp 4.012,62
12.5 Saham Tumbuh Tetap
Terdapat suatu saham yang mempunyai dividen dengan pertumbuhan
tetap (konstan) sebesar persentase tertentu setiap tahunnya secara terus
menerus, atau sering disebut saham yang dividen tunainya bertumbuh.
Misalkan 0D dividen sebagai pangkal untuk perhitungan pertumbuhan
dividen tahun berikutnya yaitu 1D . Jika k tingkat diskonto per tahun,
dan g tingkat pertumbuhan per tahun, maka pertumbuhan dihitung
dengan persamaan sebagai berikut:
)1(01 gDD  , (12.4)
dan harga wajar saham dengan pertumbuhan tetap dihitung
menggunakan persamaan sebagai berikut:
gk
D
P

 1
0 . (12.5)
Contoh 12.4 Sebuah saham baru saja membagikan dividen sebesar
Rp 750,00. Dividen tahun depan diproyeksikan tumbuh
sebesar 12% per tahun. Seandainya investor

6. 140
memproyeksikan return saham sebesar 20% atas
investasi yang dilakukan, tentukan harga wajar saham
tersebut.
Jawab : 0D = Rp 750,00; g = 12% = 0,12; dan k = 20% = 0,20.
)1(01 gDD  = Rp 750,00(1+0,12) = Rp 840,00
gk
D
P

 1
0 =
)12,020,0(
840,00Rp

= Rp 10.500,00
12.6 Saham Tumbuh Supernormal
Ada suatu saham dengan dividen tumbuh dengan persentase tinggi,
kadang bisa melebihi tingkat diskon yang diberikan. Namun, biasanya
pertumbuhan luar biasa ini tidak akan berlangsung selamanya.
Biasanya, pertumbuhan dengan persentasi tinggi hanya berlangsung 3
sampai 5 tahun, kemudian akan kembali pada pertumbuhan normal,
hanya beberapa persen per tahun dan umumnya lebih rendah dari
tingkat diskonto. Dengan demikian akan ada dua tungkat pertumbuhan
yang berbeda saham-saham jenis ini.
Selanjutnya, misalkan 0D dividen awal sebagai pangkal
pertumbuhan, )1(01 sgDD  , )1(12 sgDD  , )1(23 sgDD  , dan
seterusnya, dan misalkan pula g tingkat pertumbuhan normal hingga
periode 1n , sg tingkat pertumbuhan supernormal hingga periode n ,
nP harga saham pada akhir periode pertumbuhan supernormal, dan k
tingkat diskonto. Harga wajar saham yang memiliki dua tingkat

7. 141
pertumbuhan tersebut dihitung dengan menggunakan persamaan
sebagai berikut:
n
n
n
s
s kgk
D
k
g
gk
D
P
)1)((1
1
1 11
0




















  . (12.6)
di mana
)(
1
gk
D
P n
n

  .
Contoh 12.5 Sebuah saham baru saja membagikan dividen sebesar
Rp 250,00 diprediksi tumbuh setiap tahun 30% selama
2 tahun ke depan. Setelah periode supernormal ini,
dividen hanya tumbuh sebesar 12% per tahun. Jika
investor mengharapkan return tahunan sebesar 20%,
tentukan harga wajar dari saham ini.
Jawab : 0D = Rp 250,00; sg = 30% = 0,30; g = 12%= 0,12; k =
20% = 0,20; dan n =2 tahun.
)1(01 sgDD 
= Rp 250,00(1+0,30) = Rp 325,00
)1(12 sgDD 
= Rp 325,00 (1+0,30) = Rp 422,50
)1(21 gDDn 
= Rp 422,50(1+0,12) = Rp 473,20
n
n
n
s
s kgk
D
k
g
gk
D
P
)1)((1
1
1 11
0




















 

8. 142
2
2
0
)20,01)(12,020,0(
473,20Rp
20,01
30,01
1
)30,020,0(
325,00Rp




















P
.
= Rp 4.671,88
12.7 Metode Kelipatan Harga
Kelipatan harga (price multiple) adalah suatu metode untuk
perhitungan (penilaian) harga saham. Terdapat beberapa alternatif, di
antaranya adalah metode price earning ratio (PER), price to book
value (PBV), dan price to dividend atau yield dividend (PD).
 Persamaan untuk menghitung harga saham menggunakan metode
PER adalah sebagai beriku:
EPS
PER 0P
 =
SharePerEarning
Price
. (12.7)
Sehingga dari (12.7) diperoleh persamaan:
0P = PER  EPS. (12.8)
Contoh 12.6 Suatu saham memiliki PER sebesar 15, dan EPS sebesar
Rp 113,00. Tentukan harga wajar saham tersebut.
Jawab : PER = 15 dan EPS = Rp 113,00
0P = PER  EPS = 15  Rp 113,00 = Rp 1.695,00
 Persamaan untuk menghitung harga saham menggunakan metode
PBV adalah sebagai berikut:

9. 143
BV
PBV 0P
 =
ValueBook
Price
. (12.9)
Sehingga dari persamaan (12.9) diperoleh persamaan:
0P = PBV  BV. (12.10)
Contoh 12.7 Rasio PBV rata-rata industri perbankan diketahui
sekitar 2,5. Jika diketahui nilai buku saham bank ABC
adalah Rp 1.750,00, maka tentukan harga wajar saham
tersebut:
Jawab : PBV = 2,5 dan BV = Rp 1.750,00
0P = BV  PBV = 2,5 Rp 1.750,00 = Rp 4.373,00
 Persamaan untuk menghitung harga saham menggunakan metode
PD adalah sebagai berikut:
1
0
D
P
DP =
Dividend
Price
. (12.11)
Sehingga dari persamaan (12.11) diperoleh persamaan:
10 DP  DP . (12.12)
Contoh 12.8 Sebuah saham diketahui rata-rata yield dividend adalah
4%, dan membagikan dividen sebesar Rp 300,00 per
lembar. Hitunglah harga saham tersebut.
Jawab : PD =
%4
1
= 25 dan 1D = Rp 300,00
10 DP  DP = 25 Rp 300,00 = Rp 7.500,00

10. 144
KULIAH 13: YIELD DAN RETURN
13.1 Pendahuluan
Imbal hasil (yield rate) adalah tingkat bunga efektif di mana nilai
sekarang dari pengeluaran sama dengan nilai sekarang dari
keuntungannya. Seorang investor yang membuat serangkaian
pengeluaran pada berbagai titik dalam interval waktu dan menerima
pembayaran sebagai imbalan pada berbagai titik dalam interval waktu
dapat dikatakan untuk mendapatkan tingkat imbal hasil investasinya.
Pengembalian (return) atau tingkat pengembalian (rate of
return) adalah merupakan suatu ukuran terhadap hasil suatu investasi.
Investor dalam melakukan investasi pasti menginginkan return yang
tinggi.
13.2 Yield Dalam Pasar Uang
Terdapat beberapa jenis imbal hasil (yield) dalam pasar uang,
diantaranya adalah: imbal hasil diskon bank (bank discount yield),
imbal hasil periode (holding periode yield), imbal hasil pasar uang
(money market yield) atau imbal hasil yang ekuivalen dengan
sertifikat deposito (CD equivalent yield), dan imbal hasil tahunan
efektif (effective annual yield). Pasar uang yang berhubungan dengan
imbal hasil di sini adalah pasar untuk instrument utang jangka pendek.
Berbeda dengan produk-produk keuangan pasar modal dan pasar

11. 145
derivatif, instrument-instrumen keuangan jangka pendek di pasar uang
biasanya dijual dengan harga di bawah pari atau di bawah nilai
nominalnya, atau dijual dengan harga diskon sehingga sering disebut
produk keuangan berdiskon.
Untuk menghitung imbal hasil diskon bank per annum (per
tahun), pasar biasanya menggunakan asumsi bahwa satu tahun sama
dengan 360 hari. Misalkan BDr imbal hasil diskon bank, D besar
diskon (selisih nominal dengan harga pembelian), F nilai nominal
SBI atau SD, dan t jumlah hari hingga jatuh tempo. Sehingga
persamaannya adalah sebagai berikut:
tF
D
rBD
360
 . (13.1)
Contoh 13.1 Sertifikat Bank Indonesia (SBI) bernilai nominal Rp
1.000.000.000,00 dan berjangka waktu 100 hari, dijual
dengan harga Rp 950.000.000,00. Hitunglah imbal hasil
diskon bank SBI tersebut.
Jawab : D = Rp 1.000.000.000,00 – Rp 950.000.000,00 = Rp
50.000.000,00
F = Rp 1.000.000.000,00; dan t = 100 hari
tF
D
rBD
360
 =
100
360
000,001.000.000.Rp
,0050.000.000Rp
 = 0,18 =
18%

12. 146
13.3 Pengembalian Berdasarkan Uang dan
Berdasarkan Waktu
Berbeda dengan imbal hasil jangka pendek, untuk jangka panjang
biasanya menggunakan ukuran-ukuran lain, yaitu pengembalian
tertimbang berdasarkan uang (money-weighted return), dan
pengembalian tertimbang berdasarkan waktu (time-weighted return).
Dalam praktik, pencarian tingkat pengembalian tertimbang
berdasarkan uang adalah seperti mencari internal rate of return (IRR)
dalam penganggaran (capital budgeting).
Contoh 13.2 Sebagai ilustrasi, misalkan seorang investor pada tahun
2010 membeli sebuah obligasi senilai Rp
200.000.000,00. Tahun 2011 dia membeli lagi obligasi
yang sama seharga Rp 225.000.000,00. Pada tahun
2011 itu, atas kepemilikan obligasi yang pertama, dia
menerima bunga sebesar Rp 5.000.000,00. Tahun 2012,
karena memiliki dua obligasi, dia menerima bunga Rp
10.000.000,00. Jika pada tahun 2012, investor itu
menjual semua obligasinya pada harga masing-masing
sebesar Rp 235.000.000,00, maka hitunglah tingkat
pengembalian berdasarkan uang.
Jawab :
Waktu Pengeluaran Waktu Penerimaan
0 Rp 200.000.000
(I)
1 Rp 5.000.000
(I)
1 Rp 225.000.000
(II)
2 Rp 10.000.000
(I+II)
2 Rp 470.000.000
(I+II)

13. 147
Masalah ini adalah IRR untuk 2 tahun, yaitu mencari
tingkat bunga yang dapat menyamakan nilai skarang
kas keluar dan nilai sekarang kas masuk.
PV(Pengeluaran) = PV(Penerimaan)
2
)1((
0480.000.00Rp
1
5.000.000Rp
1
0225.000.00Rp
0200.000.00Rp
rrr 





2
)1((
0480.000.00Rp
1
0220.000.00Rp
0200.000.00Rp
rr 



Dengan menggunakan metode numerik atau coba-coba
(trial and error) diperoleh tingkat pengembalian r =
0,0939 atau 9,39%.
13.4 Pengembalian Aritmatik dan Geometrik
Ada dua konsep pengembalian berdasarkan waktu, yaitu pengembalian
aritmatik dan pengembalian geometrik. Pengembalian aritmatik
umumnya digunakan untuk periode tunggal, misalnya 1 tahun, 15
bulan, atau 18 bulan. Sedangkan pengembalian geometrik umumnya
digunakan untuk beberapa periode, misalnya 2 tahun, 3 tahun, atau
lebih. Perbedaan antara pengembalian aritmatik dan pengembalian
geometrik sama seperti perbedaan rata-rata aritmatik dan rata-rata
geometrik dalam statistika.
Misalkan ir ( ni ,...,2,1 ) adalah pengembalian (return) periode
i , n jumlah periode, Ar pengembalian aritmatik, dan Gr
pengembalian geometrik. Persamaan untuk menghitung pengembalian

14. 148
aritmatik dan pengembalian geometrik, berturut-turut adalah sebagai
berikut:



n
i
iA r
n
r
1
1
=
n
rrr n ...21 , (13.2)
dan
1)1)...(1)(1(1)1( 21
1
 

n
nn
n
i
iG rrrrr . (13.3)
Contoh 13.3 Misalkan sebuah saham memberikan tingkat
pengembalian periode 1 sebesar 15%, periode 2 sebesar
12%, dan periode 3 sebesar 14%. Tentukan rata-rata
tingkat pengembalian saham tersebut dengan
menggunakan metode pengembalian aritmatik dan
metode pengembalian geometrik.
Jawab : 1r = 15%=0,15; 2r = 12%= 0,12; dan 3r = 14%= 0,14;
serta n =3



n
i
iA r
n
r
1
1
=
n
rrr n ...21
3
14,012,015,0 
Ar = 0,1367 = 13,67%
dan
1)1)...(1)(1(1)1( 21
1
 

n
nn
n
i
iG rrrrr .
1)14,01)(12,01)(15,01(3 Gr = 0,136598045
= 13,66%

15. 149
Jika yang diketahuinya adalah nilai-nilai portofolio, maka
return aritmatik dan return geometrik dihitung dengan menggunakan
persamaan berikut ini. Misalkan tV ( nt ,...,2,1,0 ) nilai portofolio
pada periode t , dan n jumlah periode. Untuk menghitung return
aritmatik dan return geometrik persamaannya adalah:
1
1



t
tt
t
V
VV
r , (13.4)
Setelah nilai tr ( nt ,...,2,1 ) ditentukan, pengembalian (return)
aritmatik dihitung dengan menggunakan persamaan (13.2), sedangkan
pengembalian (return) geometrik dapat dihitung secara langsung
dengan menggunakan persamaan:
11...
011
2
0
1 

n nn
n
n
G
V
V
V
V
V
V
V
V
r . (13.5)
Contoh 13.4 Suatu portofolio investasi dibentuk dengan modal awal
sebesar Rp 1.000.000,00; kemudian pada akhir periode
pertama menjadi sebesar Rp 1.100.000,00; pada akhir
periode kedua menjadi sebesar Rp 1.300.000,00; dan
akhir periode ketiga menjadi sebesar Rp 1.500.000,00.
Hitunglah pengembalian aritmatik dan pengembalian
geometrik.
Jawab : n = 3; 0V = Rp 1.000.000,00; 1V = Rp 1.100.000,00; 2V
= Rp 1.300.000,00; dan 3V = Rp 1.500.000,00.

16. 150
 Pengembalian aritmatik
001.000.000,Rp
001.000.000,Rp-001.100.000,Rp
1 r = 0,10 =
10,00%
001.100.000,Rp
001.100.000,Rp-001.300.000,Rp
2 r = 0,1818=
18,18%
001.300.000,Rp
001.300.000,Rp-001.500.000,Rp
3 r = 0,1539=
15,39%
3
%39,15%18,18%00,10 
Ar = 14,52%
 Pengembalian geometrik
1
0
 n n
G
V
V
r = 1
001.000.000,Rp
001.500.000,Rp
3  =0.144714243
= 14,47%
13.5 Indeks Harga Saham
Indeks harga saham (stock price index) adalah indikator yang
menunjukkan pergerakan harga saham. Indeks harga saham merupakan
pola yang menggambarkan kondisi pasar pada suatu saat, apakah
sedang aktif atau sedang lesu. Dengan demikian, indeks harga saham
menggambarkan kinerja saham baik secara individual maupun secara
keseluruhan (kinerja pasar).

17. 151
Terdapat tiga jenis indeks harga saham, yaitu : (i) Indeks harga
saham individual (individual stock price index), (ii) Indeks harga
saham sektoral (sectoral stock price index), dan (iii) Indeks harga
saham gabungan (composite stock price index). Di sini akan dibahas
terutama tentang indek harga saham individual dan indeks harga
saham gabungan (IHSG).
13.5.1 Indeks Harga Saham Individual
Indeks harga saham individual merupakan indeks berfungsi untuk
mengukur kinerja suatu saham tertentu. Indeks harga saham individual
merupakan indeks yang menggunakan indeks harga masing-masing
saham terhadap harga dasarnya.
Misalkan sI indeks harga saham individual, 0P harga dasar
saham, dan sP harga saham di pasaran terkini. Indeks harga saham
individual sI dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai
berikut:
0P
P
I s
s  . (13.6)
Jika ditetapkan indeks harga saham individual dasar adalah 100, maka
persamaan (13.6) menjadi:
100
0

P
P
I s
s . (13.7)
Contoh 13.5 Pada saat IPO harga saham adalah Rp 1.000,00; setelah
berjalan beberapa waktu harganya menjadi Rp 1.350,00.
Tentukan indeks harga saham indivialnya.

18. 152
Jawab : 0P = Rp 1.000,00 dan sP =Rp 1.350
100
0

P
P
I s
s
100
1.000,00Rp
00,350.1Rp
sI = 135 (Artinya naik dari 100
menjadi 135)
13.5.2 Indeks Harga Saham Gabungan
Indeks harga saham gabungan (IHSG) merupakan indeks berfungsi
untuk mengukur kinerja saham-saham yang tercatat di suatu bursa efek
atau pasar modal. Saham gabungan (composite) berarti saham dalam
hitungan lebih dari satu, atau seluruh saham yang tercatat pada bursa
efek.
Indeks harga saham gabungan (IHSG) secara umum dihitung
dengan menggunakan persamaan :
100
perdanaHargadasarNilai
sahamterakhirhargasahamJumlah



IHSG
Terdapat dua metode untuk penghitungan indeks harga saham
gabungan, yaitu: (i) Metode rata-rata (average method), dan (ii)
Metode rata-rata tertimbang (weighted everage method).
(i) Metode rata-rata. Di mana IHSG dihitung dengan cara
menjumlahkan harga-harga seluruh saham yang tercatat di bursa
efek, kemudian dibagi oleh jumlah harga-harga dasarnya. Jika
dimisalkan iP0 ( ni ,...,2,1 ) harga dasar dari saham i , siP harga
terkini saham i , dan n banyaknya saham, maka persamaan
untuk menghitung IHSG adalah:

19. 153
100
1
0
1 




n
i
i
n
i
P
Psi
IHSG . (13.8)
Contoh 13.6 Hitunglah IHSG, jika diberikan harga saham-
saham berikut:
Nama
Saham
Harga Dasar
( iP0 )
Harga Terkini
( siP )
A Rp 1.100,00 Rp 1.300,00
B Rp 1.400,00 Rp 1.200,00
C Rp 1.150,00 Rp 1.250,00
Jawab : 100
1
0
1 




n
i
i
n
i
P
Psi
IHSG
= 100
1.150Rp1.400Rp1.100Rp
1.250Rp1.200Rp1.300Rp



= 100
3.650Rp
3.750Rp
 = 102,7474
Artinya IHSG mengalami kenaikan, dari indeks
dasar 100 menjadi indeks terkini 102,74.
(ii) Metode rata-rata terbobot. Untuk menghitung IHSG dengan
metode rata-rata terbobot terdapat dua metode, yakni: (1) Metode
Pasche, dan (2) Metode Laspayeres.

20. 154
(1) Metode Pasche. Misalkan iP0 ( ni ,...,2,1 ) harga dasar dari
saham i , siP harga terkini saham i , n banyaknya saham,
dan siQ jumlah (volume) saham i yang dikeluarkan
(standing out) terkini, maka persamaan untuk menghitung
IHSG adalah:
(2)
100
1
0
1 




n
i
sii
n
i
sisi
QP
QP
IHSG . (13.9)
Contoh 13.7 Hitunglah IHSG dari data saham dalam tabel
berikut:
Nama
Saham
Harga
Dasar
( iP0 )
Harga
Terkini
( siP )
Volume
( siQ )
A Rp
1.100,00
Rp
1.300,00
3.000
B Rp
1.400,00
Rp
1.200,00
2.500
C Rp
1.150,00
Rp
1.250,00
4.000
Jawab :
100
1
0
1 




n
i
sii
n
i
sisi
QP
QP
IHSG .

21. 155
100
4.0001.150Rp2.5001.400Rp3.0001.100Rp
4.0001.250Rp2.5001.200Rp3.0001.300Rp



IHSG
= 104,39
Artinya IHSG mengalami kenaikan, dari indeks dasar 100
menjadi indeks terkini 104,39.
(3) Metode Laspayeres. Misalkan iP0 ( ni ,...,2,1 ) harga dasar
dari saham i , siP harga terkini saham i , n banyaknya
saham, dan iQ0 jumlah (volume) saham i yang dikeluarkan
pada periode dasar, maka persamaan untuk menghitung IHSG
adalah:
100
1
00
1
0





n
i
ii
n
i
isi
QP
QP
IHSG . (13.10)
Contoh 13.8 Hitunglah IHSG dari data saham dalam tabel
berikut:
Nama
Saham
Harga
Dasar
( iP0 )
Harga
Terkini
( siP )
Volume
( iQ0 )
A Rp
1.100,00
Rp
1.300,00
5.000
B Rp
1.400,00
Rp
1.200,00
4.500
C Rp
1.150,00
Rp
1.250,00
6.000

22. 156
Jawab :
100
1
00
1
0





n
i
ii
n
i
isi
QP
QP
IHSG .
100
6.0001.150Rp4.5001.400Rp5.0001.100Rp
6.0001.250Rp4.5001.200Rp5.0001.300Rp



IHSG
= 103,74
Artinya IHSG mengalami kenaikan, dari indeks dasar 100
menjadi indeks terkini 103,74.
Selanjutnya, menurut metode Drobish bahwa pendekatan yang terbaik
untuk menghitung IHSG adalah dengan persamaan sebagai berikut:
2
LaspayeresPasche IHSGIHSG
IHSG

 . (13.11)
Sedangkan, menurut metode Irving Fisher bahwa pendekatan yang
terbaik untuk menghitung IHSG adalah dengan persamaan sebagai
berikut:
LaspayeresPasche IHSGIHSGIHSG  . (13.12)
Soal Latihan dan Penyelesaian
1. Tentukan harga saham tanpa dividen dari suatu perusahaan, jika
diperkirakan harga 3 tahun yang akan datang adalah Rp 1.500,00

23. 157
per lembar dan investor mengharapkan return sebesar 20% p.a.
atas investasinya.
Jawab :
nP = Rp 1.500,00; n = 3 tahun; dan k = 20% = 0,20.
30
)20,01(
1.500,00Rp

P = Rp 868,06
2. Suatu saham diproyeksikan akan membagikan dividen pada akhir
tahun pertama sebesar Rp 400,00 per lembar, tahun kedua Rp
350,00 dan tahun ketiga Rp 370,00. Bilamana diproyeksikan pula
harga saham pada akhir tahun ketiga adalah sebesar Rp 4.500,00
per lembar, dan investor menggunakan tingkat diskonto sebesar
15% p.a., maka hitunglah harga wajar saham tersebut.
Jawab :
1D = Rp 400,00; 2D = Rp 350,00; 3D = Rp 370,00; 3P = Rp
4.500,00; dan k = 15% = 0,15.
3320
0,15)(1
4.500,00Rp
0,15)(1
370,00Rp
0,15)(1
350,00Rp
0,15)(1
400,00Rp







P
= Rp 3.814,58
3. Sebuah saham baru saja membagikan dividen sebesar Rp 350,00
diprediksi tumbuh setiap tahun 25% selama 2 tahun ke depan.
Setelah periode supernormal ini, dividen hanya tumbuh sebesar
13% per tahun. Jika investor mengharapkan return tahunan
sebesar 21%, tentukan harga wajar dari saham ini.

24. 158
Jawab :
1D = Rp 350,00(1+0,25) = Rp 437,50
2D = Rp 437,50(1+0,25) = Rp 546,88
1nD = Rp 546,88(1+0,13) = Rp 617,97
2
2
0
)21,01)(13,021,0(
617,97Rp
21,01
25,01
1
)25,021,0(
437,50Rp




















P .
= Rp 6.011,12
4. Misalkan sebuah saham memberikan tingkat pengembalian
periode 1 sebesar 14%, periode 2 sebesar 13%, dan periode 3
sebesar 15%. Tentukan rata-rata tingkat pengembalian saham
tersebut dengan menggunakan metode pengembalian aritmatik
dan metode pengembalian geometrik.
Jawab :
1r = 14%=0,14; 2r = 13%= 0,13; dan 3r = 15%= 0,15; serta n =3
3
15,013,014,0 
Ar = 0,14 = 14%
dan
1)15,01)(13,01)(14,01(3 Gr = 0,139970759 = 14%
5. Hitunglah IHSG dari data saham dalam tabel berikut:
Nama
Saham
Harga Dasar
( iP0 )
Harga Terkini
( siP )
Volume
( siQ )
A Rp 1.200,00 Rp 1.400,00 4.000
B Rp 1.500,00 Rp 1.300,00 3.500
C Rp 1.250,00 Rp 1.350,00 5.000

25. 159
Jawab :
100
5.0001.250Rp3.5001.500Rp4.0001.200Rp
5.0001.350Rp3.5001.300Rp4.0001.400Rp



IHSG
= 103,68
Soal Latihan dan Kunci Jawaban
1. Sebuah saham baru saja membagikan dividen sebesar Rp 700,00.
Dividen tahun depan diproyeksikan tumbuh sebesar 15% per
tahun. Seandainya investor memproyeksikan return saham
sebesar 20% atas investasi yang dilakukan, tentukan harga wajar
saham tersebut.
Kunci jawaban : Rp 16.100,00
2. Sebuah saham diketahui rata-rata yield dividend adalah 6%, dan
membagikan dividen sebesar Rp 900,00 per lembar. Hitunglah
harga saham tersebut.
Kunci jawaban : Rp 15.000,00
3. Suatu portofolio investasi dibentuk dengan modal awal sebesar
Rp 1.300.000,00; kemudian pada akhir periode pertama menjadi
sebesar Rp 1.500.000,00; pada akhir periode kedua menjadi
sebesar Rp 1.900.000,00; dan akhir periode ketiga menjadi

26. 160
sebesar Rp 2.000.000,00. Hitunglah pengembalian aritmatik dan
pengembalian geometrik.
Kunci jawaban : Ar = 15,77% dan Gr = 15,44%
4. Hitunglah IHSG, jika diberikan harga saham-saham berikut:
Nama
Saham
Harga Dasar
( iP0 )
Harga Terkini
( siP )
A Rp 1.200,00 Rp 1.400,00
B Rp 1.500,00 Rp 1.600,00
C Rp 1.300,00 Rp 1.500,00
Kunci jawaban : IHSG = 112,50
5. Hitunglah IHSG dari data saham dalam tabel berikut:
Nama
Saham
Harga Dasar
( iP0 )
Harga Terkini
( siP )
Volume
( iQ0 )
A Rp 1.100,00 Rp 1.300,00 9.000
B Rp 1.400,00 Rp 1.200,00 7.500
C Rp 1.150,00 Rp 1.250,00 8.000
Kunci jawaban : IHSG = 103,72
Daftar Pustaka
Badrudin, R. & Algifari. (1997). Matematika Bisnis. Edisi Pertama.
Penerbit : BPFE, Yogyakarta.
Capinski, M. & Zastawniak, T. (2004). Mathematics for Finance : An
Introduction to FinanciL Engineering. Springer-Verlag London
Limited.

27. 161
Fahmi, I. (2012). Pengantar Manajemen Keuangan. Teori dan Soal
Jawab. Alfabeta, Bandung.
Hadi, N. (2012). Pasar Modal. Acuan Teoritis dan PraktisInvestasi di
Instrumen Keuangan Pasar Modal. Graha Ilmu, Yogyakarta.
Frensidy, B. (2010). Matematika Keuangan. Edisi 3. Penerbit: Salemba
Empat, Jakarta.
Kellison, S.G. (1970). The Theory of Interest. Richard D. Irwin, Inc.,
Homewood, Illinois 60430.
Kellison, S.G. (1991). The Theory of Interest. Second Edition. IRWIN,
Burr Ridge, Illinois.
Sembiring, L., Wirasasmita, R., Yogia, S.M. & Yance, L.M. (1997).
Matematika Keuangan. Penerbit : M2S, Bandung.
Van Horne, J.C. (1992). Financial Management and Policy. Ninth
Edition. Prentice-Hall International Editions. London.

28. 162