Upcoming SlideShare
×

# Peluang

5,258 views

Published on

4 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

Views
Total views
5,258
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
238
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Peluang

1. 1. LAPORAN RESMI MODUL II TEORI PELUANG Oleh: FAUZIAH GITRI D. 1311100029 IRMAYA FATWA Y. 1311100068 Assisten Dosen: BIN HARIYATI 1308100085 Jurusan StatistikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011
3. 3. DAFTAR ISIHALAMAN JUDUL......................................................................................... iABSTRAK ........................................................................................................ iiDAFTAR ISI ..................................................................................................... iiiDAFTAR GAMBAR ........................................................................................ vDAFTAR TABEL ............................................................................................. viBAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1 1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1 1.2 Permasalahan...................................................................................... 2 1.3 Tujuan ................................................................................................ 2 1.4 Manfaat .............................................................................................. 3BAB II TINJAUAN PUSTAKA....................................................................... 4 2.1 Peluang .................................................................................................. 4 2.2 Ruang Sampel dan Titik Sampel ........................................................... 4 2.3 Kejadian ................................................................................................ 4 2.4 Kombinasi ............................................................................................. 5 2.5 Permutasi ............................................................................................... 5 2.6 Peluang bersyarat .................................................................................. 6BAB III METODOLOGI PENULISAN........................................................... 7 3.1 Sumber Data .......................................................................................... 7 3.1.1 Alat ............................................................................................ 7 3.1.2 Bahan......................................................................................... 7 3.2 Variabel Penelitian ................................................................................ 7 3.3 Langkah Analisis ................................................................................... 8 3.4 Diagram Alir ......................................................................................... 8BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................... 9 4.1 Peluang Pelemparan Satu Uang Logam ............................................... 9 4.2 Peluang Pelemparan Dua Uang Logam ................................................ 10 4.3 Peluang Pelemparan Satu Mata Dadu ................................................... 13 4.4 Peluang Pelemparan Dua Mata Dadu ................................................... 16
4. 4. 4.5 Peluang Pengambilan Kartu Bridge ...................................................... 18BAB V KESIMPULAN DAN SARAN............................................................ 20 5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 20 5.2 Saran ................................................................................................... 21DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 22LAMPIRAN
5. 5. DAFTAR GAMBARGambar 3.1 Flowchart Pelaksanaan Praktikum Teori Peluang .....................................8Gambar 4.1 Pecobaan Pelemparan Satu Uang Logam .................................................................9Gambar 4.2 Pecobaan Pelemparan Dua Uang Logam .................................................................11Gambar 4.3 Pecobaan Pelemparan Satu Mata Dadu ....................................................................14Gambar 4.4 Pecobaan Pelemparan Dua Mata Dau.......................................................................17Gambar 4.5 Pecobaan Pengambilan Tiga Kartu Bridge ...............................................................18
6. 6. DAFTAR TABELTabel 4.1 Hasil Pelemparan Satu Uang Logam ..............................................................9Tabel 4.2 Hasil Pelemparan Dua Koin Logam ...............................................................11Tabel 4.3 Hasil Pelemparan Satu Mata Dadu .................................................................13Tabel 4.4 Hasil Pelemparan Dua Mata Dadu ..................................................................16Tabel 4.5 Hasil Pengambilan Kartu Bridge ....................................................................18
8. 8. 1.2 Permasalahan Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untukanalisis adalah sebagai berikut,1. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka dan gambar dari pelemparan satu uang ?2. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka angka, angka gambar, gambar angka, dan gambar gambar dari pelemparan dua uang logam?3. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu buah dadu?4. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya mata dadu dengan jumlah ganjil dan genap dari pelemparan dua buah dadu?5. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan pengambilan tiga kartu bridge hingga terambil kartu king hitam?1.3 Tujuan Perumusan masalah di atas menghasilkan tujuan yang akan dicapai dalamkegiatan praktikum ini, yaitu sebagai berikut,1. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka dan gambar dari pelemparan satu uang logam2. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka angka, angka gambar, gambar angka, dan gambar gambar dari pelemparan dua uang logam3. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu buah dadu4. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya mata dadu dengan jumlah ganjil dan genap dari pelemparan dua buah dadu5. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan pengambilan tiga kartu bridge hingga terambil kartu king hitam
9. 9. 1.4 Manfaat Dari kegiatan praktikum ini, manfaat yang dapat diambil adalah sebagaiberikut,1. Mampu memahami pengertian dan konsep peluang2. Mampu mengaplikasikan konsep peluang pada data yang tersedia.3. Mampu mengetahui ruang sampel yang mungkin muncul dari percobaan pelemparan uang logam, pelemparan dadu dan pengambilan kartu bridge.4. Dapat mengetahui peluang dari masing-masing percobaan.
11. 11. ruang sampel (Myers, 1986). Tiap kejadian berkaitan dengan sekelompok titiksampel yang membentuk himpunan bagian ruang sampel. Himpunan bagian inimewakili semua unsur yang membuat kejadian tersebut dapat muncul. Kejadian yang hanya mengandung satu unsur ruang sampel disebutkejadian sederhana. Gabungan beberapa kejadian sederhana disebut kejadianmajemuk Ruang nol atau atau ruang hampa merupakan himpunan bagian ruangsampel yang tidak mempunyai unsur, dinyatakan dengan lambang Ø.2.4 Kombinasi Susunan yang dibentuk oleh keseluruhan / sebagian dari sekumpulananggota himpunan tanpa memperhatikan urutannya. Bila himpunan itu terdiri atasn anggota dan diambil sebanyak r, dimana r ≤ n, maka n! nCr (2.2) (n r )!r!Keterangan :C = kombinasin = banyaknya ruang sampelr = banyaknya sampel yang diambil2.5 Permutasi Susunan yang dibentuk oleh keseluruhan / sebagian dari sekumpulananggota himpunan dengan memperhatikan urutannya.. Bila himpunan itu terdiriatas n anggota dan diambil sebanyak r, dimana r ≤ n, maka n ! n Pr (2.3) ( n r )!Keterangan :P = permutasin = banyaknya ruang sampelr = banyaknya sampel yang diambil
12. 12. 2.6 Peluang Bersyarat Peluang terjadinya kejadian A bila diketahui bahwa suatu kejadian lain Btelah terjadi P( A  B) (2.4) P AB P( B)dengan P(B)≠0P AB = Peluang terjadinya AP( A  B) = Peluang A irisan BP(B) = Peluang B
14. 14. 3.3 Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam pengamatan antara lain sebagaiberikut:- Melakukan percobaan- Menginput hasil percobaan pelemparan uang logam- Menginput hasil pelemparan mata dadu- Menginput Hasil pengambilan kartu bridge- Membandingkan hasil percobaan dengan teori peluang- Memberikan kesimpulan dan saran3.4 Diagram Alir Diagram alir menggambarkan alur perjalanan pembuatan laporan ini,mulai dari proses perumusan masalah hingga pemberian kesimpulan dan saran.Diagram alir yang dipakai dalam laporan ini adalah: Melakukan Percobaan Input Hasil Pelemparan Uang Logam Input Hasil Pelemparan Mata Dadu Input Hasil Pengambilan kartu bridge Membandingkan hasil percobaan dengan teori peluang Kesimpulan dan Saran Selesai Gambar 3.1 Flowchart Pelaksanaan Praktikum Teori Peluang
16. 16. 10x Peluang muncul angka Peluang muncul gambar50x Peluang muncul angka Peluang muncul gambar100x Peluang muncul angka Peluang muncul gambar Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul angka dari pelemparansatu uang logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali berturut-turut 0,5;0,46 dan 0,51. Sedangkan peluang muncul gambar dari pelemparan satu uanglogam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali 10 kali 50 kali dan 100 kaliberturut-turut adalah 0.5; 0.54 dan 0.49. Dengan memperbanyak percobaanternyata peluangnya semakin mendekati teori.4.2 Peluang Pelemparan Dua Uang Logam Ruang sampel dari pelemparan dua uang logam ada 4 yaitu {angka angka,angka gambar, gambar angka, gambar gambar}. Dengan menggunakan teori
17. 17. peluang, pelemparan dua uang logam dapat diambil hasil n(S) = 4, dan sampeln(A) = 1, sehingga didapatkan 1/4 = 0,25. Nilai 0,25 didapatkan dari P(AA) = P( A A) P( A) P( A) 0,5 0,5 0,25 P(AG) = P( A G) P( A) P(G) 0,5 0,5 0,25 P(GA) = P(G A) P(G) P( A) 0,5 0,5 0,25 P(GG) = P(G G) P(G) P(G) 0,5 0,5 0,25 Pada pelemparan sebanyak 10 kali, besar ruang sampelnya adalah n(S) =10, begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya pun n(S) =50 dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100. Tabel 4.2 Hasil Pelemparan Dua Koin Logam Peluang Menurut Percobaan Kejadian Peluang Menurut Teori 10x 50x 100x AA 0,25 0 0,30 0,50 AG 0,25 0,70 0,28 0,42 GA 0,25 0,10 0,22 0,48 GG 0,25 0,20 0,20 0,48 Percobaan Pelemparan Dua Uang logam 0.8 AG 0.7 0.6 AA GA GG Peluang 0.5 AG 0.4 AA AG 0.3 AA AG GA GG GA GG GG 0.2 GA 0.1 AA 0 Teori Peluang Pelemparan 10x Pelemparan 50x Pelemparan 100x Gambar 4.2 Percobaan Pelemparan Dua Uang Logam
18. 18. 10x Peluang muncul angka gambar Peluang muncul gambar gambar Peluang muncul gambar angka Peluang muncul angka angka50x Peluang muncul angka gambar Peluang muncul gambar gambar Peluang muncul gambar angka Peluang muncul angka angka100x Peluang muncul angka gambar Peluang muncul gambar gambar