Hukum Kirchoff menyatakan dua prinsip dasar dalam aliran listrik di rangkaian sirkuit: (1) Jumlah arus masuk sama dengan jumlah arus keluar di setiap cabang, dan (2) Jumlah gaya gerak listrik setara dengan jumlah penurunan tegangan di setiap lintasan tertutup. Contoh soal mendemonstrasikan penerapan hukum-hukum ini untuk menghitung besaran arus dan beda potensial dengan menentukan arah al

1. Hukum Kirchoff

2. Hukum Kirchoff I
Jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik cabang sama
dengan jumlah arus yang meninggalkannya.
i1 + i2 = i3
Secara umum : iin = iout

3. Hukum Kirchoff II
Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak
listrik (є) dengan penurunan tegangan (I.R) sama dengan nol.
Maksud dari jumlah penurunan potensial sama dengan nol adalah tidak ada
energi listrik yang hilang dalam rangkaian tersebut, atau dalam arti semua
energi listrik bisa digunakan atau diserap.
+E – ir – iR = 0  E = ir + iR  E = i(r+R)
 E - i R = 0
i V = iR atau i = E/(r+R)

4. V
b E
Vb
E
r R
a b
Va
Vb
E-iR=Vab
iR=Vab
T.KedudukanV = E-iR; tegangan jepit
Vab = Va – Vb = i R;  Vba = -Vab Tegangan ketika
listrik mengalir

5. Kunci :
1. Pilih rangkaian untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu.
Pemilihan arah loop bebas, tapi jika memungkinkan diusahakan searah dengan arah
arus listrik.
2. Jika pada suatu cabang, arah loop sama dengan arah arus, maka penurunan
tegangan (IR) bertanda positif, sedangkan bila arah loop berlawanan arah dengan
arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.
3. Bila saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu dijumpai
adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik bertanda positif, sebaliknya bila kutub
negatif maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.
Penggunaan Hukum II Kirchhoff adalah sebagai berikut:

6. Setelah menentukan arah loop, kita dapat menerapkan hukum Kirchhoff II
sebagai berikut :
IR2 – E1 + IR1 – E2 = 0
I(R1 + R2) = E1 + E2
Titik mulai Arus mengalir
Jadi kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah :
I = (E1 + E2) / (R1 + R2)
Arah loop ditentukan dengan membandingkan besar
Beda Potensialnya. Bila E2>E1, maka arus mengalir dari
Kutub Positif E2

7. Contoh soal Penggunaan
Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar, dengan hukum Kirchhoff II
hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.
cara penyelesaiannya adalah
1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a – b – d –
c – a
2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: Σε +
Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang
disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga
diperoleh:
I R1 + I R2 - ε1 + I R3 - ε2 = 0 atau
- ε1 - ε2 + I(R1 + R2 + R3 ) = 0 atau
I = (ε1 + ε2) / (R1+R2+R3) = (12 + 6) / (2 + 6 + 4)
= 1,5A
Jadi, arus yang mengalir adalah 1,5 A dengan
arah dari a – b – d – c – a.

8. Suatu rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar dibawah, dengan hukum II Kirchhoff,
hitunglah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut!
cara penyelesaiannya adalah
1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a – c – d –
b – a
2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff: Σε +
Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang
disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga
diperoleh:
IR3 + ε1 + IR2 + IR1 – ε2 = 0 atau
+ε1 - ε2 + I(R3 + R2 + R1 ) = 0 atau
I = (ε1 - ε2) / (R1+R2+R3) = (6 - 12) / (4 + 6 + 2) =
-0,5A
Jadi, arus yang mengalir adalah -0,5 A dengan
arah dari a – c – d – b – a.

9. Contoh
Dari rangkaian gambar berikut, hitunglah :
a. Besarnya kuat arus pada rangkaian
b. Beda potensial antara titik A dan B
c. Lebih tinggi manakah potensial listriknya
R1= 5
E2= 9v
E1= 6v
r2= 0.5
r1= 0.5
A B
Jawaban :
a. Sesuai arah loop, maka rumus kirchoff ii :
IR1 + E2 + Ir2 – E1 + Ir1 = 0
IR1 + Ir2 + Ir1 = E1 - E2
I(R1 + r2 + r1)= E1 - E2
I(5 + 0.5 + 0.5)= 6 – 9
I(6)= -3
I = -3/6 = -0.5 A
b. Beda Potensial antara titik A dan B =
V = I R
= 0.5 * 5
= 2.5 volt
c. Tegangan di titik A lebih besar dari titik B
(Karena E2 lebih besar dari E1, maka arus
keluar dari E2)

10. 2 loop
a. Kuat arus yang mengalir dalam hambatan
1Ω, 2,5Ω dan 6Ω
b. beda potensial antara titik A dan B
a. berdasarkan Hukum I Kirchhoff,
I1 + I3 = I2 atau I1 = I2 – I3 …….(1)
Berdasarkan hukum II Kirchhoff untuk loop I
diperoleh
ΣE + ΣIR = 0
-4 + (0,5 + 1 + 0,5)I1 + 6I2 = 0
I1 + 3I2 = 2 ……….. (2)

11. Berdasarkan hukum Kirchhoff II, untuk loop II diperoleh :
ΣE + ΣIR = 0
2 – (2,5 + 0,5)I3 + 6I2 = 0
3I3 – 6I2 = 2 ……………. (3)
Substitusikan persamaan (1) ke (2), sehingga diperoleh
I1 = 6/9 A
I2 = 4/9 A dan I3 = -2/9 A
Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatan 1Ω adalah 2/9 A, yang mengalir
pada hambatan 2,5Ω adalah 4/9 A, dan yang mengalir pada hambatan 6Ω
adalah 2/9 A (tanda( –) menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah
dengan arah pemisalan.